地质雷达在引水隧洞衬砌检测中的正演模拟研究

吕 阿 谈

(黄河勘测规划设计研究院有限公司，河南 郑州 450003)

1 研究背景

新建引水隧洞，衬砌是隧洞的主要承载结构和重要的防水设施，受施工中诸多因素的影响，引水隧洞衬砌可能会出现达不到设计要求的质量问题，引水隧洞衬砌施工质量的好坏，将直接影响引水工程的使用寿命[1,2]。因此，为及时发现引水隧洞衬砌质量问题，需及时的对引水隧洞衬砌质量进行快速和高分辨率的检测。地质雷达作为一种检测引水隧洞衬砌施工质量的无损检测方法，其采用先进的连续扫描无损探伤技术，探测精度高，连续扫描，可获得引水隧洞衬砌探测的连续结果，具有快速、高效、经济、简便的优点，对引水隧洞环境具有很强的适应性，目前已经被广泛应用于引水隧洞衬砌施工质量检测。

2 地质雷达原理

2.1 地质雷达基本原理

地质雷达探测原理是利用高频电磁波以宽频带短脉冲的形式来探测隐蔽介质分布和目标物。当发射天线向被测物发射高频宽带短脉冲电磁波时，遇到不同介电特性的介质就会有部分电磁波能量返回，接收天线接收反射回波，并由主机记录下来，同时记录反射时间，形成雷达剖面图。电磁波在介质中传播时，其路径、电磁波场强度以及波形将随所通过介质的电磁特性及其几何形态而发生变化。因此，根据接收到的电磁波特征及波的旅行时间(亦称双程走时)、幅度、频率和波形等，通过雷达图像的处理和分析，可以推断出介质的内部结构以及目标体的深度、形状等特征参数，进行地质解释[3]。地质雷达原理示意图如图1所示。

2.2 地质雷达对引水隧洞衬砌检测可行性分析

地质雷达波是一种超高频短脉冲电磁波，其具有波的一般属性，在不同介质的传播过程中，会产生反射、透射和各种绕射，对引水隧洞衬砌的探测主要由反射回波信号的强弱所决定，其强弱主要由反射系数决定[4]。

在岩层环境中，磁导率基本保持不变，反射系数为：

(1)

其中，ε1,ε2分别为上下地层的相对介电常数。

引水隧洞衬砌中，岩石的相对介电常数为4～8，混凝土的相对介电常数为4～20，钢筋等一些金属的相对介电常数为300，这些结构物与围岩的相对介电常数存在较大的差异。因此，可以选用地质雷达进行引水隧洞衬砌质量的检测。

3 引水隧洞衬砌正演模拟

3.1 钢筋正演模拟研究

3.1.1单层钢筋模拟

在引水隧洞中，对于衬砌中钢筋的检测，钢筋可能存在间距设置不符合实际要求，钢筋缺失，钢筋的埋深不一致，存在不同直径的钢筋等一些质量缺陷，通过正演模拟，获得这些缺陷的地质雷达相应特征，对于现场工作具有指导意义。

基于GPRMAX建立模型，钢筋模型参数如表1所示，模型大小为2.5 m×2.5 m，天线的中心频率为900 MHz，时窗为18 ns；FDTD网格差分步长为0.003 m；采用同步法测量，接收和发射天线的移动步长为0.02 m；采用PML吸收边界条件，PML层设为10网格数。模型第一层设置为空气层，厚度0.01 m，εr为1；模型第二层为衬砌层，厚度为0.49 m，εr为10；模型第三层为围岩，厚度为2.00 m，εr为4；模型示意图如图2所示；正演成果图如图3～图6所示。

表1 钢筋参数表

从钢筋缺陷不同情况的正演成果图中看出，由于钢筋与混凝土的相对介电常数差距大，钢筋信号在地质雷达图上特征反应明显，反射回波信号强，存在多次波，波形为开口向下的双曲线特征，根据正演成果图，双曲线顶点所在的位置为钢筋所在位置，其埋深可以根据双曲线顶点处的时间与电磁波波速求得，并确定其位置[5]。随着钢筋间距的逐渐缩小，钢筋之间的反射波信号开始相互干扰，不易分辨出钢筋的具体位置(见图3)，这是受限于主频900 MHz天线的横向分辨率，900 MHz天线的横向分辨率是0.07 m，由于钢筋模型设计间距最小为0.05 m，小于横向分辨率0.07 m，地质雷达反射回来的信号相互干扰，不易分辨出两根钢筋的具体位置。由于钢筋的缺失会导致钢筋间距增大，由图4可以明显看出，第五根和第九根钢筋间距突然增大，因此判断第五根、第九根钢筋缺失。随着钢筋埋深的增大，钢筋反射的双曲线开口逐渐增大(见图5)，由于电磁波在传播过程中，能量逐渐衰减，双曲线逐渐模糊，并且不同埋深的钢筋反射双曲线存在互相干扰。随着钢筋直径的增大(见图6)，其反射信号逐渐增强，双曲线顶点的位置反射能量逐渐增强，更加容易确定钢筋的位置，但是双曲线的开口大小却没有明显的变化，说明双曲线的开口大小与钢筋直径没有直接关系。

