基于多孔介质模型的火炮装药传热特性

陈玉璐，陆 欣*，程玉川，董昌灏，余永刚

(1. 南京理工大学能源与动力工程学院，南京 210094； 2. 解放军63850部队，白城 137001)

装药是武器发射系统的关键组成部分。在进行野战的情况下，通常都需要将武器弹药从保温仓中运出并进行一定距离的运输，送至如战壕、野外弹药库、野外阵地等地，以保证部队战备、作战等任务得以顺利进行[1]。在此过程中，装药主要有以下两种存放形式[2-5]：一是利用运载工具将弹药送达指定位置后，将其置于武器的侧后方，比如较早出现的牵引式火炮，在该方式下装药会被裸露的置于空气当中；二是利用发射箱或药仓存放弹药，火箭炮、自行炮、坦克炮等常采用此方式，该类武器通常自身便可存放部分弹药。然而，不管以上述何种方式存放武器弹药，存储环境和当地环境都会时刻影响着装药的外部边界条件。在野外作战时，装药往往要经历不同地点之间的运输，以及受到季节变化、昼夜温度变化的影响，即使对同一装药而言，不同部位的温度也会有所差别。因此，作战时的气候环境温度和装药的存储环境温度均处于不断的变化之中。在该条件下，外界环境与装药自身的温度场之间持续进行着复杂的热量交换，环境边界与装药之间则会随之产生热扰动，显然上述换热过程具有非稳态特征。

火炮装药的燃烧性能直接决定了弹丸初速、身管寿命以及发射时的稳定性。其中，药温会影响燃速，其影响程度由温度系数决定。有研究表明，当火炮处于工作压力下时，药温将会对燃速产生较大影响，进而影响火炮初速以及射程。以自行加榴炮为例，尽管弹药种类不尽相同，装药温度对发射初速及其射程的影响系数分别在0.05%～0.10% 和0.12%～0.22%范围内[6-9]。上述数据表明，测量药温时若产生1℃ 的误差，对自行加榴炮而言则会产生45～90m的射程偏差。因此，药温的测量精度在很大程度上影响着火炮是否能够实现对目标的有效打击。此外，精确测量药温还能够提高首发命中率、首群覆盖能力以及火炮系统的射击精度。邹嘉等[10]利用ANSYS热分析模块对发射装药非稳态温度场进行仿真。刘东尧等[11]提出利用传热综合参量确定火炮发射装药温度的方法，对所有装药号具有普适性。由颗粒状发射药组成的装药结构可归属于多孔介质范畴内而非简单的固相物质，上述研究中并未考虑到多孔结构特征对装药传热特性的影响，近年来相关学者对多孔介质模型的数值解法进行了诸多研究[12-14]。

因此，现基于多孔介质传热理论，通过数值研究火炮装药内部温度场随环境温度及时间的变化规律，为精确测量装药温度奠定理论基础，以提升武器系统的作战性能。

1 多孔介质温度场计算模型

装药温度场具有非稳态性，其平均温度随时间不断变化，传统上测量药筒内壁或表面某一点温度值作为平均药温显然是不精确的。故均以实时质量加权平均温度来定义发射装药温度，计算公式为

(1)

式(1)中：Ω为火药区域；T为装药温度；m为装药质量。

以自行加榴炮发射装药的传热过程为研究对象，装药结构主体由堆积状的药粒构成，外壳为筒壁，故可以将其视为由多层壁面组成的多孔介质圆柱体模型。忽略孔隙中流体的对流换热，将其视为纯导热问题，根据多孔介质传热理论与连续介质模型，描述该传热过程的二维非稳态导热方程为

(2)

式(2)中：θ为温度；ρ和c分别为物质的密度、比热容，则ρc为多孔介质的传热表观热容；λ为多孔介质的表观导热系数；x为轴向位置；r为径向位置。

选用有效导热系数法来研究多孔介质的传热特性，将基质与空隙两部分的导热过程转化为以有效导热系数表示的当量导热问题。装药多孔介质结构具有固体颗粒含量较大、孔隙率较小的特征，故可采用Maxwell-Eucken修正公式[15]来进行计算其有效导热系数，即

