行波磁场铸流搅拌提升不锈钢板坯等轴晶率

肖 红，王 璞，兰 芳，李伟红，唐海燕，李爱武，张家泉✉

1) 北京科技大学冶金与生态工程学院，北京 100083 2) 湖南中科电气股份有限公司磁电研究院，岳阳 414000

铁素体不锈钢是一类节镍经济型铬系不锈钢，具有很好的耐均匀腐蚀、耐点蚀和应力腐蚀性能，应用广泛. 由于其导热性好、凝固温区窄且多没有固态相变，凝固过程极易产生粗大的柱状晶组织[1]. 现有研究表明，各向异性柱状晶铸态组织对其后续板材加工性能具有不良影响，是导致铁素体不锈钢冷轧或深冲加工过程常见皱折或瓦楞状缺陷（Wrinkling /ridging defect）的重要原因[2].Hamada等[3-5]研究指出，柱状晶热轧后形成的带状织构可能是这类产品发生皱折缺陷的诱因，提高铸坯等轴晶组织比例则可以改善产品的表面质量. 实践表明，板坯等轴晶率（Equiaxed crystal ratio,ECR）若能提高到45%以上则可基本消除其冷轧材成形加工的皱折缺陷.

然而，常规连铸生产工艺中，通过诸如降低浇铸过热度、弱化冷却，乃至常规的结晶器电磁搅拌等均很难有效提高铁素体不锈钢板坯等轴晶率[6].近年来，在结晶器下部的连铸二冷辊列区使用铸流电磁搅拌，尤其是使用能产生横向电磁推力的行波磁场搅拌来抑制板坯连铸柱状晶生长已成为国内外关注的重点，并已在不锈钢、硅钢等凝固柱状晶倾向较大钢种连铸生产中得到不同程度的应用[7]. 深入研究各种行波磁场电磁搅拌机理、冶金效果，以实现铸坯等轴晶率的稳定提高已成为行业十分关注的问题.

Burden等[8]早期研究指出，凝固过程中一定的流体流动可耗散钢液过热度、熔断枝晶，促进等轴晶形核. Itoh等[9]发现在430铁素体不锈钢连铸坯生产过程中施加机械振动，可以促进枝晶游离、提高铸坯等轴晶率；并发现在低过热度浇铸过程的机械振动能够将铸坯等轴晶率提高到很高的程度，但实际生产中钢水过热度过低会造成浇铸不畅乃至水口冷凝堵塞等现象而影响连铸顺行.Takeuchi[10-11]和Ujiie等[12]研究了过热度和电磁搅拌对430不锈钢铸坯等轴晶率的综合影响，发现随着电磁搅拌器安装位置的下移，可以在过热度波动条件下也能获得较高的等轴晶率. 有鉴于此，基于结晶器下部二冷区电磁搅拌提高板坯等轴晶率、进而改善不锈钢抗皱性能的研究开始受到国内外冶金工作者的重视[13]. 然而，连铸板坯断面宽厚比大、铸机设备复杂，在二冷区铸机辊列间设计与安装合适的电磁搅拌器技术难度较大，至今也只有少数几个电气工程公司可以独立开发，如欧洲ABB、Rotelec以及我国的中科电气等. 其中，行波磁场搅拌器可以在铸坯凝固前沿产生较强的横向电磁推力、抑制柱状晶生长，是当前发展板坯铸流电磁搅拌的主导技术. 基于搅拌器线圈设计和安装形式的差异，当前主要有新日铁DKS的插入式辊间搅拌器、ABB辊后箱式搅拌器和Rotelec辊式搅拌器等[14]. 由于DKS的安装需要对铸机二冷扇形段辊列结构进行较大改造，箱式和辊式成为目前最受关注的连铸板坯二冷区搅拌器. Barna等[15]研究了辊后箱式搅拌器作用下铸坯内部钢液的流动情况，揭示了其具有在铸坯内外弧产生不对称磁场分布的特征. 本文作者[16]提出了一种辊式搅拌器的两对辊结构，认为其不仅具有较低的装备成本，也具有较大的有效搅拌区域和凝固前沿冲刷速度；这将有利于促进铸坯中心钢液过热耗散、有效地促进等轴晶生成. 张开等[17]对比了几种辊式搅拌器安装形式对磁场和流场的影响，发现相邻安装的电磁辊电磁力最大但搅拌区域较小.

