基于颗粒流的花岗岩微观破坏机制研究

2021-06-11王开拓王银涛李新换

水力发电 2021年3期

王开拓，董刚，王银涛，李新换

(1.青海民族大学土木与交通工程学院，青海西宁 810007；2.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，陕西西安 710065)

0 引言

岩石是结构复杂的脆性材料，探究微观破坏机制意义重大[1-2]。一般情况下，岩石的变形与破坏应从微裂纹的活动和能量聚散的角度去阐述，一方面要探究微裂纹从孕育、萌发、延展、贯通而导致岩石失稳的物理过程；另一方面要探究内部能量循环积聚、耗散导致岩石失稳的热力学规律。因此，研究岩石破坏过程中微裂纹的活动和能量聚散规律是探明岩石微观破坏机制的必要内容。周火明等[3]利用CT技术实现了对多裂纹岩石单轴压缩渐进破坏过程的精细测试，获取多裂纹岩石破坏过程；李宏等[4]利用颗粒流数值模拟对预制裂隙岩样进行单轴压缩试验，研究裂隙错开程度对岩样失稳机理；黄明利[5]利用RFPA2D软件进行数值分析，研究非均匀岩石单轴加载条件下的裂纹扩展模式；张晓平等[6]指出岩石的裂纹活动与矿物成分、胶结状态、片理面发育情况等因素有关；赵程等[7]通过模拟试验，获得类岩石材料在单轴压缩下的裂纹扩展规律及局部损伤演化规律；张志镇等[8]对红砂岩试件进行单轴试验，获得能量聚散随应力的演变规律；宋义敏等[9]以白光数字散斑为试验观测手段，研究红砂岩在单轴压缩下变形破坏全过程的变形场和能量演化特征；王学滨[10]从能量的角度分析单轴压缩岩石试件轴向及侧向塑性变形的耗散能量及其关联；黄达等[11]通过研究粗晶大理岩在单轴压缩条件下加载应变率对能量聚散的影响规律，探讨了岩石损伤演化的能量机制；Salami等[12]通过红外热成像技术实时观察岩石断裂试样表面的温度场发现，岩石的微观结构在裂纹扩展过程和随后的温度升高中起着决定性的作用。

从以上的研究成果可以看出，受限于试验手段，要获得试验全过程的裂纹演化和能量耗散规律是比较困难的。国内外少数学者采用CT、热成像等技术进行裂纹发展过程重现，但需要得到精细化测试，成本高且操作复杂，也无法实现对能量聚散进行准备追踪。而离散元颗粒流能够从细观层面上描述模拟岩石复杂的力学行为，实现全过程岩样内部裂纹演化、能量变化的监控，进一步整理、挖掘岩石室内试验中的细观信息，从而弥补以往岩石压力试验的不足。丛宇、黄彦华、刘宁等[13-15]已将其广泛应用于各类岩石试验的细观破坏过程分析，但通过综合分析裂纹扩展和能量耗散规律研究岩石微观破坏机制的模拟成果却鲜有报道。为此，本文在获得青海省湟水北干渠工程区花岗岩岩样单轴压缩试验结果的基础上，采用颗粒流分析程序，编程验证并构建可靠的数值模型进行单轴压缩试验模拟，研究花岗岩破坏过程中裂纹演化及能量聚散的细观破坏机制。

1 试验方案

1.1 试验设计

试验采用的花岗岩为工程区利用湿钻加工法在完整岩石上进行钻芯取样的岩样，并加工成直径为50 mm，高度为100 mm的标准圆柱体试样，岩样两端平行度和垂直度均满足规范要求。试验用岩样见图1。试验前，对花岗岩岩样采用RS-ST01C非金属声波检测仪进行声波测试。由声波数据可以看出，所有岩样质地较为均匀，无明显缺陷。试验岩样的基本物理参数见表1。

