政府驱动下新能源汽车分时租赁的演化博弈分析＊

■ 于丽静 丁新旗 唐小军 于娟

1.烟台南山学院商学院 烟台 265700

2.中国空间技术研究院北京卫星制造厂有限公司 北京 100094

3.中国电子信息产业发展研究院消费品工业研究所 北京 100846

0 引言

随着“互联网+”、共享经济和新能源汽车行业的发展，新能源汽车分时租赁模式应运而生，在缓解交通拥堵、优化交通结构、方便居民出行、减少高碳能源消耗、降低环境污染等方面发挥积极的作用，成为城市公共交通的组成部分。但是，由于新能源汽车分时租赁行业仍处于发展初期，存在运营安全隐患、运维成本高、征信体系不完善、配套设施不健全等问题亟待解决。

为推动新能源汽车分时租赁行业发展，我国各级政府纷纷出台政策支持，例如上海市2016年出台《关于本市促进新能源汽车分时租赁业发展的指导意见》，广州市2017年出台《关于促进广州市共享汽车（分时租赁）行业发展的指导意见》等。那么，近年来政府对新能源汽车分时租赁产业扶持政策的成效如何？在信息不对称条件下，过强的政府补贴可能对企业研发产生“挤出效应”[1]，那么政府应如何设置新能源汽车分时租赁的补贴力度？2021年新能源汽车补贴标准继续退坡的背景下，未来新能源汽车分时租赁的扶持政策走向如何？这些问题都亟需探讨。同时，研究政府扶持政策与新能源汽车分时租赁供需主体的演化博弈关系，有助于各级政府进一步调整和优化产业政策方向。

汽车分时租赁不仅能弥补公共交通灵活性和可达性的不足，还能有效提高车辆使用效率[2]，已然成为风靡世界的可持续交通方式，因此，国内外学者对汽车分时租赁的研究成果也较为丰富，从选择动机[3-4]、接受意愿[2,5-6]、影响因素[7-9]、发展模式[10]等角度进行了分析。截至2020年，新能源汽车分时租赁模式尚处于成长阶段的培育期，经有国等[11]研究了新能源汽车租赁企业的车队配置和租赁价格的最优决策以及系统协调问题，并建立了收益共享与两部收费组合契约模型；赵敏等[2]分析了影响电动汽车共享使用意向的主要因素；丁晓华等[12]借助大数据，对法国AUTOLIB 和中国EVCARD 两个电动汽车共享商业运营案例进行了比较分析。

演化博弈广泛地应用于生物学、经济学、管理学等领域，该理论基于不完全信息和有限理性假设，认为人具有某种适应性学习能力，将人的行为模型转化为渐进演化的过程[13-14]。部分学者借鉴演化博弈的理论和方法对汽车分时租赁问题进行了研究，例如万晓榆等[15]构建了政府、企业和消费者三方模型，并对新能源分时租赁汽车监管机制的演化博弈进行了仿真模拟；鞠鹏等[16]考虑汽车共享出行方式，构建了管理部门与出行者策略选择的演化博弈模型，在引入私家车动态管控策略的基础上，对模型的演化路径及主要参数对演化结果的影响进行了分析；王洪利[17]以共享汽车为实例模拟了不同情境下的消费者和商家租赁、共享行为的演化，显示了不同的决策情境下演化结果的差异；卢珂等[18]将政府管理部门、运营企业和出行者三个利益主体纳入研究框架内，采用演化博弈理论，构建了基于三方博弈的汽车共享产业推广模型，并对模型的演化路径等进行分析。

综上，学者们多从定性的、实证性的、静态的角度对汽车分时租赁问题进行研究，为本文提供了一定的理论借鉴。部分学者从动态的定量分析角度进行了探讨，但是较少有研究将政府扶持作为立足点，而新能源汽车分时租赁处于发展初期，政府补贴和扶持对产业快速稳定发展具有重要意义。基于此，本文在政府政策扶持背景下分析政府、企业和出行者的演化博弈问题，探索其系统演化稳定策略，以期为政府在新能源汽车分时租赁这一战略新型模式下采取合理举措提供政策借鉴。

