基于E类放大器的新型无线电能传输控制策略

梁 瑜

(中车工业研究院有限公司，北京100070)

E类放大器以其结构简单、传输效率高等优点，作为高频逆变电源在无线充电领域得到了一定的应用[1-3]，但E类放大器的零电压开关(zero voltage switch，ZVS)条件是在负载阻抗为最佳阻抗的条件下得到的。在电子产品、电动汽车等目前通用的用电设备中，一般采用锂离子电池组作为储能单元，锂离子电池组由于其固有的材料特性，一般采用先恒流再恒压的充电模式，这就使得在充电过程中，负载的等效阻抗变化剧烈[4-5]。同时，受驱动器和停止位置的限制，无线电能传输(wireless power transmission，WPT)系统的线圈之间不可避免地会产生位置偏移，这也将导致耦合系数和等效负载在较的大范围内发生波动。所有这些工况都会导致E类放大器处于硬开关状态，从而导致开关器件应力不足、系统效率下降，甚至烧毁开关器件[6]。目前，为了适应电动设备的无线充电过程，许多学者采取了很多方法来改善E类放大器的工作条件，提高E类放大器的效率。文献[7]提出了一种改进电路，有效降低了E类放大器开关管的电压应力，但是对E类放大器的效率与负载网络紧耦合的关系没有任何改善，文献[8]提出了一种新型的改进电路，通过增加一个附加电路同时采用动态跟踪负载变化的锁相控制方法，使得E类放大器工作在最佳效率，但是所提出的方法不能实现大功率的电能输出，文献[9]提出了一种应用于无线电能传输系统的双E类放大器，虽然提升了传输功率，但是依然没有解决E类放大器效率受无线电能传输宽负载范围影响的问题。以上方法都是通过改变原电路或增加附加电路来提高系统效率，这些方法不仅复杂，而且会给系统带来更大的消耗，从而进一步降低WPT系统效率。

在分析E 类功率放大器最优参数配置方法的基础上，现综合考虑WPT系统不同谐振补偿网络的网络阻抗特性，首先选择适用于E类放大器的谐振补偿网络，进而提出一种采用开关阵列的方法解决负载网络阻抗的变化对E 类功率放大器软开关特性带来的影响，保证E 类功率放大器在磁WPT系统中的高输出效率，从而提升WPT系统的整体效率。

1 E 类功率放大器的输出特性分析

E类放大器由一个晶体管和一个负载网络组成，如图 1所示。假定L1足够大，则直流电流Idc保持恒定。L0用于维持整个E类放大器处于ZVS状态。

Vdc为直流侧电压；Q为开关管；Isw为流经开关管的电流；Vsw为开关管的ds端电压；Ic为流经这个电容的电流；Ia为流经开关管和并接电容的总电流；V0为负载电压；I0为负载电流；C0为晶体管分布电容和负载网络构成的外部电容之和；L1为扼流电感；L、C为电源谐振 基频的理想谐振回路；RL为等效负载电阻；L0为附加电感图 1 E类放大器概念图Fig.1 The concept diagram of Class E amplifier

当开关接通时，集电极电压波形由晶体管决定。当晶体管关闭时，集电极电压由负载网络的瞬态响应决定。为了保持E类放大器的高效率，其负荷网络必须满足以下两个条件：①当晶体管饱和时，集电极电压及其对时间的导数必须为零；②当晶体管关断时，集电极电压必须延迟断开才能上升。

当开关关断的时候，Ic将向电容C0充电，开关电压的表达式为

(1)

式(1)中：θ=ωt；φ为由附加电感L0引起的偏移相角。根据傅里叶变换原理，可以得到

(2)

根据上文提到的满足E类放大器最大效率工作的两个条件，可以得到

(3)

(4)

从式(3)、式(4)可以看出，E类放大器的理想工作状态与C0、L0和负载网络的阻抗RL密切相关。因此，并联电容、附加电感的取值，以及谐振补偿网络的等效阻抗的稳定性设计对于保障采用E类放大器的WPT系统是否可以高效工作至关重要。