3.1.2双层钢筋正演模拟

在引水隧洞衬砌中，双层钢筋支护普遍存在，因此通过地质雷达正演模拟双层钢筋，对于现场工作具有指导意义。

基于GPRMAX建立双层钢筋模型，模型参数具体同单层钢筋。设计为两个模型，第一个模型为：第一层钢筋埋深为0.10 m，第二层钢筋埋深0.12 m；第二个模型为：第一层钢筋埋深为0.10 m，第二层钢筋埋深为0.30 m。模型示意图如图7,图8所示；正演成果图如图9，图10所示。

从正演成果图中分析，图9中双层钢筋并未显现出具体的波形，图10中明显的显现出第二层钢筋的反射信号，这主要是因为900 MHz天线垂直分辨率为0.03 m，当双层钢筋的垂直间距大于主频天线900 MHz的垂直分辨率时，在地质雷达剖面图上才能分辨出双层钢筋反射信号，图9中双层钢筋的垂直间距为0.02 m，小于900 MHz天线的垂直分辨率，故不能分辨出第二层钢筋的信号；图10中双层钢筋的间距为0.20 m，大于900 MHz天线的垂直分辨率，故能够分辨出双层钢筋。

3.2 钢拱架正演模拟研究

引水隧洞开挖的岩性地质条件较差时，需要设置钢拱架，如Ⅵ类围岩，衬砌中既要设置钢拱架，还需设置有钢筋，通过地质雷达正演获得引水隧洞衬砌中含有钢拱架和钢筋的反射信号特征，对于现场地质雷达检测衬砌的成果判读具有一定的指导意义。

基于GPRMAX建立钢拱架模型，具体模型参数同单层钢筋，钢拱架参数εr为300，尺寸为0.10 m×0.15 m，间距为0.20 m，埋深为0.50 m；含有钢筋的钢拱架模型为：钢筋埋深为0.10 m，钢拱架埋深为0.50 m。通过模拟获得模型示意图如图11,图12所示，成果图如图13，图14所示。

从正演成果图中分析，在混凝土与基岩的交界处的反射界面上存在七个钢拱架的反射信号，反射信号均为开口向下的双曲线特征，由于钢拱架尺寸较宽，钢拱架的反射双曲线开口较大，双曲线顶部较宽。通过计算及结合双曲线的形态可以确定钢拱架的数目、钢拱架间距以及埋深。由于钢拱架上方存在钢筋，钢筋的反射信号能量强，大部分能量已经反射回去，下层的钢拱架反射信号较弱，很难分辨出其特征。

3.3 衬砌厚度不足模拟

由于施工工艺以及现场条件的影响，可能存在施工衬砌厚度不满足设计的要求，因此，在衬砌厚度不足的情况下进行地质雷达正演模拟，获得其信号响应特征，对地质雷达成果判读具有指导意义。

基于GPRMAX建立衬砌厚度不足模型，具体模型设计为衬砌设计标准：0.49 m，衬砌厚度最薄处为0.24 m。通过模拟获得如图15，图16所示。

从正演成果图中分析可知，混凝土与基岩交界面存在一条十分明显的界面，由于衬砌厚度不足，交界面处的同相轴从衬砌厚度最薄处断开，形成另外一处同相轴，根据正演模拟，此处的深度就是衬砌厚度最薄处的埋深，根据电磁波波速以及时间可以计算出衬砌最薄处的厚度。

3.4 脱空模拟

引水隧洞的施工中，由于施工条件的限制，衬砌可能存在脱空现象，由于脱空的存在，衬砌可能起不到支护和防水的功能，对于引水隧洞的正常使用带来安全隐患。

基于GPRMAX建立脱空模型，脱空模型设计为倒三角，脱空尺寸分别为0.4 m×0.3 m，0.3 m×0.2 m，0.2 m×0.1 m，正方形脱空为0.10 m×0.10 m，εr为1。通过模拟获得模型示意图17和正演成果图18。

根据正演成果图分析，在脱空与混凝土交界面处脱空的反射能量较强，存在多次反射波，随着脱空尺寸的减少，位于交界面处的反射能量逐渐减弱，当脱空尺寸减小到一定程度时，脱空的反射波特征逐渐变为双曲线特征，顶点位置即为脱空的顶界面中心位置，同时，脱空的响应特征与脱空的形状关系不大。

4 结语

通过对引水隧洞衬砌的正演模拟可知，地质雷达对于引水隧洞衬砌中的钢筋和钢拱架检测需要根据设计资料综合选择地质雷达的主频天线。对于检测衬砌背后脱空和衬砌厚度不足需要采集高质量的数据并结合现场地质资料进行综合判读。

根据钢筋、钢拱架、脱空和衬砌厚度不足的电磁参数，建立精确的地质模型，通过地质雷达正演软件GPRMAX2D软件可以得到较精确的钢筋、钢拱架、脱空、衬砌厚度不足的正演模拟图像，清晰的反映出其成像特征，证明地质雷达在引水隧洞衬砌的检测和图像识别是可行的，其响应特征能够为技术人员的准确判读提供重要依据。