基于有限元分析的多级压缩杆临界载荷研究

摘 要：为防止多级液压缸在受压工作中出现失稳破坏，基于工程作业安全的重要性，建立多级液压缸有限元压缩杆简化模型，并通过有限元分析软件ABAQUS从等截面对压杆模型进行线性屈曲分析。

关键词：压缩杆;有限元;屈曲分析

0 引 言

大型起竖设备，在起竖过程中，液压缸作为支撑部件，将负载从水平位置起升至一定角度的过程里，始终会受到负载的轴向压力。实际工程中多级液压缸完全伸出时，其在距离长、受压大且在轴向力作用下易出现弯曲或失稳，从而出现重大的工程安全问题，因此其稳定性的研究具有重要的工程实际意义。

1 液压缸有限元模型的建立

为确定多级液压缸最大临界载荷的范围，防止液压缸结构失稳，引起工程安全事故。本文以对四级液压缸的实际测量值为参照对液压缸进行参数化建模。

考虑到液压缸在起竖过程中伸出行为缓慢，而且过程中一直承受沿着轴线方向上的轴向力，因此压杆的边界条件设置为底端采用固定约束，顶端施加轴向载荷，其载荷根据液压缸工作阻力大小而依據实际加载。根据实际液压缸长度，设定各级液压缸长度为1.5m，从而通过改变液压缸截面半径来研究临界载荷的大小。定义的液压缸的材料属性为弹性模量为E=210GPa，泊松比μ=0.3，屈服应力σ=355Mpa。有限元的单元模型采用B32梁单元，其属性为三结点二次空间梁单元。

2 等截面线性屈曲分析

为大致确定临界载荷大小范围，先进行线性屈曲分析。线性分析虽然存在一定误差，但对直长杆计算得到的载荷值和通过欧拉公式等经验公式计算的数值是一致的，对临界载荷的估计是适用的。本分析是通过对各级缸截面参数取整建模分析，压杆长度为缸体总长度。

（1） 一级缸的等截面屈曲分析后，得到的屈曲模态图和屈曲特征值

屈曲模态反映了压杆在不同特征值下发生屈曲的变形状态，由于压杆不同的屈曲模态将导致不同的稳定承载力，即各个位置刚度的改变，其失稳呈现不同屈曲模态，在本分析中取前四阶观察。从图1和图2可看出，一、二阶特征值相同，三、四阶特征值相同情况下：同一特征值即同一临界载荷值作用下，缸体呈现的变形状态不同，其变形状态关于XY平面对称，说明此时缸体的变形形态是不唯一的，实际中要针对不同状态考虑不同解决措施。从模态图看出，从一阶模态至四阶模态过程中，缸体发生大变形位置从施加载荷顶端出过渡到缸体中间位置，所以针对变形位置的改变在工程上亦考虑。实际应用中，低阶屈曲特征值大小往往常在工程中被参考。同时，特征值屈曲分析中其临界载荷值是特征值与施加载荷的乘积。类似地，二级缸和三级缸的分析方法与一级缸基本相同。

（2） 二级缸的等截面屈曲分析后，得到的屈曲模态图和屈曲特征值如下：

（3） 三级缸得到的屈曲模态图和屈曲特征值如下：

由图7看出，等截面分析中在缸体长度不变，壁厚一致的情况下，随着截面半径的增大，其屈曲特征值亦增大，即临界载荷的大小越来越大，特征值屈曲与压杆稳定的欧拉公式：

3 结 论

本文采用有限元方法从线性屈曲的角度对液压缸模型从等截面情况进行计算、特征值提取，从而可确定液压缸的临界载荷大小范围。比较详尽地对液压缸屈曲稳定性问题进行了考虑，为工程实际应用与运用提供了参考。

参考文献

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