不同应力条件下组合孔爆破破岩规律数值模拟研究*

杨海涛,李二宝,仪海豹,戴 勇

(1.中钢集团 马鞍山矿山研究总院股份有限公司，马鞍山 243000；2.金属矿山安全与健康国家重点实验室，马鞍山 243000；3.马鞍山矿山研究院爆破工程有限责任公司，马鞍山 243000；4.中南大学 资源与安全工程学院，长沙 410083)

随着深部矿山资源的开采，地应力环境发生改变，矿岩爆破开采规律也发生巨大变化，因此，研究高应力环境下采场爆破破岩作用规律具有重要意义[1-4]。针对初始应力与爆炸应力耦合作用方面，诸多科研人员开展了大量的研究工作：岳万有等采用数值模拟手段对高地应力区含裂隙岩体进爆破开挖进行研究，研究结果表明：在各向等压地应力场开采环境下，随着围压增加单元的拉应力逐渐降低而单元的压应力并未得到显著提升[5]，同时靠近裂隙右侧部分单元的压应力达到该测线压应力的峰值，并且压应力随围压增大而增大；张凤鹏等通过开展不同单向压应力条件下砂岩漏斗爆破试验，将爆破漏斗破坏范围分为块状破坏区、过渡区、片状剥落区，进一步研究表明：静应力促进平行其自身方向裂纹的形成[6]；曾庆田等通过开展矿山现场爆破漏斗试验及数值模拟研究，得出爆破漏斗体积、半径等参数受地应力影响较大的结论[7]，并给出了爆破漏斗最佳埋深、临界埋深、最佳埋深比；杨海涛等研究了单向初始应力对爆破漏斗破坏的影响规律，结果表明：外加初始应力对爆破裂隙范围的影响程度取决于爆炸荷载大小和岩石力学参数[8]，距离炮孔中心越近，外加荷载对裂隙的影响越小。上述学者或者采用的应力范围较小，或者仅针对单炮孔爆破荷载作用规律，未见针对具体矿山采场孔网参数环境下初始地应力与爆破荷载耦合作用破坏效应规律研究。

为此，在理论分析的基础上，本文开展初始地应力作用下组合孔爆破破岩规律研究，探究初始地应力与组合孔爆破荷载耦合作用下岩体破坏规律，为深井开采爆破参数优化控制提供理论依据。

1 组合孔爆破破岩机理

根据已有研究结果[9-15]，双向等压作用下圆孔周边应力分布的基本规律如图1，由于矿山实际地应力为三向不等压状态，势必引起应力分布状态的改变[12]，导致增压区、减压区的分布宽度发生变化。

P—原始应力；σt—切向应力；σr—径向应力；pi—支护阻力；a—圆孔半径；R—塑性区半径；A—破裂区；B—塑性区；C—弹性区；D—原始应力区图 1 塑性条件下圆孔应力分布图Fig. 1 Stress distribution diagram of a circular hole under plastic conditions

根据圆孔周边应力分布规律，设计地下矿山采场上向中深孔组合孔布孔方案，见图2，该方案布置5个炮孔，按照排数分类分别为前排孔、超前致裂孔、后排孔。起爆顺序为超前致裂孔在0 ms时刻起爆，前排孔在30 ms时刻起爆，后排孔在35 ms时刻起爆。在距离前排孔右侧孔5 m处设置监测点。

图 2 组合孔布置方案示意图(单位：m)Fig. 2 Schematic diagram of combined hole layout(unit:m)

