螺栓连接微观摩擦到宏观动力学研究综述

曹军义 刘清华 洪 军

西安交通大学现代设计及转子轴承系统教育部重点实验室，西安，710049

0 引言

在国家重点发展制造业的大背景下,机械装备整体动态性能的优化设计和服役可靠性成为未来中国智能制造发展的重中之重。无论是航空航天、能源交通或是大型旋转机械设备，均是由零部件按照一定的功能要求连接而成，螺栓连接作为机械装备中应用最为广泛的零部件连接方式之一，具有可靠性强、装拆方便等优点，在核心机械装备的装配和维护过程中发挥着至关重要的作用。然而，螺栓连接的引入造成了机械系统的非连续性，成为整个系统固有性能变化的过渡区,而且有研究结果表明，螺栓连接的存在会引入额外的能量耗散，连接接触阻尼占到了整体结构阻尼的90%，也会导致整体刚度的变化，从而直接影响装备结构的固有频率和动力学特性[1-6]。因此螺栓连接处动力学模型成为了刻画机械系统整体动态特性的重要基础，研究精准构建螺栓连接的等效模型有助于提高机械系统整体模型的动态特性预测精度，并为其动态服役性能监测与评价奠定重要理论基础。国内外众多学者既有从微观摩擦机理的层面对螺栓连接的静动态特性进行本构解析和统计表征的[7-11]，也有从构建实验测试基准开始，研究连接动力学方程的非线性建模和参数辨识的[12-16]，还有从装备健康监测需求出发，研究服役状态测试仪器和动力学性能特征匹配方法的[5,17-20]。然而螺栓连接的影响因素众多而且彼此交织，作用机理极其复杂，具有较强的非线性特性，无法从单一学科角度准确阐明动力学机理，涉及微观滑移摩擦到宏观结构动力学多个研究方向，给螺栓连接的理论解析和动力学建模带来诸多难题。

同样，螺栓连接的动力学问题也引起了国内外学术组织和工业界的广泛关注。21世纪初，由于开发摩擦预测模型面临巨大挑战，美国机械工程师协会(ASME) 成立了连接结构力学研究委员会，致力于交流协作攻克摩擦界面动力学建模的难题。从2006年美国Sandia国家实验室Segalman教授主持举办第一届螺栓连接学术研讨会开始，该会议至今已经举办四届[21-24]，会上对高端装备装配结构动力学问题展开了深刻的研讨。在国内，连接结构动力学研讨会从2017年至今已召开三次，会上对螺栓连接本构建模、结构健康监测、微动磨损与疲劳等问题展开了广泛的讨论。在2019年全国智能装配理论与应用技术学术研讨会上，航空发动机、大型空间结构等重大装备装配可靠性需要螺栓连接动力学基础理论支撑，已成为业界共识。可见，螺栓连接结构发展的动力学问题已经引起国内外高度重视。

为更全面了解螺栓连接动力学研究现状，本文主要针对螺栓连接微观滑移摩擦到宏观结构动力学的研究需求，对微观摩擦界面建模理论、实验测试基准系统、螺栓连接结构动力学国内外研究现状进行综述分析。

1 螺栓接头摩擦本构模型

图1所示为典型的螺栓连接接头，其结合面的机械摩擦微观接触模型[25]可以用图2表示。当两结合面受法向压力接触时，存在法向接触刚度和阻尼特性；当两结合面发生切向微观滑移或宏观滑动时则存在切向刚度和阻尼特性。图3为等效的法向刚度、切向刚度和黏性阻尼模型示意图。建立螺栓连接模型的出发点是研究两个接触面之间的摩擦本构行为。基于纯几何和物理参数的建模主要有两种方法：分形表征法和统计求和法。基于试验建模的方法无需获取摩擦表面几何参数和材料物理参数，而是依赖于模型假设和参数辨识，这种建模方法最常用模型是Iwan模型。下面分别介绍以上建模方法的特点。

