一种高光谱分辨率太阳光栅光谱仪的优化设计方法

郑联慧,刘秉扬,颜慧贤

(三明学院机电工程学院,福建 三明 365004)

0 引言

为了实现对太阳大气活动的准确观测,光谱仪需要具备高空间分辨率、高时间分辨率和高光谱分辨率[1,2]。光栅光谱仪不仅能够用于太阳大气的热力学参数测量,借助成像视场扫描装置或三维视场积分等技术,其还能进行多波段同时成像观测,因此在太阳观测中得到了广泛的应用[3]。

目前,国外已有多台高光谱分辨率的光栅光谱仪投入使用(如:GST上的FISS[3],GREGOR上的GRIS[4],SST上的TRIPPEL[5]),同时还有多台高光谱分辨率太阳光栅光谱仪正在设计制造。而国内已经投入使用的高光谱分辨率光栅光谱仪主要有云南天文台的垂直多波段光栅光谱仪和红外大色散光谱仪[6]、南京大学的多通道光栅光谱仪[7]等。此外,中国1.8 m太阳望远镜CLST正在设计和建造中[8],对其配备的光栅光谱仪进行了设计,并完成了实验光路搭建、光谱标定及性能检测[9,10]。为了实现对太阳活动区的快速运动目标进行准确观测,要求光栅光谱仪具有较高的时间分辨率和数据信噪比。2007年,Calldos等[4]采用1082.7 nm的谱线对太阳活动区本影进行观测,为了获得高达1000的光谱数据信噪比,相机曝光时间为10 s,显然这对快速运动的太阳目标进行观测是不利的。

提高光栅的衍射效率是获得更高时间分辨率和数据信噪比的一个有效方法[11]。然而,光栅衍射效率与光栅入射角有关,因此需要建立光栅入射角与光栅衍射效率之间的定量关系,最终定量、合理地确定光栅入射角。目前光栅入射角的确定主要借助工程实践积累的经验,不利于进一步提高能量利用率。为此,本文提出了一种高光谱分辨率太阳光栅光谱仪的优化设计方法,研究入射角与光栅衍射效率之间的关系,并进行数值计算。以多个特征谱线均能达到更高的光栅衍射效率作为优化指标,最终给出了最佳光栅入射角的确定方法。为了验证所提出方法的有效性,给出了基于云南天文台的1 m新真空太阳望远镜NVST的高光谱分辨率光栅光谱仪设计方案。

1 太阳光栅光谱仪设计理论

光谱分辨率是光栅光谱仪主要的性能指标,可表示为

式中:wg为色散方向上被照明的光栅宽度;σ为每毫米光栅的刻槽数,光栅常数d=1/σ;m为衍射级次。根据光栅方程,(1)式可化简为

式中:α、β分别为光栅入射角、衍射角,λ是观测太阳大气活动的特征谱线。

因此,光谱分辨率是λ和α的函数,即R=f(α,λ)。显然,波长越大,光谱分辨率越小;光栅入射角α越大,光谱分辨率越大。然而光栅入射角并非越大越好,如何定量、合理地确定光栅入射角成为光栅光谱仪设计面临的重要问题之一。

2 光栅衍射效率的影响因素分析

2.1 光栅衍射效率理论分析

光栅的衍射效率是光谱仪分光流量模型的一个重要参量,它表征了在不同波长处能量分配的权值,并且决定了进入光谱仪系统的光能是否能让光谱仪正常工作[11],可表示为

2.2 最佳光栅入射角的确定

实际上,对于不同的特征谱线,存在α=β≠θb,从而导致在多个特征谱线处不能同时获得更大的光栅衍射效率。不同的光栅入射角α所对应的光栅衍射效率也不同,因此为了在多个特征谱线处均能获得更高的光栅衍射效率,提出了一种最佳光栅入射角αop的确定方法,具体计算流程如图1所示。

首先,根据科学目标选择特征谱线并进行光栅选型;其次,为了在多个特征谱线均能获得更高的光栅衍射效率,须在光栅自准直条件下,确定不同特征谱线所对应的最佳衍射级次m;然后,根据光栅方程确定入射角α的变化范围;之后,根据(3)式计算出不同光栅入射角的情况下,不同特征谱线所对应的光栅衍射效率Ii=f(αi,λi)的变化范围;最后,以多个特征谱线均能获得更高的光栅衍射效率为原则,确定出最佳光栅入射角αop。

