基于Roujean和Ross-Li模型算法的不同户外光照南疆冬枣BRDF特性研究

索玉婷， 罗华平*， 刘金秀， 李 伟， 陈 冲， 徐嘉翊， 王长旭

1. 塔里木大学机械电气化工程学院， 新疆 阿拉尔 843300 2. 新疆维吾尔自治区普通高等学校现代农业工程重点实验室， 新疆 阿拉尔 843300 3. 白城师范学院， 吉林 白城 137000

引 言

二向反射分布函数描述了地表反射率随太阳和观测角度变化的各项性特征[1]， 该理论在国外已发展完整， 其应用领域非常广泛， 如农业， Dinh等把其应用在研究土壤水分上， 旨在缓解抗旱减灾服务于农业[2]， Castro等应用在牛油果树的研究中[3]， Calderón等应用在橄榄的研究中[4]， Whetton等应用在小麦和大麦的研究中[5]， Bagheri等应用在梨树叶片的研究中[6]。

然而对于偏振BRDF， 光学上大都在做理论[7-9]， 农学上大都在做应用[2-5]， 本研究将理论与应用相结合， 以偏振光谱二向反射分布函数的辐射传输方程为原理， 再用多云、 阴天、 晴天条件下采集的南疆冬枣偏振高光谱数据计算出f00，ε0，S0， Dolp(f)， Dolp(ε)， Dolp(s)， 采用最小二乘法来拟合Roujean模型和Ross-Li模型的参数k0，k1，k2和fiso，fvol和fgeo， 进而预测任意入射和接收方向多波段下的南疆冬枣的偏振二向反射分布函数(bidirectional reflectivity distribution function， BRDF)值， 最后通过不同光照户外南疆冬枣的Roujean模型和Ross-Li模型对比研究， 提出何种天气何段波长用何种模型反演效果最好的解析型反演观点， 旨在精确地消除或减小反演南疆冬枣数据的差异， 从而提高南疆冬枣户外检测精度。

目前， 研究和应用Roujean模型和Ross-Li模型的非常少， 国内只有2011年针对雪地表面反射率应用过Roujean模型和Ross-Li模型等五个模型的相关研究， 朱高龙等在2011年应用Roujean模型和Ross-Li模型对植被叶面积指数和叶片聚集度系数进过研究[10]， 常雅轩在2019年对Ross-Li模型进行了统一的热点校正， 为今后用于具有自主知识产权的国产多角度卫星中， 尤其为准确重构多角度数据的热点信号提供了重要的方法和参考依据[11]。

国外只有法国Roujean在1997年提出了Roujean模型[12]， 澳大利亚的Grant在2000年利用土地覆盖率对Roujean模型参数进行过研究[13]， 而后澳大利亚的Lovell和Graetz在2002年的时候， 利用夏季和冬季的植被对Roujean模型的参数进行过研究[14]， 印度的Lunagaria2020年研究出了Ross-Li模型和Rahman-Pinty-Verstraete (RPV) 模型参数可用于重建不同应用背景下小麦的反射各向异性[15]。

迄今为止， 国内外还未见把Roujean模型和Ross-Li模型结合在一起应用到水果中的研究， 更没有应用到冬枣中的研究。 国内外也没有利用Roujean模型和Ross-Li模型对晴天、 多云、 阴天三种天气条件下的地物反射率进行过反演比较； 国内外也未见利用Ross-Li模型对线偏振度(degree of linear polarization， Dolp)进行反演的研究。

1 实验部分

1.1 仪器和样品

四川双利合谱科技有限公司生产的Image-λ-N17E-N3型增强型近红外高光谱相机， 阿拉尔市新疆生产建设兵团第一师10团冬枣。

1.2 12个相位角样品的数据计算

先由高光谱相机采集的偏振高光谱数据计算出S0，ε0，f00， Dolp(s)， Dolp(ε)， Dolp(f)， 再进行相位角样本的选取， 如图1所示， 为探测器方位角0°时扫描所得， 从第4行选取4个不同相位角样本， 标号为1—4号； 再从探测器方位角30°处扫描所得图中， 第4行选取4个不同相位角样本， 标号为5—8号； 最后从探测器方位角45°处扫描所得的图中， 第4行选取4个不同相位角样本， 标号为9—12号。

