角度干扰对飞机生存力的贡献

高飞 贾朝文 俞仁兆 陈林元

（中国电子科技集团公司第二十九研究所 四川省成都市 610036）

1 概述

军用飞机在威胁作战场景的生存力，已经成为在飞机四性设计（负担力、杀伤力、保障力、生存力）中最优先考虑的指标之一，并构建了一套指标体系引导设计。生存力分析与设计问题的研究受到了各国军方和学者的广泛重视。但我国目前相关生存力的研究主要集中在载机自身的生产力指标提升上，较少研究告警、电子侦察、自卫、支援干扰等电子对抗设备对生存力的贡献，本文仅在电子对抗的自卫干扰领域中分析角度干扰对生存力的定量贡献。

2 生存力

飞机生存力被定义为“飞机避免和经受人工敌对环境且中途不损失并完成规定任务的能力。”即飞机在作战环境中，被敌方武器威胁的条件下，应当具有尽可能不被敌方发现的能力（低敏感性）和在遭到敌方武器攻击的条件下，能减少遭受致命性损伤的能力（低易损性）。所以军用飞机生存力指标体现在敏感性和易损性两个方面，一架飞机在敌对环境中被敌方武器杀伤的容易性由飞机被杀伤的概率来表示，式中：Pk为飞机被杀伤概率，Ph为敌武器的击中概率（飞机敏感性），Pk/h为在给定击中条件下的击毁概率（飞机易损性）。

飞机在敌对环境下的生存力Ps是由生存概率来度量，它与杀伤概率的关系由下式表示：

2.1 敏感性

敏感性用飞机被敌武器击中的概率Ph来度量。低敏感性主要体现为：在威胁环境中不易被敌方发现；即使被发现，也能通过自身机动以及对抗手段躲避威胁的攻击。敏感性涉及飞机面临的非直接威胁，研究雷达的探测、跟踪、识别、火力或武器的控制、导弹制导、引信起爆、弹头命中等一系列事件。敏感性可以由下式表示，式中：Pd为飞机在威胁环境中被敌方探测系统发现的概率；Ph/d为飞机被敌方探测系统发现的条件下，被敌方威胁系统击中的概率。

2.2 易损性

易损性用飞机在给定击中条件下的被击毁的概率Pk/h来度量。易损性受以下因素影响：致命性部件在经受给定的一次命中后能继续工作的能力；可以避免和抑制对致命性部件损伤的设计手段和装置等。

联合式（1）～式（3），可以得到生存力Ps为：

3 敏感性

与飞机敏感性相关的因素可归结为三个方面：威胁、环境、和飞机。威胁的特征是威胁的工作状况、性能和杀伤力。环境包括作战时的自然环境、作战兵力部署和活动、飞机的飞行航线和战术动作、护航支援力量等。飞机因素包括对威胁的探测手段、告警、自卫干扰手段的使用、飞机机动性能等。

对飞机生存力设计者而言，更关心第三方面因素中的飞机因素，这是因为环境和威胁因素虽然要考虑，但属于不可控制和改变的因素。而飞机因素是飞机生存力设计者可以掌控的，因此更值得飞机生存力设计者关注。在飞机因素的研究中，飞机特征信号和电子对抗（ECM）是目前研究的核心领域。电子对抗技术在第二次世界大战中开始被飞机方面用于对抗威胁系统，其后不断发展进步，今天依然是主要的飞机敏感性缩减手段，尤其是对于不能大量采用隐形技术的飞机，电子对抗技术有着更为重要的作用。

图1：角度干扰效果示意图

图2：导弹交班失败概率仿真结果

图3：生存力仿真结果

4 角度欺骗干扰与生存力关系

飞机装备的干扰设备可通过交叉极化、交叉眼以及闪烁干扰等技术实现对雷达的角度欺骗干扰，造成雷达对目标方位角的探测出现较大偏差。如果此时雷达引导导弹对飞机进行攻击，由于雷达给导弹指示的目标方位出现误差，会造成导弹的中末交班失败，无法击中飞机目标。