组合孔短延时超前致裂的原理主要体现在两个方面。一方面，超前致裂孔起爆后，形成一定的致裂空间，该空间周边形成破裂区(A)、塑性区(B)、弹性区(C)和原始应力区(D)四个区域，包含减压区、增压区和稳压区三部分。超前致裂孔爆破后，深部岩体内积聚的高应力储能瞬间释放，岩体由三向受力转为两向或单向受力状态，并显著降低了附近区域的岩体强度，同时超前致裂孔既一定程度解除侧向围压的约束，又在致裂空间壁面上形成较强的拉应力，由此产生的瞬态卸荷效应有效增大了岩体破坏范围；此外，超前致裂范围为后起爆创造了有利自由面空间，可以改善爆破效果。另一方面，超前致裂爆破诱导地应力发生转移，形成了一定范围的增压区，改变了后起爆炮孔周边的应力和能量分布状态；当后起爆炮孔位于超前致裂爆破形成的增压区范围内时，在爆炸应力与地应力耦合作用下，可以进一步增大爆破破岩量。另外，根据初始地应力对爆破破岩的影响规律，当炮孔径向方向沿着最大地应力方向布置时，充分利用地应力的导向作用，可以取得更好的破岩效果。

2 应力条件对组合孔爆破影响数值模拟

2.1 数值计算模型的建立

考虑到数值模拟软件计算特性及组合孔模型的复杂性，使用ANSYS/LS-DYNA显示动力分析有限元软件建立组合孔二维计算模型[16-19]。其中岩体PART为长20 m，宽12 m的长方形，按照孔距2 m，排距2.6 m在靠近自由边界一侧布置组合孔，前排孔距离自由边界1.6 m，其中模型三个方向设置无反射边界，一个方向设置自由边界。

2.2 计算力学参数选择

岩石力学参数及炸药参数根据矿山实际岩体参数选取，各项材料参数见表1和表2。

表1 岩石物理力学参数Table 1 Physical and mechanic parameters of rock

表2 炸药各主要材料参数Table 2 The main material parameters of explosives

2.3 高应力加载方案

根据岩石力学参数可知，岩石的峰值强度为90.58 MPa，结合典型岩石应力-应变全过程曲线，选取20 MPa、25 MPa、30 MPa、35 MPa、40 MPa、45 MPa、50 MPa 7种初始应力加载方案，见表3。

表3 初始应力加载方案Table 3 Initial load loading scheme

2.4 计算结果及分析

选取加载应力值20 MPa方案，分别在超前致裂孔、前排孔、后排孔爆破后截取不同时刻的应力云图，见图3。

由图3可知，超前致裂孔起爆后，爆炸应力波主要向两侧和自由面方向传播[20]，可以有效提高在自由面方向的破岩范围。径向裂纹产生并逐渐延伸至前、后排炮孔周围，为其爆破破岩创造了有利自由面空间；前排孔起爆后，爆破破岩范围进一步扩大，自由面空间分布进一步改善，为后排孔起爆创造了爆破条件；后排孔起爆后，受前述炮孔破坏范围的影响，爆炸应力波主要向深部和两侧传播，而在自由面方向受到一定制约，有效提高了深部岩体的破岩效果，降低了炸药单耗和爆破成本。

采用失效计算关键字MAT_ADD_ERRORSION模拟岩体PART单元破坏，统计不同应力载荷加载方案下计算模型失效单元数量，得出高应力对组合孔爆破漏斗体积的影响规律，见图4～图6。

图 3 组合孔爆破典型时刻应力云图Fig. 3 Stress cloud diagram at typical moments of combined hole blasting

图 4 组合孔爆破失效单元数随时间变化曲线Fig. 4 Curve of the number of failed units in combined hole blasting with time

图 5 组合孔爆破失效单元数随初始应力变化曲线Fig. 5 The change curve of the number of failure units in combined hole blasting with initial stress

图 6 组合孔裂隙扩展长度随初始应力变化规律Fig. 6 Variation of crack propagation length of combined hole with initial stress

