某剧场钢管桁架屋盖的结构性能分析

2021-06-18李红超

工程质量 2021年5期

刘岩，李红超，刘佳

（1.中国建筑技术集团有限公司，北京 100013；2.中国建筑科学研究院有限公司，北京 100013）

0 引言

我国有大面积的领土邻近海域，每年都会遭受台风的袭扰，造成巨大的财产损失甚至人员伤亡。大跨钢屋盖结构对风荷载较敏感，台风过后发生损坏时有发生。本文以一剧场钢屋盖为例，分析其在不同荷载工况下的结构静力、动力性能，得出起控制作用的荷载，为后续类似工程提供参考。

1 工程概况

该剧场位于东南沿海城市，其屋盖结构形式为钢管桁架结构体系，结构整体平面投影呈扇形（东西对称，12 轴为对称轴），主要由 23 榀径向桁架和 4 榀环向桁架组成，单榀桁架由 1 根上弦杆、1 根下弦杆以及相应腹杆组成，杆件采用热轧无缝钢管，截面尺寸有φ146×4.5～φ426×16 共 10 种规格，桁架节点采用焊接相贯节点，桁架高度 3.5～4.0 m，桁架最大跨度约为 46 m，径向主桁架顶由南向北存在 1.428 m 的高差。屋盖板采用轻型镀铝锌压型钢板。屋盖支撑于下部钢筋混凝土柱（见图 1 圆形柱）上，支座采用固定球形铰支座，支座顶标高约为 17.0 m。该建筑地处台风多发地区，经常遭受台风袭扰，结构安全等级二级，设计使用年限为 50 年，抗震设防烈度 6 度（0.05g），丙类设防［1］，设计地震分组为第一组，场地类别为 Ⅱ 类。结构平面布置图如图 1 所示。本文主要对该钢屋盖结构进行静动力性能分析，分析各荷载因素对钢屋盖结构的影响程度。本文不考虑下部混凝土结构的影响。

图1 钢桁架屋盖结构平面布置图

2 结构计算模型

在 SAP2000 有限元建模过程中，考虑桁架上、下弦杆均为连续贯通杆件，与腹杆的连接接近刚接，故采用框架单元模拟。支座为固定球形铰支座，限制 UX、UY、UZ方向的自由度，释放 RX、RY、RZ方向的自由度。屋盖整体结构的有限元计算模型如图 2 所示。

图2 钢桁架屋盖结构计算模型

3 结构静力分析

3.1 荷载取值

1）恒荷载及活荷载：①屋面材料自重（含檩条及保温防水材料）计 0.5 kN/m2，结构自重由程序自动计算；②灯光照明、管线计 1.0 kN/m2；③马道恒载 1.5 kN/m2；④非表演区域屋面活载 0.5 kN/m2；⑤表演区域（图 1 阴影区域）屋面活载 3.0 kN/m2；⑥马道活载（含灯具音响设备等）3.0 kN/m2。

2）风荷载。基本风压 0.85 kN/m2，地面粗糙度类别A 类，风荷载体形系数μs=1.3［2］，钢屋盖檐口距地面的高度为 17.0 m。采取“风力作用面来自刚性隔板范围”方法施加，同时对隔板的节点定义“节点束缚”。

3）温度荷载。±25 ℃ 的温差作用。

3.2 材料取值

桁架杆件均采用 Q345B 钢材；水平支撑钢材强度等级为 400 MPa。

3.3 荷载工况组合

1）承载力计算。选取 6 个荷载工况组合对结构进行静力计算分析，荷载工况组合情况如表 1 所示。

表1 承载力计算的荷载工况组合

2）位移计算。工况 7：恒荷载+活荷载+风荷载。

3.4 结果分析

各荷载工况组合下支座反力及杆件最大内力如表 2 所示。结构的整体位移变形如图 3 所示。

图3 屋盖整体结构的位移变形图

表2 不同荷载工况下的支座反力及杆件应力情况

由表 2 可知，工况 3 为最不利荷载工况。在 6 种荷载组合工况下，桁架杆件的应力范围为：-259～ 238 MPa，均小于 Q345 B 的材料强度设计值 305 MPa（壁厚≤16mm）。整体结构的最大位移发生在 12 轴HJ 7 的中部，为 40.9 mm=L/820，其中L为桁架跨度，满足 GB 50017－2017《钢结构设计标准》［3］附录 B 表 B.1.1第 4 项规定的永久和可变荷载标准值产生的挠度容许值 L/400 的要求。

在工况 6 与工况 1 下对该钢屋盖结构进行对比分析，说明温度荷载对结构的影响大小，典型桁架杆件应力分析结果如表 3 所示。在工况 6 和工况 1 下，典型桁架应力对比如图 4 所示。工况 5 为升温 25 ℃，工况 6 为降温 25 ℃，所以两个工况类同，不再赘述。

表3 温度荷载对典型桁架杆件应力的影响分析

经对比，由表 3 及图 4 可以看出，温度荷载仅对桁架上弦杆应力影响较大，对下弦杆、腹杆应力的影响较小，可忽略。

图4 17 轴-HJ 3 温度荷载影响应力对比图

由以上分析可知，该钢屋盖结构的承载力及变形均能满足要求，且具有一定的安全储备，其结构布置及截面尺寸的选取合理；温度荷载仅对桁架上弦杆应力影响较大，对下弦杆、腹杆应力的影响较小，可忽略。

4 结构动力分析

4.1 自振特性分析

采用模态分析方法，分析屋盖整体结构的自振特性，前 40 阶自振频率如图 5 所示。

图5 前 40 阶自振频率

由图 5 可见，该钢结构的基频很高，说明其刚度很大。前 3 阶频率间相差很大，增加也很快，前 30 阶自振频率分布较密集，并且有数组频率大小相近，这是因为结构东西向呈对称布置。从频谱变化规律可以看出该结构动力特性较复杂，需考虑高阶振型特性。

前 10 阶振型主要包括竖向振动、水平振动、扭转振动以及局部振动。第 1 阶振型以竖向振动为主，第 2 阶振型以水平振动为主，第 3 阶振型以竖向振动为主，同时具有一定的扭转，第 4 ～第 10 阶振型主要以竖向、水平以及局部振动三种形式互相结合的振动为主，并伴随着一定的扭转。

由上述分析结果可知，该钢结构刚度很大，自振特性较复杂，分析时需考虑高阶振型的影响［4］。

4.2 振型分解反应谱分析

该剧场所在地区抗震设防烈度为 6 度（0.05g），设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期Tg=0.35s，地震影响系数最大值αmax=0.04，阻尼比ξ=0.02。由于该屋盖结构的自振周期T=0.31s＜Tg=0.35s，因此地震影响系数曲线α尚未出现下降段［5］。

对屋盖整体结构进行振型分解反应谱分析，采用考虑各振型阻尼引起的邻近振型间的静态耦合效应的 CQC 振型组合法对振型作用效应进行地震反应组合。在恒荷载、活荷载、风荷载及温度荷载 4 项静力荷载组合的前提下，对结构是否有地震作用参与组合的工况进行对比分析。以典型桁架杆件（应力比相对较大的杆件）为例进行说明，对比分析结果如表 4 所示，典型桁架应力对比如图 6 所示。