低温下湿喷混凝土强度预测与强度损伤

李克庆，胡亚飞，韩斌，吉坤，张朋

(1.北京科技大学土木与资源工程学院，北京，100083；2.北京科技大学金属矿山高效开采与安全教育部重点实验室，北京，100083)

湿喷混凝土[1]具有粉尘浓度低、料浆回弹少、施工效率高、支护效果好以及机械化程度高等优势，已在隧道工程、水利工程等领域中广泛应用，由于其良好的应用效果[2]，逐渐应用于地下矿山的开采中。我国高寒地区[3]总面积占国土面积的30%左右，资源储量占50%以上，这些地区全年平均气温低于10 ℃，采用湿喷技术以后，不可避免地受到低温环境影响[4]，导致混凝土强度降低，支护质量下降。

温度对混凝土强度的发展具有显著影响，国内外许多学者对此开展了研究工作。姚松等[5]开展了料浆温度和养护温度对湿喷混凝土强度影响的实验研究，发现料浆温度对混凝土早期强度影响显著，养护温度对混凝土后期强度影响明显；吴爱祥等[6]通过对5，10，16，20 ℃养护的混凝土抗压强度的分析发现，温度低于10 ℃时，混凝土早期强度显著降低，温度高于16 ℃时，促进了后期强度的发展；田林杰等[7]开展养护温度对水泥水化与微观结构的影响发现，相比于20 ℃养护，-3 ℃养护的混凝土早期抗压强度明显降低，内部孔间距系数和气孔平均弦长增大，孔径粗化严重；VELAY-LIZANCOS 等[8]探讨了养护温度对不同类型和配比的混凝土的抗压强度演变的影响，发现低温下混凝土凝结缓慢且温度对不同混凝土各龄期强度具有相似的影响性；PICHLER等[9]通过研究发现：混凝土早期强度与其水化反应程度呈幂指数关系，同时养护温度会影响C-S-H凝胶等水化产物的生成速率进而影响强度。上述研究表明，养护温度对混凝土强度具有显著影响，但对于不同养护温度下的混凝土强度演化规律没有开展深入研究；同时关于温度对湿喷混凝土强度损伤机理的研究并不充分。因此，开展养护温度(尤其是低温)对湿喷混凝土强度影响机理的研究，对湿喷技术在高寒地区的推广应用以及安全生产具有重要意义；同时，对低温下湿喷混凝土强度进行精准预测将为湿喷技术在工程中的应用提供指导。

针对在低温环境下湿喷技术存在强度不稳定、支护易失效等问题，本文作者以吉林省东南部某金矿为研究背景，根据该矿山的湿喷配合比开展不同养护温度下的抗压强度试验，研究养护温度对湿喷混凝土强度发展的影响规律；构建ANNPSO 强度预测模型，实现低温下混凝土强度的精准智能化预测；采用SEM 进行湿喷混凝土微观结构分析，探讨低温对湿喷混凝土强度的损伤机理，为湿喷技术在高寒矿山的成功应用提供了工程建议。

1 养护温度对湿喷混凝土强度的影响实验

1.1 实验背景及方案设计

某金矿位于吉林省东南部，该地区夏季多雨，冬季严寒多雪，冰冻期长达6个多月，年平均气温-1～12 ℃，冰冻期地表温度最低可达-30 ℃，井下平均气温5 ℃左右。矿区内断裂构造十分发育，矿区工程地质类型为碎裂结构。为了对矿山破碎复杂岩体巷道进行有效支护，该金矿引进了湿喷混凝土技术，确定混凝土支护强度等级为C30。井下温度变化较大，导致湿喷混凝土支护强度变化比较大，尤其是冬季湿喷强度难以达到要求，出现支护失稳等问题。为探寻环境温度对湿喷混凝土各龄期强度发展的影响规律，并实现不同养护温度下湿喷混凝土强度的智能化预测，开展了养护温度对湿喷混凝土强度影响的实验研究。根据矿山全年井下温度变化，养护温度设置为2～20 ℃；以矿山现用配合比作为实验配合比，骨料为粒径小于10 mm粗骨料和粒径小于4 mm的细砂，该骨料的浆体具有较好的输送特性，各骨料粒级见图1；水泥选用42.5级普通硅酸盐水泥；减水剂选用BASF 的RHEOPLUS 26 高效减水剂。实验方案见表1。