图1 典型螺栓搭接结构示意图

(a) 两结合面受法向压力接触时

(a) 法向

1.1 接触分形模型

正确描述粗糙表面的几何参数和微观形貌物理参数对理解一些摩擦学现象至关重要。1990年，MAJUMDAR等[26-27]基于与尺度无关的粗糙度参数(分形维数D和特征长度尺度参数G)，建立了各向同性粗糙表面接触新模型，发现Weierstrass-Mandelbort函数可满足许多工程表面轮廓线的统计自仿射分形特性。自此，基于两粗糙表面满足分形特性的结合面建模理论在国内外得到了广泛的研究。张学良等[10,28-31]和田红亮等[32]研究了接触分形模型及一些修正理论，分别建立了结合面法向接触刚度、阻尼分形模型和切向接触刚度、阻尼分形模型，从最初只考虑微凸体完全弹性变形阶段、完全塑性变形阶段到加入弹塑性过渡阶段形成了较为系统的研究。基于粗糙表面分形特征的结合面建模流程如图4所示，其核心是确定微凸体接触点接触面积的概率密度函数，然后进行积分运算求得两粗糙结合面法向受压时总的真实接触面积，再计算接触阶段总的弹性势能和塑性变形阶段损耗能。若需要计算切向接触刚度和阻尼，则是根据局部库仑摩擦定律，求解周期加载下切向力与位移的关系计算非线性刚度，通过计算滞环包围的面积计算阻尼导致的能量耗散。

图4 基于分形理论的一种建模流程

1.2 统计求和模型

假设粗糙表面微凸体由无数个球体组成，等效曲率半径均为R，基于赫兹接触理论可以建立单个微凸体法向载荷与渗透量、接触面积之间的关系，若微凸体高度Z(x)服从某种分布，则对所有微凸体进行统计求和便可得到平面总法向接触力与变形的关系，基于经典库仑摩擦定律便可得到总切向接触力与切向变形之间关系。自GREENWOOD和WILLIAMSON建立经典GW模型[33]以来，CHANG等[34]将其扩展到塑性变形，提出CEB模型，KOGUT等[35]和BRIZMER等[36]利用有限元分析分别对微凸体变形阶段进行了修正，解除了微凸体变形阶段体积守恒的限制，相继提出KE模型和BKE模型。ERITEN等[11, 37]设计了搭接微动试验装置，对比分析了上述四种模型，发现BKE模型最佳，且当螺栓预紧力较小时，能够较好地预测接头切向载荷与位移的迟滞环，随着预紧力的增大，滞环预测性能显著下降。在国内，赵永武等[38]、李玲等[39]和王东等[40]基于统计求和模型也进行了广泛的研究。统计求和模型大致计算流程如图5所示，其核心是确定粗糙表面微凸体高度的概率密度函数，大多采用高斯分布的概率密度函数，也有采用基于表面形貌测量方法获得真实的概率密度函数，然后对所有微凸体进行统计求和得到法向力与微凸体变形之间关系的。若受切向循环加载，不同高度微凸体表现为滑、滑黏和黏阶段，基于局部库仑摩擦定律统计求和可得到从加载到卸载再到重新加载的滞环曲线，滞环包围的面积即为一个周期的能量耗散。

图5 基于统计求和的一种建模流程

1.3 Iwan模型

Iwan模型主要针对螺栓连接的切向动态特性建模。螺栓中的预紧力使螺栓周围的两块板之间形成了一个接触区，其中，靠近螺栓杆区域接触压力较大，而远离螺栓杆区域接触压力逐渐减小。如果在平板上施加一个力F，接触区将发生滑移，这意味着会出现图1所示的黏滞区域和滑移区域。在这种情况下，螺栓连接两块平板发生小的相对位移时，其力与位移关系呈现明显非线性，此段小位移区域的运动称为微观滑移；当相对位移达到临界点后继续增加时，力不再随着位移变化，即黏滞区消失，则发生宏观滑动。

图6 Iwan模型示意图

基于此假设，可以推导出螺栓连接从单调加载到卸载再到重新加载而形成的迟滞曲线，如图7所示。其中ab段为骨架曲线，bcd段为卸载曲线，deb段为重新加载曲线，滞环所包围的面积即为一个周期内摩擦能耗散的水平。

