马鞍山学院图书馆结构设计分析

周晓清，孟磊，刘毛方

（1.合肥赛为智能有限公司，安徽 合肥 230088；2.安徽省金田建筑设计咨询有限责任公司，安徽 合肥 230051）

0 引言

图书馆作为每所学校的“知识宝藏”，承载着校园建筑的灵魂。图书馆是衡量一所大学综合实力的重要参考标准，也是大学投入最大、最用心的一座建筑。图书馆的选址、造型、馆内和馆外环境设计、室内布局、功能及智能化设计等方面决定了图书馆结构设计的复杂性，概念设计的灵活运用可以更好地成就建筑之美。本文以马鞍山学院新校区图书馆结构设计为例，希望为同类型建筑的结构设计提供一定的参考价值。

1 工程概况

马鞍山学院（原安徽工业大学工商学院）新校区一期项目图书馆位于马鞍山市当涂县黄池路北侧，东联路西侧及东侧。图书馆总建筑面积为：25421m。地下为0层，地上为5层框剪结构，另有1层局部突出屋面，其不大于标准层面积的30%，未计入总高度。建筑功能为一层藏书档案库、书店、办公室、变电所等，二～三层阅览室、报告厅、书吧、讨论区等，四层阅览室，五层电子及多媒体阅览室、信息中心，六层为信息中心。建筑结构高度为22.95m（存在斜屋面，最高25.70m，不包括局部突出屋面的附属建筑物）。建筑各层层高：一层5.40m；二层～四层4.50m；五层局部 3.90m(平均5.35m)；出屋面层平均5.778m。平面为不规则形，

平面尺寸约为：长97.80m，宽32.50m，屋面最大长度130.74m,宽度75.68m。柱网尺寸为：8.4m×8.40m，部分抽柱形成16.8m x16.8m，最大跨度为东南拐角（1/8～12/A～C轴）32.33m，建筑平面图如图1所示。本工程抗震设防烈度为6度（0.05g）第一组，抗震设防类别为丙类，建筑场地类别为Ⅱ类。本工程存在扭转不规则、楼板局部不连续、立面突变（局部大悬挑为5.4～8.0m）、穿层墙柱、个别错层等多项不规则。本文围绕图书馆的结构抗震分析展开，重点对不规则项的抗震性能进行评估。建筑效果图如图2所示。

图1 建筑平面图

图2 建筑效果图

2 结构设计的难点

本工程属大型公建项目，立面新颖，平面较为复杂，其中的难点如下：

①本工程屋面最大长度130.74m，宽度75.68m，属于超长混凝土结构。同类型建筑大都分缝处理，本工程考虑建筑的整体效果未设永久性伸缩缝。故柱、梁和楼板受早晚和季节温差影响比较大，竖向构件的约束作用使得水平构件中会产生较大温度和收缩应力，现有的常规施工措施如后浇带、低水化热水泥等并不能完全解决使用期的结构开裂问题。针对本工程超长混凝土结构特点，通过楼板温度应力分析和已有成熟工程案例经验相结合的技术手段，提出从材料、设计构造及施工要求等成套技术方案要求，以减小温度应力的影响。

②东南拐角（1/8～12/A～C轴）部分抽柱所形成跨度32.33m，大跨度楼盖结构方案常见类型为型钢梁、预应力梁、钢梁组合楼盖、钢桁架组合楼盖等。本工程大跨度梁经过方案对比并综合考虑所在位置、荷载、舒适度等因素最终选用同层高的型钢桁架梁作为实施方案。桁架上、下弦及腹杆均采用热轧宽翼缘H型钢（Q345B）。

③为满足建筑空间及立面要求，结构层层叠挑，东北角、西北角及西南角部分悬挑为5.4～8.0m，常见的悬挑方案为预应力梁或型钢梁悬挑，考虑结构的重要性，对大悬挑梁及支撑柱采用性能化设计要求，本工程大悬挑梁采用型钢混凝土悬挑梁，支撑柱为型钢混凝土柱。

④根据建筑立面要求，建筑四周的跃层柱截面采用800x2000钢筋混凝土巨型柱，最高无支撑高度约26.10m，需补充进行屈曲分析以保证结构安全。

⑤根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质[2015]67号）的规定，本项目结构布置存在不规则判别见表1。

表1 结构布置是否特别不规则的判别

综合描述：本工程在平面、竖向布置或复杂程度有3项超过规范的规定。

3 抗震性能目标

本工程房屋不规则性程度较多，结合抗震设计的概念进行设计防烈度、抗震设防类别、超限情况，按照《高层建筑混凝土结构技术规程》第3.11节要求设定本工程结构的抗震性能目标为C级，不同地震水准下的结构、构件性能水准详见表2。

