新能源储能电池双向CLLLC变换器时域设计

李练兵，谢朋朋，季 亮，李 铎

（河北工业大学 人工智能与数据科学学院，天津300130）

0 引言

隔离型双向直流变压器（BDC）可以实现直流变压、双向能量传输和电气隔离的功能，在电动汽车、可再生能源、直流配电系统、不间断电源系统及电力电子变压器等领域得到了广泛应用[1]～[3]。近年来，双向LLC谐振拓扑结构因为可以满足高开关频率、高功率密度、高电能转换效率以及全负载范围内实现零电压开启/零电流关断（ZVS/ZCS），而受到了广泛关注。

目前，针对双向直流谐振变换器谐振网络参数的研究方法主要依靠工程经验选取，且大多数针对特定工况下设计，存在设计精度低、难度大、结构复杂、整机效率低等问题[4]～[6]。文献[7]采用基波分析法（First Harmonic Approximation，FHA）以最大转化效率为目标对谐振参数进行了优化，虽然保证了变换器转化效率，但是由于变换器谐振腔存在5个谐振元件，加大了变换器参数的设计难度。同时，采用FHA时忽略了高次谐波对谐振电路能量传递的贡献，使得FAH对谐振区域的分析与实际工作过程具有一定的误差。文献[8]给出了一种谐振参数设计方案，可以使变换器在负载范围变化较大时实现变换器的ZVS/ZCS，但是这种方法只能应用于恒定电压输出或电压变化范围较小的场合。文献[9]从额定负载点出发给出了一种参数设计方案，虽然这种方案可以在额定负载下较宽的输出电压范围内实现ZVS/ZCS，但是当负载变化范围较大时，不能保证整流侧二极管的ZCS。

为了降低变换器谐振参数设计的复杂度，本文将CLLLC谐振变换器等效为Type-4型。选取恒定最大输出功率为设计条件，保证在负载特性变化较大情况下依然能实现ZVS/ZCS。同时采用时域分析法结合变换器理论波形对变换器的谐振参数进行设计，保障参数设计的精确性。

1 双向CLLLC工作原理与结构等效

双向CLLLC谐振变换器拓扑结构见图1，其中：S1～S4为逆变侧开关管；C1，L1分别为逆变侧谐振电容和谐振电感；Lm为励磁电感；S5～S8为整流侧开关管；Cr2，Lr2分别为整流侧谐振电容和谐振电感；n为变压器匝比。

图1 双向CLLLC谐振变换器拓扑结构Fig.1 CLLLC resonant converter topology

当变换器正向工作时，给S1，S4和S2，S3分别施加占空比为50%且互补的PWM驱动信号，构成全桥逆变电路，此时S5～S8不施加驱动信号，利用S5～S8的体二极管构成全桥整流电路；当变换器反向工作时，给S5，S8和S6，S7分别施加驱动信号，此时S1～S4构成整流电路。根据开关频率与谐振频率的关系，双向CLLLC工作模态可以分为3种：模态1为欠谐振状态，fm＜fs＜fr（其中，fm为最小谐振频率，fs为开关频率）；模态2为完全谐振状态，fs=fm；模态3为过谐振状态，fs＞fr。在进行变换器谐振参数设计时，一般希望变换器工作于模态1，下面将结合变换器在模态1下的工作波形（图2）介绍变换器的工作过程。

图2 模态1下变换器工作波形Fig.2 Operating waveforms of the converter inmode 1

由图2可知，变换器正向反向工作过程相同，且变换器前半个工作周期和后半个工作周期对称，因此这里只分析变换器正向工作时的前半周期的工作过程。

工作过程1[t0～t1]：变换器一次侧逆变开关管均处于关闭状态，此时谐振电流iLr流动方向为负，为开关管的寄生电容Cs1，Cs4放电，Cs2，Cs3充电，直至S2，S3两端电压为输入电压。在过程1的后半段，变换器的iLr仍然是反向流动状态，此时S2，S3两端电压为输入电压，S1，S4两端电压为零，电流通过S1和S4的反并联二极管进行续流，反向流动的iLr将S1，S4两端电压钳位为零，为S1，S4的零电压开启创造了条件。

工作过程2[t1～t2]：t1时刻给S1，S4施加开通信号，开关管在零电压状态下开启，iLr以正弦形式上升，励磁电流iLm以直线形式升高，由于iLr上升速度大于iLm，所以能量向二次侧传递，二次侧S6，S7的反并联二极管导通。励磁电感受到输出电压钳位，谐振过程在谐振电感Lr和谐振电容Cr之间进行。

工作过程3[t2～t3]：随着iLr的不断增大和iLm的减小，在t2时刻两者相等，此时副边电流自然关断实现ZCS。一次侧不再向二次侧传递能量，励磁电感解除了钳位，参与到谐振过程，输出侧由输出电容C2继续供电。