图1 相位角示意图

1.3 BRDF

二向反射分布函数(bidirectional reflectivity distribution function， BRDF)定义为沿着反射方向反射的辐射亮度dLr(θi,Φi,θr,Φr)与沿着入射方向入射到被测表面的辐射照度dEi(θi,Φi)的比值， 其几何关系如图2所示， 见式(1)[式(1)各字母物理意思见图1注]

(1)

注： 表面小面元为dA， 入射光源方向为(θi， Φi)， 探测器的观测方向为(θr， Φr)。 下标i和r分别表示入射和反射， θ和Φ分别代表天顶角(°)和方位角(°)， z代表粗糙表面平均法线方向， dE为入射光源方向的辐射照度， dL为反射方向的辐射亮度。

式(1)中，λ为波长(nm)； φ=φr-φi。 辐射亮度Lr定义为沿着辐射方向单位面积、 单位立体角的辐射通量[W·(m2·sr)-1], 而辐射照度Ei定义为单位面积的辐射通量(W·m-2), BRDF的单位为sr-1。

1.4 Roujean模型和Ross-Li模型

Roujean模型在描述植被的BRDF特征方面有巨大的优势， 主要是由三个核通过加权线性组合来表示：

(1)各向同性散射函数；

(2)几何散射函数；

(3)体散射函数， 即

f00(θi,θr,φ,λ)=k0+k1f1(θi,θr,φ,λ)+

k2f2(θi,θr,φ,λ)

(2)

式(2)中，f00即标量的BRDF值，f1函数是考虑了几何突起结构而得出的， 可以表示为式(3)

(3)

f2函数是由简单的辐射模型转化而来的， 可以表示为

(4)

式(4)中：ξ是相位角(太阳入射光与观测视线的夹角)， 可以表示为

cosξ=cosθicosθr+sinθisinθrcosφ

(5)

式(5)中参数k0，k1，k2分别为相应散射函数的权重。

Ross-Li模型用有一定物理意义的核的线性组合来拟合地表二向性反射特征， 其简化的表达式如式(6)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

1.5 模型反演

试验数据可以表示为

F00=KF

(15)

(16)

因此K的最小二乘解即为

K=F00F#

(17)

式(7)中F#为F的伪逆， 即F#=FT(FFT)-1。

成像过程中， 在光的传播路径上， 大气因素、 表面因素、 地形因素、 太阳辐射光谱等因素的影响， 造成接收的信号不能准确地反映地表物理特征。 由于f00，ε0，S0图片能反映材料表面反射率的大小， Dolp(f)， Dolp(ε)， Dolp(s)图片可描述精细结构特征， 因此参数f00，ε0，S0， Dolp(f)， Dolp(ε)， Dolp(s)在光谱反演过程中的物理意义是减小或消除这些因素的影响， 可以较为准确地反映地表物理特征。 其主要的决定因素是偏振光谱成像探测系统的定标精度， 定标精度越高， 反演曲线的准确性越高。

2 结果与讨论

2.1 不同模型不同天气下反演南疆冬枣光谱强度分量图片分析

根据图3可知， 反演南疆冬枣的强度分量时， Ross-Li模型算法反演效果和Roujean模型算法反演效果相近， 准确度较好且平稳， 因此多云、 阴天、 晴天三种天气条件下， 南疆冬枣的光谱强度分量均可以用Roujean模型算法和Ross-Li模型算法进行反演。

图3 南疆冬枣强度分量试验值和反演值对比图

在多云条件下反演南疆冬枣的光谱强度分量时， 波长为1 450～1 600 nm范围内， Roujean模型算法反演效果准确度略高于Ross-Li模型算法， 波长为1 000～1 100 nm范围内， Roujean模型算法反演效果准确度略低于Ross-Li模型算法， 其余波段处反演结果基本相似。 阴天条件下， 在波长为1 000～1 350 nm范围内， Roujean模型算法反演效果准确度略微明显高于Ross-Li模型算法， 而在1 600 nm附近， Roujean模型算法反演效果准确度略低于Ross-Li模型算法， 其余波段处反演结果基本相似。 晴天条件下， 在波长1 000～1 350 nm范围内和1 600 nm附近， Roujean模型算法反演效果准确度均略微明显低于Ross-Li模型算法。 对于反射率的反演， Roujean模型和Ross-Li模型算法反演的结果极为相近， 区别不大。

