归纳法在高中数学几何教学中的应用探究

何跃

【摘 要】 随着时代的飞速发展，新课程改革政策在国内教育事业的创新发展过程中得以深入落实，具体表现在高中数学课堂教学模式的革新与升级，尤其是归纳法在高中数學几何教学中的应用。众所周知，高中阶段的数学课程优化对学生未来的全面发展具有重要影响，而几何教学作为高中数学知识板块中的重点，高中数学教师必须给予充分的关注。

【关键词】 归纳法  高中数学  几何教学

前言：

较之小学与初中，高中阶段需要学习的数学知识内容复杂、逻辑抽象，学生在学习过程中较易受到难易程度与外界因素的影响。除了学生的学习困难之外，作为一线教育工作者的高中数学教师也应当注重自身教学工作的实效性，避免出现无效化教学，导致学生的学习难度增长，不利于学生数学成绩的有效提升，从而保障高中数学教学质量。

一、简述归纳法的概念与内容

简而言之，归纳法教学理念即为某一特定知识点出发，引出对其常见特征的推理、判断及预测。换言之，归纳法教学理念就是要高中数学教师利用好已知条件，推测出具备一定可能性的数据与结论。得出准确结论后，学生可以将其运用到数学学习过程中去，并用该结论来证明与论断。在实际教学过程中，归纳法相对简单，思路明确，较为高效。

计算能力是高中数学核心素养的基本素质之一，包括口算能力、心算能力、演算能力以及推算能力等多个方面。在进行数学运算的过程中，归纳法的步骤简化为以下两个方面，首先是针对能够赋予论断意义的最小数值，可直接证明;其次是针对某自然数可实现该论断的验证，那么此段思路必然成立。由此可见，归纳法的确可以梳理学生学习思路。

二、高中数学几何教学的关键知识点

高中生所接触到的数学知识点内容复杂、思维抽象，需要学生具备数学核心素养才能将其彻底消化与吸收，只有理解了关键知识点更深层次的本质与意义，高中生才能理清各知识点之间的关联性与差异性。众所周知，初中生学习数学的重点方向与高中生存在一定程度上的差异，不仅如此，初高中数学的学习层面与深度都是后者的难度更高。

基于此，许多高中生在学习几何内容的过程中，较易出现无效化学习行为，教师也较易出现无效化教学活动。由于初中数学接触到的关键知识点与高中阶段存在差异，因此部分初中生在升入高中后有些迷茫，对高中数学知识的理解也是模棱两可，不利于学生的健康成长以及数学学习效率的提升。基于此，教师应当努力引导学生理解几何知识。

较之小学、初中阶段所接触的数学，高中时期的数学知识板块发生变化，因此学生学习数学的难易程度随之改变。高中数学教学中的几何内容更为复杂，真正触及几何知识的核心要素。截止目前，几何教学在高中数学教学中的优化与改善力度越来越大，故而成为高中数学教学中缺一不可的重要组成部分，教师应当给予充分的重视与关注。

现阶段，我国高中数学几何教学中的关键知识点主要包括两个部分，首先是关于平面、直线与角三个因素之间的关系与认识;其次是经典立体几何图形的相关知识内容。平面、直线与角之间的知识体系相对复杂且繁琐，只有学生具备一定的理解能力与反复推敲能力之后才能确保自身知识体系的合理构建，而后者则是对诸如柱体、椎体等立体形状的认识。

三、归纳法在高中数学几何教学中的运用

（一）归纳法在运算教学中的运用

高中几何的运算步骤复杂，且涉及的数学知识范围相对广泛，部分高中生在计算的过程中较易出现失误，也有可能因为解题思路较为模糊，最终导致几何学习无效化等等。对解题思路与学习思路的梳理是学生攻克难关的重中之重，因此学生在实际的计算过程中，应当时刻保持明确的解题思路以及清晰的解题方向，以此有效深化对几何知识内容的理解。

举例来说，“平面内有一圆心位于同一直线的半圆，其在平面内的关系是任何两个半圆都呈相交关系，并且都位于直线的同一侧。求：平面内的半圆被平面内的全部交点最多能够分成几段圆弧？”学生可以在归纳法的引导下，逐一列出题干中的已知条件，形成一定联系的方程式后满足猜想要求，证明圆弧段与交点的关系。

（二）归纳法在证明教学中的应用

随着新课程改革政策在教育事业中的深入应用，当前社会对高中数学的几何教学提出了更高的要求与标准，基于此，归纳法教学理念应运而生。前文提到，归纳法教学理念就是利用好已知条件，推测出具备一定可能性的数据与结论。结合归纳法教学的理念而言，较适合用于高中数学的几何教学当中，能够有效提升高中生的数学学习效率与质量。

结语：

综上所述，本文主要介绍了归纳法教学理念在高中数学几何教学中的应用途径，包括了在运算教学中的应用以及在证明教学中的应用两个方面。归纳法教学理念在高中数学几何教学中的应用成效显著，作为一线教育工作者，高中数学教师应该给予充分的重视与关注，构建完善且合理的几何知识教学体系，创新原有教学模式，按照归纳法中的相关教学理念与标准来规范新教学模式中的种种。

参考文献

[1] 于海青.运用几何画板 优化高中数学教学——以双曲线及其标准方程为例[J].中国教育技术装备，2018（13）：25-27.

[2] 付辅燕.浅谈信息技术与高中数学教学的融合应用研究[J].计算机产品与流通，2019（06）：192.