试论如何教好高中数学三角函数

武冬梅

【摘 要】 三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，其在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。同时三角函数在高中数学中更是占据十分重要的位置，也是高考重点考核的部分。作为高中生，应及时总结在学习过程中的经验，吸取教训，建立课前、课中、课后学习体系，形成良好的学习习惯，提高学习质量，取得优良成绩。

【关键词】 高中数学  三角函数  教学

高中生在高中数学的学习中，三角函数作为其中最为关键的组成部分之一，对学生的思维能力和理解能力的要求较高。为了有效地提升和强化学生在三角函数内容上的学习效果，授课教师必须从教学的实际情况和学生的认知水平等方面，优化教学策略，从根本上提高学生的思维和理解能力，帮助学生更好地理解三角函数的相关数学知识点。

一、三角公式的研究

在学习高中数学中的三角函数的过程中，学生应该接触许多三角公式。除公式外，三角函数还有很多局限性，在实践中很难熟练地记住所有三角函数。因此，在学习新的三角公式的过程中，有必要复习相关公式并理解使用现有公式推导新公式的过程，以增强对新公式和现有公式的记忆。就高中水平而言，数学三角公式中需要掌握的三角公式包括三角函数的定义式，同角三角函数基本关系式，诱导公式，两角和差公式。只有牢记这些公式，才能为进一步学习奠定良好的基础。除了记住公式，学生还需要学习如何使用公式。完成公式记忆后，学生需要了解导出公式的过程，以便学习如何使用公式来解决数学问题。

二、高中数学在三角函数教学上的现状分析

（一）概念理解方面

当前，我国部分高中生在学习三角函数的过程中，对于三角函数的概念理解存在不够透彻的学习现状。由于三角函数的定义和相关数学理论的理解难度较大，且知识相对更为抽象。因此，大部分学生在理解概念和公式时大多采用了“死记硬背”的方法，没有深入解读三角函数的运用原理，也没有注重公式之间的联系。这就对学生在基本概念和变形公式的理解和记忆上造成了较大的难度，尤其是在后期学习倍角公式、和差角公式、辅助角公式等难度更高的知识点时，难免导致学生产生对三角函数学习的排斥心理。除此之外，对三角函数基本概念理解的不透彻，也导致了学生在变形的知识点上无法正确转换cos、sin、tan之间的关系的原因，这也严重制约了学生的解题效率。

（二）公式应用方面

当前，部分高中生虽然基本掌握了三角函数的概念和公式，但在实际运用上存在较大的缺陷和不足，部分学生无法有效地结合三角函数与其他已学过的数学知识点之间的联系。这就导致了当题目一旦涉及其他知识点时，学生便无法有效地结合三角函数的知识去高效率的解答问题。可见，高中生在三角函数的学习上，尤其是在应用方面仍有较大的提升空间。

三、三角函数的教学策略

（一）强化学生对基本概念的具体理解

其实，基本概念能够对数学本质以及基本特征进行反映，其是对数学知识的总结以及概括。所以，数学教师需采用一些积极措施，加强学生对基本概念的具体理解。三角函数是高一时期的数学内容，对于初步与几何图形进行接触的学生而言，和三角函数相比，几何图形更加容易理解以及掌握。所以，课上教师可借助网络以及多媒体这些技术，通过直观以及生动方式对三角函数进行直观展现，帮助学生对三角函数当中基本概念加以认识以及理解，进而提升其概况能力以及发散思维。

（二）将三角函数放到整个教学体系之中

现在，新课程改革和素质教育都指出数学教学需要循序渐进，呈现螺旋式上升的这种形式，促使学生逐步掌握和理解数学知识，进而加强知识之间的具体实践。因此，在数学课堂上，教师需要把三角函数的教学放在一个更大的空间里，借助多样化的教学方法实施教学，制定合理、科学的教学策略，从而达到教学目的。此外，教师还需要让学生掌握三角函数与非三角函数的具体关系，进而引导他全面理解和掌握三角函数的基本概念和知识，提高解决三角函数相关问题的能力。

（三）加强学生对三角函数的实际应用

三角函数在高中数学教学中起着非常重要的作用。通过课堂提问，培养学生数形结合的能力，让学生把三角函数的相关知识应用到实际生活中，让学生在解决三角函数问题时把理论知识联系起来，注意知识之间的联系。三角函数学习强调提高学生的实践能力。它要求学生灵活运用函数公式来解决生活中遇到的问题，使学生能够从既定的问题情境出发，通过运用数学思维和知识探索，使高中生的理论知识和知识体系更加完善。例如：在学习正弦和余弦函数时，教师应引导学生理解三角函数的定义，使学生能正确区分三角函数定义与指数函数、对数函数和幂函数的区别。在课堂讲解时，教师可以利用多媒体技术演示三角函数的组成以及变化规律和运动轨迹。课堂提问，让学生探究圆中点的轨迹，探究三角函数的运动变化，让学生正确理解三角函数与圆周运动的关系，让学生加深对圆周运动问题情境中三角函数知识的印象。

总之，高中数学中的三角函数不仅是教师教学的重点，也是学生学习的难点。由于三角函數在实际教学中存在一些问题，直接影响到高中数学的教学质量和教学水平。因此，高中数学教师必须充分重视三角函数的教学，积极培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，增强学生的抽象思维能力，从而不断加强学生对三角函数知识的理解和掌握，有效提高学生三角函数知识的应用水平，进一步提高高中数学教学质量，推动新课程标准的改革进程。

参考文献

[1] 赵昊.高中数学三角函数的学习心得分析[J].教学研究，2015（20）：69.

[2] 戚敏.高中数学三角函数教学策略初探[J].考试周刊，2012（94）：118.