根据电路拓扑，采用基波分析法可以得到双向CLLLC拓扑的等效基波电路。如图3（a）所示，Req为副边等效到原边的负载，L2，C2为副边等效到原边的电感和电容。从图中可以看出，变换器的谐振网络中存在5个谐振元件，其中二次侧的L2，C2对变换器的增益和谐振频率都产生了一定的影响。为了优化设计且使变换器在正反运行时具有相同的特性，应将双向CLLLC设计为对称结构，即二次侧的电感与电容等效到一次侧的值与一次侧的电感电容值相等[10]。由于谐振网络中的5个谐振元件使得电路的纯阻性负载曲线非常的不规则，因此为了降低变换器谐振参数的设计以及分析难度，将双向CLLLC电路等效为Type-4型拓扑结构，其等效后的电路拓扑如图3（b）所示。

图3 变换器变换前后等效电路拓扑Fig.3 Equivalent circuit diagram before and after converter conversion

由图3可知，变换器的等效过程是将变压器二次侧的C2和L2折算到变压器一次侧，其中，Ceq=C1+C2，Leq=L1+L2。

2双向CLLLC电路拓扑特性分析

由图2可以得到变换器变换后的增益M为[10]

式（1）中k属于设计变量，而Q，fn为变换器的运行条件。令k=5，Q选取不同的值，得到M随Q变化的曲线簇，如图4（a）所示。从图中可以看出：

图4 不同参数对变换器增益影响曲线Fig.4 Influence of different parameters on converter gain

①当Q确定后，M首先随着fn的增大而增大，当fn高于某个数值后，M又随着fn的增大而减小。当变换器工作于fr附近时，其增益曲线较为平缓；

②变换器最高增益随着Q的增大而减小；

③当fn固定时，M随Q的增大而减小；

④随着Q的增大，变换器的最高增益点逐渐靠近谐振频率点；

⑤当变化器工作于谐振频率点时，M为1，与Q无关。

令Q=0.2，再选取不同k值，得到k对M影响的曲线簇，如图4（b）所示。从图中可以看出：

①M的变化率随着k值的增大而减小；

②变换器的最大增益随着k值的增大而减小；

③当变换器工作频率小于fr时，在相同fn下k值越大，M越小；当变换器工作频率高于fr时，在相同的fn下，M随着k值的增大而增大；

④当变换器工作于谐振频率点时，M为1，与k值无关。

由以上分析可知，当Z0不变、负载由轻变重时，M将会下降。同时在次谐振区域，M与k值成反比，当Z0不变时，减小k值意味着减小Lm，Lm的减小使得变换器的励磁电流增大，从而使变换器的无功功率增大，变换器的输出效率降低。因此，谐振变换器参数设计的核心就是在满足增益和软开关的前提下尽量降低无功功率。

双向CLLLC谐振直流变换器最大的优点就是可以实现全工作范围内的ZVS和ZCS。对于ZCS，当变换器工作开关频率小于谐振频率时，自然可以实现ZCS，因此设计变换器谐振参数时只需考虑实现变换器的ZVS即可。变换器实现ZVS的本质是电压相位超前于电流，使得变换器的MOS管在开通之前其电流仍处于反向流动，这时通过MOS管的反并联二极管续流，将MOS两端的电压钳位为0，这样给MOS管施加开通信号时，其两端电压为0。因此，变换器实现ZVS的条件就是其输入阻抗呈感性。

由变换器等效电路可知，变换器标幺化输入阻抗为

当变换器输入阻抗为纯阻性时，Qr为[11]

将式（3）代入式（1）中可得：

Mr是输入阻抗为纯阻性时的增益，当k=7时可以得一条纯阻性曲线，如图4（a）中的虚线所示。这条曲线和谐振频率轴fn=1将增益特性图分为3个区域，其中，区域1为容性区域，区域2和区域3为感性区域。区域2能实现逆变侧开关管的ZVS以及整流侧开关管的ZCS；区域3能实现逆变侧开关管的ZVS，只有当负载较轻时才能实现整流侧的ZCS；区域1使变换器的逆变侧进入ZCS状态，此时开关管将会工作失效从而导致输入电源对地短路，烧毁器件。因此，在进行变换器参数设计时应将工作区域设计在区域2中，避免变换器工作于区域1中[12]。

3 变换器谐振参数设计

3.1 最苛刻工况点选取

传统的工况点选取是将负载看成纯阻性负载，当变换器输出为最大增益时，其输出功率也最大，此时只需要保证在变换器最大增益点处实现变换器的ZVS，就能保证变换器全工作范围都能实现ZVS。然而对于储能电池，在充电过程中当变换器输出最大增益时，其输出功率可能并不是最大的。从图5的锂离子电池充电曲线中可以看出，整个电池充电分为3个阶段：首先是涓流预充电，这个阶段电池充电电压以及电流都不能太高；接着是大功率快充阶段，这个阶段充电电流较大，对电池进行快速充电，变换器输出功率较大；最后是恒压充电，这个阶段电池充电电流逐渐下降。当锂电池处于大功率快充阶段时，充电电压在整个充电过程中并不是最高的，但是充电电流较大，使得变换器输出功率较大。而电池处于恒压充电时，充电电压较高，相比于大功率快充阶段，充电电流较小，变换器输出功率也可能较小。同时在整个充电过程中，无论充电电压和电流如何变化，始终受限于变换器的最大输出功率。