当前生产应用中，选择箱式还是辊式搅拌，以及辊式搅拌如何配置还存在一定的盲目性. 基于行波磁场特性及其电磁流体动力学分析，合理设计与选用板坯二冷区铸流电磁搅拌至今仍鲜有报道. 本研究通过建立分段电磁-流动-传热和凝固耦合模型，揭示基于行波磁场的不同搅拌方式对不锈钢板坯二冷区内冶金传输行为的影响，并通过实验验证模型的预测，以期为提高铸坯内部等轴晶率、改善不锈钢产品表面质量提供理论与实验依据.

1 模型建立

基于实际生产所用弧形半径为8 m、1280 mm×200 mm断面直弧型不锈钢板坯连铸机，研究铸流二冷区不同形式与电磁推力特征行波磁场搅拌器的冶金效果，搅拌器在铸流二冷区的安装形式如图1所示. 按搅拌器结构形式，一种为箱式搅拌器(Box-typed electromagnetic stirrer, B-EMS)，另一种为辊式搅拌器(Roller-typed electromagnetic stirrer,R-EMS). 不同于常用的电磁旋转搅拌器，这类行波磁场搅拌器可以产生沿板坯宽向的较强电磁推力，更容易均匀地打断坯壳凝固前沿的柱状晶，促进柱状晶向等轴晶转变. 其中，辊式行波搅拌器按电磁辊设计、在铸流上布置与电磁推力特征，又分为相邻辊同向推力型(R-EMS-2)、间隔辊同向推力型(R-EMS-T)和间隔辊反向推力型(R-EMS-F)，如图2所示.

图1 搅拌器类型及其在板坯铸流中安装形式. （a）箱式搅拌器；（b）辊式搅拌器Fig.1 Schematic of the strand stirrer type and installation: (a) B-EMS (b) R-EMS

图2 搅拌器布置与电磁推力特征. （a）箱式；（b）相邻辊同向推力型；（c）间隔辊同向推力型；（d）间隔辊反向推力型Fig.2 Schematic of the stirrer location and electromagnetic force: (a) B-EMS; (b) R-EMS-2; (c) R-EMS-T; (d) R-EMS-F

为了分析上述不同搅拌形式及其搅拌工艺参数对板坯连铸与凝固过程流动、传热、凝固与电磁作用规律的影响，结合铸流特征采用计算域分段法建立1280 mm×200 mm断面1Cr17铁素体不锈钢连铸板坯电磁、流动、传热和凝固的耦合模型，并重点研究不同类型行波磁场铸流搅拌的作用效果. 其中，行波磁场电磁搅拌模型主要包括线圈、铁芯、铸坯和相关间隙空气域.

1.1 模型基本假设

（1）为了稳定发挥二冷铸流搅拌的效果，分析板坯连铸过程的恒拉速稳态浇铸阶段，全铸流液芯钢液流动采用低雷诺数k-ε湍流模型描述[18-19]；

（2）钢液热物性按常数处理，同时忽略凝固收缩和固态相变潜热的影响；

（3）板坯连铸二冷区搅拌过程中，钢液流动产生的磁雷诺数Rm≪1，故可简化为磁场作用在流动上的单相耦合；

（4）搅拌器铁芯、钢液电导率和磁导率等物性参数设为常数，同时假设钢液密度符合Boussinesq近似，采用时均电磁力代替其瞬态值.

此外，为了便于全铸流分段计算模拟过程数据的传递和后处理，将二冷区弧形段等效为同尺度垂直形状.

1.2 控制方程

1.2.1 电磁场

1.3 边界条件

1.3.1 电磁场

（1）B-EMS共有6个线圈，分别加载三相交流电，各相电流相位差为120°；

（2）R-EMS每根辊中间有3个大线圈，两端含有2个小线圈，分别加载两相交流电，各相电流相位差为 90°；

（3）磁力线与包围在搅拌器外的空气单元表面平行；

（4）线圈与铁芯之间设为绝缘边界条件.

1.3.2 流动与凝固

（1）计算域入口：利用Fluent中的Profile模块载入第一段计算域出口的速度、湍流、温度和液相分率等数据信息作为入口边界条件[20].