导弹在中末交班时，由于对其交班成功率、交班时间以及其自身主动雷达波束宽度的限制，使其只能搜索限定区域的目标，当被攻击目标位置超出此区域，导引头便无法锁定攻击目标，中末交班失败，无法完成攻击任务。

影响导弹中末交班成功率的因素主要包括：

（1）导航系统误差；

（2）天线罩误差；

（3）导引头指向误差；

（4）目标引导误差。

其中导航系统误差En包括初始对准误差，初始装订误差，加速度计误差，速率陀螺误差等；天线罩引起的瞄准线误差为Ea；导引头指向误差包括导引头安装误差Ei以及波束指向误差Ep，目标引导误差包括经纬度误差造成的角度误差El以及目标速度偏差造成的角度偏差Es。在以上误差均符合正态分布的条件下，导弹中末交班时总的角度误差Et为：

中末交班时导引头雷达搜索时间为Ts，雷达单波位驻留时间为Th，雷达波束宽度为Al，那么导引头主动雷达的搜索范围为As。

如果Et＜As，即是中末交班时导引头雷达的搜索范围大于总角度误差，那么导引头雷达能够正确捕获跟踪目标；如果Et＞As，即是导引头雷达搜索范围小于总角度误差，那么导引头雷达无法正确捕获目标，导致攻击失败。

下面讨论Et＞As的情况，由于Et服从μ=0 正态分布。

根据式（6）可得：

其中σn为导航系统误差的方差，σp为波束指向误差的方差，σl为经纬度误差的方差，σs为速度误差的方差，σi为导引头的安装误差Ei的方差，σa为天线罩引起的瞄准线误差Ea的方差。

导引头雷达无法正确捕获目标的概率为P(x＞As)。

F(x)为正态分布的积累函数，那么P(x＞As)可以简化为：

以上是正常误差条件下，导引头无法正确捕获目标的计算方法，如果导弹发射时以及中制导过程中火控雷达受到角度干扰，那么会导致中末交班时总的角度误差Et变大，如图1 所示。

dpp为攻击飞机到目标飞机的距离；dmp为导弹雷达开机时到目标飞机的距离，β 为攻击飞机的火控雷达受到角度干扰假目标干扰造成的角度误差，α 为角度干扰假目标干扰造成的导引头角度误差。

EJ为导引头受干扰时总的角度误差，那么：

σJ为导引头受干扰时总角度误差的方差，它与未受干扰时的总误差方差σt的关系为：

将式（8）代入式（14）：

根据式（9）即可得到受干扰时导引头中末交班失败的概率PJ(x＞As)。

然后将式（16）代入式（4），可得到：

5 仿真结果

下面根据式（16）对角度干扰的效果进行仿真，输入条件包括dpp攻击飞机到目标飞机的距离为200km，dmp导引头雷达开机时到目标飞机的距离为20km，中末交班时导引头雷达搜索时间为Ts为5s，雷达单波位驻留时间为Th为500ms，导航系统误差En的方差σn为3°，导引头的安装误差Ei的方差σi为0.3°，导引头波束指向误差Ep的方差为0.1°，飞机被击中的杀伤概率Pk/h为0.75，攻击飞机雷达探测到目标飞机的概率Pd为0.98。仿真结果如图2 和图3所示。

根据图2 的仿真结果，在角度干扰为0°时，导弹交班的失败概率接近于0，在角度干扰为6°时，导弹的交班失败概率接近70%。说明角度干扰能够有效的降低导弹交班的成功率。

再根据式（17）对角度干扰的强度与生存力关系进行仿真，如图3 所示，在没有角度干扰的时候，目标飞机的生存力约为0.27，在施加6°的角度干扰时，目标飞机的生存力提升到约0.78，说明角度干扰越强，飞机生存力越大，角度干扰是提升飞机生存力的一种有效手段。

6 小结

飞机生存力问题已经作为飞机设计的优先指标之一，同时由于各种面空，空空武器的快速发展，使得飞机在作战环境中的生存力持续下降，所以在飞机上装备电子对抗手段是作战飞机设计时首要考虑的问题，电子对抗设备产生的角度欺骗、噪声压制、拖距拖速、假目标等干扰效果均能够有效提升飞机的生存力，同样也是飞机发挥作战效能的关键手段。