昌黎台地电阻率变化特征分析

郭鹏昆，解真 ,张国苓

(1.河北省地震局红山基准台，河北 邢台 054000；2.河北省地震局，河北 石家庄 050021)

0 引 言

我国将地电阻率观测手段应用在地震监测及预报方面已经有四十多年了，也由此积累了大量经验和实际成果[1-2]。自邢台M7.2级地震以后，我国建立了超过80个的地电监测点，分布在大的断层和人口集中地区附近，承担着日常的监测任务。通过几十年的持续观测，成功的记录到多次地震前的明显地电阻率异常变化，这些异常大多以趋势性的上升下降、破年变为主[3-10]。随着社会经济的发展，许多地电阻率台站受到不同类型的环境干扰，干扰幅度各不相同[11-13]。地电阻率观测受到本身台址条件的限制，如地下电性结构、电极埋深、供电极距等，容易受到地下水位变化、地温变化、降雨变化等因素的影响[14-19]，要成功提取前兆异常，面临着不少困扰。钱复业等[20]提出了几种受季节变化的干扰模型，分析了在A、K、H、Q这四种典型地下电性结构下，不同的季节干扰下地电阻率会怎样变化；张学民等[21]提出一种褶积滤波算法，能够剔除降雨的延迟影响；解滔等[22]使用影响系数理论分析了几种不同的电性结构，若地震台站某层介质电阻率的影响系数为正时，介质真电阻率增大会导致地电阻率的增大，若介质电阻率的影响系数为负时，则相反。昌黎地电阻率电极埋藏较浅，容易受到受降雨、地温、地下水位的干扰影响，地电阻率数据表现出明显的日变、年变形态及趋势下降变化。分别分析三种干扰因素的影响过程，认为对于周期不同的地电阻率变化形态主导因素不同。

1 台站简介及数据变化特征

昌黎地震台(以下简称“昌黎台”)坐落于燕山山脉的山前冲积平原，宁昌断裂带北侧，第四系覆盖埋深约70 m，含水层发育，总层厚大约30 m，下伏基岩为燕山期花岗岩。自2014年背景场项目改造以后，地电阻率观测仪器由ZD8B更换为ZD8M，布极方式为对称四极，有南北和东西两个测向，供电极极距1 000 m，测量极极距250 m。使用铅板电极，大小为1 m×1 m，厚度1 cm，埋深约2.7 m，接地效果优，外线路采用铠装绝缘铜线。

昌黎台的地电阻率数据变化特征分为日变化、年变化、趋势变化三种。图1a给出了2018年3月4日～9日6天的东西向地电阻率变化曲线，每日的低值分布于当日的7时至17时，高值大多分布于18时至次日6时，呈现 “日低夜高”的形态。图1b为2012～2016年南北向年变曲线，每年的低值位于夏秋季节，高值位于冬春季节，呈现 “夏低冬高”的变化形态。图1c为2015～2019年东西向地电阻率曲线，自2017年开始趋势性下降，南北向地电阻率也有同样的变化。

图1 昌黎台地电阻率日变(a)、年变(b)和趋势变化(c)曲线

2 研究方法

2.1 褶积滤波理论

降雨对地电阻率的的干扰影响复杂多变，这种影响不仅有即时效应，同时随着土壤中水分的渗透扩散，外围地下水、河流、湖泊的补给及汇集等变化，对地电阻率的影响还存在滞后效应[23]。针对这种滞后效应，张学民等[21]提出了一种褶积滤波算法，来分析降雨对地电阻率产生的滞后影响，将地电阻率表示如下式：

ρ(t)=M(t)+Δρ(t)

(1)

M(t)为随着时间下降的线性项，可以用B0+B1t来拟合计算，Δρ(t)为受到的降雨影响量，可以用式(2)进行表达。R(t)是系统函数，CR(t)是降雨量时间序列。

(2)

(3)

(4)

其中，t0为降雨时刻，t1为降雨开始影响数据的时间，取t1为1日。t2为降雨影响的滞后时间，取t2为180日。通过选取八个合适的时间段，统计出这些时段的累计降雨量以及地电阻率均值，即可计算得到B0、B1、A0、A1、A2、A3、A4、A5的值，进而得到Δρ(t)的变化曲线。

2.2 线性回归理论

在统计学中，线性回归是利用线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个称为回归系数的模型参数的线性组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。

2.3 相关性分析理论

相关性，是指两个变量的关联程度。一般地，从散点图上可以观察到两个变量有以下三种关系：正相关、负相关、不相关。如果一个变量高的值对应于另一个变量高的值，相似地，低的值对应低的值，那么这两个变量正相关。反之，如果一个变量高的值对应于另一个变量低的值，那么这两个变量负相关。如果两个变量间没有关系，即一个变量的变化对另一变量没有明显影响，那么这两个变量不相关。

