某大高宽比框支转换住宅结构设计

2021-06-23周熙波

建筑结构 2021年10期

周熙波，袁晨，王海

(中信建筑设计研究总院有限公司，武汉 430014)

1 工程概况

武汉华润万象城项目包括超高层写字楼、超高层住宅及大型商业，整体建筑面积69.8万m2。住宅楼地下4层，地上42～52层不等，均采用部分框支剪力墙结构体系。图1为整体建筑效果图。由于4栋住宅建筑平面类似，故本文以建筑高度最高的5#楼作为代表进行阐述。5#楼52层，建筑屋面高度174.15m；其中1～2层为商业，3层为架空层，第4～52层为住宅。塔楼和底部大型购物中心采用防震缝分开。

建筑结构安全等级：重要构件(包括落剪力墙、框支柱、框支梁)为一级，其他构件为二级。结构地基基础设计等级为甲级，抗震设防类别为重点设防类。抗震设防烈度6度，设计地震分组第一组，设计基本地震加速度0.05g。基本风压w0=0.35kN/m2(50年一遇)，地面粗糙度C类，考虑建筑物相互干扰系数后，风荷载体型系数取1.54，考虑顺风向、横风向及扭转风振的影响。

图2 风洞试验模型照片

由于本建筑物高度超限，且高宽比为15.1，长宽比为4.2，均较大，对风荷载较敏感，故必须进行风洞试验。图2为安装在风洞试验段内转盘上的模型照片。经分析比较，取110°试验角度为最不利方向：50年一遇风荷载顺风向风洞试验结果在部分楼层大于按《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)[1](简称《荷载规范》)计算的结果，横风向风洞试验结果略小于按《荷载规范》计算的结果；顶点加速度值可以满足舒适度要求[2]。施工图设计时，取风洞试验和规范风荷载计算结果包络值，其结果比较见表1。

风洞试验与包络计算结果对比表1

图3 两种方案结构平面布置图

2 结构体系

2.1 标准层结构方案比选

本建筑平面尺寸54.8m×18.1m(细腰部宽9.8m)，按平面典型宽度计算的高宽比为15.1，远超过《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)[3](简称《高规》)限值。如何合理布置转换层以上剪力墙结构体系，保证建筑物的整体刚度以及转换结构的可实现性也是本工程结构设计的重点。

方案设计阶段即优化平面户型布置阶段，使楼、电梯间部分的布置尽量规整，以保证Y向分隔墙尽量对齐；结构设计时对转换层以上剪力墙结构布置进行了两种方案的对比：方案一为常规剪力墙结构，方案二为改进后的剪力墙多筒体结构。两种方案结构平面布置图见图3。两种方案Y向主要剪力墙位置及墙厚大体相同，方案二相对于方案一主要有以下改进：

(1)利用建筑立面窗间墙，在建筑物外围增加若干X向剪力墙，各墙肢间门窗洞口梁形成连梁，建筑物在转换层以上外围形成基本围合的连肢墙。

(2)楼、电梯间外围除门洞口外，其余剪力墙均拉通。户内剪力墙均由同墙厚连梁连接，整体结构形成图3(b)中虚线框所示的A，B，C，D，E这5个刚度较大的筒体。

(3)利用建筑立面构造，外围飘窗位置的梁上翻形成强连梁，以增加外围刚度。

(4)两侧山墙部位剪力墙厚由500mm优化为400mm;取消户内次梁，楼面板适当加厚(按板跨的1/35控制)，提高了结构整体刚度，同时也有利于户内房间灵活分隔。

两种方案的刚度指标对比结果详见表2。根据对比结果可看出，采用剪力墙多筒体结构后，建筑物整体结构刚度得到有效提高：结构基本周期由5.67s降为4.88s，Y向刚重比由1.45提高到1.82。计算的方案一X向剪重比为0.0079，比《建筑抗震设计规范》(GB50011—2010)[4](简称《抗规》)规定的最小值低37%，不满足《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质〔2015〕67号)的要求，须增加建筑X向刚度；而方案二则经剪力调整后即可满足要求。

