某重载型相控阵天线车稳定性设计

孟庆芹，李伟才，杨春鹏，周含宣

（中国船舶集团有限公司第八研究院，南京211153）

0 引 言

本文以空间力系的平衡方程为理论依据，推导出天线车失稳临界力系平衡方程，用于某重载型相控阵天线车的稳定性计算，并通过仿真手段予以验证。

1 空间力系的平衡方程［3］

根据力学经典理论，如图1所示，当空间各力在三个坐标轴中每一个轴上的投影的和等于零，以及这些力对于每一个坐标轴的矩之和也等于零时，该组力系处于平衡状态。空间任意力系的平衡方程组如下：

2 天线车失稳临界力系平衡方程

根据天线姿态不同，天线车一般分为运输姿态和工作姿态进行稳定性计算：运输姿态下，天线车各部分质心点是唯一性的，不随车辆行车姿态而变化；工作姿态下，天线的质心点随天线的运动发生变化，天线车的稳定性计算变得复杂。

图1 空间力系示意图

重型天线车一般由牵引车、半挂车、平台总成、平台附件、天线等组成。依据空间任意力系的普遍规律，可以推导出天线车两种姿态下失稳临界点的力系平衡方程。为简化表达，在公式中依次用数字1、2、3、4、5代替天线车各组成。

以天线车失稳着力点为原点建立坐标系，其中重力轴为Y轴（反方向为正），天线车身纵向为X轴（运行反方向为正），Z轴依据右手坐标系规则确定。

运输姿态下天线车因路况坡度变化，重力在各轴的分力不同，处于临界失稳条件下的力系平衡方程表示如下：

式中，G为重力；X、Y、Z为重力作用至各轴的力臂。

2月16日，国家防汛抗旱总指挥部正式批复《韩江洪水调度方案》，要求珠江防汛抗旱总指挥部和福建、广东两省防汛抗旱指挥部门，认真落实方案中确定的各项任务和措施，做好韩江洪水调度工作，确保韩江流域防洪安全。

工作姿态下牵引车脱开，平台总成处于水平姿态，重力沿Y轴垂直向下，没有另外两个轴的分力，重力作用在Y轴上的力矩为零。天线重力作用于X和Z轴的力矩随方位运动而变化，将天线电轴的水平分量与X轴的夹角α作为变量，推导出工作姿态天线车处于临界失稳条件下的力学方程：

式中，F阻和F升为天线车受风引起的载荷，可由仿真或风洞试验获得；F离心为运动部位离开中心的力；R为天线重心绕方位轴旋转时的力臂。

3 设计计算

3.1 实例分析

某重载型相控阵天线车因天线体量较大，超出普通机动式载车的承载上限，选择重载型牵引车和半挂车作为运输载体。为适应机动性需求，该天线可自动完成折叠展收以及平台总成的架设和撤收，快速实现工作姿态和运输姿态间的转换。工作姿态下，天线可在35 m／s风速下不破坏，天线360°方位旋转，方位速度最大为36°／s，仰角60°～80°可调，仰角调节完毕后固定，方位旋转时俯仰角度不变。

该重载型相控阵天线车由牵引车、半挂车、平台总成、平台附件、天线组成，其运输姿态和工作姿态下各组成的部分的姿态见图2和图3。该重载型相控阵天线车完成其使用性布局设计后，以降低重心高度、控制偏载为准则完成功能性布局，反复校核机动性及稳定性，直至满足使用要求。本实例从运输姿态和工作姿态两种情况进行稳定性计算。

图2 某重载型相控阵天线车运输姿态组成图

图3 某重载型相控阵天线车工作姿态组成图

3.2 运输姿态稳定性计算

重载型相控阵天线车运输姿态下，在纵坡行车、纵坡停车、侧坡行车和侧坡停车4种条件下存在失稳风险。本实例以方程（2）为理论基础，分别对4种条件进行计算分析。

（1）纵向最大行车坡度α

以上坡为例，天线车在纵坡上行驶时，当前轮受力为0，车辆处于纵翻的临界点，此时的纵向坡度为纵向最大行车坡度。运用天线车运输姿态下失稳临界力系平衡方程（2）中绕Z轴力矩平衡方程可得纵向最大行车坡度：

图4 纵坡上行示意图

（2）侧向最大行车坡度γ

天线车在侧坡上行驶时，当左轮受力为0，车辆处于侧翻的临界点，此时的侧向坡度为侧向最大行车坡度。运用天线车运输姿态下失稳临界力系平衡方程（2）中绕X轴力矩平衡方程，可得纵向最大行车坡度：

图5 侧坡行驶示意图

（3）纵向最大停车坡度β、侧向最大停车坡度θ

天线车在纵坡或侧坡驻车时，不发生滑动的前提条件是整车的摩擦力F摩擦大于重力沿斜坡的分量，运用天线车运输姿态下失稳临界力系平衡方程（2）中沿X轴或Z轴力平衡方程，可得出下式：

式中，μs为静摩擦系数，干燥的沥青或混凝土路面一般取0.75［4］，雨天路面静摩擦系数为0.5～0.75，可采取抛洒碎石等措施获取较高的静摩擦系数。

3.3 工作姿态下稳定性计算

天线车工作姿态下，半挂车与牵引车脱开，半挂车在4条主力支撑腿的助力下将天线车的载荷经支撑腿、垫木传递至地面，保持天线车的工作稳定性。天线车工作姿态下应排除滑移和倾翻两种失稳风险，本实例以方程（3）为理论基础分别对其进行计算分析。

（1）滑移

天线车在工作姿态不发生纵向滑动的前提条件是：整车的摩擦力F摩擦X大于X轴的分力，运用天线车工作姿态下失稳临界力系平衡方程（3）中沿X轴力平衡方程：

式中μs为静摩擦系数，软木与地面的静摩擦系数为0.6，软木⁃铸铁的静摩擦系数一般取值0.3～0.5［5］，滑移发生在天线车支腿与软木接触面上，本文μs取0.4。

由计算可知，该重载型相控阵天线车工作姿态下不会发生滑移现象。

（2）抗倾翻

天线车工作姿态（见图6）下，倾翻的临界点为因受风阻力、升力和离心力的共同作用，某一支撑腿受力为0。因α角度周期变动影响，运用数据分析和处理，可得出α为270°即天线重心靠近坐标原点时外力的相对影响最大，可用下面的绕X轴的力矩平衡方程分析天线车是否倾翻失稳：

因风阻力、升力和离心力的作用力矩小于重力矩，可知该天线车不会因外力倾翻。

图6 工作姿态示意图

4 仿真校核

运用NX10建模，在“运动仿真”模块内建立运动副，并施加相应载荷，得出各姿态下的时间⁃位移图形，如图7～11所示。在临界角度上，运输姿态在重力载荷作用下，工作姿态在重力和外力载荷作用下，位移为零，未发生滑移或倾翻失稳情况。

通过运动仿真手段模拟本文实例中各临界姿态，验证了计算的正确性。

图7 72°纵坡抗倾翻仿真

图8 36.9°纵坡驻车制动仿真

图9 53.8°横坡抗倾翻仿真

图10 36.9°横坡驻车制动仿真

图11 工作姿态运动仿真

5 结束语

本文依托空间力系平衡理论，推导了一种适用于改装车辆稳定性计算的方法。通过计算某重载型相控阵天线车稳定性，并将计算结果作为仿真模型的边界条件，经仿真验证了该方法的合理性。在机动型雷达方案设计时，通过该方法计算天线车的稳定性，可合理配置重心，避免重复修改结构模型，有效减省设计时间，提前释放设计风险。