二次受力下HPFL加固RC方柱抗震性能影响因素分析

高子恒，杨德健

(天津城建大学 土木工程学院，天津市西青区津静路26号 300384)

目前，高性能复合砂浆钢筋网(HPFL)加固技术已被应用于实际工程。该方法是利用高性能复合砂浆的保护和锚固作用，使构件表面的钢筋网与原构件协同工作共同受力，从而达到提高构件承载力、刚度以及延性等性能的一种加固方法。该方法具有施工方便、适用范围广、耐久性和耐火性好、对构件外观影响小等优点。[1]

近年来，国内外针对HPFL加固钢筋混凝土构件已经开展了一系列相关研究，主要包括HPFL加固钢筋混凝土梁、柱以及板等构件在静载作用下的抗剪、抗弯及耐火等性能研究。但是针对HPFL加固RC柱抗震性能的研究较少，且主要以一次受力下加固研究为主。然而实际工程中的加固主要是二次受力下的加固，相比于一次受力下的加固，二次受力下加固层存在的应力应变滞后问题可能会导致加固构件的抗震性能有所降低，如果将一次受力下加固构件抗震性能的研究结果直接应用于实际工程，不仅会造成经济成本的增加，同时还可能导致结构存在安全隐患。基于以上原因，文中在相关试验的基础上建立了二次受力下HPFL加固RC圆柱的有限元模型并验证了模型的有效性，然后在此基础上对二次受力下HPFL加固RC方柱的抗震性能进行了有限元分析，系统研究了加固横向钢筋配筋特征值、加固层厚度、加固纵筋配筋特征值和轴压比等因素对其抗震性能的影响，为工程实践提供了参考。

1 试验概况

(a)试验加载简图 (b)截面尺寸图1 试验示意图Fig.1 Diagram of experiment

表1 加固材料参数

2 模型验证

2.1 模型建立

基于ABAQUS程序建立有限元模型，建模方式采用分离式，假定钢筋和混凝土之间、加固层和原柱混凝土表面之间不存在滑移，利用ABAQUS中的“生死单元”设置考虑不卸荷载二次受力加固工况。二次受力加固工况下，混凝土采用塑性损伤模型，本构关系选用非约束混凝土本构[3](见图2(a))，钢筋本构关系选用双斜线模型(见图2(b))，高性能复合砂浆本构关系采用与混凝土材料基本一致的应力应变关系[4](见图2(c))。材料特征点均采用实测值输入。为保证结果收敛，模拟中采用位移加载方式，按8mm步长递增往复循环加载一次。加固柱有限元模型如图3所示。

(a)混凝土本构关系

(b)钢筋本构关系

(c)高性能复合砂浆本构关系图2 材料本构关系Fig.2 Constitutive relation of materials

图3 有限元模型Fig.3 Finite element model

2.2 模型验证

Rcol-1和Rcol-3试验滞回曲线和骨架曲线与模拟结果的对比情况如图4和图5所示。由于不考虑钢筋与混凝土间的滑移，模拟滞回曲线较试验滞回曲线饱满；由于模型约束情况较试验真实情况严格，模拟骨架曲线的峰值位移较试验值略小；除此之外，模拟曲线与试验曲线吻合较好。由表2列出的承载力对比情况可以看出，承载力模拟值和试验值的误差均在10%以内。由此可知按照上述原则建立的有限元模型可以较好地模拟二次受力下HPFL加固RC柱在低周往复荷载下的受力性能。

(a)Rcol-1滞回曲线对比

(b)Rcol-1骨架曲线对比

(a)Rcol-3滞回曲线对比

(b)Rcol-3骨架曲线对比

表2 承载力对比

3 影响因素分析

在前期工作的基础上建立同上述试验具有相同加固方式的未加固和二次受力下HPFL加固RC方柱的有限元模型，研究加固横向钢筋配筋特征值、加固层厚度、加固纵筋配筋特征值及轴压比等因素对其抗震性能的影响，模拟示意图如图6所示，试件参数如表3所示。为了方便后续分析研究，混凝土抗压强度均为26.6MPa，箍筋屈服强度均为300MPa，纵筋屈服强度均为335MPa，砂浆抗压强度均为49MPa，加固钢筋屈服强度均为500MPa，设计柱高仍为1500mm。以承载力下降到峰值承载力的85%作为构件破坏的标志。

(a)模拟加载简图 (b)截面尺寸图6 模拟示意图Fig.6 Diagram of simulation

表3 试件参数

3.1 加固横向钢筋配筋特征值的影响

考虑加固横向钢筋配筋特征值为0.082，0.164，0.328三种情况，对比编号为RC-1，RC-4，RC-6，RC-7的构件。RC-1及二次受力加固工况下RC-4，RC-6，RC-7的滞回曲线和骨架曲线如图7所示。以每一循环滞回环所围成的面积来表示构件的耗能能力，所得曲线如图8所示。抗震承载力及延性系数对比如表4所示。

(a)滞回曲线对比

(b)骨架曲线对比图7 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7曲线Fig.7 Curve of RC-1，RC-4，RC-6 and RC-7

图8 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7耗能能力曲线Fig.8 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-6 and RC-7

表4 RC-1，RC-4，RC-6，RC-7承载力及延性系数Tab.4 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-6and RC-7

