以数学问题引领学科核心素养培养

摘 要：数学核心素养培养之地在课堂，培养之道在过程。以余文森教授的“读、思、达”教学法为基本框架，研究小学数学课堂教学以“问题导向——读思达”模式开展，以阅读、思考、表达为教学活动的基本形式，借助数学阅读力、思考力、表达力的培养，探索小学数学学科核心素养如何在教学中真正落地。

关键词：数学学科核心素养;问题导向;教学模式

余文森教授指出：当前我们正从教育时代转向学习时代，从知识时代转向素养时代。我们的学习最终指向的是素养的形成[1]。在“关注学生发展、培养学生核心素养”教育改革趋势的影响下，对于广大一线教师来说，核心素养如何真正落实在数学课堂教学之中、基于核心素养的数学教学要侧重思考哪些问题等，都是值得不断探索和研究的课题。数学核心素养培养之地在课堂，培养之道在过程。笔者以人教版小学数学四年级下册第三单元“乘法分配律”教学为例，探讨基于小学数学学科核心素养的“问题导向——读思达”教学模式的实践策略。

一、数学问题与小学数学学科核心素养培养

史宁中教授提出：“数学学科核心素养具体表现在学生的数学学习过程中就是会用数学的眼光观察世界，会用数学的思维思考世界，会用数学的语言表达世界，以及具备科学精神、应用能力、创新意识。”[2]问题是数学的心脏，“问题导向”教学模式就是在数学问题的引领下，以阅读、思考、表达为教学活动的基本形式，围绕数学问题，紧扣学科本质，使学生在数学阅读中发现和提出问题，在数学思考中分析问题，在数学表达中解决问题，从而培育数学学科核心素养。

具体地讲，问题导向的课堂教学，教师要创设合适的教学情境，引导学生通过数学阅读，对现实情境进行数学抽象，发现并提出需要研究的数学问题，培养抽象能力（能“用数学的眼睛看”）;抓住数学知识的本质，启发学生思考，运用数学的思维探寻解决问题的数学方法，培养推理能力（能“用数学的思维想”）;获得有价值的数学结论，建立数学模型解决问题，培养模型思想（能“用数学的语言说”）。“问题导向”教学模式建立在“读思达”教学法的基础之上，就是要提供问题化的学习内容，激励学生自主发现问题，在提出问题、解决问题的过程中主动学习，经历数学知识的形成过程、数学方法的发现过程、数学问题的解决过程，培养学生的阅读力、思考力、表达力，发展学生的核心素养。培养核心素养的主阵地是课堂，教师应将每一堂课的教学目标与核心素养有机结合，从而触摸数学本质，形成数学思想方法，发展学生能力[3]。

二、“问题导向——读思达”教学模式的实践策略

“问题导向——读思达”教学模式是以余文森教授的“读、思、达”教学法为基本框架，课堂教学表现形式为“提供素材（导读）——发现和提出问题;引发数学思考（启思）——分析问题;呈现数学表达（引达）——解决问题”。课堂教学实践主要环节如下。

1.带上问题出发：以数学阅读促进问题发现，培养数学抽象能力

问题是思维的起点，是创造的前提，是深度学习的“导火索”。“问题导向”的教学以学生提出的数学问题作为学习与探究的开始。为了激发学生提问，教师需要给学生提供数学阅读的素材，在阅读过程中抽象出数学问题，并经过梳理、筛选，提炼出核心问题。常见的数学阅读素材有生活素材与教材素材。首先，生活素材是指现实生活中蕴含着大量的教学信息，与教学内容联系紧密的材料。教师要鼓励学生用数学的眼光去观察生活，培养学生收集和处理信息的能力，能从复杂的信息中获取相关的数学信息，并根据这些信息发现与提出数学问题。其次，数学教材是非常重要的数学阅读对象，其中文字语言、图形语言、数学符号语言等，为学生提供了数学有关概念、定理的数学表达，运用数学符号描述的数学现象，规范严谨的数学书写形式，蕴含思想方法的数学问题描述等。同时，数学教材按一定的顺序和方法进行编排，体现了逻辑性和严密性。因此，要用好数学教材培养学生数学阅读能力。

在人教版小学数学四年级下册第三单元“乘法分配律”教学中，教材提供了“同学们植树”的生活化情境，让学生根据已有信息提出“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这个数学问题。这是借助具体的数据、信息等初步建立数量关系，进行数学抽象，即通过阅读数学情境发现与提出问题。接着根据学生列出的算式（4+2）×25与4×25+2×25，引导学生观察算式与计算结果，提出更深层次的数学问题：“两个算式之间有什么关系？为什么相等？”这是通过阅读数学算式再次发现与提出问题。在这个过程中，学生经历了从具体直观的情境或算式等现象，逐步抽象出具有普遍意义的数学规律，为探究乘法分配律这一运算定律提供基础。培养学生的问题意识，要从主动发现问题和提出问题入手。激发学生发现问题的积极性，依据数学阅读素材提供的相关信息，提出有价值的数学问题，及时对问题进行记录，经常自主研究数学问题，培养学生运用数学的眼光观察，学会剥离形象的外壳，找寻数学抽象的内在，从而不断培养学生的数学抽象能力。