图1 最佳光栅入射角计算流程图Fig.1 Calculation flow chart of optimal grating incidence angle

3 基于NVST的六波段光栅光谱仪设计

3.1 光谱仪基本参数估计

1 m红外太阳望远镜(NVST)位于中国云南省昆明市澄江抚仙湖畔,主要用于观测和研究太阳大气中小尺度标的物理过程。光栅光谱仪是太阳望远镜重要的终端科学仪器之一,其基本参数如表1所示,其中fcol、fcam分别为准直镜焦距、成像镜焦距,θb为光栅闪耀角,σ为刻线数。

表1 光谱仪基本参数估计Table 1 Estimation of fundamental parameter of the spectrometer

3.2 最佳入射角确定

大闪耀角光栅有利于光栅光谱仪的小型化,能够有效降低光谱平台的空间限制。不妨选取一款目前小型化光栅光谱仪常用的阶梯光栅进行分析,其基本参数:光栅闪耀角为63.4°,刻槽数为79 lines/mm。此外,为了更有效地对太阳磁场进行观测,需要选择磁灵敏度大的特征谱线,选择的特征波长分别为0.6302、0.6563、0.709、0.8542、0.8662、1.0747µm[12]。不同特征谱线对应的衍射级次与光栅衍射效率之间的关系如图2所示。从图2中可以看出,不同特征波长对应的最佳衍射级次是不同的,且对应的光栅衍射效率也不尽相同。对于不同的特征波长,存在一个最佳的衍射级次,使系统的衍射效率最大,因此衍射级次的选择不是越大越好。具体情况如表2所示。

表2 衍射级次与效率之间的关系Table 2 The relation between diffraction order and efficiency

在最佳衍射级次条件下分析不同入射角对衍射效率的影响。取β=90°作为边界条件,根据光栅方程和表1的参数,计算不同特征波长所对应入射角的边界值,结果如表3所示。

表3 不同特征波长对应的最小入射角Table 3 The minimum incidence angle corresponding to different characteristic wavelengths

因此,要确保在不同特征谱线处的β<90°,则α>52.41°。取52.5°≤α≤90°,分析不同入射角对光栅衍射效率的影响,计算结果如图3所示。

图2 衍射级次与光栅衍射效率的关系Fig.2 The relation between diffraction order and grating diffraction efficiency

图3 入射角与衍射效率之间的关系Fig.3 The relation between incidence angle and grating diffraction efficiency

从图3中可以看出:对于不同的特征谱线,尽管都工作在最佳衍射级次,但是不同的入射角对应的衍射效率是不同的。根本原因在于:在光栅入射角α相同的条件下,不同波长的衍射级次不同,因此对应的光栅衍射角β不同。为了在所有特征谱线处均能得到更大的衍射效率,取α=70°,此时衍射效率均高于0.8,与美国新太阳望远镜上安装的快速成像光谱仪FISS进行比较[1],结果如表4所示,结果表明光栅的衍射效率得到了明显的提升。因此,针对上述特征谱线所设计的光谱仪衍射效率良好,有利于提高光谱数据的信噪比和光谱仪的时间分辨率。

表4 不同方法得到的结果比较Table 4 Comparison of the results obtained by different methods

3.3 光学设计优化

根据上述分析,利用Zemax软件,采用多组态模式对光学系统进行了光线追迹并优化,光路示意图如图4所示。整个光谱仪由一个狭缝、一个准直镜、一片光栅和一个成像镜构成,系统结构简单,降低了系统装调难度并方便后期维护。

图4 六波段同时成像光栅光谱仪光路示意图Fig.4 Schematic diagram of optical path of six-band simultaneous imaging grating spectrometer

图5 为Zemax软件模拟仿真计算的点列图。从图5中可以看出:所设计的高光谱分辨光谱仪在六波段同时成像时,光谱仪的成像性能良好,当全视场为2′时,仍然能够实现衍射极限的成像目标。图6为光谱分辨率与波长的关系,其中光谱分辨率R=λ/(δλ)。从图6中可以看出:光栅光谱仪的光谱分辨率随着波长的增大而减小,但均高于1.5×105,与FISS光谱仪的光谱分辨率相当。

图6 光谱分辨率与波长的关系Fig.6 The relation between spectral resolution and wavelength

4 结论

为获得更高的能量利用率,研究了光栅入射角对光栅衍射效率的影响,并给出了最佳光栅入射角的确定方法。基于所提出方法,设计了一套工作于可见至近红外的六波段同时成像的高分辨率光栅光谱仪,在保证光学系统性能没有明显衰减的前提下,能量利用率在所有特征谱线均得到了明显提升。此研究为太阳光栅光谱仪的设计提供了依据和补充。