变水温工况下室内空调末端供热能力探讨

中国建筑设计研究院有限公司 王伟良 徐稳龙 张 昕 郑 坤 赵 刚

0 引言

逆卡诺循环热源温度越低，制冷性能系数越高，该特征同样适用于热泵循环，即热泵机组的出水温度越低，机组制热性能系数越高[1]。热负荷与冷负荷的比值表征了建筑的冷热负荷特性，不同气候区的建筑具有不同的热冷负荷比。对于采用热泵机组作为热源的夏热冬冷地区和部分有供热需求的夏热冬暖地区，冷热负荷差别较大，室内末端根据冷负荷选型经常存在供热时末端出力过剩的情况，此时可以在设计阶段选择较低的热泵机组出水温度，在满足冬季末端供热需求的同时减少运行能耗[2-4]。

有不少文献研究了供水温度变化对末端出力的影响：戴世龙等人从产品的样本数据出发，对供水温度降低导致末端供热量的减小进行了分析[5]，但供水温度的选取比较局限；朱家玲等人通过实测数据拟合得到了风机盘管末端供冷量随供水温度升高的变化曲线[6]。这些都是水温对供冷或供热量影响所呈现出来的表象，并没有从传热的内因进行深入分析，尤其是通过拟合得到的曲线受实验数据的数量和测试环境的影响比较大。本文从传热学机理出发，通过详细计算，研究水温对水-空气换热过程的影响，对于根据夏季冷负荷选型的对流型末端设备，得出其在特定供水温度下所能承担的最大冬季热负荷，建立起供水温度与最大热冷负荷比之间的联系，从而为工程设计实践中根据房间冷热负荷特性选择恰当的设计供回水温度提供理论依据。

1 物理模型的建立

本文以国标GB/T 19232—2003《风机盘管机组》中FP-68型号的风机盘管为例进行分析，额定工况风量为680 m3/h，供冷/供热量为3.6 kW/5.4 kW；供冷工况进口空气干/湿球温度为27.0 ℃/19.5 ℃，供/回水温度为7.0 ℃/12.0 ℃，冷水流量为0.172 kg/s；供热工况进口空气干球温度为21.0 ℃，供/回水温度为60.0 ℃/52.5 ℃，热水流量为0.172 kg/s。风机盘管表冷器结构参数如表1所示。

表1 风机盘管表冷器结构参数[7]

2 定流量过程分析

2.1 修正系数取值

风机盘管的传热可以分解为管内强制对流、铜管导热及空气外掠管束3个过程，总热阻为这三部分热阻之和。水温变化对铜管导热系数影响甚微，可忽略不计。管内外对流换热系数与流体流速u、特征尺度l、密度ρ、动力黏度μ、流体导热系数λ及比热容c有关，对于定流量过程，水侧和风侧流体流速均不变，特定的传热体的几何参数也不变，因此只需考虑温度变化引起物性参数变化所导致的对流换热系数的修正。

对于盘管内侧液体被冷却的过程，温度降低导致液体黏度变大，弱化了壁面处的对流换热，从而导致内表面对流换热系数减小，参照文献[8]，修正系数可取为温度变化前后动力黏度之比的0.25次幂，即(μ0/μ)0.25。

对于盘管外侧空气被加热的过程，空气横掠单管换热实验关联式见式(1)[8]，将雷诺数Re(式(2))与努塞尔数Nu(式(3))的计算式联立可知，在空气流速和特征尺度不变时，空气侧对流换热系数αw与λ/νn(其中ν为运动黏度，n为指数)成正比，计算不同空气特征温度下的λ/νn值，可发现该值最大相差百分比为0.72%(见表2)，因此可以认为对于空气外掠单管传热过程，空气温度变化对外表面对流换热热阻的影响是可以忽略的。风机盘管空气侧传热过程较空气横掠单管更复杂，但空气温度对传热过程的影响是互通的，因此可以认为空气侧对流换热热阻为定值。

Nu=CRen

(1)

(2)

(3)

上述公式中，管外流动时特征尺度l取管外径，40≤Re<4 000时，C=0.615，n=0.466。

表2 空气温度对外表面对流换热系数的影响

2.2 迭代计算过程

假设空调房间冷、热负荷分别为3.6 kW和5.4 kW，此时与风机盘管额定工况下的供冷和供热量正好匹配。当工程项目的地点发生改变时，假定房间的冷负荷不变，热负荷减小，此时根据冷负荷选型的风机盘管在冬季工况出力出现富余。选择较低的冬季供水温度可以减小盘管侧与空气侧的对数平均温差，同时流体温度降低引起内表面对流换热系数减小，导致综合传热热阻增大，二者共同作用引起风机盘管实际出力减小。已知供水温度tg和进风温度t1，假定供热能力Q1，可求得回水温度th和出风温度t2，从而计算出对数平均温差Δtm，得到新的供热量Q2。对比Q1和Q2，两者差值小于0.1%认为迭代完成，否则用Q2代替Q1重新进行计算。计算公式见式(4)～(6)。

Q1=cwmw(tg-th)

(4)

Q1=cama(t2-t1)

(5)

