基于CPFD的甲烷水合物气泡生成特性数值模拟

2021-06-24崔海朋马志宇

海洋技术学报 2021年2期

崔海朋，马志宇

（青岛杰瑞工控技术有限公司，山东青岛 266061）

天然气水合物（Natural Gas Hydrate, NGH）也称可燃冰，是在低温高压条件下由天然气中小分子气体与水共同作用形成的笼状晶体化合物，广泛存在于陆域永久冻土和海底沉积物之中，是潜在的新型能源[1-3]。同时，海洋工程的扰动及海底震动都会打破可燃冰的平衡状态，导致其分解产生大量甲烷气体[4]。

在可燃冰钻采过程中的物质分解与甲烷气体泄露控制研究领域，甲烷水合物生成动力学的研究对了解海底天然气水合物的成藏机理、分布情况均有着重要的意义[5]，国内外众多学者为此开展了大量的研究工作。Hand Y P等[6]在研究微孔硅质玻璃介质中水合物特性时发现水合物的分解温度降低了8℃。Clarke M[7]建立了预测甲烷水合物在多孔介质中的热力学生成模型。Riestenberg D等[8]研究了甲烷水合物在多孔斑脱岩中的分解特性。洪隽天等[9]提出了一种在任意应力状态下可燃冰分解的数值模拟方法，研究了不排水条件下可燃冰分解对海底边坡稳定性的影响。贾佳林等[10]试验研究了定容条件下，甲烷水合物在含水量不同的多孔海泥中的生成特性。陈召健[11]通过含气泡介质声速、衰减系数模型和平稳随机介质理论建立海底冷泉气泡模型，利用交错网格有限差分法对海底冷泉中的甲烷气体的地震效应进行了数值模拟。陈艳等[12]基于计算颗粒流体力学（Computational Particle Fluid Dynamics, CPFD）方法对变径流化床反应器内的气固流动特性数值模拟，研究不同气速及不同初始物料量对流化床反应器气固流动特性的影响，得到流化床内颗粒体积分数、颗粒速度以及颗粒停留时间的分布。马华庆等[13]基于计算流体力学方法对比研究了不同颗粒物形状对喷动流化床中的气体特性的影响。车豪[14]数值模拟了流化床中内部流场、温度场及组分浓度等不同操作条件对甲烷化特性的影响规律。李文庆等[15]采用CFD—DEM耦合的数值模拟方法，研究了水合物颗粒间聚并、颗粒与管壁之间的粘附作用，建立三维含水合物的固液管道模型，分析不同流速和不同孔径比下的流动状态。侯朋朋等[16]采用CFD—PBM模型对水合物气泡行为变化进行Fluent模拟，结果表明，通过CFD—PBM计算得到水合物浆液体系中气泡大小分布能够较好地预测水合物颗粒分解出气相后的浆液流动特性。梁海峰[17]开展了多孔介质中的甲烷水合物降压分解的数值模拟，测得了多孔介质中甲烷水合物的相平衡曲线。卜庆涛等[18]采用实验室物理模拟与实验储层数值模拟相结合的方法，获得了水合物储层声学特征，并构建了对应条件下的近似地质模型和声波观测系统，对比分析实验模拟与数值模拟获得结果的异同。

目前的研究以不同温度、压力条件下的甲烷水合物分解为研究重点，而针对海底不同扰动下底层颗粒物对甲烷水合物分解的气泡特性的研究较少，本文基于CPFD方法，在首先验证了模型有效性的基础上，模拟研究了二维流化床中不同颗粒物浓度、直径对甲烷气泡的影响，结论可为实际工程作业提供一定的借鉴意义。

1 建模及数值方法

1.1 几何模型

甲烷气泡在鼓泡流化床层中的形成和传播会影响其热量和质量的传递特性，采用CPFD方法研究流化床中气体的鼓泡特性已有成熟的应用[19-20]。本文建立的甲烷流化床鼓泡几何模型如图1所示。为避免边界效应对甲烷气泡的影响，反应装置直径为5 m，高度为8 m，空气层厚度为3 m，流化床层厚度为5 m。

图1 甲烷流化床鼓泡几何模型

1.2 数学模型

本文采用的CPFD 方法，本质上是基于颗粒计算单元多相流方式的数值模拟方法，该方法能够在三维空间内将颗粒相和流体相耦合[21-22]，其控制方程[23-24]如下。

两相流中气体连续性方程：

式中：εg为气体相体积分数；ρg为气相密度，kg/m3；ug为气相速度，m/s。

气相的动量方程：

式中：p为压力，Pa；τg为气体应力张量；g为重力加速度，m/s2；F为颗粒与气体间的动量交换率。

气固动量交换率F的计算方程为：

式中：f为颗粒概率函数；Dp为曳力系数；up为颗粒速度，m/s；mp为颗粒质量，kg；ρρ为颗粒密度，kg/m3。

颗粒相动量方程：

式中：εp为气体相体积分数，τp为颗粒间正作用力：

式中：ps为压力常数，Pa；ε为常数，ε=10-7；εcp为颗粒紧密推挤时的体积分数；β为常数，β=2～5。

气固曳力模型方程：

式中：μg为气体动力粘度；fb为常数；r为颗粒半径；本文曳力系数为线性化曳力系数，Dp=0.2。

1.3 流域设置

选用欧拉多相流分离模型，粘性相为层流，使用欧拉联系—离散型多相交互作用定义空气与颗粒相间相互作用拓扑，具体流域设置如表1所示。

表1 流域参数设置

1.4 模型有效性验证

为验证上述流域设置与流域网格划分的正确性，首先以文献[25]中的颗粒参数与试验结果为先验条件，数值模拟了颗粒浓度为40.2%、颗粒直径为5×10-4m条件下的气泡生成，对比曲线如图2所示。