图5 锂离子电池充电特性曲线Fig.5 Li-ion battery charging characteristic curve

由图4（a）可知，当Q增大时其增益曲线越接近于纯阻性时的增益曲线。因此为实现变换器全工作范围内的ZVS，应选取最大输出功率为最苛刻工况点，对变换器进行参数设计。

3.2 变换器参数设计

当变换器工作于最大输出功率点时，其品质因数QCAM可以表示为

将式（3）代入（2）中可以得到：

式（5）是在恒定最大功率输出不同的增益时Q的取值，可见Q的选取与Z0和M有关。式（6）表示ZVS/ZCS的边界Q值，其值与k和M有关。

当最大输出功率为1 kW、输入电压为300 V时，选取不同的k和Z0，最大输出增益和ZVS/ZCS边界的Q值如图6所示。

图6 最大输出增益和纯阻性边界随Z0，k变化曲线Fig.6 Constantmaximum power and pure resistive boundary with Z0，k curve

由图6可以看出：k值的减小会使变换器的带负载能力增强、无功功率增大，为了保证变换器的输出效率，k值不能过小；Z0的增大将会使变换器的无功功率下降，使最大功率曲线向ZVS/ZCS边界靠拢。因此，进行变换器参数设计就是增大k的同时增大Z0，使得最大功率曲线和ZVS/ZCS在某点处相切，此时该点就是变换器运行的最苛刻工况点。根据这个思想可以得到：

式（7）表示在最大功率条件下当特征阻抗为Z0.har时，变换器的增益为Mhar。可见，这两个值的确定都与k值有关。对于双向CLLLC变换器谐振网络的设计而言，当正向DC/DC模式的谐振网络设计好后，参数Z0与k就已经确定，只要最苛刻工况点的Mhar在变换器的工作增益范围内，且Z0≤Z0.har，就可以保证变换器在正反向工作模式全工作范围内实现ZVS软开通。

由图2可知，在t2时刻谐振电流iLeq和励磁电流iLm相等，同时也和t3时刻的iLeq，iLm相等，0时刻的谐振电流幅值为I1[13]。

式中：Vin.min为最小输入电压；Iout为输出电流；Iin为输入电流；fr1为谐振频率。

在t0～t2，励磁电感由于被钳位，其电流线性增长，可得：

联立式（8），（9）可得：

式中：Iin.har，Iout.har，Vout.har，Mhar分别为变换器最苛刻工况点处的输入电流、输出电流、输出电压和增益。

考虑到在开关管关断与下次开通之间，逆变侧的寄生电容能在死区时间内完成充放电[14]，则：

式中：tdead为死区时间；Coss.max为开关管的最大寄生电容。

将式（10）代入式（8），得到：

选取谐振频率、最小开关频率、最大增益和最大输出电压，通过式（12）即可求解出k的取值范围。

4 仿真及实验分析

根据上面的方法，本文设计了一台输入电压为200～300 V，输出电压为20～36 V的双向全桥CLLLC谐振变换器。其中，原副边电感L1，L2分别为16.4 μh，0.164 μh，原副边电容C1，C2分别是0.069 μF，6.9 μF，变压器励磁电感L m为81.8 μh，变压器匝比为10∶1，开关频率为108～244 kHz。变换器样机实验平台如图7所示。

图7 变换器样机实验平台Fig.7 Converter prototype experimental platform

图8给出了在最苛刻工况下，变换器的正、反向仿真波形和工作波形，以及不同工作频率下变换器正、反向运行的效率曲线。图8（a）和（b）是输入电压为200 V、负载为3 Ω时变换器的仿真和实验波形，变换器开关频率为145 kHz。此时变换器的Q为0.32，变换器运行状态对应着变换器正向运行时400W的增益曲线，变换器运行状态接近于最苛刻工况点。可以看出，变换器实现了ZVS和ZVS。图8（c）和（d）是输入电压为36 V、负载为100Ω时变换器的仿真和实验波形，变换器开关频率为145 kHz。此时变换器的Q为0.31，变换器运行状态接近于变换器反向运行时的最苛刻工况点。从图中可以看出，变换器运行在反向最苛刻工况点时实现了ZVS和ZCS。同时注意到，正向工作时的效率要高于反向工作，主要是因为反向工作时的励磁电流要远大于正向运行时的励磁电流，增大了导通损耗。

图8 变换器不同方向仿真及实验波形和效率曲线Fig.8 Simulation and experimentalwaveforms and efficiency curves of converter in different directions

5 结论

本文提出了一种双向CLLLC谐振拓扑结构的谐振参数设计方案，由于对变换器的结构进行了简化，因此降低了谐振参数设计的难度。为了保证设计的准确性，采用时域分析法对谐振参数进行设计。另外以恒定最大功率输出为出发点，对双向CLLLC变换器谐振槽参数进行优化设计，保证了在负载变化较大的情况下变换器仍能运行在Z VS/ZCS状态。