基于移动高斯热源的激光抛光瞬态有限元三维数值模型

贺国阳,王 涛

(河北工业大学机械工程学院,天津 300132)

1 引 言

激光应用的基础是激光与物质相互作用的研究[1],而激光抛光,也称为激光表面重熔[2],激光抛光技术作为一种新型抛光技术[3],而且还是一种非接触式抛光,具有诸多其他抛光技术无法比拟优点,比如:低功耗、能加工表面复杂程度高的材料、加工精度可达纳米级、操作简单等[4-6]。但是激光抛光工艺涉及的工艺参数很多。找到最佳参数需要大量过程实验。为了减少过程实验的工作量,许多学者通过数值模拟研究激光抛光过程,建立激光抛光理论模型,并预测激光抛光效果,从而缩小激光抛光工艺参数的范围或直接确定最佳抛光工艺参数。激光抛光是一个复杂的热力学过程,涉及激光与材料表面之间的相互作用和多种热传导作用机制,例如传热、对流换热、辐射、固-液相转变、熔池的内表面张力和重力作用等。激光抛光是一个瞬态工艺过程,在抛光过程中,材料的温度依赖属性会随温度变化而变化,并且表面轮廓形态会发生微米级甚至纳米级的熔化与凝固过程,并且这一过程随着激光的移动速度变化而变化。为了解决这些复杂的问题,国内外学者对工具钢[7-8]、不锈钢[9]、钛合金[10-11]和镍合金[12-13]进行了大量的抛光实验。

温度是激光抛光过程中非常重要的参数,许多工艺参数对抛光过程的影响基本上是对材料表面温度分布的影响。Mai[14]等开发了有限差分传热模型,用来模拟激光抛光快速熔化凝固过程,并将可变域法与固定域法相结合,解决了固液相变运动边界的非线性问题,并获得了更精确的熔池几何形状它还可以预测固液边界处的温度梯度。Momin[15]等开发了移动CO2激光束加热钛和钢表面的有限元模型,考虑到熔池中的流动对移动过程中激光作用的影响,将实验测得的温度场与仿真结果进行比较,误差在5 %以内周围,模型精度高。张伟康[16]等人开发了激光抛光H13模具钢的有限元二维瞬态模型,并用实验对其进行了验证,误差精度控制在8 %以内。Hong[17]等人建立了考虑表面张力随温度变化的二维轴对称有限元模型,利用表面法向力和剪切力对熔池流动和自由变形进行了分析,数值模拟计算结果表明,熔融液向最大表面张力处流动和自由表面变形主要受剪切力(Marangoni Effect)的影响。

2 数学模型的建立

就目前而言,国内外学者对激光源的功率、扫描速度对熔池的尺寸形状影响与表面张力温度系数对熔池里液相金属的流动方式的影响研究甚少。所以本文采用数值模拟的方法来模拟移动CO2连续激光对TC4合金抛光的过程,研究了运动下的高斯光源对工件的抛光效果,模拟TC4合金的表面轮廓的熔化于凝固演变过程,此外,还分析了表面张力对熔池形状的影响。

2.1 模型假设

激光抛光涉及相变和流体流动传热,激光束照射到材料表面后,表面材料的温度随液相线温度变化而迅速升高,形成熔池,熔化材料通过流体流动而重新分布,从而使凹凸不平的初始表面峰谷高度降低,为了全面描述熔化和流体流动期间的自由表面的演变,在当前数值模型中使用以下假设:

(1)所有材料被视为各向同性和均质。

(2)熔化的液相金属视为不可压缩层流。

(3)金属材料处于氩气保护氛围下,进而忽略其化学反应。

(4)不考虑对流换热,因为实际工作中,热传导速率很高,而加工区域的冷却时间很短。

2.2 材料的属性特性曲线

本研究模拟的是连续性CO2激光器抛光金属材料TC4合金的过程,钛合金具有高比强度、良好的成形性与耐腐蚀性[18],由于其优质的材料属性而被广泛应用于医疗器械和航空之制造当中,钛合金所含的元素种类众多,其各元素的含量如表1所示。

表1 钛合金的元素含量

由于温度升高,基材在抛光过程中发生了固液相转变,固相线(TS)和液相线(Tl)之间进行熔融过程,其具体数值见TC4的主要物理参数表2。

表2 Ti6Al4V 合金的主要参数[19]

