数学教学中数形结合思想的渗透与应用研究

梁菁

摘 要：在新课程标准中，数形结合是一项重要的数学思想，将其渗透到数学课上对于改善教学质量有显著效果。就数学教学中数形结合思想的渗透与应用展开探讨，并根据探讨结果提出几点建议：基于以形助数提升学生学习质量;合理借助表象培养学生思维能力;通过以数解形深化学生知识理解。

关键词：数学;数形结合思想;渗透

数形结合是基于对数量与几何图形关系的感悟与理解进一步探究形与量、量与量之间的内部联系，它实现了几何图形的数量化与数的可视化，学生掌握这种数学思想方法，可以在学习数学的过程中将复杂的问题转化为简单的问题，将抽象的知识转化为具体的知识。基于此，本文就数学教学中渗透数形结合思想的具体方法展开研究。

一、基于以形助数提升学生学习质量

小学生思维十分简单，对于教师所说的抽象理论知识很难在短时间内理解， 然而，小学数学问题复杂、抽象，这是让学生在学习中感到吃力的主要原因，假如教师采取以形助数的方式指导学生学习，将形与数有机结合起来，就能降低问题难度，使复杂的问题变得简单，让抽象的问题变得具体，这有助于学生建构良好的知识体系，对于优化教学质量、提升学生解题能力、培养学生解题兴趣有重要意义[1]。例如，在指导学生学习“异分母分数加减”的知识时，教师可以给学生拿出两张一样大小的纸，第一张纸对折一次，被平均分成两半，教师指着这张纸对学生说道：“我用这张纸折小白兔，用了一半。”而第二张纸横竖各对折一次，这样就被分成了四等份，教师指着这张纸对学生说道：“我用这张纸折了一个星星，用了四分之一，那么我在折纸的过程中一共用了纸张的几分之几？”讲完这个问题后，教师可以指导学生动手操作，亲自去试验。学生亲自动手折叠后发现，折叠小白兔和小星星所用的纸张大小是不一样的，换言之，他们有不同的分数单位，所以要想使其合二为一，必须对单位进行统一，也就是将两张纸分成同样的份数，这样可以看出，折小白兔用了2份，而折星星用了1份，加在一起就用了3份，即3/4，经过这样的实践操作，学生轻松地计算出异分母分数加减方法。

二、合理借助表象培养学生思维能力

传统教育教学活动中，教师主要采取“讲解—接受”教学模式，教学手段以教师的“教”为主，而教学观念以应试教育为主，教师的讲解水平直接影响课堂教学效果的好坏，这不利于学生能力的培养。素质教育理念下，教师可以借助实物的表象认知以及引入数形结合思想，引导学生从不同层次、不同角度去分析问题，学会简化问题内容，用具体事物代替抽象思维，有效发展学生数学空间思维，促使其逻辑思维能力的提升[2]。例如，在指导学生学习“周长和面积的概念”时，教师可以采取生活化教学法，利用实物展开教学活动，引导学生去认识物体的周长、面积。例如，以黑板、黑板擦为研究对象，通过用手触摸的方式去感受真实的物体，同时认真对比黑板面和桌面，充分感知“面”的大小。又如，教师提问学生在黑板擦和黑板的周围各围上一圈木条，需要多长的木条，通过这样的对比让学生充分感知周长的大小，这对促进学生思维能力发展有重要意义。

三、通过以数解形深化学生知识理解

数学中有很多关于图形认知的内容，蕴含的数量关系十分丰富，特别是立体几何知识，可以将它们用简单的数量关系表达出来。在教学过程中，教师可以通过代数运算的方式实现几何图形的数字化转变，即用简单的数字代替复杂的几何图形，从而加深他们对图形的理解[3]。例如，在指导学生“认识长方体”时，为了让学生对这个几何体形成深刻的印象，也为接下来学生更好地学习长方体体积、表面积打好基础，教师可以先给学生出示三个数字，分别是6、8、12，然后让学生从长方体中去寻找相应的对象。通过触摸、观察、思考，学生最终找到了每个数字所对应的元素，即6对应的是面，12对应的是棱，8对应的是顶点。这样，他们对长方体就形成了深刻印象，这也方便学生接下来学习长方体的表面积与体积。在这个思考与探究的过程中，教师用数字引导学生化具体的物体为抽象的数字，使学生对“数”的含义有了真切的体验，从而加深他们对数的认识与理解。

综上所述，数形结合思想的渗透是数学教学本质的回归，對于改善教学质量有显著效果。在教学过程中，教师可以通过以形助数、借助表象、以数解形等方式有效渗透数形结合思想，这对提升学生学习效率、培养学生数学思维方法、帮助他们构建完善的数学知识结构有重要意义。文章中就数形结合思想在数学教学中的渗透提出几点建议，希望能为广大数学教师优化教学效益提供参考。

参考文献：

[1]崔为虹.数形结合思想方法在小学数学教学中的应用策略[J].科学咨询（教育科研），2019（12）：230.

[2]刘孙荣.例谈小学数学教学中数形结合思想的渗透与应用[J].亚太教育，2019（5）：45-46.

[3]李长皞.数形结合思想在小学数学课堂教学中的重要作用及应用方法[J].华夏教师，2019（13）：61-62.