由此得知， 若想获得南疆冬枣光谱强度分量在全波段范围内均达到最高的反演精度， 多云条件下， 波长为1 000～1 100 nm范围， 需用Ross-Li模型算法反演； 波长为1 450～1 600 nm范围， 需用Roujean模型算法反演； 其余波段处两种模型反演均可。 阴天条件下， 在波长为1 000～1 350 nm范围， 需用Roujean模型算法反演； 在1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法反演； 其余波段处两种模型均可。 晴天条件下， 波长为1 000～1 350 nm范围内和1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法反演， 其余波段处则无特殊要求。

后期可以通过大量试验， 得出更为精细、 准确的， 何种天气何段波长范围用何种模型反演效果最好， 以实现全波段更精确的消除或减小反演南疆冬枣光谱强度分量的差异， 提高检测精度。

2.2 不同模型不同天气下南疆冬枣线偏振度(Dolp)图片分析

根据图4可知， 反演南疆冬枣的线偏振度(Dolp)时， Ross-Li模型算法反演效果和Roujean模型算法反演效果相似度很高， 精度尚可， 因此多云、 阴天、 晴天三种天气条件下， 南疆冬枣的Dolp均可以用Roujean模型算法和Ross-Li模型算法进行反演。

图4 南疆冬枣Dolp试验值和反演值对比图

多云条件下， 两模型反演的精确度基本上无太大差别， 仅在波长为1 300 nm附近， Ross-Li模型反演的效果略好一些， 更为接近试验值。 阴天条件下， 在波长为1 000～1 350 nm范围内， Roujean模型算法反演效果的准确度略高于Ross-Li模型算法， 波长在1 600 nm附近， Roujean模型算法反演效果的准确度略微低于Ross-Li模型算法。 晴天条件下， 波长在1 000 nm附近， Roujean模型算法反演效果的准确度略好于Ross-Li模型算法， 波长在1 600 nm附近， Roujean模型算法反演效果的准确度明显低于Ross-Li模型算法。

因此， 若想南疆冬枣Dolp在全波段范围内均达到最高的反演精度， 多云条件下， 在波长为1 300 nm附近， 需用Ross-Li模型反演， 其余波段处， 两种模型反演均可； 阴天条件下， 在波长为1 000～1 350 nm范围， 需用Roujean模型算法反演， 在波长为1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法反演； 晴天条件下， 在波长为1 000 nm附近， 需用Roujean模型算法反演， 在波长为1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法反演。

后期可以通过大量试验， 确定更为精细准确的， 何种天气何段波长范围用何种模型反演效果最好， 以实现全波段更精确的消除或减小反演南疆冬枣Dolp的差异， 提高检测精度。

2.3 Roujean和Ross-Li模型算法反演结果的普适性分析

在户外小白杏树冠层上进行Roujean和Ross-Li模型算法反演结果的普适性论证试验， 试验图如图5， 选取44个角度的Dolp作为总样本， 其中33个Dolp作为校正集， 11个Dolp作为验证集进行反演， 从11个Dolp反演对比图像中选取三个Dolp图片， 如图6， 晴天条件下， 波长在1 000 nm附近， Roujean模型算法反演效果的准确度略好于Ross-Li模型算法， 波长在1 600 nm附近， Roujean模型算法反演效果的准确度明显低于Ross-Li模型算法。 此结果与2.2结果分析相同， 因此， 本试验的分析结果具有普适性。

图5 南疆小白杏验证试验图

图6 晴天条件下Roujean和Ross-Li模型算法反演南疆小白杏对比图

2.4 不同模型不同天气下南疆冬枣辐射强度分量数据分析

从12个相位角中选取3个相位角， 这3个相位角的数据作为验证集， 剩下的9个相位角的数据作为校正集， 以Roujean模型算法和Ross-Li模型算法反演南疆冬枣反射率和阴天、 晴天、 多云三种天气条件下的南疆冬枣辐射强度分量， 并计算出每组数据南疆冬枣强度分量的试验值和反演值的决定系数、 标准差、 全波段的平均误差。 表1只列举了三组中的一组数据。