2 应用于WPT系统的各类谐振补偿网络等效阻抗分析

经过多年的发展，WPT系统的谐振补偿网络由单电容匹配逐渐发展到了多元件匹配网络，常见的谐振补偿网络包括串串(SS)、串并(SP)、并串(PS)、并并(PP)、串并混合(S-LCC、LCC-LCC)等[10-12]。系统结构图如图 2所示，其中，Z11、Z12、Z21、Z22可以取电容、电感或短路，Z13、Z23可以取电容、电感或开路，原边电路在谐振时，桥臂的阻抗为X1，副边电路在谐振时，桥臂的阻抗为X2，电源的角频率为ω，线圈之间的互感为M。

图 2 WPT系统的谐振补偿网络图Fig.2 The diagram of the resonant compensation network of WPT system

文献[10-12]对这几种常用的谐振补偿网络的负载端等效阻抗、反射阻抗，以及从逆变器看过去的总阻抗做了分析，总结如表 1所示。

表 1 不同谐振补偿网络的特点比较Table1 Characteritics comparison of the different resonant compensation networks

从表 1可以看出，SS、SP、LCC-LCC在小互感或大负载工况下，逆变器有过流危险；PS无线传输能力较小，PP接收端无功较大，不适用大电流充电应用；而S-LCC型谐振补偿网络具有负载易测、可调谐及逆变器不容易过流的诸多优势，比较适合于E类放大器型WPT系统，因此，设计的基于E类放大器的WPT系统采用S-LCC型谐振补偿网络结构。

3 一种新型的控制策略

3.1 WPT系统的谐振补偿网络分析

以电动汽车用锂离子电池的无线充电过程为例进行阐述和验证。

为了便于负荷估计，电动汽车侧的补偿网络采用LCC补偿网络。LCC补偿网络如图 3所示。它由电感L21、电容器C21和C22组成。

Ls为电动汽车侧的电感；rs为Ls中的内阻； Ip为原边电流；M为线圈间的互感； j为虚数单位； Zs为副边等效阻抗；Re为负载的等效阻抗图 3 车载侧谐振补偿网络结构Fig.3 The impedance matching network for the vehicle side

电动汽车侧的LCC谐振补偿网络设计方法的公式为

(5)

根据式(5)，从电源侧看过去，负载侧的等效网络阻抗为

(6)

考虑到电动汽车锂离子电池在充电过程中可以等效为一个电阻，因此Zs将保持纯电阻，并随着互感的减小而减小。

3.2 系统结构图

因为使用LCC谐振补偿网络使得从电源侧看过去的阻抗为纯阻性，WPT系统的副边不会向原边引入任何无功功率。因此，通过增加一些传感器来获得电路的电压和电流值可以预测负载值。然后根据式(3)和式(4)选择合适的电感和电容组合，跟踪负载变化，以达到使得E类放大器处于高效工作的C0电容的容值和L0补偿电感的感值，从而提高系统的效率。基于E类放大器的WPT系统引入S-LCC补偿网络结构，系统采用电压和电流传感器来得到电压和电流，从原边实时预测负载[13]，同时，在原边电路加入电容阵列和电感阵列来追踪负载的变化。所提出的系统架构如图 4所示。

图 4 基于E类放大器的WPT系统结构Fig.4 WPT system architecture base on Class E amplifier

3.3 开关阵列控制策略

并联开关电容器的数量和串联开关电感的数量由实际需求决定。为了不影响系统成本和响应时间，数量不能太大。因此，有必要采用一定的方法来选择并联电容器和串联电感。主要考虑E类放大器的效率η、E类放大器的输出功率P和开关Q的电压V。选择策略设计为

f(C0，L0)=αV(C0，L0)+βP(C0，L0)+γη(C0，L0)

(7)

