分析法与综合法在小学数学教学中的应用

朱界

摘 要：分析法与综合法是小学数学教学中常用的两种解题方法，小学数学教师在开展教学活动时应当着力提升学生灵活运用这两种解题方法的能力，从而提高他们的解题效率以及解题质量。首先对分析法与综合法的基本内容进行概述，其次阐述分析法与综合法在小学数学教学中的应用路径，最后提出分析法和综合法在小学数学中的应用注意事项并作出总结。

关键词：分析法;综合法;小学数学教学;应用举措;注意事项

一、分析法与综合法的基本内容概述

分析法与综合法是解题过程中的两种方法，这两种解题方法是分别依照“逆向思维”与“正向思维”来开展解题活动。以小学数学中的应用题为例，学生在使用分析法来解题时，通常是以应用题的问题为着力点，然后通过逆向思维搜集解决问题所需要的多个知识点和资料，进而完成成功解答问题的过程，这是一种从结果到原因的路径。而综合法则是与分析法相反的解题路径，它是通过提前收集相关信息，然后再得出最终的解题答案，这两种方法在小学数学教学中都有着非常广泛的应用场景。小学数学教师灵活运用分析法与综合法来开展教学活动，既有利于提高学生的解题速度，又有利于提高学生的学习质量，降低小学生学习数学的难度和提高小学生学习的效率。

二、分析法与综合法在小学数学教学中的应用路径

1.分析法在小学数学教学中的应用

如前文所述，分析法考查学生的逆向思维能力，让学生能够以问题为导向，按照倒推的方式来一步一步收集解题所需要的相关资料，最终完成结题的过程，每一个步骤之间都是有一定的逻辑联系，通过对下一个步骤的分析来推导出上一个步骤应当获得的信息。小学数学教师在使用分析法开展教学活动时可借助实际的应用题案例来进行推动。

例如，一个工厂要生产1200个零件，使用机器A需要10个小时，使用机器B需要15个小时，请问机器A和机器B共同生产1200个零件，总共需要多少个小时？此题中的关键信息分别是“1200个零件”“机器A需要10个小时”“机器B需要15个小时”。当数学教师采用分析方法来开展教学活动时就要明确这道应用题的问题“机器A和机器B共同生产1200个零件，总共需要多少个小时？”那么就需要弄清楚机器A和机器B每小时能够生产多少个零件。从数据可以得知，机器A每天生产的零件为1200÷10=120个，机器B每天生产的零件为1200÷15=80个，所以机器A和机器B同时工作每小时能够生产120+80，也就是总共200个零件，要生产1200个零件就需要6个小时。

纵观整个解题过程不难发现，分析法在小学数学教应用题解题过程中的应用是以问题为导向，通过分析问题来判断所需要的解题资料。本道题的问题是求解“具体的小时数”，从问题得出需要求出每一个机器每小时能够生产的零件数，总的零件数除以两者之和就得出了具体的小时数，其中体现的是逆向思维和倒推手段的应用，这也是分析法的核心所在。

2.综合法在小学数学教学中的应用

与分析法不同，综合法与分析法的解题路径正好相反，它是通过对题干中的信息进行收集并得出解题所需要的信息后再根据问题来进行运算，从而得出准确的结果。

同样以上述案例为例，总共需要生产1200个零件，机器A需要10个小时，那么机器A每小时能够生产1200除以10等于120个零件，机器B同样生产1200个零件需要15小时，那么机器B每小时能够生产1200除以15等于80个零件，这道题目的问题是求出机器A和机器B同时开工生产完1200个部件需要几个小时。显而易见，1200÷（80+120）等于6小时。

对比综合法，在小学数学解题过程中的应用可以得知，小学数学教师在使用综合法来开展教学活动时，需要引导学生收集题干中的所有信息，对已知的所有信息进行统一整理，从而得出尽可能多的有效信息，对降低解题难度和提高解题的准确性有重要的意义。

三、分析法和综合法在小学教学中的应用注意事项

分析法和综合法作为小学数学中的两种重要的解题方法在实际运用的过程中，是相互之间密切结合和相互配合的关系，要针对实际问题的复杂程度来选择相应方法，这既能减少解题步骤和降低出錯概率，又能提高解题的速度。一般来说，当题干中已经标明的信息和要求求解的问题之间联系比较密切时，选择综合法来进行解题会更加容易。相反，当题干中已经标明的信息与要求求解的问题之间联系并不十分明显，则选择分析法来进行解题会更加简单。但是对于那些题干信息较为复杂的题目，小学数学教师要能够引导学生灵活运用这两类解题方法，既通过正向思维又借助逆向思维，来获得解题所需要的相关信息。

综上所述，综合法与分析法是小学数学教学中常用的两种解题方法，分析法强调学生的逆向思维能力，综合法注重学生获取信息并综合利用信息的能力。在实际的教学过程中，小学数学教师要让学生学会综合运用这两种方法来进行解题，通过不断的强化训练来提高他们应用这两类方法的熟练度，进而提升他们的解题质量和效果。