3 研究结果

3.1 降雨影响分析

昌黎台观测场地的各层介质对地电阻率的影响系数均为正，降雨会导致介质的真电阻率减小，从而导致地电阻率的减小。选取2014年7月2日～14日、2014年7月16日～31日、2014年8月23日～9月7日、2014年9月19日～10月5日、2015年6月10日～28日、2015年6月29日～7月16日、2016年6月13日～30日和2017年7月12日～29日8个时段共计135天的降雨数据和南北向地电阻率观测数据，使用褶积滤波方法计算得到八个参数值，进而得到地电阻率变化量的变化曲线。图2b是降雨对地电阻率的影响，存在很明显的夏低冬高的年变规律，年变幅大约为7.5 Ω·m。2016年是降雨偏多的年份，地电阻率年变幅较大。图2c是去掉降雨影响之后的地电阻率曲线，年变不再清晰，但趋势性的下降依旧存在。这说明昌黎地电阻率的年变是由于降雨引起的，但是趋势性的下降与降雨关系不大。

图2 降雨对地电阻率的影响

3.2 地温影响分析

钱家栋等研究表明[1]，白天地温升高会导致离子运动速率增大，电阻率减小。反之，电阻率增大。张国苓等研究表明[24]，地电阻率受气象因素影响而发生的变化可以用层状介质影响系数理论来解释，昌黎台观测场地的首层介质对地电阻率相对变化的影响系数为正。

图3为2014年1月21日昌黎南北向地电阻率随浅层地温的变化，两者呈现明显的负相关，相关系数为-0.848。冬季地表温度较低，夜晚在0 ℃以下，表层电阻率升高，白天温度在0 ℃以上，表层电阻率降低，在冰水相变的期间，这种变化尤其明显，说明浅层地温的变化造成了地电阻率日变化。

图3 南北向地电阻率及气温变化

地磁观测室相距地电观测系统中心点大约350 m，地温数据可以采用地磁观测室温度。图4a、b分别为2014年1月～2015年12月，东西和南北测向地电阻率随地温变化曲线，发现地电阻率变化曲线与地温变化曲线类似，只是在相位上有偏差。将地电阻率曲线平移后，计算得出两者的南北和东西测向相关系数分别是-0.878和-0.837，两个测向的数据都呈现负相关。

通过上述论述，发现地温变化对地电阻率的观测造成了影响，因此消除地温对地电阻率的影响是有必要的。赵斐等研究成果表明[17]，本文适用一元线性回归的方法进行校正。设地电阻率数据Yi为因变量，地温数据Xi为自变量，建立线性回归方程：

Yi=a+bXi

(5)

经过计算，绘制去除残差以后的地电阻率曲线(图4c、d)。去除地温的影响以后，地电阻率的年变依然清晰。这说明，地温不是造成昌黎台地电阻率年变的主要因素。

图4 地电阻率、地温原始数据及去除地温干扰后的数据

3.3 地下水位影响分析

地下水位的变化对地电阻率影响，分为日变化和趋势性变化。图5b为2019年3月6日东西向地电阻率和静水位随时间变化形态，二者呈现明显的正相关，相关系数为0.88，这与张国苓等的研究理论[24]相违背。结合上文浅层地温日变化对地电阻率的影响，由于地下水位的日变化对于地电阻率影响较弱，而地温影响较强，因此出现了此种反常。

图5 静水位日变曲线

昌黎台地下电测深结果显示，地下介质为4层的KH型电性结构。钱复业等[20]提出的相关理论：当地下水位上升时，第二层高阻层厚度减小，区域内真电阻率值减小，其水位上升模型如图6。

图6 水位上升模型

解韬等研究成果[22]表明，昌黎地电阻率受地下水位影响的变化可以用层状介质的影响系数理论来分析，观测场地的层状介质对地电阻率相对变化的影响系数均为正，水位的上升会导致地电阻率的下降，反之则会上升。自2017年以来南北、东西向地电阻率持续性下降，2018～2019年的年均值较2014～2015年下降幅度分别到达了4.3%和10.8%。同期，地温和降雨量的年均值变化不大，而地下水位持续性上升，年均水位值上升幅度达到了15%。

计算2015年4月～2019年11月东西、南北向地电阻率与地下水位的相关系数，分别为-0.77和-0.70，负相关程度较高。认为2017年以来的南北、东西测向的地电阻趋势性下降是由于地下水位的持续升高造成的。

图7 地电阻率和水位月均值、水位上升模型

4 结 论

昌黎台地电阻率的日变、年变、趋势变化与其受影响因素的关系较为复杂，选取了常见的三种影响因素：降雨，地温，地下水位。其中降雨、地下水位之间也存在着一定程度的相互影响关系，但具体相互影响的程度较为复杂，本文仅将两者作为单一的变量进行分析。采用褶积滤波的方法分析了降雨的影响；采用相关性以及线性回归的方法分析了地温的影响；采用相关性方法分析了地下水位与数据趋势变化的关系，得到以下结论：

(1)影响因素不同，造成的地电阻率的数据变化不同。降雨量的变化是造成地电阻率“夏低冬高”年变的主导因素。

(2)地温的日变化是造成地电阻率“日低夜高”日变的主导因素，对于地电阻率“夏低冬高”的年变也有一定的影响，但并不起主导作用。

(3)地下水位的变化是造成地电阻率长趋势变化的主导因素。