表1 岩样基本物理参数

图1 试验用岩样

花岗岩岩样单轴压缩试验加载采用STYE-2000B压力试验机，见图2。岩样加载试验采用位移控制方式持续加载直至破坏，控制加载速率为0.05 mm/min，依次完成所有岩样的加载试验并记录相应数据。

图2 压力试验机

1.2 试验结果

试验得到的各岩样应力-应变曲线见图3。试验结果表明，试验用花岗岩强度不高，其单轴抗压强度均值为47.73 MPa，弹性模量均值为9.34 GPa，峰值应变均值为4.43×10-3。花岗岩岩样有较为明显的变形过程，初始压密阶段、弹性变形阶段、塑性变形阶段与破坏阶段均有经历；试验用的3个岩样均致性较好，个体之间差异较小，反映在曲线较好重合且抗压强度接近。

图3 各岩样应力-应变关系

2 数值模拟

采用颗粒流分析程序模拟花岗岩岩样的单轴压缩破坏过程，以细观力学参数表征其颗粒及黏结结构的力学性质。数值模型材料参数需通过大量试算确定，即在数值模型计算分析前，需通过不断调整细观参数，将计算得到的岩样宏观力学参数与室内试验结果对比，当计算结果与试验结果基本接近或一致时，便可选择该组细观力学参数用于构建实际计算模型。

本文试验岩石个体差异性较小，选取典型岩样1-3作为数值建模调参对象。材料细观力学模型参数见表2。岩样数值模型见图4，模型共计颗粒16 112个，颗粒间的黏结采用平行黏结的方式。

表2 材料细观力学模型参数

图4 岩样数值模型

图5为模拟试件与试验岩样1-3的应力-应变曲线对比。从图5可以看出，两者的应力-应变曲线基本吻合，模拟岩样峰值强度、弹性模量、泊松比分别为46.23 MPa、9.35 GPa和0.33，峰值应变为4.46×10-3，这与试验结果基本接近或一致。

图5 岩样模拟和试验应力-应变关系对比

3 结果分析

3.1 裂纹空间演化规律

基于颗粒流分析技术进行岩样失稳过程的数值模拟，在峰值应力σc前后一定比例处设置监控点，实现当前数据存储和图形输出。本文选取的监控时刻为峰前0.8σc处、峰前0.9σc处、σc处、峰后0.8σc处、峰后0.4σc处。图6为岩样的裂纹演化过程，其中黑色粗线代表贯通性裂隙，黑色点状区域表示剪切破坏产生的裂纹，灰色区域表示张拉破坏产生的裂纹。从图6可知：

图6 模拟岩样压缩破坏时裂纹演化

(1)在峰前0.8σc、0.9σc处，试件整体裂纹数不多，基本都为剪切裂纹，裂纹分布较为均匀离散，距离相近的裂纹数少，难以形成宏观破坏面。模型中监控点应力大于损伤应力，岩样内部已经出现损伤，裂纹呈现非稳定发展态势，但未实现完全贯通而出现大的破裂面。

(2)在峰值应力处，岩样内部的张拉、剪切裂纹的分布密度均有明显增加，且剪切裂纹数大于张拉裂纹数。在岩样左上角、左下角处出现裂纹积聚，逐渐形成贯通性裂隙。此外，岩样中部由于张拉裂纹增多而形成微裂隙并逐渐向下扩展。

(3)在峰后0.8σc处，岩样已形成宏观破坏面，首先在岩样对角处发生破坏，但破坏区域较小。主破坏面贯通且分布区域增加，次要破坏面逐渐形成。岩样在形成剪切破坏面的同时，有竖向张拉裂隙产生，最终演变为劈裂破坏。

(4)在峰后0.4σc处，裂纹分布密度、分布区域均明显增加，但未改变岩样的破坏趋势。

整体分析，岩样内部拉裂纹分布与宏观破坏面较为吻合。虽然剪切裂纹分布密度大，但较离散。拉裂纹在较集中的区域内积聚、扩展，其在裂隙相互贯通的过程中起着关键作用。同时，在拉裂纹贯通的裂隙面上，剪裂纹不断累积，剪裂纹和贯通性的拉裂纹共同作用造成岩样承载力降低。