表1 养护温度对湿喷混凝土强度影响实验方案Table 1 Experimental arrangements of effect of curing temperature on wet shotcrete strength

图1 骨料粒级组成Fig.1 Aggregate size composition

1.2 实验过程及结果

按照实验方案配制湿喷混凝土料浆，使用手持式搅拌机均匀搅拌3 min，然后将料浆浇注至长×宽×高为100 mm×100 mm×100 mm 的立方体试模内，在不同温度的养护箱内养护至3，7，14 和28 d。使用WES-100 型液压万能试验机测定其3，7，14和28 d单轴抗压强度，为保证结果可靠，每个龄期测试3个试块，测试结果取平均值，实验结果统计见表2。

表2 不同养护温度下试样的单轴抗压强度实验结果Table 2 Experimental results of uniaxial compressive strength at different curing temperatures

2 湿喷混凝土强度预测模型

2.1 数据归一化

通过开展湿喷混凝土配合比强度试验获得40组强度数据，从中随机抽取32组作为训练集，8组作为测试集[10]。训练集用于对预测模型进行调试、优化和训练，测试集用于评价模型的预测性能。为了提高模型预测准确度，避免因为训练集和测试集数值相差太大导致预测结果不准确，采用式(1)和(2)对测试数据进行归一化处理，归一化后所有数据分布[0，1]之间。

式中：xi′和yi′分别为归一化处理后的模型输入值和输出值；xi和yi分别为原始输入值和输出值；xmin和xmax分别为输入数据的最小值和最大值；ymin和ymax分别为输出数据的最小值和最大值。

2.2 ANN预测模型的建立

神经网络(ANN)按照输入值和输出值来创建模型，通过调整神经网络内部的权值来拟合输入值和输出值之间的关系，能够准确反映非常复杂的线性和非线性关系。误差反向传播算法(back propagation)是ANN 类型中应用最广泛的神经网络学习算法之一，这种神经网络由输入层、隐含层和输出层组成[11]。输入层即为神经网络的第一层，本文主要研究养护温度以及养护时间对单轴抗压强度的影响，所以输入层神经元个数为2。输出层为模型的第三层，输出值为不同养护龄期的湿喷混凝土单轴抗压强度，因此输出层包含1 个神经元。第二层为隐含层，隐含层神经元个数的选择直接影响模型的预测精度，但目前针对隐含层最佳神经元个数的确定并没有非常精准的计算公式。因此，本文建立2 种包含不同隐含层神经元个数(隐含层神经元数的变化范围为1～7)的BP神经网络模型，其中，一种采用PSO 算法对网络权值和阈值进行了优化，另一种为传统网络，即权值和阈值不经过任何优化。将两者预测性能进行比较，以此获得最佳的隐含层神经元个数，并验证PSO算法优化有效性。本模型输入层采用Levenberg-Mrquardt 算法，隐含层以及输出层分别采用logsig，purelin 传递函数，设定训练次数为3 000次，学习率取0.2，动量系数取0.7[12]。

2.3 PSO优化ANN预测模型

PSO算法是一种强大的全局优化算法[13]，是对鸟群捕食行为的模拟。在PSO 算法中，每只鸟都代表1个“粒子”，并且每个粒子都包含有位置和速度这2个属性。联系本文实际，粒子位置代表网络的初始权值和阈值，速度表示初始权值和阈值每次更新时的幅度。PSO 算法优化ANN 初始权值和阈值的具体步骤如下：

1)建立BP神经网络拓扑结构。

2)粒子位置和速度初始化。通过生成一群具有随机位置和速度的粒子(随机解)来完成初始化。

3)计算粒子适应度。适应度由适应度函数计算得到，在本文中适应度函数采用均方误差MSE，MSE越小表示该粒子越优。

4)粒子速度和位置更新。基于该步骤可以不断捕捉更优的粒子，从而不断逼近最优粒子，粒子的速度和位置更新公式为：

式中：r1和r2为[0，1]内均匀分布的随机数；c1和c2为学习因子，取为1.8；w为惯性权重；Pid(t)为第i个粒子自身最优位置；Gd(t)为群体最优位置；X(t)为粒子的当前位置[14]。

