基于水声链路的UUV 之间测距授时体制*

曲思潼，吴朝慧，叶旅洋，杨宜康

（1.中国电子科技集团公司第三研究所，北京 100015；2.西南电子技术研究所，四川 成都 610000；3.西安交通大学，陕西 西安 710049）

0 引言

基于声波信号的水下测量体制的研究已经有多年，早期的水下测量设备最早可以追溯到第二次世界大战之后美国海军研发的水下通信电话[1]。由于水声信号拥有相对较低的吸收率、衰减小、传输距离远的特性，故而可以作为远程链路完成通信以及实现导航定位等应用。水声信号通常作为水下信息传输与交互的首要选择，可在水下实现文本文挡、话音流、图片流以及视频流的传输。水声测量利用声波测量信号传输时间差或者相位差信息来进行测量，从而获得水下潜航器（Unmanned Underwater Vehicle，UUV）在水下的相关测量信息[2]。由于水声测量对UUV 的下潜深度没有限制，拥有测量精度高、误差不累积等优点，因而满足UUV 水下长时隐逆需求，是一种非常有价值的水下测量手段[3]。

目前，有不少学者从不同的应用场景给出了相应的测距及时间同步体制或方案。文献[4]给出了一种采用扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF）算法的水下声波测量手段，可对UUV进行实时测量，可以估算出UUV相对于标定的位置。文献[5]采用比例积分微分（Proportional Integral Derivative，PID）控制方案，实时保证了UUV 潜行过程中两UUV 测量终端始终处于水声信号的覆盖范围之内。文献[6]提出一种近程通信链路的高精度量测的新方法，实现了近程的精密测量。文献[7-8]提出了一种基于全双工测量手段并基于异步传输帧完成双向伪距授时-测距类似体制的方法，同时给了出相应的计算模型并进行了相应的误差分析。文献[9-10]分别给出了一种应用广泛且一般化的综合通信调制体制设计方案。文献[11]基于通信导航一体化测量体制，给出了一种类似水下等恶劣挑战环境的组合导航定位方案，可以作为一种新型测距参考方案。文献[12]则根据水声测量体制设计的相应需求，对3 种扩频同步测量手段下的误码率及相应的测距误差分别进行了研究分析。

然而，关于具体的水声链路UUV 的测距授时体制的相关研究甚少，且上述参考方法不可避免地存在与其自身技术固有特性有关的相关缺陷，因而受到环境及技术等因素的制约。本文给出一种全自主的水声链路UUV 测距与时间同步体制，可支持水下UUV 及运载器等潜航设备独立应用或者与其他方法组合的测距及时间同步的参考方案。

1 水声链路的UUV 测距、授时的传输帧协议格式

多任务中的分布式水下UUV 组网的拓扑结构不大，任意两水下UUV 的最大几何距离一般约在几十海里，因此基于水下的国际空间数据系统咨询委员会（Consultative Committee for Space Date Systems，CCSDS）协议是适用的[13]。所以，借鉴CCSDS 协议给出了一种适用于水下UUV 通信链路的冲突避免多址接入（Multiple Access with Collision Avoidance，MACA）参考传输帧协议格式，主要包括如下参数：

（1）信息速率：4 096 b/s，非连续信息，门控低为有效信息，门控高为无效信息；

（2）符号速率：5 000 b/s；

（3）信息帧持续周期：超帧（输出）60 s，单帧（输出）0.2 s[14]；

（4）信息帧结构：双向测距与时间比对扩频码上调制的信息帧内容是需要传输的数据信息。数据信息使用非归零编码，以帧结构传输，用以传播时标信号和通信数据。信息帧周期为0.2 s，每帧 1 000 bit。帧的起始标志采用13 位巴克码，其第一位前沿为秒前沿，用以传递秒时标。图1 给出了相应的帧结构示意图。

图1 信息帧结构

（5）信息帧内容：①信息帧内容包括帧同步、帧号、勤务段、数据段以及CRC；②帧同步13 bit，即13 位巴克码[15]，1111100 110101；③帧号9 bit：为UUV 之间的输出帧序列号，以每整分钟开始为第1 帧，共300 帧；④勤务段138 位，输出用于双向测距与时间比对的信息，如图2 所示。

图2 水下UUV 链路的传输帧格式

本地伪距反映在己方同步码前沿时刻接收到对方信息且从对方发出信息的时刻开始计算，发送方与接收方之间的几何距离。由于该两终端之间因时间不同步而存在偏差，故而称为“伪距”。通过这种设计方式所设计的测距勤务信息，可以经水声通信链路进行相应的信息交互，以实现UUV 之间的精密测距及授时。在两UUV 终端上可以同时进行测距及时间同步业务。