3.2 裂纹数特征

图7为岩样加载模拟过程中裂纹数变化。从图7可以看出，在塑性屈服阶段，裂纹开始产生，裂纹数缓慢平稳增长；随着加载的持续进行，岩样裂纹总数急剧增加；在达到峰值强度前，岩样剪裂纹增长率明显大于拉裂纹，拉裂纹数约为剪裂纹数的1/10左右；从峰值点至破坏点阶段，岩样微裂纹扩展速率最快，呈骤增趋势，其中剪裂纹增长率变化不大，拉裂纹数增长率变化较大，因此可表明岩样承载力降低的原因主要是由岩样内部拉裂纹的增加所导致。

值得注意的是，拉裂纹数急剧增长点(图7中M点)与应力-应变曲线峰值点吻合较好，即拉裂纹数在峰值强度处急剧增加。此时拉、剪裂纹数分别为280条和1 990条，占总数比值约分别为12.3%和87.7%。

图7 张拉与剪切裂纹数变化

为进一步说明拉、剪裂纹数目间的相互关系，图8给出剪裂纹与拉裂纹比值随应变变化的关系。从图8可以看出，剪裂纹数与拉裂纹数的比值前期经历波动时期，这主要是由于拉裂纹数开始产生，但数量不多，此时引起比值的上升或下降较为明显，这一时期比值都保持在10以上。后期尤其是峰值强度后(图8中N点)，两者比值逐渐减小，最终比值为1.28，说明后期拉裂纹增长率较剪裂纹大，这也验证前文拉裂纹导致岩样破坏占主导地位的结论。

图8 剪拉裂纹数比-轴向应变关系

3.3 能量耗散规律

岩样内部能量的积聚和耗散是促使其应力、裂纹演化的本质因素，反映了岩样压缩破裂的损伤过程。基于颗粒流分析模拟，可实现对岩样压缩全过程中能量积聚与释放的监控。图9为模拟岩样能量变化曲线。从图9可知，在整个加载过程中，应变能、摩擦能、黏结能和动能都小于边界能，说明在岩样的变形与破坏的过程中有能量损耗，具体描述如下：

图9 模拟岩样能量变化

在加载初期，应变能增长较为明显，其他能量曲线几乎无增长，沿着轴线发展。继续对岩样加载至峰值强度，应变能持续增长，且增长率逐渐增大，此时黏结能、摩擦能均有所增加，说明已有微裂纹产生并扩展，因为裂纹要克服黏结才能产生，并在应变能的驱动下进一步扩展，此后摩擦能对裂纹的延展产生抑制作用。在这一时期，黏结能、摩擦能增长幅度较低，说明饱水岩样内部产生的裂纹形态特征较小，能量积聚较低。加载至峰值强度后，岩样的应变能急剧减少，黏结能平稳增长，摩擦能急剧增加，可以看出，岩样的残余强度主要由应变能和摩擦能提供。另外发现，动能增长较为明显，说明岩样在后期出现较剧烈变形，裂纹扩展贯通直至破坏。

综上，从能量角度揭示花岗岩的细观压缩破坏力学机制：通过控制加载速率进行单轴压缩试验，随着加载的持续进行，花岗岩内部能量持续积聚，起初由于颗粒间孔隙存在，局部萌发微小变形，应变能增加；岩样达到屈服后，颗粒间克服黏结能产生少量裂纹，在应变能的作用下裂纹持续扩展，同时增加的摩擦能对裂纹持续扩展起到阻碍作用；达到峰值强度后，应变能急剧耗散，残余强度仍由摩擦能和应变能提供，而摩擦能逐步起到主导作用。岩样破裂变形较为剧烈，动能增加，岩样最终失效形式沿对角宏观剪切面破坏，并伴随少量张拉襞裂破坏。