综上对比结果，本工程转换层以上采用方案二的剪力墙多筒体结构。结构底部加强区为地下室顶板至6层(即转换层上2层)。主要剪力墙厚度随楼层变化如下：4～13层为400mm，14～26层为350mm，27～38层为300mm，39层及以上为250mm。相应墙身混凝土强度等级变化为：25层及以下为C60，以上每5层降低一个等级，直至C35。底部加强区及上部剪力墙轴压比均控制在0.5以内。框架梁及连梁截面宽度同墙厚，梁截面尺寸见图3(b)。

方案一与方案二的主要计算指标对比表2

2.2 框支转换结构设计

住宅底部为商场，根据建筑功能需求，上部住宅部分剪力墙不能落地，采用框支框架进行转换。1～2层商业建筑平面图见图4。转换梁采用型钢混凝土梁，转换柱采用钢骨混凝土柱。由于上部墙体对齐布置，故需转换的剪力墙均为框支主梁一次转换。部分X向外围窗间剪力墙肢段偏心转换，通过有限元分析设计保证其安全性。主要落地剪力墙设在楼电梯筒及山墙部位(图4)。落地剪力墙在转换层以下厚600～800mm，框支柱截面尺寸为800×1 200～1 200×2 000，均采用C60混凝土；框支梁截面高度均为2 200mm，宽度为800～1 450mm，凝土强度等级为C40。底层框支柱轴压比最大值为0.54，满足抗震等级特一级柱轴压比0.6限值要求。对局部剪跨比≤2的短柱，严格控制其轴压比不超过0.5。4层为转换层，楼板厚度190mm，其相邻上下楼层楼板厚度150mm，其他各层典型楼板厚度100～120mm。转换层结构平面布置图及空间示意见图5。

图4 1～2层商业建筑平面图

图5 转换层结构平面布置图及空间示意图

转换层上层为主体结构竖向刚度突变部位，该楼层剪力墙承受较大剪力，剪力墙厚400mm。经计算，5～6层部分剪力墙中需设置6～12mm厚钢板以提高其抗剪性能[5]。钢板剪力墙中钢板及端部型钢柱与型钢转换梁采用焊接连接，并在钢板根部设纵向箍筋连接板，解决转换梁箍筋被墙身钢板截断的问题，其连接构造详见图6。

图6 钢板(型钢)混凝土剪力墙与型钢转换梁连接构造

整个项目地下室连为整体，不设变形缝。上部结构的嵌固部位为地下室顶板，地下部分利用电梯井道与其他分隔墙增加数片钢筋混凝土剪力墙，以提高塔楼相关范围地下部分的抗侧刚度，满足地下1层与首层刚度比大于2的要求。型钢框支柱脚采用外包式刚接柱脚。

3 结构超限情况及性能化设计目标

3.1 结构超限情况

本工程结构高度174.15m，属超B级高度的超限高层。不规则项共3项，分别为：1)扭转不规则，Y向考虑偶然偏心的最大位移与层平均位移的比值最大值为1.31；2)凹凸不规则，平面Y向外凸尺寸大于相应边长的30%；3)构件间断，部分剪力墙为框支转换，且转换部位在3层以上。

抗震性能目标表3

3.2 抗震性能化设计目标

由于本工程属超B级高度的超限高层，采用了性能化抗震设计，抗震性能目标定为C类，见表3[6]。

4 结构分析与计算

4.1 小震下弹性分析

计算分析采用YJK(1.8.3版)和MIDAS Building(2017版)。分析时采用考虑扭转耦联影响的振型分解法(CQC法)并考虑偶然偏心的影响，结构阻尼比取0.05。通过比较抗震设防烈度6度及《中国地震动参数区划图》(GB18306—2015)的反应谱曲线后，取地震影响系数αmax=0.054，周期折减系数取0.90。YJK分析的结构周期为：T1=4.88s(Y向平动)，T2=3.83s(X向平动)，T3=2.84s(扭转)。T3/T1=0.58，满足《抗规》要求。