1 演化博弈模型的构建

1.1 模型假设与说明

新能源汽车分时租赁的参与者包括政府部门、汽车租赁企业和出行者。政府部门包括交通部、经信部、建设部等，其利益诉求的焦点在于社会收益最大化，扶持方式主要包括政策导向、基础设施投建、补贴发放等，其扶持政策会间接影响企业和出行者的行为选择。汽车租赁企业作为提供新能源汽车分时租赁的主体，利益诉求的焦点在于收益最大化，其行为选择受自身长远发展、政府和出行者行为选择的影响。出行者作为新能源汽车分时租赁的使用者，利益诉求的焦点在于效用最大化，其行为决策会直接影响企业活动，进而影响企业的收益。本文构建的三方博弈逻辑关系如图1所示。

图1 演化博弈逻辑关系

基于以上分析，提出假设如下：

假设1：企业提供传统租车模式时的一般收益为QM；提供新能源汽车分时租赁模式使收益增加，政府扶持时收益增加ΔQM1，政府不扶持时收益增加ΔQM2，因为政府扶持会增加出行者选择几率，因此ΔQM1˃ΔQM2；企业提供新能源汽车分时租赁模式需投入新能源车辆、充电桩、停车场、信息平台、车辆维护等资源，设投入成本为CM；若出行者选择新能源分时租赁出行模式而企业始终不提供，会使企业在消费者心中的形象受损，设损失额为FM。

假设2：出行者通过享受出行服务使自己的需求得到满足而获得效用，设QR为选择传统租车方式时的一般效用；假设享受新能源汽车分时租赁会获得额外效用ΔQR；选择传统租车模式支付的费用CR1；若企业提供新能源汽车分时租赁方式，出行者选择时所支付的费用为CR2；若企业不提供新能源汽车分时租赁方式，出行者选择时应额外支付费用满足需求，设此时所支付的费用为CR3（CR3˃CR2）。

假设3：政府扶持考虑财政补贴和公共投入两个方面。政府按照企业和出行者投入新能源出行的一定比例提供财政补贴，补贴系数分别为α和β；政府进行宣传、政策制定、提供停车场地、充电基础设施等投入的成本为ρCG，ρ为投入强度系数；新能源汽车分时租赁会使公众获得绿色环境、减缓交通拥堵等收益QG；若企业不提供新能源汽车分时租赁方式而政府始终不作为会带来治理环境损失，设损失额为M。

假设4：企业、出行者和政府组成一个“完整”的动态系统，该系统内的三方均为具有学习能力的有限理性个体，不断根据另外两方的策略变化调整自身策略，直至达到“演化稳定策略”状态。

假设5：企业选择提供新能源汽车分时租赁方式和传统租车方式的概率分别为{x,(1-x)}；出行者选择新能源汽车分时租赁和传统租车的概率分别为{y,(1-y)}；政府选择管制和不管制的概率分别为{z,(1-z)}；其中且x,y,z∈[0,1]均为时间t的函数。

为不失一般性，假设上述所设各参数均为正数；各参数系数均为[0,1]的范围。

2.2 模型的构建与分析

根据以上假设，构建的三方博弈收益矩阵如表1所示。

表1 企业、出行者、政府三方不同策略组合下的收益矩阵

设企业选择提供新能源汽车分时租赁策略时期望收益为EM1，企业选择不提供时期望收益为EM2，企业的混合策略期望收益为E—M，则：

同理可得，出行者的混合策略期望收益为

政府的混合策略期望收益为

则企业的复制动态方程为：

出行者的复制动态方程为：

政府的复制动态方程为：

2 演化博弈稳定性分析

为求得企业、出行者和政府三方的演化博弈均衡点，则联立式（1）、式（2）、式（3）同时等于零的方程组，求解可得8个局部均衡解V1(0，0，0)，V2(0，1，0)，V3(0，0，1)，V4(1，0，0)，V5(0，1，1)，V6(1，0，1)，V7(1，1，0)，V8(1，1，1)，它们共同构成了新能源分时租赁汽车演化系统解域的边界{(x，y，z)| x=0，1；y=0，1；z=0，1}；一般情况下，在解域{(x，y，z)|0≤x≤1；0≤y≤1；0≤z≤1}范围内还存在一个均衡点V9(x，y，z)。

分别对复制者动态方程（1）、（2）、（3）进行求导，得：

根据常微分方程的稳定性定理和和演化博弈的性质可知，若V9点带入式（4）、（5）和（6）中，所得导数均小于零，则此时x、y、z即分别为企业、出行者和政府所应采取的稳定策略。