（6）秒计数（本地钟面时）：本地帧传输时所指示的时刻，单位为秒，分化值的单位为秒[14]；

（7）同步信息：伪距为UUV 最近一次刷新所获得的伪距信息，保留一定的余量（0.2 s），单 位0.1 ns；

（8）数据段：824 bit，TC/TM 信息；

（9）CRC：16 bit 为数据段的校验字。

2 水声链路的UUV 测距、授时的测距与时间同步理论

2.1 水声链路UUV 的双向伪距授时-测距原理

给出的水声链路UUV 的双向伪距授时-测距的名称为双向伪距授时-测距终端（Two-Way Pseudorange Timing-Ranging Unit，T-WPrT-RU）。基于水声综合测距的原则，采用水面浮标（或水听器）和水下UUV 之间通过UUV 测量的MACA 传输帧协议测量链路，进而实现双向伪距授时-测距体制计算。双向伪距授时-测距体制的具体描述，如图3 和图4 所示。

图3 T-WPrT-R 的帧格式及时序关系

图4 T-WPrT-R 的原理及时序关系

图3 的符号说明如下：

（I）终端S1 发送的帧同步码信息；

（Ⅱ）终端S1 的本地伪距信息；

（Ⅲ）终端S2 所接收的帧同步码信息；

（Ⅳ）终端S2 所接收的从终端S1 传输过来的本地伪距（S1 的本地伪距）信息；

（V）终端S2 所发送的帧同步码信息；

（Ⅵ）终端S2 的本地伪距信息；

（Ⅶ）终端S1 所接收的帧同步码信息；

（Ⅷ）)终端S1 所接收到的从终端S2 传输过来的本地伪距信息（S2 的本地伪距）。

图4 中：ρS1(t1)为t1时刻终端S1 通过采样所获取的本地伪距信息：ρS2(t2)为t2时刻终端S2 通过采样所获取的本地伪距信息；τS1_sl为终端S1 的发送时延；τS2_sl为终端S2 的接收时延；τS2_sl为终端S2的发送时延；τS1_rl为终端S1 的接收时延；τ0(t1)为t1时刻水下声波信号在终端S1 与终端S2 所采用的天线在其相位中心的传播延迟；τ0(t2)为t2时刻水下声波信号在终端S1 与终端S2 所采用的天线在其相位中心的传播延迟；∆τ为在t1时刻终端S1 和S2 之间的时钟偏差。

不失一般性，假设每艘UUV 终端均装备了T-WPrT-RU。这里以两艘UUV 作为具体研究目标，分别将它们命名为T-WPrT-RU_S1 和T-WPrT-RU_S2。两终端独立地、互相向对方发送相关帧信息。本地所采用的基带频标、载波发射频率均由本地频率综合器生成而得，且双方无任何附带的约束关系。两终端S1、S2 独立利用各自的本地参考时钟、本地伪距信息、所收到对方传输过来的对方本地参考时钟、本地伪距信息，从而对计算的两终端S1、S2间的距离、同步误差、采样间隔（时间）等测量信息进行调整。

现令τS12=τS1_sl+τS2_rl、τS21=τ2_sl+τ1_rl，根据DOWR距离及钟差计算公式[16]可得：

根据图3 可得两终端S1 和S2 之间的DOWR时序关系为：

式中：d为距离计算值；vs=1 500 m/s，为水声速度；ρ=τ0vs。

在水面浮标（或水听器）终端解算模块的跟踪环路接收良好的情况下，有[6]：

在式（1）～式（3）中：K、S、M、N分别为相应的采样时刻所保存的历元信息；Tb为相应的位周期；LPRN为扩频码长；P为帧数；r为码数控振荡器（Digitally Controlled Oscillator，DCO）寄存器位宽。式（3）中，第1 项为终端本地所采用的参考频标的钟面参考时刻；第2 项表征以终端S1 本地钟面时刻为基准，从终端S2 发出的信号被终端S1 本地（发送帧）同步码时钟前沿采样的发送时刻。

图3、图4 及式（1）～式（3）展示了在双向伪距授时-测距体制中，两终端均要向对方发送及接收己方和对方的伪距信息进行计算。

2.2 水声链路的UUV 时间同步数学模型

根据无线电测距理论及微波通信理论[17]，经分析和推导后可得非相干测距和钟差计算公式如下：

式中，∆τS12(t1)为t1时刻的两终端之间的钟差，∆τS12为两终端采样时间间隔。式（4）可用于双向非对称信道的时间同步。∆τS12_sl(t1)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t1)表示t1时刻的钟差；∆τS12(t2)=τS1_sl(t1)-τS2_sl(t2)表示t1时刻被T-WPrT-RU_S1 采样的终端本地历元参考时刻与t2时刻被T-WPrT-RU_S2 采样的终端本地历元参考时刻之差；τS1_sl(t1)、τS1_sl(t2)分别为t1、t2时刻被T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 采样的终端本地历元参考时刻；τS2_sl(t1)为t1时刻被T-WPrT-RU_S1 采样的T-WPrT-RU_S2 历元到达参考时刻；τS2_sl(t2)为t2时刻被T-WPrT-RU_S2 采样的T-WPrT-RU_S1 历元到达参考时刻；τdrift+、τdrift-为相应的组合漂移量，经标定后误差通常能够小于0.1 ns。

此外，还有如下关系式：

式中：τ(t2)为t2时刻的距离；fre_S1、fre_S2为T-WPrT-RU_S1、T-WPrT-RU_S2 的双向伪码授时-测距码时钟频率的真值；f0为终端本地双向伪码授时-测距码时钟频率的标称值。