（2）计算域出口：采用充分发展边界条件，沿出口法线方向的所有物理量梯度为零；

（3）壁面：根据二冷水量由经验公式计算获得板坯表面对流换热系数[21].

1.4 模拟过程

自结晶器钢水弯月面向下沿铸流建立分段三维网格化计算模型. 其中，结晶器及足辊区因没有电磁力作用，仅计算其凝固和钢液流动信息. 流体计算采用六面体网格，并在凝固和传输强度激烈区域进行网格加密，第一层设置为0.5 mm，增长率保持1.05. 采用笛卡尔坐标系，X、Y分别对应铸坯的窄面和宽面，Z为拉坯方向. 本研究主要关注铸流二冷区不同类型电磁搅拌作用下的电磁流体动力学效果及其差异，搅拌器之上计算域结果分析在此不再描述，结晶器区域的模型描述详见相关已发表的研究[22]. 为体现电磁力作用范围的完整性及其湍流的充分发展，选取搅拌器所在的自弯月面2～7 m一段二冷区作为本研究的计算域.其中，采用ANSOFT Maxwell模拟得到计算域的电磁场数据，通过Fluent软件计算二冷区稳态下的流动、传热与凝固信息，将Fluent中的节点坐标信息载入Maxwell并利用坐标插值算法提取时均电磁力，最后利用源项用户自定义子程序(User define function, UDF)将电磁力加载到动量方程，收敛标准设定为能量残差小于10-7，其他变量残差小于10-4. 板坯1Cr17不锈钢主要成分如表1所示，计算所用的热物性参数和连铸工艺参数如表2所示.

表1 1Cr17铁素体不锈钢主要化学成分（质量分数）Table 1 Chemical composition of 1Cr17 stainless steel %

表2 计算用1Cr17不锈钢热物性参数和连铸工艺参数Table 2 Parameter values of 1Cr17 stainless-steel thermophysical properties and continuous casting practice

对流动和凝固模型的网格进行了无关性检验，分别设置了4组不同计算节点数量的网格，即116×104、212×104、370×104和 508×104，在无搅拌器条件下计算二冷区窄面中心坯壳沿拉坯方向的分布，如图3. 结果表明，网格节点数量大于370×104后，坯壳厚度分布差异相对小，网格数量对计算结果的影响明显减弱，因此最终计算采用节点数量为 370×104的网格.

图3 不同节点数量网格下计算的坯壳分布曲线Fig.3 Shell thickness curves for different grid nodes

2 结果分析与讨论

2.1 电磁结果

为了验证模型的可靠性，采用LakeShore数字信号处理模式的特斯拉计测量了搅拌器的磁感应强度. 图4为电流I=500 A，频率f=7 Hz箱式和辊式相邻型同向搅拌器下铸坯宽面中心线上的磁感应强度计算值和测量值比对情况. 由图可见，磁感应强度的测量值与计算值高度吻合，说明所建立的电磁场模型准确可靠.

图4 磁感应强度测量值与计算值对比. （a）箱式搅拌器；（b）辊式相邻同向型搅拌器Fig.4 Comparison of measured and calculated magnetic flux densities: (a) B-EMS; (b) R-EMS-2

此外，图5为箱式和辊式相邻型同向搅拌器的电流-电压关系伏安特性测量值和预测值以及电流-功率关系. 由图5（a）可见，两种搅拌器的电压与电流都呈线性关系. 其中，电压的实测值略低于预测值的主要原因应该与测量导线具有一定的欧姆损耗有关，但总体误差都不超过5%，从而进一步验证电磁模型可靠性. 由图5（b）可知，在额定功率和频率为400 kW和7 Hz的情况下，箱式和辊式搅拌器的运行电流分别为425 A和500 A，即在相同的电气成本下，箱式搅拌器的电流比辊式的要小，从而可能导致其搅拌强度也低于辊式.

