储罐锚固设计分析

熊飞，吕鹏，王秀峰(上海建安化工设计有限公司，上海 200437)

0 引言

GB 50341—2014《立式圆筒形钢制焊接油罐设计规范》(以下简称“GB 50341”)和旧版(2003版)相比增加了很多内容，新增的内容包括储罐的锚固设计，GB 50341中11.2给出了不同设计工况下锚固螺栓的许用应力及锚固螺栓座处罐壁板的许用应力，但却没有给出地脚螺栓及螺栓座盖板筋板的应力计算方法和公式，也没有给出地脚螺栓座处储罐筒体的局部应力计算方法，给设计人员造成很多困惑和不便，有很多设计人员直接根据经验进行设计，这样会带来不小的安全隐患[1-2]。本文结合参考文献和相关力学知识对储罐锚固螺栓座进行应力计算分析，给出相关计算公式，供设计人员参考。

1 地脚螺栓及螺栓座设计计算

按GB 50341规定，因储罐内压、风弯矩、地震弯矩产生的举升力大于罐顶、罐壁以及各构件的重力时，为防止储罐倾倒需要设置地脚螺栓，图1为带锚固储罐常用地脚螺栓座结构，此种结构将储罐举升力通过螺栓座作用在罐壁上，可以有效保护罐壁与罐底板焊缝，因此得到广泛使用；本文的应力分析和计算基于此结构进行[2-4]。

图1 地脚螺栓座

1.1 地脚螺栓应力计算

单个锚固地脚螺栓的应力计算如式(1)和式(2)所示：

式中：σb为地脚螺栓的计算应力(Pa)；Wc为单个地脚螺栓的承受的举升力(N)；W为地脚螺栓承受的最大举升力(N)；n为地脚螺栓个数；Ab为每个地脚螺栓的截面积(m2)，以螺纹小径或者无螺纹部分的最小直径计算，注意需要考虑最小3 mm的腐蚀裕量。

通过式(1)计算的应力应不大于地脚螺栓的许用应力，不同设计工况地脚螺栓的许用应力是不同的，具体见表1，即GB 50341表11.2.3。如果σb大于地脚螺栓许用应力，可以通过调整地脚螺栓个数n和地脚螺栓直径直到小于许用应力。

表1 不同设计工况下许用应力

1.2 螺栓座筋板应力计算

地脚螺栓承受的是储罐举升力导致的拉应力，地脚螺栓座承受其反作用力是压应力，计算公式按下式：

式中：σg为筋板的压应力(Pa)；Wc为单个地脚螺栓的承受的举升力(N)；δg为筋板厚度(m)，如图1所示；L2为筋板宽度(m)，如图1所示。

式(3)中计算得到的筋板压应力σg应该不大于筋板的许用压应力，注意此处压应力应该是和许用压应力进行比较而不是和材料的许用应力比较，筋板的许用压应力按照下式进行计算：

式中：[σ]c为筋板的许用压应力(Pa)；[σ]g为筋板材料的许用应力(Pa)；λ为细长比，按照式(6)计算，λ不大于250；λc为临界细长比，按照式(7)计算；v为系数，按照式(8)计算。

式中：i为惯性半径，对筋板这种矩形截面取0.289δg；Lk为筋板长度，如图1所示；E为筋板材料的弹性模量(Pa)。

另外，筋板厚度δg一般不小于2/3储罐底板厚度。

1.3 螺栓座盖板应力计算

此螺栓座盖板为分块式而非环状，盖板的应力按照式(9)进行计算：

式中：σG为盖板的计算应力(Pa)；Wc为单个地脚螺栓的承受的举升力(N)；L3为筋板内侧间距(m)；L2为筋板宽度(m)；δc为盖板厚度(m)；d为盖板上地脚螺栓孔直径(m)。

盖板的计算应力应不大于盖板材料的许用应力，如达不到要求则需要进行调整，根据式(9)可知，增加地脚螺栓个数以降低单个地脚螺栓的举升力Wc、增加盖板厚度δc、增加筋板宽度L2等都可以达到要求，具体如何调整由设计人员根据实际情况定。

2 螺栓座处罐壁局部应力分析计算

地脚螺栓通过图1的螺栓座连接在罐壁上，在最大举升力和内压作用下，于盖板处的罐壁上形成局部荷载，故计算地脚螺栓和螺栓座的同时，也需要计算此处罐壁上的局部应力。螺栓座处罐壁的受力简图如图2所示。

图2 受力简图

在举升力产生的作用下，螺栓座上产生的弯矩为：

由此，可简化为作用在罐壁上的径向力F：

因为地脚螺栓座是在罐壁底部，由F对罐壁所引起的局部应力可采用边缘应力概念，近似认为F作用在罐壁的边缘上。一般情况下，因为h＞1.2(RS)1/2(R为储罐半径，S为螺栓座处罐壁厚度)，所以可以略去下部边缘力干扰影响。仅取上部O点处边缘力F进行计算，F影响范围在周向近似为盖板宽度L1的两倍，超出此范围边缘力F的影响衰减至很小的数值。故单位长度上的边缘力Po为：

式中：Po为单位长度上的边缘力(N/m)；Wc为单个地脚螺栓的承受的举升力(N)；L1为盖板宽度(m)。如图1所示；h为螺栓座高度(m)，如图2所示；a为地脚螺栓到罐壁距离(m)，如图2所示。

由Po及螺栓座处边界条件可以推导出经向弯矩Mo，推导过程见文献[3]：

按照材料力学的第一强度理论，罐壁的强度校核公式为：

在螺栓座处总的应力除了考虑由举升力导致的局部经向应力外，还需要考虑储罐内气压及液压引起的应力，故螺栓座处局部应力按照式(15)计算：

式中：σ为螺栓座处罐壁应力(Pa)；Po为储罐内气压(N)； ρ为储液密度(kg/m2)；H为储液高度(m)；h为螺栓座高度(m)，如图2所示；d为盖板处组合截面高度(m)，如图2所示；R为储罐半径(m)；m为盖板处截面积，包括盖板上下两侧各16倍罐壁厚度范围的面积(m2)，如图2所示阴影部分。

各种设计工况下螺栓座处计算总应力σ都应小于其许用应力，不同设计工况下罐壁的许用应力如表1所示，当达不到要求的时候可以通过调整地脚螺栓数量、盖板厚度宽度、罐壁厚度等达到需求。

3 结语

给出储罐地脚螺栓座的计算公式，包括地脚螺栓、盖板、筋板，补充了标准GB 50341缺少的螺栓座计算方法；通过分析给出了地脚螺栓座处罐壁筒体的局部应力近似计算公式。