说思融合，加速数学内化进程

潘静

[摘  要] 小学生的数学学习既有感性的因素，又有理性的成分。教师要做好说思融合地引领工作，让学生在说一说异同中，帮助学生更科学地理解算理，领悟算理;还得引导学生在说结论、说规律等活动中，促进思考的深入，促进学习的深刻，进而促进他们思维的稳步发展，促使他们的数学素养不断成长。

[关键词] 说思融合;有效学习;数学思维;素养发展

有效的表达是沟通的法宝，也是学习的重要方式。教师要善于利用一切有利因素，创造一个个适合的学习思考情境等，为学生提供较为充分说的机会，以展示其思维过程，实现师生之间、生生之间的智慧交互，从而促进学习活动顺利推进，促进学生思维能力健康成长。

在此，笔者结合多年的教学实践经验，粗浅地谈谈在数学教学中如何做好说思融合，助推学习思考的深入，促进有效学习的生成。

一、说异同，促进算法理解深入

在计算教学中，教师引导学生审视算式的差异，分析算法的差异等，是教学的重点，也是学生学习的难点。教师引导学生说出异同，让学生在说的过程中感悟到算式之间的差异，进而发现算式间的本质区别，使得学生的计算学习变得更加理性，也使得他们对不同计算算理的理解变得深刻。同时，利用说异同的训练，进一步培养学生有根有据思考的能力，促进他们条理思维获得更多发展。

如在苏教版四年级“运算律”教学之后，为更好地帮助学生巩固运算律的学习，特别是乘法结合律、乘法分配律等知识的巩固与运用，教师需要设计一系列相近或相似的计算题、训练题，旨在让学生在不同学习思考中深化运算律理解，提升计算能力，发展数学思维。

首先，设计题组，引导观察比较。教师要精于解读运算律的相关内容，有目的、有针对性地设计计算练习题，以便学生进行应有的学习观察与学习比较，从而让他们在整体观察中感知习题间的差异，为后面的述说打下基础。比如，设计这样的系列练习题：24×25，20×25+4×25，24×5×5，30×25-6×25等，引导学生进行整体性阅读。学生在阅读中会发现，这些习题差异还是很明显，有两个数相乘的，有乘加乘的，也有连乘的，还有乘减乘的。有效的观察，会促使学生进行比较，从而为他们深入研究提供一种直觉感知。

其次，指导甄别，说异同悟算理。面对学生感知的差异，教师要引导他们用自己的话说出来，使得练习题的各自特征得以呈现。同时，也会让学生形成一种朦胧的感触：这组习题不是一样的，它们是有各自特点的。殊不知，这仅是学生的观察结果，而不是真正的计算思考。这就需要教师的精心引导，安排学生相应的学习练习，再在交流中发现规律，在比较中感受规律，在归纳中理解和掌握规律，使得学习的视角得以拓展，使得他们运用运算律灵活计算的意识得以增强，也使得他们的计算能力获得发展。在相应的练习思考中，会使学生思维的灵活性得到发展，学习的创新性得到激活。

最后，组织学习展示与分享。当学生在汇报计算结果时，他们会被自己的计算所惊吓到，“这些习题不是不一样吗？怎么回事啊？计算结果却是一样的。是不是我们的计算有问题啊？还是这些计算题中还隐藏着什么奥秘呢？”计算的发现，以及生成的相关疑问，会使得学生的学习思考变得更加理性，也使得他们的分析变得愈加深刻。不同的形式，却有同样的计算结果，无疑会激发学生深入探究的热情。他们会在分析比较、归纳思考等活动中发现，这些算式看似不一样，其原因主要是采用乘法的结合律和乘法的分配律变形而来的，其本质没有改变。教师还得顺势追问：你还能想到其他的变式吗？学生会在问题的引导下积极思考，创新思考。会有学生想到：24×25也可以变形为6×（4×25）等，从而也会为学生深入学习提供一丝借鉴。

从中能看出，引导说出算式的异同，能够激发学生数学学习思維活力，促进他们对计算学习研究的深入，这样的学习活动，不仅能让学生获得一种解答方法，而且有利于学生理解运算律学习的一般原理，也会使得他们的思维更加灵活，更加敏捷。