图7 摩擦滞环示意图

Iwan摩擦模型的核心是摩阻片屈服力的概率密度函数。已有螺栓连接搭接接头的耗能实验发现，能量耗散与加载力幅值之间存在幂次关系。2001年美国Sandia国家实验室SEGALMAN[12,42]在此基础上提出了基于截断幂律分布的四参数Iwan模型，基于此模型，许多学者开展了改进研究工作。WANG等[43]提出将动摩擦和静摩擦分离的五参数Iwan模型；LI等[44]提出既可以表征微观滑移刚度，又可以描述螺栓连接界面宏观滑移残余刚度的六参数Iwan模型；BRAKE[45]提出包含螺栓微宏观滑移之后螺栓钉扎力的RIPP(reduced Iwan plus pinning)接头模型。此外，王东等[13]将临界滑移力分布函数采用指数形式概率分布来表达，是基于残余刚度改进Iwan模型的进一步推广；CHEN等[46]采用基于纯物理参数的粗糙表面微凸体统计求和理论与Iwan模型相结合方式，开发了一个具有明确物理意义的螺栓连接结合面切向滑移模型。

Iwan模型的一种建模流程如图8所示，这种建模方法除依赖上述Jenkins元素屈服力概率分布密度函数外，还必须结合有效的系统辨识技术，从而确定屈服力概率密度函数中的系数。

图8 Iwan模型的一种建模流程

1.4 三种建模方案的对比

上述三种建模方法，接触分形模型和统计求和模型都是从界面几何参数和材料物理参数出发的正向建模，再利用局部库仑摩擦定律建立螺栓微观滑移阶段切向模型。而逆向建模的方法主要以Iwan模型为主，主要应用场景为结合面法向压力恒定，只关注切向载荷与变形的关系。三种建模方法具体对比如表1所示。

表1 三种建模方案对比

2 摩擦耗能实验基准系统

在螺栓连接结构耗散的测量和预测中，需要建立一套实验基准系统，开展循环测试试验以便获取准确的非线性结构的刚度和阻尼模型。另外，还需要确保实验观察到的可变性是由被测系统的固有特性引起的，而不是由实验室之间或实验人员之间诱导的不确定性引起的。根据国外研究机构举办的四次螺栓连接研讨会公布的内容，总结出了五种典型实验测试基准系统[47]，下面逐一分析这些典型的实验测试基准系统和相应的动力学问题研究进展。

图9所示为Brake-Reuβ梁结构[47]，它为两根相同梁用三根螺栓连接形成的搭接结构。与其作对比研究的是尺寸相同的无孔单梁结构和打有三个同尺寸螺栓孔的单梁结构。这三种梁形成的基准系统在美国Sandia国家实验室非线性力学研究所进行了广泛的分析，BRAKE[47]初步对Brake-Reuβ梁做了模态试验，发现了某些模态下明显的刚度和阻尼非线性特性。由于Brake-Reuβ梁结构易于制造、系统子结构复杂性低和非线性强，因此被作为一个很好的基准系统，被学者广泛采用和研究。GROSS等[48]提出了一种数值循环测试方法，对比分析了帝国理工学院、斯图加特大学和美国Sandia国家实验室开发的三种数值方法预测Brake-Reuβ梁刚度和阻尼非线性特性的能力，确定这三种方法的优缺点和最佳使用条件。FLICEK[49]建立了Brake-Reuβ梁高保真度有限元模型，研究了梁在冲击载荷下的力学响应，包括冲击强度、持续时间、冲击位置、连接界面残余应力等对摩擦能量耗散水平的影响。LACAYO等[50]研究了在有限元分析中利用高效的准静态模态算法更新Brake-Reuβ梁连接界面一组Iwan节点本构模型参数的方法，以便更好地将有限元分析中看到的幅值依赖的固有频率和阻尼与实验测量结果相匹配，结果表明这种方法可以较好地捕捉梁冲击响应中模态耦合效应。

图9 Brake-Reuβ梁[47]