表2 结构抗震性能设防目标

4 地震波的选取

为了能够对结构的抗震能力进行合理评估，本工程作为特别不规则的建筑，按《建筑抗震规范设计规范》（GB50011-2011）(2016年版)第5.1.2条，需进行小震弹性时程分析。结构分析采用北京盈建科软件有限责任公司开发的建筑结构设计软件盈建科YJK，建立分层模型，将各楼层的质量集中于楼层处，形成弹性多质点体系，然后输入地震波（数字化地震地面运动加速度）进行时程分析，可得结构各点的位移、速度和加速度反应，由位移反应计算结构内力。

本工程选用五条天然波和二条人工波，按《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）提供的小震主方向峰值加速度18gal和三向分量之比（水平主向：水平次向：竖向=1.00：0.85：0.65）调整后分别沿建筑物二个主轴各输入一次，进行时程分析。结果表明，每条时程曲线计算所得结构底部剪力不小于振型分解反应谱法计算结果的65%，多条时程曲线计算的结构底部剪力的平均值不小于振型分解反应谱法计算结果的80%。从而说明时程波选取合适，满足规范要求。

小震时程分析法计算得到的地震反应与CQC法计算得到的地震反应趋势相似，楼层最大层间位移角和层剪力曲线相近，整体符合较好。在施工图设计中，将采用地震波平均值与CQC包络值进行小震弹性设计。

5 超长混凝土结构设计

本工程为超长混凝土结构，为减小结构超长带来的混凝土收缩和温度应力等对结构的不利影响，采取以下措施。

①温度应力分析步骤如下：查询荷载规范确定气象资料→确定结构合拢温度→确定室内外温差→确定混凝土收缩等效降温→结构最高温度、最低温度→在软件中按照节点荷载输入温差即可进行温度荷载效应计算，结构的中间节点温差，结构外侧的节点温差。温度及混凝土收缩工况仅与永久荷载、可变荷载和风荷载组合，而不与偶然荷载和地震作用组合。等效温度荷载作用的组合值系数、频遇值系数和准永久值系数可分别取 0.6、0.5、0.4。 根据《荷载规范》，本设计阶段温度作用取值如下：基本气温：-6（最低）；36(最高)。月平均气温：考虑到混凝土结构热传导速率较慢且体积较大，混凝土结构月平均气温取值同基本气温；暂定合拢温度为：10±5℃；下部混凝土结构：+26℃（温升）；-20℃（温降）混凝土收缩当量温差取10℃，故混凝土降温为-20-10=-30℃考虑混凝土徐变变形引起的构件应力松弛，应力松弛系数取 0.3。

②后浇带每隔30m～40m左右设置一道，其中部间距取小值，两侧间距取大值。后浇带划分出的结构单元为偶数跨。后浇带留置时间应根据释放较多早期应变原则，按混凝土浇筑季节不同，宜不少于3个月。计算时尚应考虑施工提前的可能性，采用30-90天计算。

③设计：适当提高基础以及地下室顶板的最小配筋率，顶板采用双层双向贯通配筋。采用直径小，间距小的墙体水平钢筋设计方案，适当提高墙体水平钢筋配筋率以增强墙体抗裂能力。

④材料：混凝土原材料应采用低收缩、低水化热水泥(例如：粉煤灰水泥等)，采用碎石骨料，基础底板的混凝土加入适量防水剂；同时应严格控制混凝土外加剂的品种、质量和剂量。

⑤施工：控制混凝土的浇筑时间和浇筑温度，以部分抵消混凝土收缩和温度应力对结构的不利影响。在混凝土浇筑施工中，应采取二次振捣措施，并应加强混凝土养护，特别是前期养护。

⑥其他：各部分的屋面及外墙，采取加强保温等措施，削弱因使用期间的温差变化对结构带来的不利影响。结构设计上，通过采用设置一定量的板贯通钢筋，加强外围结构梁侧面构造钢筋等措施，解决混凝土收缩和温度应力的影响问题。

6 型钢桁架梁设计

东南拐角跨度32.33m梁采用同层高的型钢桁架梁，与钢桁架相连的框架柱均采用型钢混凝土框架柱，桁架立面如图3所示。采用北京盈建科软件公司的YJK系列软件建立了结构整体模型，钢桁架在空间结构里建模完成，此部分施工次序为3、4层为同一施工次序。计算结果显示桁架上下弦及腹杆最大应力比均不大于0.69，构件的长细比、宽厚比均满足规范要求。同时采用midas软件进行了校核。结果显示桁架上下弦及腹杆最大应力比约为0.67，与YJK软件计算结果误差较小，可满足规范要求。

