某高架立体仓库抗风柱设计探讨

彭 磊

(中国海诚工程科技股份有限公司，上海 200031)

随着土地资源的日益紧张和人工成本攀升，物流自动化技术越来越广泛的应用于各个工业领域。物流自动化技术大规模应用催生了大量立体仓库的配套建设。而考虑土建成本的因素决定了立体仓库的结构形式还是门式刚架。但是相比于常见的低矮轻型门式刚架，立体仓库的刚架结构高宽比大得多，一些在低矮门式刚架结构中不需要特别考虑的问题因此需要引起设计人员的注意。本文以某高架立体仓库结构设计为例，探讨和比较了高架立体仓库的山墙面抗风柱设计的三种方案，分别从经济性和结构设计难易程度方面做了比较，探讨结论可以为类似的工程借鉴参考。

1 工程概况

某造纸企业存放成品的高架立体仓库，檐口高30 m，长宽为73 m×49 m。内部设置局部单层钢平台。整体结构形式采用单跨49 m刚架，内部单层钢平台与刚架整体连接在一起。

工程所处自然条件，基本风压0.40 kN/m2，基本雪压0.4 kN/m2。对于此类钢结构，地震作用对整个结构基本都不起控制作用，往往地震作用的设计内力远小于风荷载造成的设计内力，故本文不做抗震设计内容的讨论。

结构整体模型如图1所示。由于山墙面斜梁最高处达到31 m，对应处的抗风柱高度也达到了30 m，如何保证该抗风柱设计兼顾经济性和结构合理性，为此需要特别考虑。本文提出了三个方案应用于此类高大抗风柱的设计，以下详细探讨。

2 高大抗风柱设计方案探讨

2.1 方案一

方案一采用通高抗风柱，抗风柱与屋面斜梁铰接连接，铰接节点可以释放竖向位移，方案一结构简图见图2。根据《门式刚架轻型房屋钢结构技术规范》(后文简称“门规”)，可以设置隅撑减小抗风柱平面外弯扭稳定的计算长度，平面外弯扭稳定对抗风柱要求不高。但是，此类高大抗风柱上承受的墙檩和外墙荷载都较大，轴压造成的弯曲稳定性随着抗风柱的高度增加，要求会越来越大。如果考虑利用墙檩提供平面外侧向支撑，需要墙檩承受一定的轴压力。然而当前钢结构设计标准没有提供多根立柱在有多道支撑时的支撑力的计算方法。因此，只能被动的采用抗风柱全长作为平面内和平面外计算长度，抗风柱的截面必须做到足够大才能满足稳定性要求。

值得注意的是，刚架在抗风柱顶为抗风柱提供了平面外稳定支撑，刚架柱的计算长度应该考虑类似于摇摆柱的影响，也需要乘以类似于“门规”A.0.6条的放大系数η。但由于抗风柱没有承受斜梁的竖向力，刚架柱的计算长度并不能套用“门规”中带有摇摆柱的计算长度修正系数，况且“门规”也不允许单跨刚架设置如此多摇摆柱。因此建议采用有限元整体屈曲分析的方法求解刚架柱的计算平面内计算长度，方法可以参考下文方案二。

本方案的优点是力学概念清晰，受力合理。因为低矮的门式刚架抗风柱设计通常采用，所以结构做法和构造措施成熟。

本方案的缺点是抗风柱的截面较大，经济性不好。

例如，本项目中抗风柱最长取31 m，间距8.5 m，抗风柱柱脚刚接，抗风柱按照围护构件设计，当采用方案一，设置侧向隅撑，且考虑隅撑对抗风柱的受压翼缘侧向约束，考虑到抗风柱与上部斜梁连接，采用H型截面。此时平面外长细比和平面外稳定承载力起控制作用，采用H型截面500(高)×800(宽)×16(腹板)×30(翼缘)，截面重量为415.5 kg/m，平面外长细比为144，稳定应力比0.93。

2.2 方案二

方案二考虑为抗风柱设置水平柱间系杆，将抗风柱侧面与刚架柱联系起来以减小抗风柱的平面外计算长度，见图3。抗风柱与屋面斜梁还是采用铰接连接，且铰接节点可以释放竖向位移，抗风柱柱脚刚接。但是如此一来，边榀刚架柱为抗风柱的稳定提供支撑，刚架柱的计算长度就不能按照“门规”的方式计算。因此需要确定边榀刚架柱平面内计算长度。同时也需要考虑在这种情况下，抗风柱的平面外计算长度是多少。这两点没有现成的公式可以依据，如果求理论解又对设计人员的基本理论要求非常高，因此只能采用有限元整体稳定分析的方法来求解边榀刚架柱的平面内计算长度和抗风柱的平面外计算长度。

有限元整体稳定分析的理论方法为采用分步加载的方式，直到等式[K][δ]=[F]的左边小于右边，也就是外力大于结构整体刚度和位移的乘积，此时结构失稳。即求得结构的整体临界承载力Pcr。

根据欧拉承载力公式，可由Pcr求得构件的计算长度。

采用有限元软件完成屈曲分析后，求解某根构件的计算长度时，先找该构件发生失稳的最低模态，必须是该构件自身失稳，而不是由于其他构件失稳带动的变形。由该模态的荷载系数乘以该构件的轴力值，即求得该构件的Pcr。