图5 电磁搅拌的电气参数关系曲线. （a）电流与电压；（b）电流与功率Fig.5 Electrical parameters relationship for electromagnetic stirring: (a) current and voltage; (b) current and power

箱式和辊式电磁搅拌都是基于行波磁场特性用于板坯连铸二冷区对凝固前沿钢液实施强推力搅拌的常用设备，其电磁搅拌磁感应强度分布特征如图6所示. 由于搅拌器铁芯为直线式以构成磁感应强度行波式运动，可见箱式电磁搅拌的磁感应强度是从N极出发穿过铸坯从S极返回到搅拌器铁芯，无明显对称性；而辊式电磁搅拌为对辊式，在铸坯内外弧两侧对称安装，且两侧电磁辊的磁场极性相反，可见其磁感应强度从N极出发直接穿透铸坯达到对侧的S极而形成闭合磁力线，从而导致磁感应强度在铸坯内的分布呈集中对称分布.

图6 搅拌器铸坯横截面(XY面)上磁感应强度分布特征. （a）箱式搅拌器；（b）辊式搅拌器Fig.6 Distributions of magnetic flux density on the cross section (XY plane) of the stirrer: (a) B-EMS; (b) R-EMS

图7 为额定功率400 kW工况，不同类型搅拌器与搅拌形式下铸坯表面的磁感应强度分布云图，图中B为磁感应强度. 如前述，此时箱式和辊式搅拌的电流强度分别为425和500 A. 由图可知，由于行波磁场电磁推力的方向特性，现有几种搅拌器及其搅拌形式下在板坯中均表现有不同程度与特征的端部效应[23]. 即，图中A侧（磁场起始侧）磁感应强度都小于B侧（磁场推向侧）. 结合图6的磁力线分布可知，箱式搅拌下板坯内外弧侧磁感应强度具有明显的不对称性，而辊式搅拌器下磁感应强度对称分布，其可能也有利于凝固组织的对称性发展. 此外，不同形式的辊式搅拌器尽管电磁辊安装间距有所差异，但其基本不影响磁场强度的大小，只影响磁场的作用区间. 辊式同向搅拌的上下同侧两对辊的磁场极性相同，导致了同侧辊之间的板坯中心部位的磁场强度几乎为0. 反向搅拌的上下同侧两对辊的磁场极性相反，则有少量磁力线上下穿透，造成了同侧对辊间仍有一定量级的磁场强度.

图7 板坯表面磁感应强度分布. （a）箱式；（b）相邻辊同向推力型；（c）间隔辊同向推力型；（d）间隔辊反向推力型Fig.7 Magnetic flux density distributions on the slab surface：（a）B-EMS；（b）R-EMS-2；（c）R-EMS-T；（d）R-EMS-F

图8 为相同搅拌功率400 kW和频率7 Hz情况下不同搅拌器的磁感应强度分布. 可见，铸坯中心线沿拉坯方向上，箱式搅拌的磁感应强度分布区域大于辊式搅拌器. 搅拌器中心截面铸坯宽面中心线上，三类辊式搅拌的平均磁感应强度都比箱式电磁搅拌的要大. 可见，虽然箱式搅拌的作用区间较为宽泛，但辊式搅拌整体的作用强度远大于箱式搅拌.

图8 板坯内磁感应强度分布. （a）中心线上沿拉坯方向；（b）中心线上沿宽面方向Fig.8 Magnetic flux density distribution in slab: (a) on center line along the casting direction; (b) on center line along the wide face direction

2.2 凝固与流动行为分析

电磁力是推动钢液冲刷凝固前沿的直接动力，而并非磁感应强度[24-26]. 上述不同搅拌形式下，考虑钢液会受电磁推力的作用由起始侧向推向侧流动，板坯二冷区内推向侧凝固前沿的钢液速度分布如图9所示. 可见，由于搅拌电磁推力的差异，不同搅拌器下沿拉坯方向板坯内凝固前沿的钢液最大冲刷速度分别为0.103、0.356、0.262和 0.275 m·s-1，并分别位于距弯月面的 3.58、3.77、3.653和3.653 m处. 可见，箱式搅拌器的电磁推力对坯壳前沿的最大冲刷强度远小于辊式搅拌器.由于间隔型的上对辊安装位置高于相邻型的上对辊，从而导致两类间隔型搅拌器最大冲刷速度位置都略高于相邻型. 流动钢液切向冲刷凝固前沿不仅会降低当地的温度梯度，也可能造成柱状晶一次和二次枝晶臂的折断游离(Dendrite dissociation)，从而促进凝固前沿等轴晶的产生与发展，这也正是高推力行波电磁搅拌抑制连铸板坯柱状晶发展的理论依据. 以上计算结果表明，行波磁场辊式搅拌的冲刷形核能力远大于箱式搅拌.