2.1 企业的渐进稳定性分析

（1）当(∆QM1- ∆QM2)yz +(∆QM2+FM)y + αCMz-CM= 0 时，U1(x) ≡0，企业策略选择不会随着时间推移而改变，处于演化稳定状态。

（2）当(∆QM1- ∆QM2)yz +(∆QM2+FM)y + αCMz-CM> 0 时，U'1(0) > 0，U'1(1) < 0，x=1 为平衡点，企业提供新能源汽车分时租赁为稳定策略。企业对新能源汽车投入CM，企业收益增加值ΔQM1、ΔQM2，政府对企业补贴αCM以及形象损失额FM均是影响企业选择策略的重要因素。当企业所获得收益（额外收益、政府补贴和企业形象损失额）高于成本投入时，企业会提供新能源分时租赁汽车策略。

（3）同理，当(∆QM1- ∆QM2)yz +(∆QM2+FM)y +αCMz-CM< 0时，U'1(0) < 0，U'1(1) > 0，x=0为平衡点，企业不提供新能源汽车分时租赁为稳定策略。当企业所获得额外收益与政府补贴和企业形象损失额之和低于成本投入时，企业会选择不提供新能源分时租赁汽车策略。

2.2 出行者的渐进稳定性分析

（1）当 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x + βCR3z +∆QR-CR3+CR1= 0 时，U2(y) ≡0，出行者策略选择不会随着时间推移而改变，处于演化稳定状态。

（2）当 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x + βCR3z +∆QR-CR3+CR1> 0 时，U'2(0) > 0，U'2(1) < 0，y=1 为平衡点，出行者选择新能源汽车分时租赁方式为稳定策略。出行者不同选择下的出行费用CR1、CR2和CR3，选择新能源汽车分时租赁时效用增加值ΔQR，政府补贴βCR2和βCR3均是影响出行者选择策略的重要因素。当出行者收益（政府补贴和效用增加值）高于额外支出时，出行者会选择新能源汽车分时租赁出行策略。

（3）同理 ，当 (βCR2- βCR3)xz -(CR2-CR3)x +βCR3z + ∆QR-CR3+CR1< 0 时，U'2(0) < 0，U'2(1) > 0，y=0 为平衡点，出行者选择传统出行方式为稳定策略。当出行者收益（政府补贴和效用增加值）低于额外支出时，出行者会选择传统汽车租赁出行策略。

2.3 政府的渐进稳定性分析

（1）当(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG= 0时，U3(z) ≡0,政府策略选择不会随着时间推移而改变，处于演化稳定状态。

（2）当(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG> 0 时，U'3(0) > 0，U'3(1) < 0，z=1 为平衡点，政府扶持为稳定策略。政府环境治理损失额M，政府对企业补贴αCM，对出行者补贴βCR2、βCR3和成本投入ρCG均对政府扶持策略产生影响。当政府治理环境损失额度高于扶持支出（成本投入、对企业补贴和对出行者补贴）时，政府会选择扶持策略。

（3）同理 ，当(βCR3-βCR2)xy-(αCM+M)x-βCR3y+M-ρCG< 0 时，U'3(0) < 0，U'3(1) > 0，z=0 为此时平衡点，政府不扶持为稳定策略。当政府治理环境损失额度低于扶持支出（成本投入、对企业补贴和对出行者补贴）时，政府会选择不扶持策略。

综上可得，新能源汽车分时租赁博弈系统不会固定地稳定于某一策略集合，模型中任一参数或某一方选择概率的变动都会引起三方调整各自的策略选择。同时，我们应该注意到，当企业和出行者的收益均高于额外支出时，才会同时选择新能源汽车分时租赁模式，即x→1，y→1；而政府只有当环境治理的损失额高于财政投入总额时才会选择扶持策略，即z→1。因此，一方面由于环境损失额难以衡量，政府应加强环保意识，在产业发展初期加大对新能源的补贴力度；另一方面，政府应加强宣传，增强企业和出行者的环保意识，提升企业对自身环保形象的重视和出行者对新能源出行的感知效用。

3 数值仿真

通过以上分析可知，政府在新能源汽车分时租赁行业发展中发挥重要作用，为进一步更直观地分析政府补贴系数、投入强度系数变动对演化结果的影响，本文采用matlab7.0对演化系统稳定性进行数值仿真分析，假设时间步长∆t=0.01，企业、出行者和政府三方行为选择概率初始值均为0.5。借鉴文献[19]将参数系数取值0.1、0.5和0.9，分别表示高等强度、中等强度和低等强度的行为状态下，得到的系统情况如下。