PSO算法粒子群规模为300，粒子个体长度为21，迭代次数为100次。完成迭代后，最优粒子的权值和阈值即成为神经网络的最优初始权值和阈值。

5)ANN-PSO 模型预测。将测试集数据输入PSO 优化后的神经网络中进行训练，构建ANNPSO 优化模型对湿喷混凝土不同养护温度下的单轴抗压强度进行预测。

3 强度预测结果分析

3.1 模型拓扑结构确定及PSO优化效果

采用平均相对误差(MRE)和决定系数R2对PSO优化以及无PSO 优化模型的预测效果进行评价，MRE 越接近0、R2越靠近1 则模型预测效果越好，相关计算公式如下：

式中：EMR为平均相对误差；yi和pi分别为实验值和预测值；为实验值的平均值。

图2和图3所示分别为不同数量隐含层神经元数与测试集平均相对误差、决定系数R2的关系。由图2可以看出：较无PSO优化模型，采用PSO算法优化后模型的MRE 大幅降低，最大降低22.88%。由图3可以看出：经PSO算法优化后，模型的拟合优度明显提升，R2最大提升0.141。这2个评价指标的表现说明PSO算法在优化ANN中具有有效性与优越性。

图2 隐含层神经元数与平均相对误差的关系Fig.2 Relationship between node number of hidden layer and MRE

图3 隐含层神经元个数与决定系数关系Fig.3 Relationship between node number of hidden layer and R2

同时，从图2可发现，无论模型是否经过优化，当隐含层神经元个数小于5 时，MRE 总是呈现逐渐降低的趋势，但当神经元个数大于5 时，MRE却突然升高。对比图3也可发现此相同规律，当神经元个数小于5时，R2不断提高，当神经元个数超过5时，R2则会大幅降低。出现此现象的主要原因是当隐含层神经元个数过少时，无法在输入和输出之间建立有效的映射来表达它们之间的非线性关系，所以预测精度会变差。当隐含层神经元个数过多时，网络的复杂度则会大大增加，进而导致过拟合现象的产生，使预测精度产生大幅下降[15-16]。因此，当隐含层神经元数为5 时，模型具有最佳的预测性能，其测试集的MRE 为1.706%，R2为0.996。最后经综合考虑，隐含层神经元个数取5，形成的网络结构为2-5-1 结构，其示意图如图4所示。

图4 网络结构图Fig.4 Artificial neural network structure

3.2 ANN-PSO模型预测效果

图5所示为ANN-PSO 优化模型预测的湿喷混凝土单轴抗压强度与相应实验值的比较。由图5(a)可以看出：训练集的预测值曲线和实验值曲线之间贴合度较好，MRE 为1.077%。由图5(c)可以看出：测试集的预测值和实验值数据吻合度较高，MRE 为1.706%。图5(b)和(d)表明，训练集和测试集的回归结果较优，R2分别为0.998和0.996。特别是对于训练集，散点与图中理想曲线几乎重合(即预测值等于测试值)，而对于测试集，则存在轻微的离散性。以上结果说明该模型训练良好，避免了拟合不足和过拟合，能准确表达各影响因素和单轴抗压强度之间的非线性关系，对湿喷混凝土强度预测具有较好效果；可利用该模型开展不同养护温度下湿喷混凝土强度预测，为湿喷技术在高寒区的应用提供指导。

图5 模型预测性能Fig.5 Model prediction performance

4 低温强度损伤机理与工程建议

4.1 低温强度损伤机理

基于实验研究以及ANN-PSO优化模型预测发现：养护温度对各龄期湿喷混凝土强度具有显著的影响作用，低温会损伤湿喷混凝土的强度，导致其强度低于预期目标。湿喷混凝土强度发展规律如图6所示。可见：养护温度由2 ℃提高到12 ℃时，养护3～28 d强度提升92.6%～145%，提升明显；而养护温度由12 ℃提高到20 ℃时，养护3～28 d强度提升仅10.5%～19.3%，且当养护温度接近20℃时，强度基本不变。

