基于融合粒子群的高等数学辅助教学系统设计

左学武

(安徽新华学院 通识教育部 ，安徽 合肥 230088)

伴随信息管理技术的发展，高等数学教学管理信息化系统的构建，采用大数据信息管理与智能调度平台设计方法，通过参数优化配置与资源调度，实现了高等数学辅助教学系统的优化设计，提高了高等数学辅助教学系统的智能化管理能力.因此，与之相关的高等数学辅助教学系统设计方法对于促进高等教育的信息化发展与建设具有重要意义[1].

对高等数学辅助教学系统的设计是建立在对高等数学辅助教学资源融合和数据库模型设计基础上，研究高等数学辅助教学系统的大数据挖掘模型，结合资源调度，实现高等数学辅助教学系统设计.对高等数学辅助教学系统资源优化调度设计方法主要是通过分析高等数学辅助教学系统数据的相关性特征，结合融合聚类方法，实现高等数学辅助教学系统资源优化调度[2].传统方法中，对高等数学辅助教学系统资源优化调度方法主要有基于语义本体特征分析的高等数学辅助教学系统资源优化调度方法、级联大数据挖掘的高等数学辅助教学系统资源调度方法、模糊度检测方法和关联规则特征分析方法[3-5]，建立高等数学辅助教学系统参数融合模型，结合模糊度信息识别和特征聚类分析，实现高等数学辅助教学系统设计，但传统方法进行高等数学辅助教学系统设计的输出稳定性不高，资源调度的自适应性不好.

针对上述问题，提出基于融合粒子群算法的高等数学辅助教学系统设计方法.首先构建高等数学辅助教学资源融合模型，通过模糊关联特征匹配和统计分析方法，实现对高等数学辅助教学资源融合的自适应寻优，结合统计特征解析控制和关联规则映射的方法，然后构建高等数学辅助教学系统的底层数据库，在融合粒子群寻优过程中实现对高等数学辅助教学资源调度和信息融合，提高高等数学辅助教学管理能力.最后进行仿真测试分析，展示了本文方法在提高高等数学辅助教学资源优化调度能力方面的优越性.

1 高等数学辅助教学系统的资源信息分析

1.1 高等数学辅助教学系统大数据挖掘

为实现基于融合粒子群的高等数学辅助教学系统设计，采用3层体系结构设计方法，构建高等数学辅助教学资源调度和数据库结构分布模型，把高等数学辅助教学系统分为应用层、业务层和数据层3层体系.采用知识规则库构造的方法，建立高等数学辅助教学系统的日志库和仿真库[6]，通过资源调度和数据分析算法，实现对高等数学辅助教学系统的本体知识融合，得到高等数学辅助教学系统结构模型如图1所示.

图1 高等数学辅助教学系统结构模型

在图1所示的高等数学辅助教学系统结构模型中，结合模糊信息融合和特征匹配方法得到高等数学辅助教学资源调度的参数融合模型，在模糊信息聚类中心采用融合粒子群优化算法实现对高等数学辅助教学系统的数据库访问和融合处理，根据特征提取模糊聚类结果[7-8].在全局最优解寻优控制下，得到高等数学辅助教学系统的循环控制类别函数表达式为：

K=βKpoly+(1-β)KRBF，

(1)

其中：Kpoly表示高等数学辅助教学系统数据融合的空间参数分布集；KRBF表示高等数学辅助教学系统数据的融合粒子群聚类局部核函数；β表示融合粒子群的最短寻优控制参数.采用半结构化数据特征分布集融合，构建融合粒子群寻优的参数辨识模型，得到随机产生n个粒子种群，分析高等数学辅助教学资源的线性迭代参数，表示式为：

vt=crand(xit-1)+K，

(2)

xt=xit-1+vt.

(3)

其中，vt是高等数学辅助教学系统数据查询的速度；xit-1是第i个融合粒子在t时刻的变异度；c是高等数学辅助教学系统数据融合的空间分布集；rand(·)是[0,1]之间的随机数.通过检查全部新产生的融合粒子群的最优解，结合高等数学辅助教学系统结构的分布结构，实现对高等数学辅助教学系统结构参数融合处理.

1.2 高等数学辅助教学系统数据融合处理

构建高等数学辅助教学资源融合模型，采用融合粒子群算法实现对高等数学辅助教学资源的自适应调度，提取高等数学辅助教学资源性的自相关特征量，得到高等数学辅助教学系统数据库存储结构模型，提取高等数学辅助教学系统数据的可靠性文本结构特征量，采用模板匹配和面板数据融合方法，得到高等数学辅助教学系统数据聚类参数分布集[9-10]，构建高等数学辅助教学系统数据的降维模型，表示为：

(4)

其中，b(τ,φ)是高等数学辅助教学系统资源调度的扩频参数；f(·)为高等数学辅助教学系统资源分布的稳态特征值；τ为高等数学辅助教学系统数据融合延迟.采用特征转换和适应度训练方法，构造高等数学辅助教学系统资源调度的语义加窗函数：

(5)

上式中，N(t)是高等数学辅助教学系统数据的关联语义特征分辨率，采用半结构化数据的关联规则检测方法，建立高等数学辅助教学系统数据融合函数，得到教学负载均衡调度模型：

(6)

采用融合粒子群寻优，得到高等数学辅助教学系统数据挖掘融合粒子群调度模型，构建高等数学辅助教学系统数据融合的空间聚类模型，得到线性调度的关联规则函数：

(7)

式中，p(t)表示t时刻系统传输的信息强度；ρ表示聚类系数.根据上述分析，构建高等数学辅助教学系统资源优化调度的模糊控制参数模型[11-12]，通过融合粒子群调度，提高数据的自适应编码能力.