二、说结论，促进操作过程理解

动手操作是小学生数学学习的重要方法之一，也是最符合小学生心理特征的有效学习方法之一。如果在动手操作学习活动中，能够融合说操作过程、说学习反思、说结论由来等过程，那么这样的学习活动将会更加的富有生机，更加灵动。为此，在小学数学教学中教师要善于解读文本，科学地理清数学知识之间的脉络关系，引导学生进行相应的操作实践、实验等活动，并把它们有条理地说出来，有逻辑地表达出来，势必能促进学习的不断深入，促使学习思考的不断深化，从而助推学生语言表达能力、数学思维能力不断发展。

如在苏教版六年级“长方体的体积计算”教学中，教师就应利用好实验操作这一策略，引领学生在具体的动手操作中，更好地感悟长方体体积计算公式的由来，并在说操作、说思考等活动中建立长方体体积计算的概念，理解和掌握长方体体积计算公式。

教学之初，教师需要设计一个猜想情境，“拿出自己学具盒中的长方体的积木，猜一猜它的体积会是多少立方厘米？”面对问题，有的学生随意猜测，也有的学生拿出1立方厘米的小正方体比画着，在比画后说出自己的猜测。猜想会引发学习碰撞，也会引发学习思考，从而为他们深入探究提供一种愿望。

同时，教师利用学生的比画活动，引导学生进行分析思考，“你认为这两类学习活动，哪种更靠谱？你打算用哪种方式去研究长方体的体积计算方法？”问题会诱发学习思考的集中指向。学生们会在分析思考后发现，“任意地说出长方体的体积是不靠谱的，用1立方厘米的小正方体去比画是有作用的。”不同声音会给学生不同的启发，更能帮助学生进行学习选择，从而为理性的学习探究提供知识保障与思维保障。

教师引导学生说自己的感悟是进行学习归纳的有力武器，也是促进学生推理能力发展的基本抓手。教师要善于引导学生说一说自己学习操作过程、学习思考过程，从而助力数学知识的科学建构。

三、说规律，促进实验感悟加深

引导学生说一说自己的学习实验过程，能够帮助学生较好地感知公式、感知概念、感知规律等，会使得他们的学习感悟得到生长与发展。同样，让学生把自己在实验中的感想、思考说出来，不仅能丰富学习感知，促进学习视野的拓展，而且还能刺激学生的学习神经，激发他们竞争的活力，使得整个学习活动活力四射，也使得他们的数学思维异常活跃，从而让他们在知识感悟中思维能力得到应有的发展。

如，同样在苏教版六年级“长方体的体积计算”教学中，教师需要引导学生说出自己的联想，让他们在试验后逐渐感悟到：长方体体积公式的推导过程与长方形面积计算公式的推导是有相似之处的。当学生在前面问题思考下，他们就会感受到比画学习是可取的，但也是有约束的。为此，在小组中他们会进行更为有效的学习尝试，用不同数量的1立方厘米的正方体组拼长方体，并在组拼中说出体积，说出小正方体的个数，说出长方体的长、宽、高等，使得各种有效的学习信息得以汇聚。当学生面对这些繁杂的数据信息时，他们就会进入到一种筛选与甄别学习活动中，从而为探究长方体的体积计算提供感知准备，提供思维准备。

教师要引导学生充分说出自己的实验操作过程，并说出自己那一点点学习直觉等，从而为他们深入探究长方体的体积计算开启思维之窗。有的学生说“我们用12个小正方体拼成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，它的体积是12立方厘米，通过长、宽、高这三个数字，我们猜测，长方体的体积可能是长×宽×高”，有的学生说“我们也是用12个小正方体拼成长方体的，长6厘米、宽2厘米、高1厘米，长×宽×高也就是6×2×1，结果也是12立方米”，学生的说过程、说猜想活动，使得整个学习活动变得更加理性，也使得问题研究能够取得实质性的进展。学生们在不同的猜想和思考中会逐渐推理出长方体体积计算公式，并能够理解其由来。这样的学习，让学习建构变得异常牢固，也使得学生的逻辑思维能力、总结归纳能力等得到相应的发展。

教师要引导学生把做、说、思三者融合起来，让他们在综合性学习体验中实现学习的突破，促进思维的有序发展。教师需要引导学生在自主尝试的基础上进行交流与分享，从而实现学习思维的碰撞，以便更敏锐地感知数学规律的存在，从而更科学地建构数学认知，也使得他们的数学素养在学习中获得相应的发展。