第二个基准系统是一个正方形的四螺栓连接板[24]，如图10所示。该系统由四个螺栓连接两个方形板组成，比相同尺寸的整体结构具有更大的阻尼，尤其当没有螺栓垫圈装配时，板的拍打会产生额外的非线性。SEGALMAN等[51]初步分析了该系统阻尼能量耗散与模态位移的幂律关系，发现能量耗散值强烈依赖于激励空间位置，这对螺栓位置的局部运动学建模具有重要意义。

图10 四螺栓连接方形板[24]

Brake-Reuβ梁在搭接接头处的螺栓数量和接触面积是有限的，双Sumali梁连接的设计则考虑了两根相同梁的直接多螺栓固定，装置如图11所示。DEANER等[52]对该系统进行了初步分析，发现此结构的每一阶模态都可由一个带有非线性机械接头(四参数模态Iwan模型并联一个线性弹簧和黏性阻尼器)的单自由度系统很好地近似，数值与实验结果表明，该模型在一定的受力水平范围内准确地捕捉了结构的非线性刚度和阻尼特性。

图11 双Sumali梁连接[52]

上述三种螺栓连接动力学测试系统都是基于实验室条件下测试的。图12所示为Ampair600风力涡轮机叶片和轮毂测试总成[53]，它是一个已经被国外动态子结构研究小组广泛测试过的商业可用的标准实验测试系统。Sandia国家实验室和威斯康辛大学麦迪逊分校已经进行了风力发电机组全系统装配和无叶片装配的锤击模态试验，且对单叶片和轮毂总成以及三叶片和轮毂总成进行了附加试验，建立了系统的动态子结构模型，数据是开源的，更多的试验数据可访问：http://substructure.engr.wisc.edu。MAYES[53]利用传输模拟器方法将叶片轮毂耦合到Ampair 600型风力发电机的塔架上，刚体模态和前7种弹性模态的频率误差小于4%，但预测中的阻尼通常有50%的误差，可见引入螺栓连接的装备整体动力学的准确建模仍然是重要难题。

图12 Ampair600三叶片和轮毂测试总成[53]

在美国Sandia国家实验室编著的连接结构动力学手册里，有两种较为经典的用于螺栓连接摩擦耗能试验的基准系统,即图13a所示的Gaul谐振器[54]和图13b所示的双质量哑铃装置[6,55]。Gaul谐振器以单个螺栓搭接两个单片结构为特点，其中一个结构设计为低刚度单元，这样做的好处是允许向摩擦接口传输大量的动态负载。DOMINIK等[55]将Gaul谐振器等效为一个三自由度模型，利用多谐波平衡法求解各等效质量的动态响应。为了使得模型更具一般性，他们也建立了Gaul谐振器的有限元模型，将螺栓接头的接触平面设置为零厚度单元。数值分析表明，这两种方案都可以很好地预测摩擦滞环和结构的整体动力学响应。图13b所示的双质量哑铃装置是测量简单非线性连接界面单元的刚度和能量耗散的实验系统，哑铃可设计为大质量，使其固有频率较低(前6阶模态频率为1000 Hz以下)，有利于低噪声和高分辨率测量，便于动力学建模和参数辨识。SEGALMAN等[6]加工了多种不同形式接头模型，并分别进行了测量，详细描述了哑铃受锤头激励的加速度衰减曲线后处理方法，得出阻尼与激励力振幅的能量耗散关系曲线。

(a) Gaul谐振器

上述基准系统是连接结构动力学领域的研究人员一致认为的适合测量连接界面性质的基准系统，当然还有其他类型基准系统在国内外文献中被报道，图14展示了其他形式螺栓连接测试结构[47]。

图14 其他测试基准系统[47]

3 螺栓连接宏观动力学

近二十年，国内外研究机构针对螺栓连接涉及领域进行了深入研究，螺栓连接研究的应用场景涉及航空发动机外壳和运载火箭套管的螺栓法兰、机床结合部螺栓装配、汽车发动机螺栓装配和机翼与油箱螺栓连接等，螺栓连接动力学研究内容包括非线性建模、参数辨识、数值仿真和结构健康监测等。国内研究机构典型代表有中科院物理研究所、西北工业大学、东北大学、大连理工大学、西安交通大学、北京理工大学和西安理工大学等，国外典型研究机构代表有美国Sandia国家实验室、莱斯大学、威斯康辛大学麦迪逊分校、帝国理工学院、烈日大学和都灵理工大学等。