两种软件计算的主要指标对比见表4。两种软件的计算结果基本一致，通过表中楼层剪力和倾覆力矩的比较可知：该建筑在X向由地震起控制作用，在Y向由风荷载起控制作用。地震及风荷载作用下最大层间位移角均小于《高规》规定的1/806限值。由于本工程平面凹凸不规则，采取了以下措施减少其扭转效应：1)采用剪力墙多筒体结构，并尽可能增加外围连梁高度，如飘窗部位连梁截面增加为200×1 150，以此提高外围抗侧力结构的整体刚度；2)以计算的层间位移角较大的端部山墙作为落地墙，并加大其厚度；3)细腰部位(图3(b)中C区域)剪力墙加厚，且该区域楼板厚度增加为150～180mm，板配筋双层双向构造加强。计算结果表明：X向、Y向偶然偏心地震作用下，楼层竖向构件最大层间位移与平均层间位移之比均不大于1.4；结构两个主方向刚重比均大于1.4，满足整体稳定的要求；结构Y向刚重比小于2.7，结构计算中需要考虑重力二阶效应。

主要计算指标对比表4

本工程6度设防，结构X向、Y向的基本周期均大于3.5s且小于5.0s，扭转效应明显，最小剪力系数按0.2αmax=0.0108(αmax取0.054)取值。计算表明：X向1～12层、Y向1层的剪重比不满足要求。分别将各楼层的X向及Y向的地震力乘以相应放大系数(X向和Y向最大放大系数分别为1.17和1.06)，使所有楼层的剪重比都满足《抗规》要求。调整前后的剪重比比较如图7所示。

图7 小震作用下的楼层剪重比

通过试算调整框支柱、转换梁和上部剪力墙、连梁的截面及型钢规格使框支框架刚度同时满足《高规》中转换层与其相邻上层的侧向刚度比不小于0.6，且转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度比不小于0.8。另一方面，由于落地剪力墙数量有限，故还应控制框支柱、转换梁的截面在一定范围内，不宜过大，以满足框支框架承担的倾覆力矩小于结构总倾覆力矩的50%的要求。表5给出了转换层及其相邻上层结构的侧向刚度及比值，表6给出了转换层及其下部结构(1～4层)与上部结构(5～9层)的等效侧向刚度及比值。表7为结构底部楼层框支框架承担的倾覆力矩占比。

转换层及其相邻上层结构的侧向刚度及比值表5

转换层下部结构与上部结构的等效侧向刚度及比值表6

结构底部楼层框支框架承担的倾覆力矩及其占比表7

4.2 中震等效弹性验算

中震等效弹性计算采用水平地震影响系数αmax=0.16，计算参数取值见表8。经计算，中震下结构Y向最大层间位移角1/403，关键构件和普通竖向构件(表3)满足正截面承载力不屈服、受剪承载力弹性要求；耗能构件满足受剪承载力不屈服要求。

楼梯间筒体外侧落地剪力墙在中震作用下1～3层出现拉应力。通过在墙身内设置型钢(含钢率1.6%)并提高墙身竖向配筋率(配筋率0.6%)控制其全截面拉应力不超过两倍混凝土抗拉强度标准值。

不同地震水准下主要计算参数对比表8

4.3 弹性时程分析

结构弹性时程分析采用了5组天然地震波和2组人工波进行分析。地震波为三向波，有效持续时间均大于5倍结构基本周期。

根据表9的比较结果，每条时程曲线计算所得结构基底剪力大于CQC法计算结果的65%，7条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值大于CQC法计算结果的80%，满足《抗规》规定。时程计算的结构反应特征、变化规律与CQC法分析结果基本一致。7条波的层间位移角平均值与CQC法计算的层间位移角曲线见图8。

弹性时程分析与CQC法基底剪力比较表9

图8 弹性时程分析和CQC法的层间位移角曲线

4.4 大震动力弹塑性时程分析

本项目进行了动力弹塑性分析。分析采用PREFORM-3D软件。

采用5条天然地震波和2条人工波，均为三向输入。计算结果显示：大震作用下，结构Y向最大层间位移角为1/203(天然波2)。图9为结构基底剪力相对较大的2条波(天然波2、人工波1)计算的层间位移角曲线及7条波的平均层间位移角曲线。