本方案的优点是采用简单的方式就可以控制抗风柱的平面外计算长度，抗风柱不限制刚架的侧向位移，抗风柱与刚架的斜梁的节点构造同方案一比较常见，不需要特别考虑。

本方案的缺点是力学概念较为复杂，需要采用有限元整体屈曲分析的方法确定刚架柱的平面内计算长度和抗风柱的平面外计算长度。设计人员对于有限元整体屈曲分析方法的把握和结构屈曲模态的分辨是设计中的难点。需要设计人员具有一定的经验。

例如本项目通过有限元方法来确定刚架柱的计算长度系数。在本项目所讨论的抗风柱结构中，荷载组合(1.3恒载+1.5活载)是造成柱子轴压力最大的工况。因此取该组合进行整体结构的屈曲分析。在分析中，第一阶屈曲模态显示了抗风柱与刚架一起发生了整体屈曲，如图4所示。因为抗风柱的稳定几乎完全依赖刚架，故抗风柱的平面外屈曲和刚架的平面内稳定是一起发生的。因此根据第一阶屈曲模态的荷载系数求解刚架柱的平面内稳定计算长度和抗风柱的平面外稳定计算长度。

刚架柱轴力最大的截面是在底部一段，根据该段的轴力乘以荷载系数，可以求得刚架柱的平面内计算长度为54.952 m。抗风柱的平面外计算长度为7.59 m。

作为对比，当不考虑刚架为抗风柱提供稳定支撑时，使用PKPM软件的门钢模块，根据“门规”的附录A计算得刚架柱的平面内计算长度为44.23 m。由此可见当刚架为多根抗风柱提供稳定支撑时，刚架的计算长度比“门规”给的计算长度增大较多，对此需要设计人员引起足够的重视。

抗风柱弯曲平面内计算长度也可以通过有限元整体屈曲分析的结果来判断。找到抗风发生平面内屈曲的模态，如图5所示。

同理，根据抗风柱轴力最大的底部段的轴力乘以该模态的荷载系数，可以求得平面内计算长度为13.59 m，主要是由于柱脚刚接导致的抗风柱平面内计算长度减小。

根据抗风柱平面计算长度7.59 m，平面内计算长度13.59 m验算抗风柱，采用H型截面800(高)×420(宽)×20(腹板)×24(翼缘)，截面重量为265.7 kg/m，平面外长细比为82.6，稳定应力比0.93。

2.3 方案三

方案三考虑为抗风柱设置多层柱间支撑，抗风柱与边榀刚架柱形成完整的抗侧力体系，如图6所示。在该种结构体系下，边榀刚架的设计与抗风柱的设计都可以回归设计人员较为熟悉的方法。刚架平面外计算长度取纵向支撑的节点间距，平面内的计算长度取与抗风柱之间设置的柱间支撑的节点间距。抗风柱的平面外计算长度取支撑的节点间距，平面内的计算长度可以保守的取全高。不需要再进行结构的整体屈曲分析。

本方案的优点是力学概念清晰，受力合理。容易为设计人员所理解。

本方案的缺点是，抗风柱和柱间支撑组成的体系承受了边榀框架的风荷载，因此抗风柱和刚架斜梁的节点承受较大的水平力，需要设计时特别考虑，并详细设计抗风柱与斜梁的连接节点。相比方案二，还需要设计山墙面的柱间支撑。

本方案中，抗风柱弯曲平面外计算长度为支撑的间距，这里取7.5 m，弯曲平面内计算长度取31 m。

经计算，本方案中，抗风柱采用H型截面同方案二，800(高)×420(宽)×20(腹板)×24(翼缘)，截面重量为265.7 kg/m，平面外长细比为82.6，稳定应力比0.92。

2.4 结论分析

以上对高大抗风柱结构的三种方案进行了详细的分析，论述了各个方案的设计要点和结构设计的难易程度，可以得出如下结论：

方案一，概念清晰，设计较为简单，抗风柱比较粗壮，需要按照整体屈曲分析确定平面内计算长度。

方案二，设计概念复杂，抗风柱材料较节省，需要按照整体屈曲分析确定刚架和抗风柱的计算长度。

方案三，概念清晰，设计简单，抗风柱材料较为节省。

因此方案三是此类高大抗风柱设计的最优方案，但如前所述，需要对抗风柱与斜梁的连接节点特别注意，该节点承受了较大的水平力。

还需要注意的是，屋面水平支撑要从第二跨开始设置，第二榀刚架与边榀刚架采用刚性系杆连接，以避免第二榀刚架的风荷载通过屋面水平支撑也传递给边榀刚架。

3 结语

本文以实际工程为例，探讨了高大抗风柱设计的三种方案，方案一虽然是低矮门式刚架中常见的设计方式，但是应用于高大抗风柱时，材料使用较多。而且同方案二一样，需要进行结构整体屈曲分析。方案二，材料使用较为节省，节点处理也较为方便，但是需要仔细的结构整体屈曲分析。由于结构整体屈曲分析对于设计人员的经验和理论理解要求较高，方案一和方案二只有在某些特定的环境下采用。方案三是此类结构的最优方案，但是节点设计需要设计人员特别注意。