图2 计算与试验验证对比曲线

从图2可以看出，计算结果曲线与试验结果总体变化趋势一致，试验结果基本沿计算结果曲线两侧均匀分布，经拟合计算，二者非线性拟合度指标RNew为92.24%，满足数值模拟的环境设置要求。

2 计算结果分析

2.1 方案设计

在验证了流域设置满足计算要求的基础上，本文进一步研究了不同颗粒物浓度、颗粒物直径共25种工况对生成甲烷气泡直径、生成阈值的影响，具体方案如表2所示。

表2 颗粒物参数设计表

2.2 颗粒物浓度对气泡直径影响分析

海底扰动必然打破底层附着颗粒物的平衡状态，引起底层颗粒浓度变化。通过模拟不同颗粒浓度下的甲烷水合物气泡直径变化，可以进一步分析颗粒浓度对气泡生成直径的影响，计算对比曲线如图3所示。

图3 颗粒物浓度对气泡直径的影响对比

由图3可见，甲烷水合物气泡的生成直径与底层颗粒物浓度存在紧密的联系。随着物理时间推移，气泡直径呈逐渐增大趋势；且任意颗粒直径条件下，甲烷水合物生成气泡直径与颗粒浓度呈正相关变化，但在T=0.18 s时，C=15%颗粒浓度下的气泡直径突变为最大，经分析，认为原因是低浓度颗粒环境下环境压强较小，并在向上浮动过程中，逐渐脱离颗粒浓度束缚而产生的跃变。

由图3(a)可以看出，在T=0.03 ～ 0.15 s时，颗粒浓度为15%生成的气泡直径显著小于其他颗粒浓度下的气泡直径，图中其他浓度下的气泡直径在T=0.025 s时，存在明显的直径跃变；由图3(a)和图3(b)可见，颗粒直径较低时，生成的甲烷气泡直径存在明显的阶梯状；不同颗粒浓度下甲烷气泡直径的突变曲线数量随着颗粒物直径的变大与物理时间的推移，逐渐减少且趋于平缓。

2.3 颗粒物直径对气泡直径影响分析

海底扰动引起颗粒浓度变化的同时，也必然带动不同直径颗粒物的混合，本文采用5种均等颗粒直径工况，对甲烷水合物气泡生成直径进行模拟，以探究不同颗粒直径对甲烷水合物气泡正成直径的影响，计算对比曲线如图4所示。

图4 颗粒物直径对气泡直径的影响对比

由图4可见，任意颗粒浓度下，甲烷水合物气泡的生成直径随着颗粒物直径的增大而减小，其中，颗粒物直径r=0.000 1时，生成的气泡直径显著大于其他颗粒直径下生成的气泡直径；低浓度时，存在显著的阶梯状曲线变化，随着颗粒浓度的增大，曲线趋于平缓；随着浓度的增加，曲线突变时间节点逐渐后移，突变曲线数量逐渐减少，且除r=0.000 1 m的曲线外，其他气泡直径曲线间距逐渐减小，生成的气泡直径基本一致，但在T=0.18 s时刻，仍存在部分曲线突变现象，分析其变化与环境压强和温度有关，有待进一步深入研究。

2.4 生成阈值影响分析

探究颗粒状态与阈值间的关联性，对实际作业过程中合理控制生成阈值，防止甲烷气泡的过度生成具有重要意义，本文进一步分析了流化床中颗粒物对甲烷水合物气泡生成阈值的影响，计算对比曲线如图5和图6所示。

图5 颗粒浓度对阈值的影响

图6 颗粒物直径对阈值的影响

由图5可见，随着颗粒浓度的增加，甲烷水合物气泡生成阈值无明显规律性变化，3条曲线呈现先降低再减少的变化趋势此外，随着颗粒物半径的增大，阈值呈逐渐降低的变化趋势，且r=0.000 4与r=0.000 5时，阈值变化基本一致，且阈值最为接近。

由图6可见，除C=15%阈值曲线外，其余阈值曲线随颗粒直径的变大成逐渐降低趋势，且阈值较为接近。对比图5与图6，颗粒物直径对甲烷水合物气泡生成阈值的影响大于颗粒浓度对其影响，阈值对颗粒物直径的敏感度更高。

3 计算流场分析

前文分析了流化床中颗粒浓度、颗粒物直径对甲烷水合物生成气泡的影响结果，为进一步描述不同工况下甲烷水合物气泡生成过程中的物理变化，以C=45%的颗粒浓度为例，分析其不同颗粒直径下的气泡生成过程的流场现象，如图7所示。

图7 甲烷水合物气泡变化流场

由图7可见，当流化床内颗粒浓度C=45%时，随着颗粒物直径的增加，甲烷水合物生成气泡逐渐呈现扁平化发展，气泡直径逐渐减少，与图4(c)中的曲线变化趋势表现为一致性；此外，随着颗粒物直径的增加，气泡边缘的颗粒物体积分数厚度逐渐增加，气—固间相互耦合作用加强，由此，可以推论随着颗粒物直径的增加，导致相同空间域内的气泡外围压力增加，进而导致气泡发展呈现图中趋势。