风电场流场特性及风机布局数值模拟研究

2021-06-15张思瑶赵超隋东张菁王学涛

气象与环境学报 2021年2期

张思瑶赵超隋东张菁王学涛

(1.沈阳市气象局，辽宁沈阳110168；2.东北大学，辽宁沈阳110819)

引言

面对非可再生资源不断减少的现状，对太阳能、风能、水能等可再生能源的开发利用变得尤为重要。电能作为国民生产和生活的基础，其需求量随着世界经济和科学技术的发展也在不断增长[1－3]。风力发电作为电力能源的重要来源之一，主要依靠风力机将风能转化为机械能，并进一步转化为电能。风力发电具有无污染、绿色环保、资源可再生的优点，因此风力发电技术当前已广泛应用于绝大多数国家。在大型风力发电场中，风力机发电功率一方面取决于风机叶轮结构本身，另一方面取决于自然气流调节和风力机空间布局。风力机的布局直接影响其工作性能和使用寿命，且特定地理环境对风机空间布局有着特殊的需求[4－6]。

大型风机由于生产成本高且安装难度大，不易于采用传统的风洞等试验方法直接对其工作性能进行研究。而多机组布局的风电场中的受风力机工作性能又受风电场流场特性影响，其所处的风电场流场特性也存在着检测难度大、成本高等问题，更不利于直接采用试验方法对空间布局进行优化。基于计算流体力学(CFD，Computational Fluid Dynamics)的数值模拟方法以其高效、低成本的优点广泛应用于风电场流场特征分析、风力机结构以及风力机布局优化研究中，特别是为研究风力机空间布局对其流场特性和工作性能提供了有效手段[7－8]。贾彦等[9]应用RNG k-ε湍流模型在单机验证的基础上，采用CFD方法对某风电场双机组、三机组风力机布局方式研究表明，传统风电场布局下各风力机尾迹区间隔较远，设计的多机布局可有效减少风电场占地面积。左薇等[10]研究了复杂地形条件下坡度对风电场流场特性的影响，并针对不同地形条件提出了相应的风机布局建议。Elektra等[11]通过数值模拟方法研究了在不同叶尖速比和偏航角度下运行的单台偏航风力涡轮机后的尾迹发展，为风机的高效运行提供了理论指导。尽管众多学者应用CFD数值模拟方法，从风力机叶片结构、风力机布局等角度对其工作性能进行了预测和优化，但针对特殊地形下风力机空间布局对风电场流场特征分布和风力机工作性能的影响研究仍有待进一步深入和完善[12－15]。

本研究采用CFD方法在某风电场单风力机进行数值模拟验证，对不同空间布局的三风力机组流场特性分布进行了数值模拟研究，重点考察风电机组布局方式对风电场速度、压力等流场特性分布和风力机工作性能的影响，为优化复杂地形风力机组空间布局提供理论指导和技术参考。

1 资料与方法

1.1 仿真模型的建立

研究所采用的单风力机直径为68.2 m(d)，其叶轮为翼型三叶桨式，详细结构及运行参数见表1和图1。单机模拟计算域为如图1所示的长方体计算域，因单风力机研究重点考察风力机尾流流场特性分布，沿来风方向，风力机靠后计算域延展长度设定为8 d；其风力机前置空间计算域延展长度设定为较小的1 d距离，通过减小计算域尺度而适当提高模拟计算效率；风力机径向延展长度为2 d，其流体计算域参数如图1中标注所示。对于三风力机的风电机组，三个相同尺度的风力机分别以0°、30°、45°三种方式布局，其详细布局如图2所示。

根据风力机的旋转特性，将计算域划分为静态流体域和旋转流体域，采用四面体网格划分方法对流体计算域进行离散，并对其叶片附近流体域网格进行了局部加密。单风力机时计算域网格数量为105715，如图1所示。三种布局方式对应的计算域网格总数分别为1742151、1799875和1780780，如图3a、图3b和图3c所示。采用多重参考坐标系(MRF，Multiple Reference Frame)的冻结转子模型处理旋转域与非旋转域的相对运动问题，该模型考虑了两参考系之间的相互作用，能够准确求解出多重参照坐标系问题的稳态解，其中两流体域采用通用网格交界面(GGI，General Grid Interface)法进行数据交换。

表1 风力机结构及运行参数Table 1 Structural and operational parameters of the wind turbine

图1 风力机结构及单机模拟计算域参数Fig.1 Wind turbine structure and parameters of single turbine simulation and computational domain

图2 三风机组布局方式示意图Fig.2 Schematic diagram of the layouts of three wind turbines

图3 0°(a)、30°(b)和45°(c)三种布局方式下的风力机组计算域网格Fig.3 Computational domain meshes of wind turbines under three layout modes of 0°(a)，30°(b)and 45°(c)

