钨球及六棱钨柱破片侵彻Q235叠层靶特性研究

李金福，智小琦，范兴华

(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；2.晋西工业集团有限责任公司，山西 太原 030027)

破片杀伤战斗部是现役战斗部的主要类型之一，主要用于地空导弹、舰空导弹、反弹道导弹、空空导弹等导弹中。破片战斗部依靠高能炸药作用所产生的爆轰波驱动破片高速撞击、引燃和引爆等作用毁伤目标[1]，可以用于杀伤有生力量、轻型装甲车辆、导弹以及武装直升机等目标[2-3]。常用的破片形状有柱状、立方体、菱形以及球形等。由于球形破片具有良好的存速能力[4]，六棱柱破片具有在有限空间排列密集、数量多以及作用效果好等优点[5]，因此这两种破片被广泛应用于杀伤战斗部中。

在防护领域中，合金钢是应用最广泛的材料之一。传统的防护通常由单层金属靶组成。然而，较大厚度的金属靶板制造起来较为困难，因此多层结构靶板在科学研究和工程实践中被提出和使用[6]。虽然有许多涉及多层靶的弹道行为的报道，但与单层靶的研究相比，它们的研究范围有限[7-9]。

球形破片与六棱柱破片都被广泛应用于破片杀伤战斗部中，然而关于它们之间侵彻效能的对比几乎没有报道。因此，笔者以钨球及六棱钨柱破片为研究对象，采用试验和ANSYS/LS-DYNA仿真相结合的方法研究两种形状破片侵彻总厚度相等的单层靶和双层靶的弹道极限及其变化规律。得出破片变化对侵彻不同结构Q235靶的影响及其规律。这对于战斗部威力设计、防护结构设计都具有重要意义。

1 试验系统与方法

枪击试验所用装置主要包括：12.7 mm标准弹道枪；质量为8.05 g、直径为9.4 mm的钨球及与之相适应的弹托；质量为12 g、尺寸为内切圆Φ9 mm×9.5 mm的六棱钨柱(长径比为1.06)及与之相适应的弹托；NLG202-Z型六路测速仪(微秒计时)；通断测速靶。图1给出了试验装置布置的示意图。

靶板材料为Q235钢，靶板的微量元素组成成分如表1所示。

表1 Q235靶板的微量元素组成

靶板分为单层靶板与双层靶板，总厚度均为9.4 mm，尺寸均为500 mm×500 mm.靶板排列方式为9.4 mm单层靶、5.8 mm+3.6 mm双层靶、3.6 mm+5.8 mm双层靶3种规格，其中双层靶通过8个Φ10 mm的螺栓将两层靶板紧紧叠合在一起。为避免靶板边界效应的影响，靶板的自由跨度(破片侵彻靶板的范围)为以靶板中心为中心300 mm×300 mm的范围。

球形破片以及六棱柱破片的材料均为钨合金，钨球及六棱钨柱的实物如图2所示。

2 试验结果及分析

2.1 钨球破片的试验结果及分析

表2为钨球侵彻9.4 mm单层靶、5.8 mm+3.6 mm双层靶和3.6 mm+5.8 mm双层靶的试验结果。其中，vi为靶前速度，vr为靶后速度。

表2 钨球破片侵彻Q235靶的试验结果

续表2

利用R-I[10]公式，见式(1)，可得到钨球侵彻不同结构Q235靶的弹道极限速度。

(1)

式中：v50为破片侵彻靶板的弹道极限速度；a为待定系数，a=mp/(mp+mp1)，mp、mp1分别为破片及冲塞质量。a和v50可通过试验数据利用最小二乘法拟合获得。

表3给出了依据式(1)拟合得到的钨球侵彻靶板的弹道极限速度v50.由于通过试验中钨球以586.4 m/s的初始速度贯穿9.4 mm单层靶后的剩余速度为0 m/s，因此，可以认为钨球侵彻9.4 mm单层靶的弹道极限速度为586.4 m/s.