图3 桁架立面图

7 跃层柱屈曲分析

对于跃层柱，由于构件约束条件相对比较特殊，在部分楼层不受约束，部分楼层受到有限约束，而且构件无支承长度一般较长。本工程周边均为800x2000跃层柱，最高无支撑高度约26.10m。由于跃层柱相对较刚，前几阶屈曲分析没有激发起跃层柱的变形，则需要人为在分析柱上施加自定义荷载，然后进行自定荷载下的屈曲分析。跃层边柱柱顶施加1000kN的自定义荷载，然后进行自定义荷载下的屈曲分析。自定义荷载下的屈曲分析很容易激发跃层柱的变形。查询边柱在屈曲分析荷载（自定义工况）下的轴力N=957.9kN，跃层柱的第一阶屈曲模态分别如图4所示（按一个最不利方向计算）。Pcr=957.9×1362.59=1305224.96kN；跃层柱长26.10m，尺寸为2000x8000，C30混凝土。则EI=30000×1/12×8000×2000=1.6×10N·mm²

图4 跃层柱的屈曲模态

根据欧拉公式求得柱等效计算长度系数

设计时跃层柱的计算长度系数取1.25。跃层柱的纵向钢筋放大1.1倍并沿柱全高采用井字复合箍，箍筋间距不大于100mm，肢距不大于200mm，直径不小于12mm，对跃层柱进行加强。

8 楼板局部不连续

结构在二层和三层由于平面开洞较多导致几部分结构相互连接薄弱，采取以下措施进行加强：

①整体模型和分块模型计算进行包络设计；

②楼板开大洞削弱后，在设防地震作用下楼板截面中心平面主拉应力宜小于混凝土轴心抗拉强度标准值f。加厚洞口周边楼板，楼板按计算配筋且配筋率不小于0.25%，并采用双层双向配筋。洞口边缘设置边梁。

③楼板进行大震截面受剪承载力验算，对薄弱部位的楼板参照国家标准《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）第10.2.24条的规定验算楼板受剪承载力。

从楼板应力分析结果可知：在多遇地震作用下，楼板应力较大地方主要出现在与核心筒剪力墙的相交区域，楼板最大的主拉应力约为0.63MPa，小于C30混凝土抗拉强度设计值1.43MPa，满足楼板小震中曲面不裂的设防目标。

9 大悬挑梁板的舒适度分析

通过MADIS软件建立有限元模型，考虑现浇楼板对梁刚度的放大和动力荷载作用下弹性模量的放大作用。对施加动力荷载的位置按人步行时的步距0.75m进行单元划分网格，可在行走路径所对应的节点上按时间顺序依次施加和消除步行激励。成人体重取75kg，步频取2Hz，结构阻尼比取0.05。经过有限元计算，得到了大跨度悬挑梁结构的第一自振频率为5.988H,第二自振频率为6.561H，第三自振频率为6.565Hz。按照《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）规定办公楼楼盖结构的竖向自震频率不宜低于4Hz，同时竖向振动加速度峰值0.39m/s不超过《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ 3-2010）表3.7.7的限值。该计算结果表明，图书馆大悬挑梁板结构的舒适度满足规范要求。

10 结论

对特别不规则的图书馆结构除了按照规范进行概念设计及抗震构造外，结合项目特点，采用以下加强措施。

①考虑建筑的诸多不规则，结构体系采用多道防线的框架—剪力墙结构。

②对超长混凝土结构进行楼板温度应力分析，根据应力分析结果配筋，并对设计构造、材料及施工措施提出明确要求。

③针对结构平面不规则，采取以下措施：

a.小震作用下的地震剪力采用时程分析的包络值与反应谱之间的较大值；

b.对大开洞楼层配筋计算时采用弹性楼板假定，补充中震和大震楼板应力分析；

c.加强周边楼板刚度及配筋。

④针对结构大悬挑＞5m部分，采用SRC梁、SRCZ柱，抗震等级提高为二级。针对结构大跨度梁采用SRC桁架，与其相连的SRCZ柱抗震等级提高为二级。

⑤针对外围跃层柱（最高约26.10m），根据屈曲分析结构设计，承载力设计考虑P-△二阶效应。

⑥舒适度验算结果表明图书馆大悬挑梁板结构的舒适度可满足现行规范要求。

以上结果表明结构设计安全可靠，可达到预期抗震性能设防目标。