3.1 非线性建模

大多数工业软件建立的螺栓连接界面模型通常等效为线性弹簧和线性阻尼单元的结合，再结合试验测试对模型参数进行修正，这种方法并不能解释黏着导致的阻尼耗能和滑动导致的刚度变化特性，也不能解释大量复杂的非线性动力学现象。

对于机床中典型螺栓连接结合面，张学良等[30]、田红亮等[56]和温淑花等[57]将基于分形理论得到的结合面法、切向非线性刚度以弹簧单元的等效模型嵌入到装配体有限元模型中，对XHK5140型自动换刀计算机数控立式镗铣床的简化螺栓连接模型进行了模态振型和固有频率研究。

对于螺栓连接梁和板结构，SONG等[58]提出了一种用于含螺栓节点梁结构动力响应分析的Iwan梁单元。徐超等[59]在分析改进Iwan梁单元基础上，将改进模型用于构造非线性连接单元，使连接单元能够反映阻尼随振幅变化特性，并进一步分析了其非线性动力学特性。DEANER等[60]针对Sumali梁结构，提出在四参数Iwan单元基础上并联一个弹簧和阻尼元件，以更好地反映双梁螺栓连接的非线性刚度和阻尼特性。LACAYO等[61]针对Brake-Reuβ梁提出两种完全不同的关节建模方法：时域全关节法和频域节点到节点法，对螺栓关节的预测和模拟做了详尽分析。江和龄等[62]提出了一种新型螺栓接合部接触区域动态特征的建模方法，能够有效降低非线性耦合部接触自由度数，达到了降阶建模的目的，提高了计算效率。SEGALMAN等[51]在模态Iwan框架下对四螺栓连接方形板结构进行了研究，对构件板的相对变形作了一些简单的运动学假设，利用对称性，可以实现从每一种模态到每个关节本构行为的映射。如果对螺栓结构采用模态模型的策略是有效的，那么从任何模态推导出的本构模型都应足以预测其他模态明显的非线性刚度和阻尼行为。

对于螺栓法兰连接结构，芦旭等[63-64]提出一种简化的双线性弹簧非线性动力学模型，观察到双线性弹簧一种特殊的动态行为，即横向和纵向的耦合振动。针对含剪力销的螺栓法兰结构，提出了多自由度质量和非线性弹簧模型，研究了在剪、弯、扭转复合工况下的耦合振动特性。在轴承转子系统中存在螺栓法兰连接结构，李玉奇等[2]建立了考虑螺栓盘毂连接结构预紧力不均匀产生初始变形量的非线性转子系统动力学模型，分析了初始变形量大小对系统非线性振动特性的影响。ZHOU等[65]针对轴承转子系统的螺栓法兰接头建立了有限元模型，提出了一种结合弧长延拓的增量谐波平衡法用于求解转子系统的动态解。ZHU等[66-67]研究了压力容器管道螺栓法兰连接的解析模型，预测了在多螺栓拧紧过程中由于弹性相互作用而产生的张力变化。ROETTGEN等[68]针对汽车催化转化器中的螺栓法兰连接结构，利用模态框架下Iwan模型建立了其动力学模型，分析了感兴趣模态下刚度和阻尼随激励振幅的变化特性。BEAUDOIN等[69]提出将螺栓法兰连接的环形区域分成扇形块，从而减少连接界面非线性元素的使用数量，将模型应用于有限元分析时可以更好地预测结构响应。

为了更好地表征螺栓连接界面刚度和阻尼的非线性，无论从结构几何和材料物理参数出发还是从试验建模出发，本质上是找到刚度力、阻尼力与位移、速度的非线性关系，它应当是易于集成到动力学方程的，以便于分析结构不同激励下的响应特性。