随着加固横向钢筋配筋特征值的增大，加固构件的耗能能力逐渐增大，但是当加固横向钢筋配筋特征值为0.164和0.328时，加固构件的耗能能力基本相同。相比于RC-1，则RC-4，RC-6，RC-7的抗震承载力分别提高了3%，9%，14%，延性系数分别提高了89%，109%，118%，可见随着加固横向钢筋配筋特征值的提高，加固构件的抗震承载力和延性系数均逐渐增大，但是当加固横向钢筋配筋特征值达到0.164后，继续提高加固横向钢筋配筋特征值，加固构件延性系数和抗震承载力的增幅均较小。其原因在于加固前混凝土损伤的累积以及加固层的应力应变滞后问题，导致过大的加固横向钢筋配筋特征值并不能使得加固层在加载后期有效限制混凝土损伤的发展。

3.2 加固层厚度的影响

考虑加固层厚度为20mm，30mm和40mm三种情况，对比编号为RC-1，RC-4，RC-8和RC-9的构件。RC-1及二次受力加固工况下RC-4，RC-8和RC-9的滞回曲线和骨架曲线如图9所示，耗能能力曲线如图10所示，抗震承载力及延性系数对比如表5所示。

(a)滞回曲线对比

(b)骨架曲线对比图9 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9曲线Fig.9 Curve of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

图10 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9耗能能力曲线Fig.10 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

表5 RC-1，RC-4，RC-8，RC-9承载力及延性系数Tab.5 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-8 and RC-9

随着加固层厚度的增大，加固构件的耗能能力逐渐增大。相比于RC-1，则RC-4，RC-8和RC-9的抗震承载力分别提高了3%，12%和14%，延性系数分别提高了89%，90%和118%。可见随着加固层厚度的增大，加固构件的抗震承载力逐渐增大，但是增幅减小，延性系数在加固层厚度为20mm和30mm时几乎不变，而在加固层厚度达到40mm时有小幅提高。其可能原因在于加固层达到40mm后，其对于力的分担作用使得加固层能更好地发挥其对于混凝土的约束作用，在一定程度上减缓了构件刚度的退化速率。实际工程中，为了在减小对构件截面影响的同时获得较高的耗能能力、抗震承载力以及较好的延性，加固薄层厚度宜取为30～40mm。

3.3 加固纵筋配筋特征值的影响

考虑加固纵筋配筋特征值为0.082，0.191和0.3三种情况，对比编号为RC-1，RC-4，RC-10和RC-11的构件。RC-1及二次受力加固工况下RC-4，RC-10和RC-11的滞回曲线和骨架曲线如图11所示，耗能能力曲线如图12所示，抗震承载力及延性系数对比如表6所示。

(a)滞回曲线对比

(b)骨架曲线对比图11 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11曲线Fig.11 Curve of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

图12 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11耗能能力曲线Fig.12 Energy dissipation capacity curve of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

表6 RC-1，RC-4，RC-10，RC-11承载力及延性系数Tab.6 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-1，RC-4，RC-10 and RC-11

相比于RC-1，则RC-10，RC-4和RC-11的抗震承载力分别提高了2%，3%和4%，可见随着加固纵筋配筋特征值的提高，加固构件的抗震承载力逐渐增大，但是提高幅度较小。其原因在于模拟加固方式的加固纵筋并未直接锚入柱根部，加固纵筋对于构件承载力的贡献较小。相比于RC-1，则RC-10，RC-4和RC-11的延性系数分别提高了57%，89%和79%，而且在加固后期，RC-4的耗能能力最大，RC-11的耗能能力次之，RC-10的耗能能力最小。可见对于二次受力加固RC方柱，过大的加固纵筋特征值可能导致构件耗能能力和延性的降低。其可能原因在于二次受力加固工况下加固层的约束作用较弱，无法充分利用材料。

3.4 轴压比的影响

考虑轴压比为0.4，0.6和0.8三种情况，对比编号为RC-0，RC-1，RC-2，RC-3，RC-4和RC-5的构件。二次受力加固工况下RC-3，RC-4和RC-5的滞回曲线和骨架曲线如图13所示，耗能能力曲线如图14所示，抗震承载力及延性系数对比如表7所示。

(a)滞回曲线对比

(b)骨架曲线对比图13 RC-3，RC-4，RC-5曲线Fig.13 Curve of RC-3，RC-4 and RC-5

图14 RC-3，RC-4，RC-5耗能能力曲线Fig.14 Energy dissipation capacity curve of RC-3，RC-4 and RC-5

表7 RC-0～RC-5承载力及延性系数Tab.7 Carrying capacity and ductility coefficient of RC-0～RC-5

加载初期，RC-3，RC-4和RC-5的耗能能力比较接近；加载后期，RC-4和RC-5的耗能能力接近且均略小于RC-3。由表7可知，随着轴压比的提高，加固构件的抗震承载力逐渐提高，但是相比于相同轴压比下的未加固柱，轴压比为0.8和0.4时二次受力工况下加固柱的抗震承载力几乎不变。随着轴压比的提高，加固构件的延性系数逐渐减小，但是在轴压比为0.8时，相比于未加固柱，二次受力工况下加固柱的延性系数依然超过了5，可见二次受力下HPFL加固技术依然可以很好改善高轴压比时普通RC方柱的脆性破坏问题。

4 结论

(1)采用ABAQUS软件建立的二次受力下HPFL加固RC柱有限元模型的模拟结果与试验结果符合良好，验证了模型的合理性。

(2)分析结果表明，实际加固工程中，加固横向钢筋配筋特征值不宜超过0.164；加固薄层的厚度以30～40mm为宜；若采用加固纵筋不锚入柱根的加固方式，加固纵筋宜按静载下的设计承载力或按构造配筋。

(3)随着轴压比的增大，加固构件的抗震承载力增大，延性减小，但是即使在高轴压比时，二次受力下HPFL加固RC方柱依然具有较好的延性。