表3 拟合得到的钨球破片侵彻靶板的弹道极限速度

图3给出了由试验得到的钨球破片侵彻不同结构Q235靶的初始-剩余速度曲线。

由图3可以看出，钨球侵彻9.4 mm、5.8 mm+3.6 mm、3.6 mm+5.8 mm靶板时的弹道极限速度非常相近。这表明，同厚度不同结构的Q235靶在弹道极限速度附近的抗弹性能几乎相同。但随着破片初始速度的增加，破片贯穿靶板后的剩余速度开始发生变化。这表明，靶板抗破片侵彻的能力与破片初始速度有关。

2.2 六棱钨柱破片的试验结果及分析

表4为六棱钨柱侵彻9.4 mm单层靶、5.8 mm+3.6 mm双层靶和3.6 mm+5.8 mm双层靶的试验结果。

表4 六棱钨柱破片侵彻Q235靶的试验结果

通过表4可以看出，六棱钨柱破片侵彻9.4 mm单层靶的弹道极限速度在503.0～566.0 m/s之间；侵彻5.8 mm+3.6 mm双层靶的弹道极限速度在580.0～641.0 m/s之间；侵彻3.6 mm+5.8 mm双层靶的弹道极限速度在642.7 m/s左右。

表5给出了通过R-I公式得到的六棱钨柱侵彻不同结构Q235靶的弹道极限速度。

表5 拟合得到的六棱钨柱破片侵彻靶板的弹道极限速度

从表5中可以看出，通过R-I公式得到的六棱钨柱侵彻3.6 mm+5.8 mm单层靶的弹道极限速度为642.0 m/s，这与试验得到的642.7 m/s几乎相等。因此可以取R-I公式拟合得到的642.0 m/s为破片侵彻3.6 mm+5.8 mm双层靶的弹道极限速度。六棱钨柱侵彻单层靶的弹道极限速度低于侵彻等厚度双层靶的弹道极限速度，且分层靶的不同组合对弹道极限速度影响很小。因此，就六棱柱破片而言，靶板分层可以提高抗侵彻性能。

六棱钨柱破片在飞行时，由于空气阻力以及阻力矩的作用，会在空气中翻滚，从而导致着靶姿态随机变化。破片迎风面积不同，导致侵彻靶板时的弹道极限速度不同，即理论上讲六棱柱破片的弹道极限速度是一个范围。由于破片着靶姿态与破片的迎风面积相对应，因此，先对六棱柱破片不同角度侵彻钢靶时的迎风面积进行计算。

设S为破片迎风面积，即破片撞击靶板时沿速度方向在靶板上的投影面积；d为破片正六边形边长；h为破片高度；θ为破片轴线所在最大截面与Q235钢靶平面法线方向的夹角，取值范围为0°～90°，如图4所示。

六棱柱破片迎风面积计算公式为

(2)

对式(2)进行求导得

(3)

从图5中可以看出，对于长径比为1.06的六棱钨柱破片，最大迎风面积为夹角θ=54.6°时。

由于六棱钨柱破片着靶姿态具有随机性，很难通过试验来进行这方面的研究，因此将利用数值仿真方法进一步研究六棱钨柱着靶姿态对其弹道极限速度的影响。

3 基于试验的数值仿真研究

3.1 仿真模型

使用UG[11]及Hypermesh[12]软件建立数值仿真有限元模型。由于破片侵彻Q235靶为轴对称问题，为了能够较好地观察破片侵彻靶板的过程，尽量减少计算的工作量，模型采用二分之一模型，如图6所示。破片-靶板接触的中心区域的网格密度为0.5 mm×0.5 mm，非中心区域的网格密度为1.0 mm×1.0 mm.所建立的模型中，破片尺寸、质量与试验所用的完全相同。靶板的尺寸为200 mm×150 mm，总厚为9.4 mm，材料为Q235钢。由于破片尺寸与靶板的尺寸相比小得多，在破片侵彻靶板过程中靶板远端受到破片的作用很小，所以可以认为是无限域，因而对靶板施加非反射边界条件。

3.2 材料模型与参数

破片侵彻靶板的过程伴随着高温、高应变率以及应力波现象的发生。对于高温和高应变率问题，常使用Johnson-Cook本构模型进行描述。对于涉及应力波的现象，可用GRUNEISEN状态方程来表征。且破片侵彻靶板时靶板有质量损失，所以破片和靶板选用Johnson-Cook本构模型结合GRUNEI-SEN状态方程描述其力学行为。靶板的数值模拟参数参考文献[13-14]，破片的数值模拟参数参考文献[15]。钨合金破片及Q235钢所采用的主要材料JC模型参数见表6～7.表中ρ为密度，G为剪切模量，A为初始屈服强度，B为应变硬化模量，n为硬化指数，c为应变率强化参数，m为热软化指数，TM为材料的熔化温度，TR为室温，D1～D5为材料的失效参数。