式(7)中：α、β、γ为开关阵列的控制策略设置的参数；Carray为电容阵列；Larray为电感阵列；Vmax为开关管可以通过的最大电压；ηoutmin和ηoutmax为输出的最小和最大效率。

为了保证系统整体的安全性和实用性，α、β、γ的关系为α>β>γ，即该策略首先保证开关器件的电压，然后保证系统整体的效率，最后保证系统的传输功率。其中，开关的选择过程如图 6所示。考虑到WPT系统的功率输出曲线与负载的关系[14-15]，首先，初始化L0和C0的值，使得系统的反射阻抗位于系统的最佳阻抗右侧；其次，根据传感器实时检测到的原边电压、电流，可以计算得出电动汽车充电过程中的实时反射阻抗，进而计算得到使得E类放大器工作在最大效率时的L0和C0；从现有的电感和电容阵列里看是否能够找到满足条件的组合(允许的误差范围为10%)；如果能找到，则打开开关，开始充电；否则，则根据式(7)所述策略寻找合适的L0和C0的组合。具体流程如图 5所示。

Fig.5 开关阵列选择过程Fig.5 The selection procedure of the switch arrays

图 6 实验系统原型Fig.6 The experiment system prototype

利用现代计算机，只要电动车停驻，控制程序就可以快速计算出所需的电容和电感，保证E类放大器达到或接近ZVS状态。因此，采用上述控制策略，可以大大提高系统的效率，降低系统的电噪声。

4 仿真和实验

4.1 工况分析

在电动汽车充电过程中，大部分时间是用8A对蓄电池充电，蓄电池电压变化范围为350～360V，因此蓄电池充电过程中等效阻抗的变化范围约为43.75～45Ω。然而，电动汽车在停车时会产生一定的偏移量，从而引起互感系数的变化和等效阻抗的变化。一般偏移范围为0～15cm，互感的变化范围为17～28μH，反射电阻的变化范围为17.42～6.42Ω。由式(3)和式(4)可以计算出C0的变化范围为3.4～9.1nF，L0的变化范围为7.4～20μH。

4.2 系统参数设计

随着互感系数的减小，反射阻抗将急剧减小。考虑到大部分车辆在0～10cm范围内偏移，反射阻抗Rf的变化范围为17.42～15、14.99～13、12.99～11.76、11.759～8、7.99～6.42Ω。根据反射阻抗的变化范围，分别选择4个电容器作为电容器阵列，4个电感作为电感阵列，这就产生了256种不同的电容和电感组合。考虑到C0的主要变化区域为3.4～5nF，偏移量在0～15cm，Cree公司生产的SIC开关C2M0080120D的ds侧电容为1.5nF，选择4个电容器分别为1、2.2、4.7、10nF，4个电感分别为7.4、9、12、20μH。图 6为实验系统原型。

4.3 实验结果

实验采用SIC开关器件，开关频率为500kHz。动态移动线圈和减小线圈互感，使反射阻抗分别为7、10.5、12.4、13.5、16Ω，E类放大器在传输1.1kW条件下，在不同负载下的效率如表 2所示。从表 2可以看出，采用了所提出的新型控制策略，E类放大器可以实现零电压开关，开关效率可达95%以上。

表 2 系统效率实验结果Table2 System efficiency results

5 结论

针对E类放大器用于无线电能传输时效率随等效负载发生剧烈波动的现象，在车载侧采用LCC谐振补偿网络，并提出了一种通过增加开关管的并联电容阵列和附加串联电感阵列的方法来跟踪无线充电过程中负载变化的新策略。通过设计车载侧LCC补偿网络的电路参数，保证了副边等效到原边的反射阻抗为纯电阻。在考虑停车偏移0～15cm的情况下，对一组蓄电池的进行充电实验，实验结果表明，采用了所提出的新型控制策略后，基于E类放大器的无线充电系统可以快速跟踪负载变化，同时开关管可以实现零电压开关，开关效率可达95%以上，验证了所提出控制策略的有效性。