1.2 边界条件及求解参数的确定

采用Ansys CFX软件进行稳态数值模拟试验，本文重点考察风力机相互干扰情况，同时对风电场模拟条件进行适当简化，其中入口处忽略大气边界层的风速廓线对风力机运行及流场特性的影响，设定为法向速度入口，大小为风力机额定风速12.5 m·s－1；风机转速设定为18.5 rpm(额定转速)。计算域其他壁面设定为开放出口(opening)边界条件，即允许气流自由进出，其参考压力值为标准大气压，如图1和图3边界标注所示。针对叶轮附近的强湍流特征，湍流模型选用对涡旋流捕捉能力更强的RNG(Renormalization group)k-ε湍流模型。同标准k-ε湍流模型相比，RNG k-ε湍流模型考虑了旋流对湍流的影响，提高了对旋流捕捉的精度。同雷诺应力(Reynold stress model)等其他湍流模型相比，该模型具有较高的计算效率和较好的稳定性。迭代计算的残差收敛标准为1.0×10－5，即当残差低于该值时，数值计算停止。

1.3 模型的验证

在额定风速及转速条件下，数值模拟计算的单风力机扭矩为615253 N·m，根据式(1)，计算风力机的实际输出功率。

式(1)中，P为风机输出功率，单位为kW；M为输出转矩，单位为N·m；N为叶轮转速，单位为rpm。

基于数值模拟的风机实际输出功率为1191.85 kW，与额定功率1250 kW的相对误差为4.65%，造成数值模拟误差的原因可能在于此处的三维建模与实际风力机仍存在一定误差，边界条件的设置与实际状态存在误差，如实际来流并非均匀，大气边界层的风速廓线对风力机运行具有一定影响。在误差允许范围(＜5%)，模拟计算结果仍具有一定的准确性，进而验证了所建立的数值模拟方法的可靠性。

2 结果分析

2.1 单风力机流场特性

2.1.1 单风力机场速度特性

在风力机运行过程中，气流流经旋转的叶轮后会发生方向与速度等特性的变化，影响风电场的气流运动特性，此种对初始空气来流的影响称为风机的尾流效应，尾流效应的产生是风能向机械能转化的外在体现。单机风电场速度分布特性如图4所示。由图4可知，风在经过旋转叶轮后，叶轮后方的风速明显降低(绿色区域)，表现出了较强的尾流速度损失效应。而大于叶轮尖端的径向外侧区域(浅红色区域)，风速在一定程度上增加，其原因在于旋转的叶轮对叶轮尖端处的流体搅动强度较大，湍流充分发展，流体表现出更大的运动速度。而沿叶轮径向方向上的流体速度增加会干扰临近径向布置的其他风力机的稳定运行。为考察速度在主风向的损失情况，取风机正后方为参考位置，其速度分布与风向方向的相对距离关系如图5所示，其中以速度比率表征风速的变化程度，速度比率定义为局部速度与来风初始速度的比值。

式(2)中，Rv为风速比率；v为局部风速，单位为m·s－1；v0为来风初始风速，单位为m·s－1。

图4 单风机速度场分布(X＝0截面)Fig.4 Velocity distribution on X＝0 section of single turbine field

由图5可知，风力机沿来风尾流效应明显，尤其是临近叶轮靠后位置，速度损失接近60%，而后随着相对距离的增加尾流速度逐渐恢复；当相对距离超过4 d时，速度已恢复到初始速度的90%，但随着相对距离的增加，尾流速度恢复速率逐渐变慢。参见图6涡流黏性分布，涡流黏性分布基本与风速呈负相关，说明来风动能主要是以湍流涡的形式耗散，外在表现为湍流黏性的增加。当相对距离为7 d时，气流运动速度大约为初始速度的93%，尾流效应较弱，为减弱尾流效应对下一台风力机运行的干扰，在地理条件允许的条件下建议在来风向上大距离串行布置风力发电机。

图5 沿风向速度比率分布Fig.5 Variation of velocity ratio along the wind direction

图6 涡流黏性分布(X＝0截面)Fig.6 Eddy viscosity distribution on X＝0 section of single turbine field

2.1.2 单风力机叶轮处压力分布

为进一步考察叶轮叶片区域流体的运动特性分布，提取Y＝0截面处速度矢量分布(图7)。由图7可知，气流在经过翼型叶片后，其运动速度明显增加(红色矢量)，由于背风面速度增大，故而压强变小，叶片迎风面与背风面的压力差促使叶片带动叶轮旋转，而压差越大叶片所受升力越大，叶轮旋转速度也就越大，因此叶片结构对风力机的性能具有重要影响。在风力机实际运转过程中，叶片可根据风向的变化自动调整叶片桨距适应不同风速环境，在风速较小的环境下调小桨距充分利用来风能量，在风速过大时增大桨距防止叶轮转动速度超过临界转速，保证风机的使用寿命。风机在运转过程中，受风沙、侵蚀等恶劣气候影响，常出现叶片过度磨损的情况，针对此问题对叶轮表面的压力进行了预测(图8)。由图8可知，叶片在迎风面受压相对较大，尤其是叶片的切风处(红色区域)，而此处正为叶片磨损相对较为严重的区域，实践中建议使用强度较高、耐磨度高的材料加工、制作风力机叶片，或对此处采用特殊耐磨工艺处理，减弱外界环境或气流冲蚀对叶片的磨损程度。