由于抛光过程为温度持续升高的过程,此时TC4合金的一些热物性参数会随着温度的升高而发生改变,比如:密度、比热容、动力粘度和传热系数等,因此通过查阅资料和文献,并通过数据统计得到了TC4合金的热物性参数随温度变化的曲线如图1所示。

图1 Ti6Al4V 合金的热物性参数随温度的变化曲线图

2.3 边界条件

基体材料的初始温度和环境温度被设定为300 K,重力加速度沿Y轴负方向,值为9.81 m/s2,环境初始绝对压力值设定为一个标准大气压,值为1.03×105Pa,由于热源对TC4合金模型的自由表面进行扫描式加热作用,导致其表面熔融液产生较大的温度梯度,熔池内产生表面张力,驱使液态金属从低表面张力处流向高表面张力处,其作用机理如式(1)[20]所示:

(1)

式中,σt为表面张力;∇tT为切向温度梯度;∂γ/∂T为表面张温度力系数。

基于本研究针对模拟的是CO2激光器抛光TC4的工艺加工过程,CO2激光器产生的激光呈现高斯分布,因此选用可移动高斯光源作为模拟过程中的热源,该热源的具体控制方程如式(2)所示:

(2)

式中,Q为功率密度(W·m-2);A为材料TC4的热吸收系数;R为有效热源半径(m);v为激光热源扫描速度(m·s-1)。

基于模型假设不考虑对流换热与辐射,因此本研究模型的边界热源只有来自上表面的激光热源,其热传导方程为:

(3)

式中,T0为初始环境温度(K);ε为TC4材料自由表面辐射率;h为TC4材料的热传导系数(W·m-2·K-1);σ为玻尔兹曼常数。

2.4 控制方程

基于模型假设和金属熔化凝固原理推导出在模拟过程中的流动场的控制方程组,具体形式如下:

(4)

(5)

式中,μ为动力粘度(Pa·s);u为速度矢量(m·s-)；其中“-∇p”表示熔融液单位体积上由压强产生的表面力的负值；“-∇p+μ∇2u+ρg”为粘性动量。

高能激光束在进行移动扫描工作过程中,温度的变化为非线性变化,结合模型假设,设置模拟仿真过程的温度场控制方程为在瞬态热传导偏微分方程的基础上代入X=x-vt(X为样品起始边界到热源中心的距离)加以推导得到如下公式:

(6)

式中,k为热传导系数(W·m-1·K-1);c为比热容(J·kg-1·K-1);ρ为TC4的材料密度(kg·m-3);v为激光热源扫描速度(mm·s-1);T为温度(K)。其中k、c、ρ属于材料的热物性参数,都会随着材料温度T的升高而发生变化,在模拟过程中这些参数的变化往往会对最后的计算结果产生很大的影响。

基于模型假设,在fluent软件里设置在高斯移动热源下的TC4模型自由表面的熔池内金属熔化凝固的控制方程为:

(7)

式中,u、v、w分别为沿x、y、z方向的速度分量。

2.5 网格划分

基于模型假设、以上边界条件和控制方程,建立了50 mm×50 mm×10 mm几何模型作为基体材料,由于移动热源主要作用于基体材料的自由上表面,材料熔化和凝固业主要发生在材料上表面向下1 mm深,为了使模拟计算结果更加精确,因此对这部分材料采用极细化网格分层划分,对材料更深区域至下表面采用细化网格划分,具体的网格尺寸与网格数量见表3。

表3 不同激光扫描速度下的样品材料表面抛光后的粗糙度测量值

表3 网格划分参数

3 结果与讨论

3.1 模拟温度场结果

在模拟材料自由上表面与移动热源作用的过程中,基体材料TC4在移动高斯热源的照射下,温度不断升高导致基体材料表面逐渐形成熔池,进而改变材料表面的表面质量。移动热源的扫描速度设定为10 mm/s在基体上表面移动,基体上表面的温度处于动态变化过程中,图2为基体上表面y=25 mm处的温度变化曲线图和温度云图,当t=2 s时,激光光源边缘移动到该处,开始对该处进行直接照射,此处温度开始迅速升高,当t=2.5 s时,激光光斑中心移至该处,该处温度升到最高点,当t=3.5 s时,光斑移出该处,此刻该处温度开始迅速下降。

从图2中可以看出,升温曲线近似直线,降温曲线近似呈双曲线,对曲线图求导,就可以得到该处温度变化速率曲线。

图2 y=25 mm处的温度分布云图和温度随时间变化的曲线图

曲线最后部分慢慢变缓但没有降至初始温度,是由于连续激光持续作用在基体表面,导致持续给基体输入大量热量,因此不会很快冷却会初始温度,要等移动热源完全离开基体表面,才会慢慢完全冷却至初始温度值。