图9 大震作用下层间位移角曲线

通过对各组波输入下结构变形和塑性损伤的对比，发现天然波2沿Y向为主向输入下结构破坏程度相对最大。其破坏形态可描述为：结构在第7s逐渐进入弹塑性状态；中下部楼层连梁最先出现塑性铰，然后中上部连梁也进入塑性状态，连梁损伤迅速发展，且随时程输入持续连梁损伤逐步累积，部分框架梁出现损伤，但均没有超过LS水准；结构框架柱、剪力墙、转换柱、转换梁在罕遇地震下均处于弹性状态。构件塑性耗能比例：连梁约87.0%，框架梁约13%。转换梁分析结果表明：在罕遇地震作用下，其转角对应于OP状态的最大利用率在0.6左右，其抗剪对应于OP状态的最大利用率在0.8左右。说明转换梁可以保持弹性工作状态。

综上所述，并参考文献[7]中的评判标准，大震弹塑性分析的结论为：1)结构竖立不倒，结构最大层间位移角可以满足前述性能目标(<1/202)；2)所有竖向构件及转换构件均没有出现塑性损伤；3)部分连梁屈服耗能，部分框架梁参与塑性耗能，未出现危及结构整体安全的损伤。大震下结构性能优于3.2节提出的性能目标。

5 基础设计

本工程采用钻孔灌注桩+筏板的基础形式，通过对直径900mm及1 000mm两种桩型的经济性比较，桩采用直径φ900钻孔灌注桩。桩端及桩侧复式后压浆，桩身混凝土强度等级为C50，有效桩长40.0m左右。桩端持力层为中风化泥质砂岩，桩端进入持力层深度≥4.5m；计算桩身强度时考虑桩身钢筋的抗压作用，桩身纵筋配筋率0.65%，单桩抗压承载力特征值8 000kN。整体筏板厚度3.0m，混凝土强度等级C40。基础平面布置形式见图10。

图10 基础平面布置图

6 结构设计中的关键问题

6.1 超限审查专家意见及应对措施

本工程通过超限高层建筑工程抗震设防专项审查，专家提出的主要意见及设计计算中采取的应对措施如下：

(1) 调整结构抗震等级，对框支框架的抗震等级应予以提高。措施：底部加强区剪力墙、框支柱、框支转换梁的抗震等级由一级调整为特一级，其他部位剪力墙、框架柱、框架梁、连梁抗震等级为一级；地下1层所有构件抗震等级同1层；地下2～4层剪力墙及框架抗震等级逐层降低一级。

(2) 对转换结构，要求框支框架按大震不屈服的性能水准进行设计，转换层楼板应按《高规》第10.2.24条验算罕遇地震下的不利截面抗剪要求。措施：进行转换构件的应力分析，详见第6.2节；进行罕遇地震下楼板应力分析，验算转换层楼板不利截面抗剪承载力，详见第6.3节。

(3) 地下室顶板高差处应按各楼情况采取加强措施，对地下室顶板开洞处应采取加强措施，确保地震下剪力传递途径。措施：地下室顶板与周边地下室顶板高差处采用梁板双面加腋，顶板局部洞口周边板厚不小于250mm，配筋率≥0.25%。

(4) 补充结构在风荷载和水平地震(包括大震)作用下的整体抗倾覆验算。措施：验算最不利条件下，结构整体抗倾覆满足要求。

由于高宽比较大，超限审查专家对本工程的抗倾覆验算提出了更严格的要求：计算模型不考虑塔楼范围以外的裙楼及地下室，验算塔楼在风荷载及罕遇地震下的抗倾覆稳定。经计算，在上述最不利条件下，结构满足抗倾覆力矩/倾覆力矩的比值>1.1的要求，验算结果见表10。