3.1 政府财政补贴行为分析

3.1.1 企业财政补贴力度对博弈方演化的影响分析

通过图1 可以看出，当α取值为0.1、0.5 和0.9 时，随着时间的推移，系统均稳定于均衡点（1，1，0），即企业会选择提供策略，出行者会稳定于选择策略，政府会选择退出扶持。这一方面说明政府对企业的财政补贴有助于加强企业的技术创新、服务提升，从而加快新能源汽车分时租赁模式的推出，为出行者提供更好的出行体验，使出行者逐渐选择并趋于稳定；另一方面说明随着时间的推移，不需要借助政府的扶持，新能源汽车分时租赁市场也会逐渐趋于健康稳定的发展态势，因此政府的财政补贴行为会逐渐演化为0，即政府退出扶持。

图2表示不同企业财政补贴力度下企业的动态演化轨迹。可以看出，在系统初期，对企业的财政补贴力度越高，越有利于企业积极提供新能源模式；随着时间推移，中等力度的财政补贴下企业短暂地稳定于提供策略；而后期，低力度的补贴反而能促使企业更快地稳定。究其原因，在市场发展初期，高强度的财政补贴会刺激新能源汽车、互联网等企业积极地投入新能源汽车分时租赁市场，当发展到一定阶段后，高强度补贴反而会抑制企业自主创新、自主研发的积极性，而低强度的补贴更有利于企业高效地加入市场竞争中。

3.1.2 出行者财政补贴力度对博弈方演化的影响分析

通过图3 可以看出，当β取值为0.1、0.5 和0.9 时，随着时间的推移，系统均稳定于均衡点（1，1，0）。出行者向选择新能源汽车分时租赁出行方向演化，并最终趋于稳定，这说明政府直接补贴会有效地激励出行者选择，从而有利于分时租赁模式的稳定发展。进一步地，受需求端的拉动，企业也逐渐向选择提供新能源汽车分时租赁演化，并最终趋于稳定。同时，由于市场渐趋稳定，同时考虑到成本，政府行为会随着时间的推移逐渐趋近于0，即最终退出扶持。

图3 不同企业补贴力度下的企业演化轨迹

图4表示不同出行者财政补贴力度下出行者的动态演化轨迹。可以看出，不同政府补贴力度下，出行者均会最终演化至选择策略，只是演化速率不同，越高强度的补贴力度会越快地使出行者演化至稳定状态。究其原因，出行者对汽车分时租赁新兴市场的价格的敏感度较高，越高力度的补贴越能激发出行者选择汽车分时租赁的积极性。

图4 不同出行者补贴力度下的系统演化轨迹

3.2 政府公共投入行为分析

通过图5 可以看出，当ρ取值为0.1、0.5 和0.9 时，随着时间的推移，系统均稳定于均衡点（1，1，0），即企业会选择提供策略，出行者会选择新能源汽车分时租赁出行方式，政府会选择退出扶持。政府在充电桩、公共停车场、停车费优惠等方面的公共投入对企业和出行者的行为选择有积极的激励作用，对市场的快速健康发展有显著的促进作用。这一方面说明政府对新能源汽车分时租赁模式的公共投入有助于解决普遍存在的停车网点不够、受续航里程和充电桩的制约，无法真正做到随借随还等问题，可以有效地激励企业提供新能源汽车分时租赁模式；另一方面说明政府的公共投入有助于改善新能源汽车分时租赁的市场环境，更好地满足人们便捷性、经济性和乐趣性的需求，促使出行者逐渐稳定于新能源出行方式。同时，随着时间的推移，政府会退出扶持。

图5 不同出行者补贴力度下的出行者演化轨迹

图6 和图7 分别表示不同政府公共投入力度下企业和出行者的动态演化轨迹。可以看出，不同的投入力度下，企业和出行者均会演化至选择提供新能源汽车分时租赁，只是演化速率不同，高强度的投入力度可以促使企业和出行者更快地演化至稳定状态。究其原因，政府高强度的投入，一方面有助于更快地解决市场存在的问题，从而更有助于企业加快发展；另一方面有助于更快地创造良好的出行体验环境和满足出行者需求，从而更有利于出行者做出相应的选择。