3.2 抛光熔池的模拟与分析

在激光抛光的过程中,由于模拟高斯移动热源作用于基体材料上表面,材料的近上表面层的网格细化区域温度升高到熔点以上,在体积力和表面张力等的作用下开始自由流动,就会形成抛光熔池,熔池的形成与演变是激光抛光的重要过程,对熔池尺寸的控制与分析至关重要,它决定最终材料表面的粗糙度值。

抛光熔池中液相材料的对流运动对熔池深度和宽度有着重要的作用,通过文献阅读得知,电磁力、体积力和表面张力是影响抛光熔池内液相金属对流的主要因素,并且它们的作用效果依次为:表面张力>电磁力>体积力,这其中表面张力是由熔池温度梯度引起的,即Marangoni效应,且表面张力远远大于其他两个力,根据模型假设,本文只研究表面张力对熔池的演变和形状大小的影响。图3和4分别为从材料顶部往下看熔池的平面图与切面图。

图3 熔池的平面图

图4 熔池的切面图

3.3 表面张力对熔池的作用

本研究中设置的材料的表面张力温度系数为∂γ/∂T=-2.22×10-4,通过模拟得到在该值下的Y=10 mm处的温度场和速度场的矢量图与云图如图5、6、7所示。由速度矢量图可以看出,抛光熔池中xy面上的液相金属由熔池中心流向四周边,同时在yz面上产生了若干个由熔池中心流向熔池边缘的方向朝外的涡流,由于受移动高斯热源的影响,这若干个涡流的大小和强度互不相同,从速度场矢量图不难看出,抛光熔池靠后的涡流强度较大。由于在近自由上表面的温度梯度最大,此处液相材料的动力粘度降低,液相材料也会受表面张力的作用影响最大。从xz切面的速度场矢量图可以看出,抛光熔池中的涡流中心最接近自由表面糊状区,向外流动的液相金属在固液线分界处转向,近乎于垂直地流入熔池底部,然后将自由表面处的高温液相金属带到熔池内部,同时将热量传递给基体金属材料,使得抛光熔池的底部继续熔化,加深了抛光熔池的深度,熔化了的低温液相金属与冷却了的高温液态金属又一起被刚流过来的液相金属带到熔池中心区域,在中轴线处再次改变流动方向,流向高温的自由上表面,就这样不断地往复循环运动,在表面张力的作用下,抛光熔池的宽度与深度不断增大,直至该处的表面温度梯度消失。

图5 xy面上的温度云图和速度矢量图

图6 yz面上的温度云图和速度矢量图

图7 xz面上的温度云图和速度矢量图

3.4 激光参数对熔池的影响

在实际激光抛光过程中,形成的抛光熔池对最终抛光效果有极大的影响,因此研究激光的参数配置对熔池的影响至关重要,本研究采用单因素实验法分别研究了激光功率和激光扫描速度对抛光熔池的影响,并通过对模拟结果得到的数据进行了统计分析。

3.4.1 激光功率对抛光熔池的影响

在激光扫描速度为10 mm/s前提下,模拟设置了四种激光热源功率来研究功率对抛光熔池的影响,分别为400 W、350 W、300 W、250 W,统计分析结果如图8所示。图8(a)为y=25 mm处不同功率的温度随时间的变化曲线,图8(b)为不同功率下模拟得到的y=25 mm处的熔池深度的统计图。

由图8(a)可以看出,不同设定激光功率下的基体自由表面测试点(y=25 mm)达到最高温度的时间相同,但是最高温度的值却不相同,最高温度的值随着移动热源的功率的增加而逐渐增高,并且温度的增长速度也是随着热源功率的增加而逐渐加快。随着移动热源向前移动并离开测试点(y=25 mm处)时,该点的温度迅速下降,但不会下降至初始温度,而是保持稳定在某一数值。从该图中也可以看出,移动热源的功率越低,基体材料上的测试点处温度高于材料熔点的持续时间越短,从而导致液相金属材料在基体自由表面上流动的时间就越短,形成的抛光熔池的时间也就越短。