2.伴随问题思考：以数学思考促进问题分析，培养数学推理能力

真正的数学学习必然伴随着数学思考，数学思考是数学课堂教学的“内核”，是数学学科本质的具体体现。数学思考蕴含的数学逻辑推理，是数学核心素养中最具学科特点的内容。在推理过程中，分析法和综合法是常用的思维方法，有利于培养学生思维的严谨性。任何一个问题都包含给定条件和目标[4]。数学课堂教学中要引发学生运用数学的思维方式进行问题分析，从问题或条件入手，运用分析法、综合法等推理方式分析数学问题，寻找解决问题的策略。同时，分析法与综合法相结合，更有助于发展学生的合理推理与演绎推理能力，可以使学生会用合理推理提出猜想，会用演绎推理进行推理论证。

在人教版小学数学四年级下册第三单元“乘法分配律”教学中，可以先引导学生思考：“左右两边相等吗？如果不计算，能直接判断吗？为什么？”学生在解释时，可以借助数量关系说明：等式左边先算每个小组人数，再算总人数;等式右边先分别算不同项目的人数，再算总人数。这是引导学生根据条件或问题，运用分析法或综合法进行合情推理。在此基础上，列举若干相似的算式，运用不完全归纳法或类比法进行归纳概括。除此之外，对运算定律的探究可以将重点放在从运算意义的角度來理解乘法分配律。如，让学生根据等式两边的运算变化过程，再次引发思考：“这样的例子写得完吗？如果遇到大数，还准备计算出结果吗？”让学生发现不完全归纳法的局限性。同时，将学生的思考引导到乘法的意义上来，理解算式的意义：即25个（4+2）可以解释为25个4与25个2相加，也就是分别计算4×25与2×25，再相加。这个过程借助乘法的意义进行分析，在算理上加深对乘法分配律内涵的理解，从而使学生明确乘法分配律对乘法与加法之间运算的逻辑关系，运用演绎推理使学生明确结论的合理性，发展学生的逻辑推理能力，提高学生的思维水平。

3.走向精彩表达：以数学表达促进问题解决，培养数学模型思想

表达是思维的载体，数学表达一方面呈现了数学问题解决的思维过程及结果，是数学问题解决的具象;另一方面数学表达以数学学科特有的符号化形式，呈现了数学的规律、定理、公式等，形成数学模型，有利于学生运用数学模型解决实际问题。数学表达有口头语言叙述与数学语言表达等，其中数学语言包含数学符号、表达式、图像、图表等形式。教师要培养学生运用口头或书面的方式来表达数学观点或结论的能力，有效地阐明自己的想法，并能认真地倾听同伴的见解，具备分析他人观点的能力。

在人教版小学数学四年级下册第三单元“乘法分配律”教学中，运算定律的提炼与概括具有高度的抽象性，同时运算定律本身就是模型化知识。教师可以引导学生认真观察例题及其他所列举的算式，分析等式左右两边的运算过程，先用文字叙述的方式描述乘法分配律，再用字母表示。在这个过程中，学生的表达要紧紧围绕等式中左右两边运算的特点，描述好“两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别相乘，再相加”。同时，需要说明，“它们”是指“两个数”，“这个数”是指前面所提的“一个数”，表达清楚“分别相乘，再相加”的运算顺序。在表达时，引发学生再次思考：用文字叙述，详细但冗长，有时需要分清特定词组所指的具体对象，比较复杂，从而引出符号及字母公式的必要。在用字母表示运算定律时，教师要重视让学生认识到运算定律是运算本身的性质，从算理的角度加深理解，同时让学生感受数学符号的简洁美，感悟数学逻辑的深刻美，为将来后续学习代数知识提供必备的基础。教师要引导学生讲好“数学话”，做到言之有物、言之有序、言之有理，体现数学的逻辑性。

综上所述，“问题导向”教学模式的课堂教学以发展能力为目标，以学生问题意识培养为核心，以学生发现和提出问题、分析和解决问题为主线，以数学阅读、数学思考、数学表达为载体，让学生从数学的角度进行抽象思维、逻辑推理和准确表达，在习得知识、技能的同时，锻炼与提高缜密的逻辑思维能力、有效解决实际问题的能力，促进自主学习、深度学习，从而培养和提高学科核心素养。

参考文獻：

[1]余文森.核心素养导向的课堂教学[M].上海：上海教育出版社，2017.

[2]林崇德.21世纪学生发展核心素养研究[M].北京：北京师范大学出版社，2016.

[3]韩文艳.聚焦核心素养 潜心教学设计[J].小学教学参考，2020（1）：52-53.

[4]郭兆明.小学数学学习心理学[M].镇江：江苏大学出版社，2018.

注：本文系教育部福建师范大学基础教育课程研究中心2020年度开放课题“基于小学数学学科核心素养的‘问题导向——读思达教学模式研究”（课题编号：KCX2020001）的研究成果之一。

作者简介：蔡翠林，女，汉族，福建仙游人，小学一级教师，研究方向：小学数学教学。