最不利条件下结构抗倾覆验算结果表10

6.2 转换构件的应力分析

转换梁、框支柱采用小震弹性、中震等效弹性、大震不屈服计算包络设计。整体计算时采用杆件模型，对于第2.2节中提到的转换梁上的墙相对于转换梁偏心时，计算模型采用简化方法，如图11所示。沿转换梁中轴线每隔500mm(此处应与墙元模型划分最小尺寸模数对应)建一根悬挑刚性杆，连接转换梁轴心与上部墙底轴心，悬挑杆端设封口刚性梁，上部墙体以该刚性梁为支座。上部剪力墙底的偏心弯矩通过刚性杆支座弯矩模拟。

图11 剪力墙偏心转换的简化模型

分别采用YJK软件和MIDAS Building对转换梁进行了不利荷载组合工况下的有限元分析。两种软件对转换梁均采用实体单元分析，得到的转换梁的应力基本一致。转换梁在多遇地震作用下的主应力及剪应力云图见图12、图13。结果显示，部分转换梁在支座部位剪应力较大，故在转换梁内设置钢骨，提高其抗剪能力。对按实体单元分析得到的转换梁应力沿截面进行应力积分，得到截面内力，然后根据截面内力计算出各截面的配筋，转换梁、转换柱配筋均在结构整体计算包络设计所控制的范围内。表11比较了部分转换梁分别按实体单元与杆件单元计算的小震下的最大弯矩和剪力，其中转换梁位置见图14。由表11可知，按杆件单元计算的小震下的转换梁最大弯矩和剪力值可以包络按实体单元计算。

图12 多遇地震下转换梁主应力云图/(N/mm2)

图13 多遇地震下转换梁剪应力云图/(N/mm2)

图14 转移梁KZL1，KZL2，KZL3位置

多遇地震下不同单元模型的转换梁计算结果比较表11

框支柱在大震下抗剪承载力采用强度控制，OP水准取承载力标准值，承载力标准值按式(1)计算。

(1)

式中：V为柱抗剪承载力；λ为柱计算剪跨比，当λ<1时取1，当λ>3时取3；N为考虑地震作用组合的柱轴向压力设计值，当N>0.3fckAc时取0.3fckAc，其中fck为柱混凝土轴心抗压强度标准值，Ac为柱混凝土截面面积;ftk为柱混凝土轴心抗拉强度标准值;b为柱截面宽度;h0为柱截面有效高度；fyk为柱箍筋强度标准值；Asv为柱截面内箍筋各肢的全部截面面积；s为柱箍筋间距。

经验算，所有框支柱抗剪承载力在OP性能水准利用率都小于1.0，可以认为本工程框支柱在大震下能够满足抗剪不屈服的要求。

6.3 罕遇地震下楼板应力分析

对结构进行大震等效弹性反应谱法计算，图15～17分别为4层楼板在双向罕遇地震下剪应力、X向正应力、Y向正应力云图，图18为3层楼板在双向罕遇地震下剪应力云图。

图15 4层楼板在双向罕遇地震下剪应力云图/(N/mm2)

图16 4层楼板在双向罕遇地震下X向正应力云图/(N/mm2)

图17 4层楼板在双向罕遇地震下Y向正应力云图/(N/mm2)

图18 3层楼板在双向罕遇地震下剪应力云图/(N/mm2)

选取转换层结构平面中楼板最窄处的最不利剪切面[8]，其位置如图14所示，根据《高规》第10.2.24条规定，并参考文献[9]，验算该剪切面楼板在Y向罕遇地震下的受剪承载力如下：

(2)

(3)

式中：τ为计算截面剪应力加权平均值；bf为验算截面宽度，取9 800mm，tf为验算截面厚度，取190mm；As为楼板计算截面的实配钢筋截面面积；γRE为承载力抗震调整系数，取0.85；fc为混凝土抗压强度，罕遇地震下混凝土抗压强度fc取标准值；Vf为验算截面的剪力；βc为混凝土强度影响系数，当楼板混凝土强度等级为C35时，βc取1.0；fy为板钢筋计算强度，罕遇地震下板钢筋计算强度fy取钢筋强度标准值。

转换层楼板在罕遇地震下抗剪承载力满足要求。