式(4)～(6)中m为流量；下标w和a分别指代水侧和空气侧；K为传热系数；F为面积。

分别选定不同的供水温度，计算得到盘管内热水流量不变时，在不增加盘管数量的前提下风机盘管所能承担的室内最大热负荷及相应的最大热冷负荷比，结果如表3所示。

表3 定流量工况最大房间热冷负荷比计算结果

2.3 计算结果分析

由表3可以看出，随着供水温度降低，对数平均温差与供水温度为60 ℃的额定工况相比急剧减小，这是风机盘管有效供热量减小的主要因素。此外，由于温度降低导致液体动力黏度增大，盘管内表面对流换热系数减小，综合传热系数相应减小，这是风机盘管有效供热量减小的次要因素，但也不容忽视。当供水温度低至30 ℃时，房间的最大热冷负荷比减小至0.32，其含义是，当供水温度为30 ℃时，按冷负荷选型的风机盘管在冬季使用时，所能负担的最大热负荷不能超过夏季冷负荷的32%，否则需要根据冬季热负荷来复核夏季的选型结果。在这里需要特别说明的是，在确定供水温度的适用性时，房间的热冷负荷比不应简单选取整个建筑物的热负荷与冷负荷之比，而应该选择整个建筑中冷负荷最小且热负荷最大房间的热冷负荷比作为计算依据，因为这种情况对冬夏共用风机盘管的情形最为不利。

由表3的计算结果还发现一个问题，随着热负荷的减小，供水流量不变时，供回水温差变得很小，这样不利于减小水泵的运行能耗，由此引出下面对变流量工况的讨论。

3 变流量过程分析

3.1 计算传热系数的理论基础

对于表3中供回水温差小于5 ℃的情况，将设计条件调整为恒定温差(5 ℃)、流量可变。当热负荷减小时热水流量减小，管径不变则管内流速减小，雷诺数Re相应减小，甚至流体的流动状态有可能从旺盛湍流区(Re>10 000)减弱为过渡区(2 200

Nu=0.023Re0.8Prn

(7)

(8)

上述公式中，管内流动时特征尺度l取管径d，流体冷却时n=0.3。同样忽略温度对导热系数的影响，由于空气侧流体流速和管束构造没有改变，可认为导热热阻和外表面对流换热热阻为定值，二者之和等于额定工况(供水温度60 ℃)总热阻与内表面对流换热热阻之差。将导热热阻和外表面对流换热热阻与各温度下的内表面对流换热热阻进行求和，其倒数就是不同供水温度下风机盘管的综合传热系数。

3.2 迭代计算过程

变流量工况下已知条件为供水温度tg、回水温度th和进风温度t1，同样先假定供热量Q1，可计算得到热水的流量mw和出风温度t2，进而计算得到对数平均温差Δtm，根据热水流量可计算管内流速u和雷诺数Re，结合流体的普朗特数Pr可计算努塞尔数Nu，进而求取内表面对流换热系数αn。根据上节的分析，由对流换热系数αn可以计算综合传热系数，并与对数平均温差一起求得实际供热量Q2。对比Q1和Q2，两者差值小于0.1%认为迭代完成，否则用Q2代替Q1重新进行计算。迭代过程如图1所示。物性参数及内表面对流换热热阻计算结果见表4，风机盘管所能承担的室内最大热负荷及相应的最大热冷负荷比计算结果见表5。

图1 迭代计算流程

表4 不同温度物性参数及内表面对流换热热阻计算结果

3.3 计算结果分析

由上述计算结果可以看出，热水温度降低导致对数平均温差减小，同时热水温度降低又会引起液体黏度增大，导致内表面对流换热系数减小，此外热水流量减小引起水流速度减小，导致内表面对流换热系数进一步减小。在上述3种效果的共同作用下，风机盘管的实际供热能力急剧下降，使得房间的最大热冷负荷比低于定流量工况。这种效果随流量减小变得越发明显，即水温越低时盘管最大出力减小越显著，机组供水温度为30 ℃时，能够适用的房间最大热冷负荷比低至15%，在大部分区域已经不能适用，勉强使用必然导致风机盘管选型增大，初投资增大。因此本文变流量工况下30 ℃供水温度的情形仅用于数据对比，实际使用时建议适当提高供水温度，以满足使用和经济性的双重要求。

表5 变流量工况最大房间热冷负荷比计算结果

4 结语

本文将风机盘管的传热过程分解成管内强制对流换热、铜管导热及管外空气外掠管束3个过程，将导热热阻及外表面对流换热热阻这2个对供热热水温度不甚敏感的部分定为固定值，从而大大简化了问题的分析。对于管内强制对流换热部分，从特征温度变化引起导热系数、运动黏度和普朗特数等物性参数变化入手，结合管内流速的变化，定量分析了内表面对流换热系数随热水温度变化的规律，从而得出不同机组出水温度在不同热冷负荷比房间内的适用性，可为风机盘管系统采用热泵提供热水进行供热的空调系统冷热源供回水温度的确定提供理论依据，同时可为市政热水供热的风机盘管系统采用低温水时热水温度的确定提供参考。计算结果表明，定流量工况下供水温度在30～45 ℃之间变化时，所能适用的房间最大热冷负荷比变化区间为32%～89%，在供回水温差为5 ℃的变流量工况下相应的变化区间为15%～88%。