3.2 参数辨识

一旦螺栓连接结构的本构模型确定，无法由结构几何和材料物理参数推导的模型参数就需要通过实验数据集逆向辨识。过去几年中，研究重点是在螺栓连接结构中采用的非线性系统辨识算法，如力状态映射法、希尔伯特变换方法、时频工具分析方法和最新发展的非线性时域/频域子空间算法等。

蔡力钢等[70]和李玲等[71]应用力状态映射法和子结构综合法对含非线性结合面的三自由度模型、重型龙门数控机床和两悬臂梁螺栓连接结构进行参数辨识，得到了结合面等效参数。孙志勇等[72]将螺栓结合面用薄层单元表达，利用遗传算法在响应面模型基础上实行辨识和优化，获取薄层单元参数，有限元模型和试验固有频率值相差不超过4%。WANG[73]采用经验模态分解与相关分析相结合的方法来识别螺栓连接接头界面的接触预紧力。ERITEN等[15]研究采用实验测量、慢流动力学分析和经验模态分解相结合的方法，通过降阶模型重建动力学模型，研究了螺栓连接梁中阻尼非线性的能量依赖性。FILIPPIS等[74-75]针对Morane-Saulnier飞机上机翼与油箱的螺栓连接导致的模态相互作用问题，利用非线性时域子空间算法对非线性刚度回复力进行了辨识。JIN等[76]利用传统回复力面法、希尔伯特变换法、短时傅里叶变换、小波变换和神经网络等辨识算法，辨识了Brake-Reuβ梁非线性刚度和阻尼，并进行了对比分析。

基于非线性系统的辨识技术都可用于螺栓连接结构模型的辨识，关键是根据具体结构采用最优算法，在噪声和测量误差等干扰中，高效和准确地获取待辨识参数。

3.3 数值仿真技术

一旦建立了精确的、可预测的螺栓连接界面行为的本构模型，研究人员将面临在有限元代码中实现该模型预测的重大挑战。目前，离散Iwan模型由于要考虑众多节点连接接口而使得采用数值模拟方法实现时计算时间过长，但是，为研究大型装配体宏观动力学行为，这是一个必须要克服的障碍，这就依赖于数值技术的发展。

数值计算方法主要分为两大类：时域分析方法和频域分析方法。时域分析为直接求解系统有限元表示的方程组，适用于研究瞬态响应；频域分析通常被用作简化方程组的变换，采用谐波平衡方法求解系统在谐波荷载作用下的稳态响应。为提高大型装配体数值计算效率，进行分析之前需要进行模型约简，近些年发展的降阶建模方法主要有：双重Craig-Bampton方法[77]、基于频响函数的模型约简[78]、谐波平衡方法[79]、动态模拟的准静态约简[80]和模态综合法[81]等。BRAKE[82]在ABAQUS软件里开发了建立Brake-Reuβ梁模型的一个标准仿真程序，并利用这个程序比较分析了Sandia国家实验室开发的时域瞬态方法和帝国理工学院、斯图加特大学开发的谐波平衡方法[45]。对于冲击或其他瞬态事件的响应分析来说，Sandia瞬态分析方法是有利的，当需要非线性频率响应时，谐波平衡技术是较好的选择。MAYES[83]使用传输模拟器方法在模态和频响域进行了动态子结构试验，这种预测频率误差小于2%，最大阻尼误差约为25%，可见阻尼特性的预测难度远大于刚度特性的预测难度。KRACK等[84]基于非线性模态的概念开发了一套程序，根据给定的结构模型和描述连接相互作用的非线性本构关系，提取出了与振幅相关的振动特征，如固有频率、阻尼比和振动挠度形状。数值研究表明，这一程序可在大范围的运行条件和参数下非常有效和准确地预测结构的振动响应。

数值仿真技术的发展依赖于多学科的系统合作，包括数学、力学、计算机和机械学科等，其共同目标是实现数值算法的高效率、高精度和高稳定性。

3.4 结构健康监测

螺栓连接动力学涉及的另一重大工程问题是服役健康监测，螺栓的失效，包括松动、界面滑移和疲劳断裂等，可能导致灾难性的破坏，造成重大损失。因此，发展螺栓连接结构的智能健康监测技术是复杂条件下重大装备如航天飞行器和大型空间结构安全性和可靠性的保证。