图6 湿喷混凝土强度发展规律Fig.6 Strength development law of wet shotcrete

温度效应[17-19]对湿喷混凝土强度发展的影响是一个复杂的物理化学过程，主要体现在影响混凝土内部结构发育和水化反应进程2 个方面。采用SEM 对不同养护温度(2，8，14 和20 ℃)下28 d 养护龄期的湿喷混凝土微观形貌进行观测，分析混凝土的物理结构和水化反应程度，以探寻温度对湿喷混凝土宏观强度的影响机理。不同养护温度下的湿喷混凝土微观结构如图7所示。

图7 不同养护温度下混凝土微观结构Fig.7 Microstructure of concrete at different curing temperatures

湿喷混凝土是由水泥胶体、Ca(OH)2晶体、固体颗粒以及孔隙等构成的多孔结构。混凝土强度与孔隙率的关系为

式中：S为混凝土理想状态强度，MPa；S0为孔隙率为0 时混凝土强度，MPa；b为与胶凝剂及龄期有关的常量；p为混凝土内部孔隙率。

由式(7)可知：随着混凝土孔隙率增大，强度呈指数降低。因此混凝土的孔隙结构决定了其强度特性。

由图7可知，湿喷混凝土微观结构随养护温度的变化呈现不同的特征。当养护温度较低时，混凝土结构疏松，微裂隙和气孔较多；随着养护温度的升高，微裂隙逐渐愈合，气孔消失，混凝土结构密实。2 ℃养护的湿喷混凝土裂隙发达，孔多且孔径较大，结构缺陷明显；8 ℃养护的湿喷混凝土裂隙减少，存在大量孔隙但孔径相对变小，空间结构逐渐完善；14 ℃养护的湿喷混凝土微裂隙逐渐愈合，分布少量孔隙，孔径大幅度减小，结构趋于密实；当养护温度升高到20 ℃时，微裂隙完全愈合，结构完善密实。根据混凝土微观结构与宏观强度发展可知，低温引起的混凝土结构缺陷是其强度受到损伤的本质原因，养护温度的变化引起湿喷混凝土孔隙结构的改变是影响其强度发展的主要因素。

混凝土固体颗粒间的孔隙主要由水泥水化反应生成的晶体和胶体填充，胶体将固体颗粒和晶体胶结在一起，形成高强度的胶结结构，表现为宏观的混凝土强度。水化反应中主要有如下化学反应：

根据不同养护温度下水化反应生成物的类型和数量，可以判断水化反应进程并为宏观强度的发展提供指导。不同养护温度下的混凝土微观生成物见图8。从图8可以看出：2 ℃养护的湿喷混凝土发生少量水化反应，孔隙中分布有细针状AFt晶体，绒毛状C-S-H 凝胶和板状Ca(OH)2晶体少量出现在固体颗粒表面，粗大的孔隙中无水化产物充填，颗粒之间主要为接触连接，强度较低；8 ℃养护的湿喷混凝土的水化反应进程加快，C-S-H凝胶和Ca(OH)2晶体开始增多，大量针状AFt 晶体交错搭接在孔隙中，孔隙减小，部分颗粒由接触连接变为胶结连接，强度有所提高；14 ℃养护的湿喷混凝土的水化反应程度较高，固体颗粒间的孔隙逐渐被C-S-H 凝胶和Ca(OH)2晶体填充，初步形成胶结结构，整体强度较高；20 ℃养护的湿喷混凝土的水化反应基本完成，可以看到大量絮状CS-H凝胶，孔隙中仍有少量粗大的AFt 晶体，整体胶结结构已经形成，强度发育良好。低温下湿喷混凝土水化反应缓慢，水化产物生成量少、迁移速率低，无法填充孔隙结构，混凝土整体结构疏松强度较低；随着养护温度升高，水化反应速率加快，大量胶凝体和晶体扩散填充到固体颗粒间，形成致密的胶结结构，因此湿喷混凝土强度提高。

图8 混凝土微观生成物Fig.8 Micro-products in concrete

通过上述研究可知，低温对湿喷混凝土强度发展的影响机制主要体现在以下2个方面：1)低温引起的混凝土孔隙结构缺陷是其强度受到损伤的本质原因；2)低温抑制了水化反应导致胶凝物质生成量少，无法满足混凝土由孔隙结构到致密胶结结构的发育需求。

