从二元一次方程组的实际意义说起

林天奕

用二元一次方程组解决问题，需要把实际问题转化为方程组。我发现不少问题的解题策略是一致的，同一个二元一次方程组可以有不同的实际意义。

问题1 （2020·淮安）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为15元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆。现在停车场内停有30辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费324元，求中、小型汽车各有多少辆？

不难发现，在这个问题中有两个相等关系：中型汽车数+小型汽车数=30，中型汽车的停车费+小型汽车的停车费=324。如果设中型汽车有x辆，小型汽车有y辆，那么根据相等关系可列关于x，y的二元一次方程组[x+y=30，15x+8y=324，]解这个方程组得[x=12，y=18，]则中型汽车有12辆，小型汽车有18辆。

问题2 某村经济合作社决定把324吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工8吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工15吨，前后共用30天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？

如果设该合作社改进加工方法后用了x天，改进加工方法前用了y天，根据题意，得[x+y=30，15x+8y=324。]

经过观察、比较、思考，我突然发现，一个二元一次方程组常常可以有不同的实际意义。如二元一次方程组[x+y=30，15x+8y=324]的实际意义还可以是：为了绿化校园环境，某班级共30人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树15棵，女生每人植树8棵，该班级一共植树324棵，问男生与女生各多少人？

你还能给出二元一次方程组[x+y=30，15x+8y=324]不同的实际意义吗？

教师點评

小作者不仅强化了方程组的模型思想，而且通过自主探究，发现一个二元一次方程组常常可以有不同的实际意义，这是一个了不起的发现。通过给出方程组自编一些有关二元一次方程组的应用问题，能培养自己的数学应用意识。

（指导老师：单维娟）