3 水声链路的UUV 测距与时间同步测量误差分析

3.1 水下UUV 测距误差分析

经分析推导，可得水下UUV 的伪码相位测距误差为[18]：

式中：Tc为所采用伪码的码片宽度；d0为码间距；Br为码跟踪环路滤波器等效带宽；L为一次所估计的信号长度；D1、D2均为相应的码环相关器因子，对于超前/滞后相关器，它们通常取0.5 或1；C/N0为载波功率与噪声功率的密度比。

通过减小环路滤波器的设计带宽、增加一次估计的信号长度或者提高载噪比，都可以提高相应的估计精度。其中：载噪比受发射功率和传输链路等因素的制约，当L·C/N0大于一定值时，增加L值对精度改善意义不大；在同等条件下，Br越小，则对测距结果的影响也就越小，但跟踪性能会变差。

令Tc=1 μs、d0=1/4、D1=0.5、D2=0.5、Br=1 Hz、L=1 ms，得到热噪声引起的伪距测量误差。结果显示，在C/N0=83 dB 时，σUUV=7.9 ns（2.37 m）＜ 1 μs（300 m）。

3.2 水下UUV 时间同步误差分析

以终端S2 和终端S1 相对距离测量为例，设终端S2 和终端S1 频率之差为Δf，终端S2 和终端S1之间钟差为∆τ，即终端S2 和终端定时之差为∆τ，因此因钟差变化所导致的伪距测量偏差为：

取时钟基准频率f0=10.23 MHz，通过对终端S1、终端S2 钟差量测确保时间的同步，容易将终端S1、终端S2 量测信息的传输时间差控制在0.1 ms 之内，即∆τ=1 ms。为了保证Δρ＜0.01 mm，对终端S2 和终端S1 之间相对频差∆f/f0的要求为：

采用精度和稳定度优于1.0×10-8的原子钟作为终端S1、终端S2 基准频率就能满足以上要求。

3.3 UUV 相对运动导致的测距及时间同步误差

同钟差漂移带来的测距误差类似。在∆τ钟差之内，由UUV 之间的相对运动也就是相对距离的变化，也会产生距离测量的偏差和时间比对的误差。以两艘UUV 相对距离测量为例，设二者之间相对径向速度为v(t)，由∆τ之内的相对距离变化所导致的测距误差为：

考虑UUV 之间的相对运动速度后，终端S2 和终端S1 计算出的相对距离和钟差为：

从式（12）和式（13）可以看出，由于存在钟差∆τ，终端S2 和终端S1 之间相对运动引起的距离计算误差和时差（即钟差）计算误差与∆τ成正比，与成正比。当两UUV 相对静止即v(t)=0 时，钟差不会引起测量误差；当两UUV 之间钟差为0 即∆τ=0 时，UUV 的相对运动不会引起测量误差。考虑采用的0.1 s 的测量刷新率，测距-时间比对的可分辨钟差∆τ的最大值为0.1 s。UUV 间相对速度为|v(t)|＜10 m/s，因此v(t)在∆τ内的平均值|v(t)|＜ 10 m/s。以终端S1 为例（终端S2 类似），时间比对之前钟差未作调整时，距离计算误差和钟差计算误差为：

3.4 调整之后的测距及时间同步误差

式（14）给出了钟差未作任何调整且终端B 和终端A 之间存在相对运动情况下，距离计算和时差计算的最大误差。执行一次时间比对计算出钟差并调整终端B 和终端A 之间的时钟基准，本次时间同步后两UUV 之间的残余钟差等于δ∆τA。

令∆τ=δ∆τA，则第2 次计算，取(=10 m/s,|∆τ|=1 ms)，得：

可以看出，两UUV 钟差调整到1 μs 之内后，由于终端B 和终端A 相对运动导致的UUV 距离测量误差和时间同步误差（即钟差的计算误差）已经足够小，可以忽略不计，已经可以满足测距精度和钟差测量精度的要求。

根据时钟基准相对精度和时差的关系，终端S2和终端S1 之间的时间同步控制误差表示如下：

对时间同步控制或钟差调整不必要太频繁。当钟差等于或大于阈值时才施加控制，将此时的钟差设置为零。对于本方案的要求，选用的原子钟∆f/f0性能优于1.0×10-8。选择|∆τ|=1 ms 作为调整阈值，可以计算出两次时间同步的间隔T0=100 000 s。如果应用要求终端B 和终端A 间保持更小的钟差，则可通过缩小时间同步间隔实现。

4 结语

本文提出了一种基于水声的水下UUV 非相干测距及时间同步体制，给出了相应的数学模型，并对测距精度和同步误差进行了分析。研究结果表明，所提出的体制能够实现水下UUV 的精密测定UUV与水面浮标或水听器的以及UUV之间的距离，并可以实现UUV 之间的精密时间同步，对于水下UUV、运载器、潜航器等设备载水下开展各种业务提供了一种测量及授时参考方案，对海洋勘测及水下作业具有重大意义。