4.2 强度损伤系数

目前温度对强度的损伤机理相关研究并不充分，因此引入混凝土强度损伤系数的概念，其定义为

式中：k为强度损伤系数；STz为标准养护温度(20 ℃)任意龄期下的混凝土强度，MPa；ST(i)为低于标准养护温度下对应龄期的混凝土强度，MPa。

通过ANN-PSO 优化模型预测1～20 ℃养护温度下的湿喷混凝土强度并计算相应强度损伤系数，结果见图9。由图9可知：不同养护龄期下，湿喷混凝土强度损伤系数随着养护温度的增加而逐渐减小，且均表现出了相似的变化趋势。进一步研究发现，不同龄期、不同养护温度下的强度损伤系数表现出了一定的关联性，通过Origin的多元非线性拟合得到以养护温度为变量的损伤系数拟合曲线，其R2为0.973，相关性很好，说明强度损伤系数主要由养护温度决定；此外，该曲线斜率反映了混凝土强度的增长趋势。前述研究体现出了养护温度对混凝土强度的本质影响，可为低温下的配合比设计提供指导。

图9 养护温度与强度损伤系数的关系Fig.9 Relationship between curing temperature and strength damage coefficient

4.3 工程建议

矿山每年湿喷支护量巨大，湿喷混凝土强度不足将影响湿喷支护质量，由此带来的巷道返修将给矿山带来巨大的经济损失，并影响矿山开采进度，也会对生产过程中的人员、设备带来一定的安全隐患。养护温度对湿喷混凝土的强度发展影响显著，而矿山所处地域冰冻期长，井下平均气温仅5 ℃左右，在开展湿喷支护时，有必要考虑低温环境对混凝土强度损伤的影响。因此提出如下建议：

1)提高井下环境温度达到12 ℃以上。在斜坡道入口建立锅炉房，当天气转冷时，将加热的暖风输入井下；通过实验研究，当支护巷道温度达到12 ℃以上，湿喷28 d 强度可达到30 MPa 的要求，因此尽量使井下温度达到12 ℃；

2)考虑温度影响的配合比设计。当井下温度高于12 ℃时，采用本文的配合比，强度将超过支护要求的30 MPa，可适当降低水泥掺量，达到节约支护成本的目的；当井下温度低于12 ℃时，在标准养护条件下开展配合比设计，结合本文提出的强度损伤系数，可得到30 MPa 强度时对应的温度Ti(Ti＜12 ℃)，则该配比作为Ti温度下矿山采用的配合比；标准养护条件下得到3～4 组不同低温(＜12 ℃)下的不同配比后，开展低温养护下的配合比实验进行强度验证；并将这几组实验数据在本文提出的ANN-PSO优化模型中进行训练，在训练好的预测模型中通过调整配合比和养护温度，得到强度30 MPa 时，不同低温下采用的配合比。设计流程见图10。

图10 考虑温度影响的配合比设计Fig.10 Mix design considering influence of temperature

5 结论

1)基于强度试验结果构建了ANN-PSO优化强度预测模型，实现了不同温度下湿喷混凝土强度的精准智能化预测，其平均相对误差仅1.706%，决定系数为0.996，可为湿喷技术在低温环境的应用提供指导。

2)养护温度对各龄期湿喷混凝土强度具有显著影响，低温会损伤湿喷混凝土的强度。养护温度由2 ℃提高到12 ℃时，其3～28 d 强度提升92.6%～145%；养护温度由12 ℃提高到20 ℃时，其3～28 d 强度提升仅10.5%～19.3%；养护温度为12 ℃时，湿喷强度达到30 MPa的支护要求，因此应尽量保证环境温度高于12 ℃。

3)混凝土的微观结构决定了其强度特性。低温下湿喷混凝土水化反应缓慢，水化产物生成量少无法填充孔隙结构，混凝土结构疏松；随着养护温度升高，水化反应速率加快，大量胶凝体和晶体填充孔隙形成致密的胶结结构。低温引起的混凝土结构缺陷是其强度受到损伤的本质原因，养护温度的变化引起湿喷混凝土孔隙结构的改变是影响其强度发展的主要因素。

4)养护温度决定了湿喷混凝土的强度损伤系数，不同养护龄期下强度损伤系数随着养护温度的增加逐渐减小；基于本文提出的强度预测模型和强度损伤系数，为该矿山提出了提高井下环境温度以及考虑温度影响的配合比设计的工程建议，以解决湿喷支护技术在低温环境下应用时出现的问题。