3.3 钨球仿真结果对比

表8给出了数值模拟得到的钨球侵彻不同结构Q235靶板的试验与仿真结果对比。

表8 钨球破片侵彻Q235靶数值模拟与试验结果对比

从表8中可以看出，数值模拟所得到数据与试验所得到数据的相对误差在5%以内，二者吻合程度较高，数值模拟参数可信。

3.4 六棱钨柱仿真结果对比

由于六棱柱破片撞击靶板时姿态不尽相同，因此取θ分别为0°、54.6°、90°来进行仿真与试验结果的对比。六棱钨柱侵彻Q235靶板的试验与仿真结果对比如表9所示。

表9 六棱柱破片侵彻Q235靶数值模拟与试验结果对比

从表9中可以看出，数值模拟所得到数据与试验所得到数据的相对误差在8%以内，二者吻合程度较高，数值模拟参数可信。

图7给出了仿真得到的六棱钨柱3种不同角度情况下侵彻3种不同结构靶板的角度-弹道极限速度曲线。从图7中可以看出，六棱钨柱侵彻Q235靶的弹道极限速度与钨柱侵彻角度即着靶姿态有关，迎风面积越大，其弹道极限速度越大。当六棱钨柱以不同侵角侵彻双层靶时，破片的弹道极限速度变化较为平缓。侵彻单层靶时，破片的弹道极限速度变化较为明显。且从曲线可以看出，靶板分层后抗侵彻能力比单层靶有所提高，其中3.6 mm+5.8 mm靶的抗弹性比5.8 mm+3.6 mm靶稍好。

4 破片质量对侵彻性能的影响

由于试验所用的钨球及六棱钨柱破片侵彻时的质量不同。为了研究破片质量对破片侵彻性能的影响，因此利用LS-DYNA仿真软件对同质量钨球及六棱钨柱破片侵彻不同结构Q235靶进行数值仿真研究。

由于六棱钨柱会以不同的角度撞击靶板，而破片以θ=0°时侵彻靶板弹道极限速度最小，此着靶姿态下最容易穿透靶板。若同质量下钨球破片的弹道极限速度小于六棱钨柱破片以θ=0°侵彻相同结构靶板的弹道极限速度，则说明球形破片侵彻靶板的能力高于六棱柱破片。因此，数值模拟六棱钨柱侵彻靶板时取θ=0°.

通过数值模拟，得到不同质量钨球和六棱钨柱侵彻靶板的数值模拟结果，如表10所示。其中，六棱柱破片的长径比不变，均为1.06.

表10 数值模拟得到的钨球及六棱钨柱破片侵彻靶体的弹道极限速度

续表10

图8给出了不同结构靶板的弹道极限速度与破片质量的关系。

从图8中可以看出，随着破片质量的增加，钨球破片和六棱钨柱破侵彻不同结构靶板的弹道极限速度逐渐降低。不同破片侵彻靶板时，六棱柱破片的速度变化比钨球破片的速度变化大，这表明了钨球破片具有比六棱柱破片更好的存速性。

随着破片质量的不断增大，破片侵彻靶板的弹道极限速度的减小程度也逐渐变缓，破片质量对其侵彻靶板的弹道极限速度影响减弱。这表明，在破片质量的一定范围内，破片质量变化对其侵彻性能影响较大，当破片质量超过一定范围时，破片质量变化对其侵彻性能的影响较小；且破片质量越大，靶板分层对破片的抗侵彻性能越弱。

在相同质量情况下，钨球破片侵彻靶板的弹道极限速度低于六棱柱破片。这表明，钨球破片比六棱钨柱破片更容易贯穿靶板，即靶板对钨球破片的抗侵彻能力弱于抗六棱钨柱破片的侵彻能力。钨球破片侵彻不同结构靶板时的弹道极限速度差别较小，六棱钨柱破片侵彻双层靶的弹道极限速度则远高于侵彻单层靶时的弹道极限速度。这表明，相对于叠层靶来说，叠层靶抗六棱柱破片侵彻的能力远远大于同厚度单层靶。

5 结论

1)通过试验及数值模拟方法，得到了质量相同钨球和六棱钨柱破片侵彻不同结构Q235靶的弹道极限速度，结果表明破片侵彻靶板的性能与破片形状、破片侵彻速度、靶板分层方式以及破片质量均有关。当破片质量相同时，球形破片侵彻靶板的能力高于六棱柱破片；且破片形状与侵彻速度不同时，靶板抗弹性能的规律与趋势也不同。

2)靶板分层时，着靶姿态对长径比为1.06的六棱柱破片的弹道极限速度的影响小于侵彻等厚度单层靶时着靶姿态的影响。

3)在相同质量的情况下，球形破片侵彻靶板的能力高于六棱柱破片侵彻靶板的能力。叠层靶抗六棱柱破片的侵彻能力远高于单层靶的抗侵彻能力。