(3)

式(3)中：下角标s、f分别为固相、空气；λs、λf分别为颗粒导热系数、空气导热系数；ε为多孔介质模型的孔隙率。

此外，还应给出相应的初始条件和边界条件以求解式(2)。将装药进入车体药仓时的温度取作初始药温，故初始条件可表示为

θ(x，r，t)|t=0=θ(x，r，0)=θ0

(4)

式(4)中：t=0为计算的初始时刻。

自行加榴炮处于环境温度下，将火炮所处环境与装药之间的换热视为自然对流换热过程，同时不考虑辐射换热的影响，则边界条件可以表示为

(5)

式(5)中：n为火炮装药表面的外法线方向；α为表面换热系数；θf为外界环境温度；θw为药筒表面温度。

采用有限差分数值方法离散化处理所建立的二维轴对称非稳态导热方程，从而计算得到装药温度场分布情况。在[t，t+Δt]的时间间隔内，利用控制容积法[16]对装药中任意一点进行积分，可得

(6)

选用隐式格式进行离散化处理。同时假设在非稳态项中，空间及时间项对温度的影响是呈阶梯形变化；在扩散项中，温度随时间同样呈阶梯形变化，而随空间项则是进行分段线性变化。基于上述假定对式(6)进行积分，可得

(7)

对于均匀网格则有Δx=Δr，式(7)可表示为

(8)

2 实验测试

实验系统的主要仪器包含装有发射药颗粒的圆柱型金属药筒、K型热电偶、温度采集设备、计算机处理软件以及温度控制箱，用以实现控温和测温两大主要功能，实验设备如图 1所示。

图 1 实验系统图Fig.1 Pictures of experimental system

该实验在封闭环境中进行，孔隙中为干燥空气，通过温度控制箱设定加热区间为298～328K，在金属药筒中布置热电偶测点，其中a、b、c三点均设在基质上，d点为环境测点，如图 2所示，其中L为金属药筒轴向长度，R为药筒半径。持续升温480min并用K型热电偶测量温度，各测点温度随时间变化规律如图 3所示。

图 2 测点布置图Fig.2 Layout of measuring points

图 3 测点温度变化曲线Fig.3 The temperature curve of the measuring points

3 计算结果及分析

利用所建立的多孔介质传热计算模型以及相应的差分计算格式对其温度场进行仿真计算，并与实验所测数据进行了对比分析。数值计算中所涉及的物性参数列于表 1中。

表 1 热物性参数 Table1 Thermophysical parameters

图 4 不同位置数值模拟与实验测试的比较Fig.4 Comparison of numerical simulation and experimental test at different locations

图 5 不同时刻发射装药的温度场分布Fig.5 Temperature field distribution of propellant charge at different times

在通过实验验证了所建立的多孔介质传热模型的适用性和有效性后，进一步模拟了发射装药不同时刻的温度场分布，模拟结果如图 5所示。由图5可以看出，在升温过程中，温度梯度从外壁到中心逐渐增大，即相比于其他位置，温度响应在靠近壁面处会更快。随着时间的推进，温度梯度逐渐趋于一致，该现象反映了由于颗粒具有较低的导热系数从而会呈现出热惰性这一特征。此外，在外表面和端面的交界处，发射装药的温度变化较其他区域则会更为明显，这是由于在该处颗粒会受到外表面和端面两处热流的共同扰动作用。

4 结论

(1)基于多孔介质传热理论，采用连续介质模型建立了描述自行加榴炮发射时药温变化规律的二维非稳态传热模型，通过将控制容积法所得的数值结果与实验结果进行对比，表明所建立的多孔介质温度场计算模型以及所选用的计算方法具有合理性和可行性，可以较好地反映装药温度场分布特征及药温实时变化趋势。

(2)数值模拟了火炮发射时装药非稳态温度场分布情况，获得了不同时刻装药内部温度变化过程，该模拟结果为药温在线测量装置的研发提供了理论基础，有利于实现对装药温度场和实时平均温度的精确测量，对提高武器发射初速、射程以及保障装药存储的安全性具有重要意义。