由图8(b)可以看出,抛光熔池的深度随移动热源功率的增加而不断加深,两者大致呈正线性相关关系,当移动热源功率为250 W时,由于热源热流密度较低,导致单位时间内基体材料吸收的热量较低,形成的熔池内的最高温度相对较低,熔池深度仅为166 μm,随着移动热源的设定功率值不断增大,熔池内的最高温度也随之升高,熔池深度也逐渐加深,直到功率被设定为400 W时,熔池深度已达到31.05 μm,熔池深度过大,会严重影响金属表面质量,会导致表面粗糙度值增大,从而影响最终抛光效果。

图8 y=25 mm处的不同功率下的温度变化曲线和熔池深度统计图

3.4.2 激光扫描速度对抛光熔池的影响

在激光功率为350 W的前提下,设置4种不同的激光扫描速度:5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s,研究其对抛光过程形成的熔池的影响。图9(a)为y=25 mm处不同扫描速度的温度随时间的变化曲线,图9(b)为不同扫描速度下模拟得到的y=25 mm处的熔池深度的统计图。

从图9(a)中可以看出,当移动热源的扫描速度由5 mm/s增大到20 mm/s后,基体材料测试点(y=25 mm处)的最高温度由3400 K升高到4400 K,不难得知测试点的最高温度随着移动热源的扫描速度的加快而降低,不同扫描速度下的温度上升速率几乎相同。这是因为在相同的热源温度下,单位时间内热源辐射面积吸收的热量是相同的。随着移动热源的慢慢离开该区域,温度又开始下降稳定至某一温度值。在较快的扫描速度下,移动热源辐照区域的温度上升很快,但在移动热源快速离开区域时,由于该区域表面温度高于熔点的时间较短,所以抛光熔池持续时间较长,形成范围也较小。在移动热源扫描速度较慢时,对基体自由表面的同一区域持续加热,使其表面温度高于熔点,导致熔池持续时间延长,熔池形成范大。

从图9(b)中可以看出,抛光过程中形成的熔池深度会随着移动热源的扫描速度增加而减小,在5 mm/s扫描速度下,移动热源在相同的辐照范围内持续加热基体材料,使熔池深度测量值达到60.6 μm,随着扫描速度的加快,熔池深度逐渐降低,在20 mm/s扫描速度下,抛光熔池深度达到10.8 μm。

图9 y=25 mm处的不同扫描速度下的温度变化曲线和熔池深度统计图

4 与实验测试结果的比较

4.1 实验测量方法

激光抛光设备采用激光功率为350 W的CO2激光抛光机,激光抛光设备示意图见图10[21],实验材料选用TC4钛合金,抛光前先使用砂纸对样品表面进行打磨,设置不同的激光扫描速度(5 mm/s、10 mm/s、15 mm/s、20 mm/s、25 mm/s、30 mm/s、35 mm/s、40 mm/s)来对打磨后的TC4钛合金进行表面抛光处理,利用针形表面粗糙度测量仪测量样品抛光后的表面粗糙度值Ra,测试结果见表4。

图10 激光抛光设备示意图

4.2 测试结果与模拟结果的比较

数值模拟热源功率为350 W,设置不同的热源扫描速度,得到样品自由上表面的粗糙度计算值。表4为数值模拟不同扫描速度下的样品自由上表面抛光后的粗糙度计算值Ra。图11为实验测量值与数值模拟计算值的统计曲线图。

表4 不同扫描速度下的样品自由上表面抛光后的粗糙度计算值

图11 实验测量值与数值模拟计算值的统计曲线图

由图11对比曲线可知,数值模拟结果与实际实验的测量结果大致相同,说明本研究的数值模型正确,数值模拟的计算结果可靠。另外从该曲线中不难发现,激光的最佳扫描速度维持在20 mm/s左右,扫描速度过小或者过大都会使抛光样品的表面粗糙度值Ra增加,从而达不到理想抛光效果。

5 结 论

本研究采用实验与数值模拟相结合的方式,通过Fluent流体分析软件模拟了CO2连续激光抛光机抛光TC4合金的过程,构建了三维瞬态数值模型,并且耦合了温度场和速度场等物理场,研究了在负表面张力温度系数产生的表面张力对抛光熔池里液相金属材料流动的影响作用,通过单因素实验法谈论分析了激光(移动高斯热源)功率和激光扫描速度对熔池的影响,并且通过实验验证了数值模拟的正确性,最终得出结论:激光功率过大或扫描速度过慢,会导致长时间对同一照射区域输入过大的热量,加深抛光熔池的深度,从而影响抛光质量下降,增大材料表面的粗糙度值；激光热源的功率过小或扫描速度过快,都会造成材料热吸收不足,熔池中液相金属流动时间不够长,致使抛光效果不理想。