图9 不同搅拌方式下铸坯窄面凝固前沿速度沿拉坯方向分布Fig.9 Washing velocity distributions of the strand along the casting direction under different stirring modes

图10 为距离弯月面4 m（Z=4.0 m）处，不同搅拌方式下铸坯横截面内液相分率及其流线图. 由图10（a）可见，箱式搅拌作用下钢液主要从起始侧流向推向侧，但仍有部分还从铸坯内弧侧流向外弧侧，这种流动形态与上述其磁力线方向一致. 而对于辊式电磁搅拌，不论是相邻型还是间隔型，由于其对辊式对称安装，所作用的钢液流动形态均是以一侧窄面向另一侧窄面运动为主.

图10 铸坯横截面(Z=4.0 m)内液相分率分布与钢液流线图. （a）箱式；（b）相邻辊同向推力型；（c）间隔辊同向推力型；（d）间隔辊反向推力型Fig.10 Distributions of the liquid fraction in the cross-section (Z = 4.0 m) of the slab and the molten steel streamline: (a) B-EMS; (b) R-EMS-2; (c) REMS-T; (d) R-EMS-F

不同搅拌器作用下，铸坯宽向中心面上铸流方向温度分布与钢液流线如图11所示. 可见，任何一种搅拌形式下钢液在刚进入到电磁推力作用区域时均有从起始侧流向推向侧的流动形式，从而起到强化与凝固坯壳强制换热和均匀钢液温度的效果. 由凝固理论可知，此时钢液温度越低也越有利于等轴晶形核或生长. 结合图8（a）可知，箱式搅拌的作用区域较辊式电磁搅拌的大，其中心高温钢液与凝固坯壳进行强制换热，搅拌后钢液温降大、板坯中心出现低温区的面积也相对较大（黄色云图低温区）.

图11 板坯宽向中心面上铸流方向温度分布与钢液流线图. （a）箱式；（b）相邻辊同向推力型；（c）间隔辊同向推力型；（d）间隔辊反向推力型Fig.11 Temperature distributions and molten steel streamlines in the casting direction on the widthwise center plane of the slab: (a) B-EMS; (b) R-EMS-2; (c) R-EMS-T; (d) R-EMS-F

图12为不同搅拌形式下，铸坯两侧窄面中心位置处坯壳厚度沿拉坯方向的变化. 4种搅拌形式下，其电磁力起始侧计算域出口的凝固坯壳厚度分别为54.22、53.14、53.00和52.74 mm；而其电磁力推向侧计算域出口坯壳厚度分别为52.41、51.19、52.23和52.70 mm. 可见，起始侧坯壳厚度均比其推向侧略大，差值分别为1.81、1.95、0.77和0.04 mm. 在行波磁场沿铸坯宽向的电磁推力作用下，凝固前沿浓化钢液及其脱落游离的枝晶被推向电磁力的另一侧，从而导致该区域凝固生长相对变缓、坯壳厚度也相对较薄. 同时可见，间隔型辊式反向搅拌下铸坯两窄面侧的坯壳均匀性相对较好.

图12 铸坯窄面中心坯壳厚度沿铸流分布. （a）电磁推力起始侧；（b）推向侧Fig.12 Distributions of the thickness on the narrow-face center of the strand along the casting direction: (a) start side of electromagnetic force; (b) end side of electromagnetic force

2.3 生产试验

铁素体不锈钢导热性好、凝固温区窄且几乎无固态相变，铸态组织柱状晶发达. 常规连铸条件下不锈钢板坯经常出现内外弧穿晶型全柱状晶组织. 这种铸态组织被认为是其热轧板在后续冷轧、深冲加工过程中因各向异性发生起皱或瓦楞状缺陷的重要原因[2]. 实践表明，若能将板坯等轴晶率提高到45%以上的门槛值，可基本消除这类板材深加工表面起皱问题[9,11]. 上述研究表明，板坯铸流二冷区采用箱式电磁搅拌后，铸坯中心钢液温降较大、后续低温区钢液面积也比辊式搅拌工况大，从而有助于等轴晶凝固. 而辊式电磁搅拌的电磁力对凝固前沿的冲刷速度却大于箱式电磁搅拌，同样也能促进凝固前沿钢液发生等轴晶凝固. 对比辊式电磁搅拌器二对辊并列安装（图2（b））和间隔安装（图 2（c）和 2（d））工况下的板坯凝固前沿流速及其钢液温降的影响，认为图11（c）和11（d）的间隔型辊式搅拌冶金效果均比图11（b）所示的相邻型辊式搅拌工况更显著.