表1 南疆冬枣辐射强度分量数据

2.5 不同模型不同天气下南疆冬枣Dolp数据分析

从12个相位角中选取3个相位角， 这3个相位角的数据作为验证集， 其余9个相位角的数据作为校正集， 以Roujean模型算法和Ross-Li模型算法反演南疆冬枣光谱反射率和阴天、 晴天、 多云三种天气条件下的南疆冬枣Dolp， 并计算出每组数据南疆冬枣Dolp试验值和反演值的决定系数、 标准差、 全波段的平均误差(由于波长在1 350～1 410 nm内为冬枣特征波长的吸收峰， 特征明显， 变化趋势非常大， 同样噪声也大， 因此在计算平均误差的时候， Dolp均去掉了此部分的数值)。 其中表2只列举了三组中的一组数据。

表2 南疆冬枣Dolp数据

2.6 单一模型算法和混合模型算法反演前后ε0检测精度的分析

单一模型算法选用Roujean模型算法对全波段的南疆冬枣ε0进行反演， 混合模型算法为1 549～1 676 nm波段用Ross-Li模型算法反演， 其余波段用Roujean模型算法反演， 如表3。

表3 南疆冬枣辐射强度ε0数据

通过表3得知， 阴天条件下， 单一Rojean模型算法反演的平均误差为3.17%， Roujean模型和Ross-Li模型混合反演的平均误差为2.70%。 且前者的决定系数R方为0.968 8， 后者的决定系数R方为0.972 1， 如图7(a,b)。 因此得出混合模型算法反演南疆冬枣ε0的精度比单一模型算法反演南疆冬枣ε0的精度高。

图7 单一模型算法(a)与混合模型算法(b)对比图

由于近年来南疆冬枣大都采用矮化密植的种植模式， 这种种植模式导致高光谱相机能扫描到的南疆冬枣有限， 导致部分冬枣的光谱无法采集， 需要反演2π空间范围内的冬枣光谱， 因此本试验提出用混合模型算法反演以提高检测精度， 为南疆冬枣户外检测奠定基础。

3 结 论

(1)南疆冬枣户外检测时， 使全波段都达到高精确度的方案如下： 多云天气下， 反演南疆冬枣强度分量时， 波长为1 000～1 100 nm范围， 需用Ross-Li模型算法， 波长为1 450～1 600 nm范围， 需用Roujean模型算法， 其余波段处两种模型均可； 反演南疆冬枣Dolp时， 在波长为1 300 nm附近， 需用Ross-Li模型， 其余波段处， 两种模型均可。

阴天条件下， 反演南疆冬枣强度分量时， 在波长为1 000～1 350 nm范围， 需用Roujean模型算法， 在1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法， 其余波段处两种模型均可； 反演南疆冬枣Dolp时， 在波长为1 000～1 350 nm范围， 需用Roujean模型算法， 在波长为1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法。

晴天条件下， 反演南疆冬枣强度分量时， 波长为1 000～1 350 nm范围内和1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法， 其余波段处则无特殊要求； 反演南疆冬枣Dolp时， 在波长为1 000 nm附近， 需用Roujean模型算法， 在波长为1 600 nm附近， 需用Ross-Li模型算法。

若想得到更为精细的高精度的全波段的反演结果， 后期还需通过大量试验去研究， 从而实现全波段更为精细化的消除或减小南疆冬枣Dolp的反演差异， 提高检测精度， 为南疆冬枣户外检测奠定基础。

(2)在南疆冬枣户外检测时间比较紧急的情况下， 使精度最高的反演方案是： 多云天气下的南疆冬枣Dolp用Ross-Li模型反演， 南疆冬枣强度分量用Roujean模型反演； 晴天天气下的南疆冬枣Dolp和强度分量均用Ross-Li模型反演； 阴天天气下的南疆冬枣Dolp和强度分量均用Roujean模型反演。