图7 叶片处速度矢量分布(Y＝0截面)Fig.7 Velocity profile on Y＝0 section near the blade

图8 叶片表面压力分布Fig.8 Pressure distribution on the local blade surface

2.2 三风力机组流场特性及风力机性能

2.2.1 速度特性

采用所建立的数值模拟方法，对不同布局方式的三台风力机组风电场流场特性进行了数值模拟，其速度特性分布如图9所示。当三台风力机并列布置时，速度场沿风向方向呈对称式分布，叶轮尖端附近区域流体相互作用明显。沿风向方向，布置距离的增大一定程度减弱了不同风力机之间的尾流速度干扰程度。尾流速度的总体变化趋势基本同单风力机的速度变化趋势一致，即随着距离的增加而尾流速度逐渐减少。对比三种不同布局方式可知，错落式排列方式有助于减弱靠前布置风力机(A′，A″)的尾流速度降低效应，可在相对较短的距离恢复初始风速。由图8c可知，错落布置方式下的靠后的风力机(B′，B″，C′，C″)需要更长的距离恢复初始风速。针对此速度分布特点，在需要布置更多风力机的风电场中，可以根据地形等因素将多组风力机相互交错布置，减弱或消除前置风力机的尾流干扰影响。

图9 0°(a)、30°(b)和45°(c)三种风力机布局方式Y＝0截面速度特性分布Fig.9 Velocity characteristic distribution on Y＝0 section of three layout modes of 0°(a)，30°(b)，and 45°(c)

分别取每种布局方式中距离靠后一台风力机(C，C′，C″)10 d位置为参考位置，对其径向方向的速度特性进行分析，其速度比率与径向位置的关系如图10所示。结合图9和图10可知，并列布置的风力机组空间速度在径向方向呈对称式分布，而错落式的布置条件下的速度分布呈现非对称的分布，后置风力机(C′，C″)尾流效应较为明显，在径向2.5 d区域风速最低，且随着布置角度的增加尾流速度降低的也多。在风力机径向方向上，距离外侧风力机4 d以上距离时，流场速度基本不再受尾流效应的影响，速度可恢复至初始风速，所以当需要平时布置风机组时，相邻两风机距离不应低于风机直径的2倍，以保证单机的工作性能不受临机影响。

图10 速度比率在径向方向上的分布Fig.10 Variation of velocity ratio along the radial direction

为近一步比较同一布局条件下不同风机尾流速度损失，分别对各个风力机尾流速度特征进行分析，同样以其速度比率表征，结果见图11。图11a表明，多机并列布置时其尾流速度分布基本一致；沿风向方向，相对位置超过5 d时，尾流风速可恢复至90%及以上，所以在特定环境下需要串行布置时，应控制相邻两台风力机距离至少大于风机直径的5倍，以此减弱上一台风力机运转对下游风力机的阻流影响。由图11b和图11c可知，当风机错落布置时，其尾流效应也随着相对位置增加而后移；对比布局方式2的三台风力机尾流速度比率可知，受不同风力机之间的交互影响，沿风向方向相对距离的增加，风力机处速度损失呈现略有增加的趋势；对比方式2和方式3可知，布置角度的增大会略增加风力机自身处的速度损失；而随着布局角度的增加，三台风力机附近的速度损失趋于相近。对比三种布局方式下叶轮处的速度比率可知(方式1低于0.2，方式2与方式3速度比率大约为0.4)，错落布置方式2和方式3有助于减少叶轮区域的速度损失，更有利于风能转化效率的提高。

图11 0°(a)、30°(b)和45°(c)三种风力机组布局条件下尾流速度比率分布Fig.11 Variation of velocity ratio of the wake flow under three wind turbine layouts of 0°(a)，30°(b)and 45°(c)

2.2.2 风力机叶片耐磨损性能

为考察风力机布局对风力机叶片的磨损情况，取风力机叶片表面最大压力与叶片表面的平均压力的增长率评价风力机叶片易磨损处的相对磨损程度，即定义为叶片表面最大压力增长率。

式(3)中，rmax为最大压力增大率；pmax为叶轮表面最大压力，单位为Pa；p0为叶轮表面平均压力，单位为Pa。

不同布局时各风力机表面最大压力增长率如图12所示。由图12可知，风力机平行布置时，三个风力机的叶片最大表面压力增长率不同，且外侧布置的两个风力机A和风力机B表面受压相对较大，叶片易磨损程度相对较高；而错落布置方式能有效降低叶片表面最大压力的增长率，且随着布置角度的增大，压力增长率呈逐渐降低的趋势，三风力机叶片表面压力最大增长率差异变小，故大角度的错落布置方式有助于减弱风力机表面的压力磨损。