为了控制不锈钢板坯铸态组织，提高等轴晶率，综合考虑以上所研究各类搅拌器的电气成本与冶金作用效果，在本文研究的不锈钢板坯铸机上先后设计使用了箱式搅拌器和间隔型辊式反向搅拌器. 如表2所示，控制过热度和拉速保持恒定，分别在搅拌器关闭、使用箱式搅拌器和间隔型辊式反向搅拌器时在对应铸坯上取30 mm厚的横剖试样，且从宽面方向将试样分为3块编号为No.1、No.2和No.3，使用车床将每种工作条件下的样品No.1的横截面加工到一定的光洁度，并使用铣床进行抛光. 使用体积比为1∶1的工业盐酸水溶液作为腐蚀剂，将表面处理过的样品浸入酸性蚀刻剂中并在70 °C的水浴温度下侵蚀20 min. 侵蚀后，立即用水冲洗表面并用高压气流吹干，获得图像，用红色连续线标记柱状晶前沿，其包含的区域认定为等轴晶区域，并通过Image-Pro Plus软件记录等轴晶比.

图13为不同工况下浇铸获得的1Cr17（SUS430）铁素体不锈钢板坯铸态组织形貌. 可见，与普通连铸不使用电磁搅拌相比，2种搅拌形式下该不锈钢板坯均获得了较高的等轴晶率. 若按厚度方向的等轴晶比例统计，不难发现箱式电磁搅拌作用下获得的中心等轴晶率相对较低，但也超过其门槛值、达到约50%，而辊式电磁搅拌等轴晶率高达67%，比箱式搅拌器还高17%. 此外，辊式搅拌下板坯横截面等轴晶分布均匀，对称性也较好，这显然与其对称安装的搅拌辊及其电磁作用效果有关. 这是因为搅拌促进凝固前沿温度分布均匀、降低温度梯度有利于等轴晶生成，凝固前沿钢液冲刷作用强也有助于枝晶熔断和等轴晶形核率的提高. 辊式搅拌冲刷凝固前沿的作用远大于箱式搅拌，导致其等轴晶率可以得到进一步提高.

图13 铁素体不锈钢板坯铸态组织形貌. （a）无搅拌；（b）箱式搅拌；（c）间隔辊反向推力型Fig.13 As-cast structure and morphology of the ferritic stainless-steel slab: (a)without EMS (b) under B-EMS (c) under R-EMS-F

3 结论

（1）行波磁场搅拌器因电磁推力的方向性特点在板坯二冷区搅拌过程中均表现有不同程度与特征的端部效应；因磁路设计与安装方式差异，辊后箱式搅拌器作用下板坯内外弧侧磁感应强度具有明显的不对称性，辊式搅拌器下磁感应强度呈对称分布.

（2）箱式电磁搅拌的有效作用区域较辊式电磁搅拌大，铸坯中心钢液过热耗散区域大；而辊式搅拌推动钢液冲刷凝固前沿形核作用则明显大于箱式搅拌. 两者均具有较好的抑制柱状晶生长、促进凝固前沿等轴晶形核与发展的能力. 其中沿铸流间隔布置的辊式反向搅拌器下钢液冲刷速度相对较大、坯壳均匀性也相对较好.

（3）相同搅拌功率和频率（400 kW，7 Hz）下，箱式和辊式搅拌器的运行电流分别为425和500 A，均可以提高不锈钢板坯等轴晶率至45%的门槛值以上. 其中，箱式电磁搅拌作用下板坯等轴晶率约为50%，而间隔布置的辊式反向搅拌器作用下可以获得67%的铸坯断面等轴晶率. 从而均有望通过这种行波磁场铸流搅拌更好地消除铁素体不锈钢常见的加工表面皱折缺陷.