基于伴随算法的客车造型风阻优化研究

高淑辉， 王宏朝， 何青治， 刘积成， 郭耀华

(1.山东滨州交运集团有限公司， 山东 滨州 256600； 2.宇通客车股份有限公司， 郑州 450006)

国内外车企已利用先进的CFD仿真手段指导汽车造型设计，从而实现整车风阻性能的大幅提升[1-3]。但是过去几十年里，在汽车造型风阻优化中所应用的各种传统算法，如响应面法、试验设计法等[4-5]，需要耗费大量的计算资源来获取不同设计参数的敏感度。此外，一般的CFD分析结果，如速度场和压力场信息，无法直观地给出造型变化与车辆风阻性能变化的量化关系[6]。

为解决上述问题，一些主流商用CFD软件开发了基于伴随算法的伴随优化模块[7]。利用该模块，设计人员能够快速识别出对目标性能影响显著的关键设计参数，从而大幅提升优化设计效率。本文以某中型客车为例，探索利用伴随优化算法开展客车车体造型风阻优化的流程和方法。

1 伴随优化算法流程

伴随优化算法一般有连续型和离散型两种。其中连续型是指通过对控制方程进行差分获得伴随方程，然后求解；离散型是指先对控制方程进行离散，然后进行差分获得伴随方程并求解。本文使用商用CFD软件STAR-CCM+，其采用的是离散型伴随优化算法。流程如图1所示。

图1 伴随优化流程

开展伴随优化需要获取基于N-S方程的流体控制方程和对伴随方程进行协同求解。首先，在完成初步的几何清理后进行面网格和体网格划分，之后进行初始流场求解，在获得收敛解后将其导入伴随求解器进行微分获得伴随方程[8-9]，如式(1)，并进行求解，最终获得针对优化目标(如风阻)的敏感度信息。利用该敏感度信息，即可获得造型特征参数的优化方向。

R[q(c),c]=0

(1)

式中：q(c)=[u,v,w,p]为初始流场解，u、v、w分别为3个正交矢量方向的速度分量，p为压力；c为设计变量(即造型特征参数)。

2 仿真模型建立

建立某中型客车的1∶5整车模型，整车模型车长L=1 546 mm、车宽W=480 mm、车高H=620 mm。为减少长方体计算域边界对客车外部流场的影响，将计算域尺寸设定：前部由车辆前端向前延伸3L，尾部由车辆后端向后延伸6L，横向由左右侧围各延伸3W，上部由车顶向上延伸3H。数值计算采用耦合式算法，湍流模型选择k-ωSST模型。针对库朗数(耦合隐式求解控制参数)的设置，初始计算默认取300，以加速计算。近壁面使用Two-Layer All y+ Wall Treatment处理，以减少对边界层网格质量的敏感性[10]。

考虑到车辆造型的复杂性以及伴随求解器对网格质量的敏感性，需要采用较高质量的网格模型。因此，计算模型的面网格划分采用三角形网格，划分好的面网格需保证无穿透面、自由边及T形边的存在，且面网格单元质量需满足≥0.6(越接近于1，表明网格质量越好)，最终划分的面网格数量约为500万个。体网格划分采用多面体网格，该网格类型在处理复杂的几何模型时具有较高的效率和鲁棒性。体网格尺寸设置：车身前部和尾部为3 mm，车身中部为4 mm；边界层高度设置：地面为50 mm，其他固体壁面为3 mm。同时对车身尾部、A柱等关键区域进行局部加密。

最终划分的体网格数目约为 2 300万，如图2所示。皆采用稳态计算，为保证伴随计算过程的稳定性，初始流场计算需达到较高的收敛精度，即计算残差需降至10-4数量级以上。

图2 计算域局部体网格视图

入口边界设为速度入口，出口边界设为压力出口，壁面边界条件取固定壁面，轮胎设为旋转壁面，考虑轮胎转动对整车外部流场的影响。

3 仿真结果分析及优化

对以上所建立的仿真模型，参照图1所示的伴随优化流程进行整车造型风阻优化。

3.1 初始流场分析结果

通过仿真计算，可得该车初始造型的整车风阻系数CD=0.426，现结合车身外部流场信息进行分析。首先提取车身表面压力云图(如图3所示)，可以看出，行车过程中，受前风挡的阻滞作用，气流在前围面产生一个驻压区(对应图中黑色区域)。因为流量的连续性，气流在绕过A柱时会产生加速，使得该区域的车身表面压力降低。但从图中可以看出，A柱区域的表面压力较高，即流经该处的气流流速较低，导致抵抗流动分离的能力较弱。对此，进一步提取车身表面总压等值面图，可直观判断气流在车身表面的流动分离状态，如图4所示。气流在流经A柱时产生较大范围的流动分离区(黑色虚线区域)，导致局部的压差阻力增加。由于压差阻力为整车气动阻力的主要组成部分，进而会导致整车气动阻力增加。

图3 车身表面压力云图

图4 车身表面总压等值面图

3.2 气动阻力的敏感度分析

基于上述初始流场分析结果，进行造型风阻的敏感度分析。伴随求解迭代步数设为400步，求解完成后残差下降至10-7以上。计算收敛后，获得造型风阻的车身表面敏感度分布，如图5所示。图中深色区域表明所在区域对整车气动阻力的敏感度较高。即对该区域的造型特征进行合理调整设计，可以实现较好的减阻效果。由该图可直观识别出对该车造型风阻影响较大的关键造型特征为A柱面、后围侧围连接面和顶盖侧围连接面。

图5 车身气动阻力敏感度分布

3.3 造型风阻优化

结合3.2节结果，提出造型风阻优化方案：在不影响整体造型的前提下，在三维造型设计软件中通过偏移命令，分别将3处造型面相对当前位置沿车宽方向向内侧移动4 mm、6 mm、8 mm。完成造型调整后，重新进行整车风阻计算，结果见表1。

表1 不同优化方案下风阻CD结果对比

从表1可以看出，随着表面内移程度增加，造型风阻逐渐降低。选取3个造型面的最优方案进行组合优化，仿真计算得到整车风阻系数CD=0.34，与初始方案相比，风阻降幅达20.2%。虽然组合优化方案相比单独优化A柱面仅降低整车风阻系数约3%，但考虑到在造型设计阶段调整造型设计并不增加任何成本，因此实施组合优化方案仍具有工程应用价值。下面结合流场信息进行对比分析。

实施组合优化方案后，前围面上的驻压区域减小，且A柱面的压力降低，对应该区域的气流流速增加，抵抗流动分离的能力提升，如图6所示；前围区域的流动分离区范围被显著地削弱，从而有效降低了局部的压差阻力。此外，由于优化方案将后尾翼向下内收，提升了气流在进入尾部分离区的下洗速度，由此减小了尾部分离区的范围，并最终使得整车造型风阻显著降低。

图6 车身表面总压等值面图

4 结束语

本文基于先进的伴随优化算法，提出了更加高效的整车造型风阻优化方法，并在某中型客车的造型上进行了优化分析验证。结果表明：通过伴随计算能够快速识别影响气动阻力的关键造型特征，并据此提出了有效的优化方案，使得整车造型风阻相比初始状态降低20.2%。