近年来，杜飞等[18]对导波能量耗散方法、混沌超声法和时间反转法在螺栓松动监测中作用进行了详尽的综述，文献[17,85-86]也对这几种方法展开了一系列研究。齐艳华等[5]综述了基于各类振动响应信号，包括振动信号分析法、机电阻抗法、声弹性效应法、超声波能量法和利用光栅光纤传感器方法在螺栓连接状态监测技术中的应用，并进行了对比分析。MEYER等[87]利用冲击调制法监测螺栓松动，主要应用在模块化螺栓连接的卫星中，通过测试四种几何复杂性不断增加的结构:三梁双螺栓组合、四梁三螺栓组合、一个卫星嵌板和一个完整的卫星结构，验证了其有效性。WANG等[19]基于分形接触理论分析了不同锚杆预紧力作用下锚杆节点的切向阻尼所产生的能量耗散，采用基于压电换能器的有源传感方法，可以获得超声导波在螺栓界面上传播时的能量耗散，直接实现了对螺栓松动的精确定量监测，而不是获得间接的失效指标。赵俊锋等[88]利用深层卷积神经网络模型，从结构激励响应信号中挖掘代表螺栓装配预紧信息和敏感特征的能力，实现智能监测，在车架试验台螺栓连接转子激振实验中验证了该方法的有效性。

随着螺栓连接健康监测技术的发展，对螺栓连接件实现智能实时状态监测就有可能确定含螺栓连接结构的最佳的维护周期，以帮助避免重大事故发生且可以节约成本。

4 总结与展望

螺栓连接作为航空航天、武器装备、能源化工和交通运输等关键装备组件的重要连接方式，其准确的动力学特性表征为机械装备整机动态性能优化和服役可靠性设计提供重要的理论基础。然而螺栓连接的影响因素众多、作用机理极其复杂，并且具有较强的非线性特性，需要从微观滑移摩擦到宏观结构力学特性等多个方面阐明其动力学机理。

螺栓连接界面微观摩擦力学的研究目的就是开发摩擦连接结构更准确的本构模型，而目前描述接合面刚度和阻尼非线性特性的本构方程还不够准确，这可能是由于对螺栓连接接头微观粗糙表面尚缺乏深入研究。螺栓连接宏观动力学分析的目的就是对含有摩擦接头的装备组件性能有更高的性能预测能力。当本构方程被开发，如何将单个螺栓连接的本构方程考虑在整个装配体内进行动力学分析，或将建模代码导入有限元仿真软件进行数值仿真，预测螺栓连接结构在不同激励下动态响应，并应用到工程实践中进行性能预测和设计更好的螺栓接头才是最终目的。此外，螺栓的结构动力学问题与含螺栓接头装备组件的健康监测是密不可分的。由于预紧力随着连接结构振动次数的增加会发生退化，因此螺栓连接的实时状态参数是准确预测动力学性能的前提，而装备连接部件的动力学响应特征提取和性能预测也可作为螺栓监测的一种方法。

因此，未来亟待解决的研究问题包括：

(1)有必要多学科合作对螺栓接头的摩擦界面进行更好的理解，包括表面形状几何参数、微观形貌物理参数和接头表面处理工艺等，这可能需要更可靠有效的精密仪器对结构和材料表面进行测量。

(2)建立螺栓接头标准实验测试系统，以促进共同合作，确定更准确的摩擦本构耗能模型。此外，基于几何和物理参数的正向建模和基于试验数据的逆向建模应该是相辅相成的，应该相互促进共同开发。

(3)从单个螺栓/螺栓组到部件再到整个系统的跨尺度建模，结构尺寸的跨空间尺度和达到响应稳态解的跨时间尺度过大会使得求解规模过大，程序运行不切实际，因此，既需要建立描述装备组件动力学性能的降阶模型，也需要更加强大的数值算法研究。

(4)提高螺栓连接动力学模型的智能健康监测技术，不仅需要开发在线无损检测仪器，也需要研究高效信号特征提取算法和模型自适应更新技术，以满足未来装备服役状态自感知的智能需求。