图6 不同政府公共投入力度下的系统演化轨迹

图7 不同政府公共投入力度下的企业演化轨迹

图8表示不同政府公共投入力度下政府的动态演化轨迹。可以看出，不同的投入力度下，政府均会演化至退出市场扶持，只是演化速率不同。越高强度的公共投入力度下，政府退出的速率越慢。究其原因，在越高强度的公共投入下，新能源汽车分时租赁市场越能更快地趋稳，从而政府会获得更多的公共利益。虽然越高的投入力度下政府付出的成本越高，但是相较之下远低于减缓交通拥堵和降低环境污染等方面的收益，因此从自身利益考虑，政府会延缓退出扶持。

图8 不同政府公共投入力度下出行者演化轨迹

4 结论及建议

4.1 结论

本文在政府驱动视角下，基于演化博弈的基本理论构建了企业、出行者和政府三方博弈模型，探讨了系统演化的内在机理，并运用Matlab 7.0 软件仿真分析了政府对企业补贴、政府对出行者补贴和政府公共投入3 个参数变动对系统演化路径的影响，得出以下结论：

（1）政府驱动是新能源汽车分时租赁市场健康稳定发展的有力推动因素。政府财政补贴和公共投入行为均会促使企业和出行者向着提供新能源汽车分时租赁和选择新能源汽车分时租赁出行方向演化，只是不同的驱动措施下，演化的速率有所差异。随着时间的推移，政府均会选择退出扶持策略。特别地，在公共投入措施下，由于自身利益的驱使，政府投入力度越大，退出速率越慢。

（2）对企业而言，一方面，政府公共投入的激励作用明显，越高强度的政府公共投入力度，会促使企业越快稳定于提供新能源汽车分时租赁方式。另一方面，政府对企业补贴的激励作用随着时间推进会减弱，在初期，补贴力度越高，越有利于企业积极提供新能源汽车分时租赁模式；其后，中等力度的补贴占据优势地位；在后期，低力度的补贴反而能促使企业更快地趋于稳定。

（3）对出行者而言，政府公共投入和出行者补贴的激励作用均明显，说明出行者注重出行体验和对对价格敏感。具体而言，政府对出行者的财政补贴强度越高，出行者会越快地演化至稳定状态；同样，越高强度的政府公共投入力度越有利于出行者选择新能源汽车分时租赁模式。

4.2 对策建议

基于以上分析，本研究提出下列建议：

图9 不同政府公共投入力度下的政府演化轨迹

（1）政府应充分发挥政策调控作用。一方面，政府应在行业发展初期提供政策扶持，例如适当加大对企业和消费者的补贴力度、为新能源分时租赁行业提供城市道路专用停车位、为充电桩等配套设施建设提供政策优惠等；另一方面，政府应通过政策约束、行政处罚等措施进一步加强行业安全管理、规范行业运行秩序、保障用户权益，以促进新能源分时租赁行业健康稳定发展。

（2）政府扶持政策应精准、联合实施。一方面，由于新能源汽车分时租赁具有重资产、重规模特征，政府在产业发展初期应对企业提供高水平运营补贴，当产业逐步发展稳定后再按照一定标准进行补贴退坡；另一方面，政府应联合实施以发放补贴为主的货币政策和以基础设施投入为主的财政政策，以促使新能源汽车分时租赁市场更快趋于稳定。

（3）政府应完善退出机制。根据仿真结果，一方面，当新能源汽车分时租赁市场发展至一定阶段后，政府财政补贴反而会抑制企业自主创新和自主研发的积极性，阻碍市场的健康发展；另一方面，随着用户群体逐渐稳定，政府财政补贴对消费者的激励作用也逐渐降低。因此，政府应适时取消补贴和公共投入，完善市场退出机制，以保障新能源分时租赁行业在市场竞争中持续稳定发展。

本研究一定意义上揭示了新能源汽车分时租赁市场中政府、企业和出行者的行为选择，得到了一些重要的结论，为新能源汽车分时租赁市场发展提供了一定的理论依据。但本研究仍存在一定的不足：（1）研究未涉及其他利益相关者；为简化分析，政府驱动未考虑政策、法律、环境等因素的影响；（2）限于调研条件，参数赋值仅反映大致情况，且缺乏实际案例的分析支撑，这也是今后深入研究的一个方向。