结果显示：随着冲击波的传播，组合孔爆破体积逐渐增大、裂隙扩展长度(沿初始应力方向)逐渐增加。岩体失效单元曲线存在三个明显跃升阶段，分别为超前致裂孔、前排孔、后排孔分别在0 ms、30 ms、35 ms起爆后造成的岩体单元失效破坏；随着初始应力逐渐增大，组合孔破坏失效单元个数、裂隙扩展长度均符合“先减小后增大”的趋势，且拐点处应力值为25 MPa，为岩石峰值应力的27.6%，与岩石应力-应变全过程曲线弹性阶段弹性极限应力值一致。分析认为：在初始应力小于岩体的弹性极限时，由于岩体的不均匀性，岩体内部微裂隙被逐渐压密，岩体密实度增强，一定程度上抑制了爆破作用下裂纹的扩展，当初始应力超过岩体的弹性极限时，岩体在初始应力作用下内部微裂隙开始逐渐扩张，并与爆炸应力共同作用，对裂隙扩展具有导向作用，爆破失效单元格数增加，对爆破破岩起到了促进作用。

为进一步研究不同初始应力对爆破振动速度及应力的影响，按照图2选取测点进行分析，分别绘制测点应力随时间、初始应力变化曲线，见图7～图8。

测点处应力是初始应力与爆炸应力耦合的结果，由图7、8可知，随着组合炮孔依次起爆，测点处出现不同程度的应力耦合作用，随着初始应力的增强(20～50 MPa)，测点处耦合应力呈线性增大趋势，表明初始应力与爆炸应力耦合作用下，初始应力占主导作用。

图 7 测点应力随时间变化图Fig. 7 The stress of the measuring point changes with time

提取测点处振动合速度曲线，分别绘制测点振动合速度随时间作用曲线及三段振动速度波峰变化曲线，见图9，三种孔位振动速度波峰值见表4。

图 8 测点应力随初始应力变化图Fig. 8 The graph of the change of the measured point stress with the initial stress

图 9 测点振动速度随时间变化图Fig. 9 Blasting effect diagram

表4 各孔位振动速度波峰值表Table 4 Vibration velocity wave peak table for each hole position

由图9可知，曲线出现3个明显的波峰，分别对应超前致裂孔、前排孔、后排孔爆破后产生的振动速度。提取不同应力下组合孔各孔位产生的振动速度波峰值，见表4，其中超前致裂孔装药量为前排孔的一半，而测点处振动速度值为前排孔的1.11～3.03倍；后排孔与前排孔装药量相同，而测点处振动速度值为前排孔的4.19～10.03倍。分析认为，超前致裂孔爆破后，为前排孔创造新的自由面，爆破能量大部分朝着自由面方向释放，所以其在测点处产生的爆破振动速度减小，分析表明组合孔爆破方案具有很好的减震作用。

3 结论

(1)初始应力对爆破作用的抑制或者促进取决于其与岩石的弹性极限的对比关系，当初始应力小于岩石的弹性极限时，表现为抑制作用，当初始应力大于岩石的弹性极限时，表现为促进作用。

(2)数值模拟结果表明，采用本组合孔爆破方案一方面可形成超前致裂区，将超前致裂孔周边积聚的高储能提前释放，另一方面超前致裂爆破诱导地应力发生转移，形成了一定范围的增压区，改变了后起爆炮孔周边的应力和能量分布状态，可取得良好的爆破效果。

(3)加载不同的初始应力时，组合孔破坏失效单元个数、裂隙扩展长度均符合“先减小后增大”的趋势，且拐点处应力值为25 MPa，为岩石峰值应力的27.6%，与岩石应力-应变全过程曲线弹性阶段弹性极限应力值一致；提取分析测点处的有效应力及振动速度，结果表明：随着初始应力的增强(20～50 MPa)，测点处耦合应力呈线性增大趋势，表明初始应力与爆炸应力耦合作用下，初始应力占主导作用；组合孔方案中超前致裂孔爆破后，为前排孔创造新的自由面，爆破能量大部分朝着自由面方向释放，所以其在测点处产生的爆破振动速度减小，表明组合孔爆破方案具有很好的减震作用。

(4)下一步将继续研究孔网参数对其初始应力条件下组合孔破岩机制，并开展矿山采场现场试验，验证数值模拟结果的准确性。