2 教学系统优化设计

2.1 高等数学辅助教学系统资源调度

通过模糊关联特征匹配和统计分析方法，实现对高等数学辅助教学资源融合的自适应寻优，结合统计特征解析控制和关联规则映射的方法[13-14]，高等数学辅助教学资源融合的模糊迭代式表述为：

(8)

其中，C表示高等数学辅助教学系统数据融合特征值，采用高维空间重构，得到高等数学辅助教学测评的模糊状态函数为：

(9)

采用语义抽象表达的方法，构建高等数学辅助教学增量融合，得到高等数学辅助教学资源测评优化迭代函数.在深度学习框架下，提取高等数学辅助教学资源调度的关联度信息，得到高等数学辅助教学信息融合的可靠性评价函数为：

(10)

上式中，da,i和db,i∈[1,5]表示关联约束系数，构建高等数学辅助教学系统的资源调度模型，采用粒子群融合算法，实现教学资源融合控制.

2.2 高等数学辅助教学资源可靠性融合

构建高等数学辅助教学系统的底层数据库，在融合粒子群寻优过程中实现，高等数学辅助教学资源调度，得到模糊约束指标分布问题的数学描述如下：

G(x)=Q[fi(x)-gi(x)]+hj(x)，

(11)

其中，fi(x)为高等数学辅助教学资源调度水平量；gi(x)为高等数学辅助教学资源调度的条件代价函数；hj(x)为相关性统计约束条件.

融入尺度缩放映射参数，得到高等数学辅助教学的量化指标体系表示为：

(12)

其中，a0为高等数学辅助教学大数据的信息分布幅值；xn-i为高等数学辅助教学资源分布的标量时间序列.采用大数据决策树模型进行高等数学辅助教学资源的在线调度ω，得到最优解分布为：

(13)

采用联合密度分析的方法，构建高等数学辅助教学资源融合的条件概率密度参数为：

(14)

根据高等数学辅助教学资源调度的联合参数分布集，得到概率密度函数为：

α=Lxn-f(xn-1)，

(15)

在融合粒子群寻优过程中实现对高等数学辅助教学资源调度和信息融合，得到优化的控制函数为：

(16)

由此得到高等数学辅助教学资源调度的自适应控制模型，得到系统设计流程如图2所示.

图2 高等数学辅助教学系统设计流程

3 仿真实验与结果分析

为了验证本文方法在实现高等数学辅助教学和资源调度的应用性能，进行仿真测试分析.以安徽省某高校为例，选择数学系300名学生为实验对象，均分为3组，分别让学生采用基于融合粒子群的高等数学辅助教学系统以及文献[3]、文献[4]所设计系统来进行为期1个月的高等数学辅助学习，高等数学辅助教学资源分布规模大小为16Gbit，数据采样长度为1 024，教学资源的训练集大小为200，高等数学辅助教学资源融合的残差系数为0.74，粒子群迭代步数为400，粒子群规模大小为500，根据上述参数设定，得到高等数学辅助教学资源分布如图3所示.

t/s图3 高等数学辅助教学辅助资源分布

在1个月的辅助学习试验结束后，统计不同方法的高等数学辅助教学资源调度对比，得到结果如图4所示.

分析图4得知，本文方法进行高等数学辅助教学资源调度的线性跟踪能力较好，实现教学资源调度的信息融合度水平较高，测试3种方法的收敛性曲线，如图5所示.

t/s图4 高等数学辅助教学资源调度

t/s图5 收敛性曲线测试

分析图5得知，本文方法进行高等数学辅助教学系统设计，资源调度的收敛性较为稳定，且收敛值平均值为110，明显高于文献对比方法，表明资源调度收敛性较好，教学系统运行稳定性更强.

4 结 论

构建高等数学教学管理信息化系统，通过参数优化配置和资源调度方法，实现对高等数学辅助教学系统的优化设计，提出基于融合粒子群算法的高等数学辅助教学系统设计方法.采用知识规则库构造的方法，建立高等数学辅助教学系统的日志库和仿真库，在模糊信息聚类中心采用融合粒子群优化算法实现对高等数学辅助教学系统的数据库访问和融合处理，通过模糊关联特征匹配和统计分析方法，实现对高等数学辅助教学资源融合的自适应寻优，实现高等数学辅助教学系统的优化设计.研究得知，本文方法进行高等数学辅助教学系统设计的资源融合性较好，收敛性较强.