动力锂电池剩余使用寿命影响因素分析

孙希泉，侯恩广

(1.威海市环翠区教育教学研究培训中心, 山东 威海 264200；2. 山东交通学院 轨道交通学院, 山东 济南 250357)

剩余使用寿命作为表征锂电池当前使用寿命和健康状态的参数，是近几年来动力锂电池研究者关注的重点之一。史建平等[1]建立了锂电池退化程度预测模型，并基于自适应神经网络进行预测，验证了其可靠性和适用性。李丽敏等[2]提出了一种基于改进的无迹粒子滤波算法的锂电池剩余使用寿命预测方法。还有一些研究人员对锂电池的剩余使用寿命进行建模预测，取得了不少成果[3-6]。李翔等[7]结合国内外文献综述了影响锂离子电池循环寿命的因素,分别从设计和制造工艺、材料的老化衰退、使用环境和充放电制度等方面进行了探讨。王双双等[8]研究了电池主要材料中影响循环寿命的主要因素。宋哲等[9]对锂离子电池健康状态(SOH)进行预测，提出一种将主成分分析(PCA)算法与粒子群优化(PSO)支持向量回归(SVR)模型相结合的方法。国内外文献[10-12]对锂电池剩余使用寿命影响因素的分析较少，尤其在锂电池的实时电压、充放电电流、电池温度等参数对剩余使用寿命的影响力和贡献率等方面没有做出进一步的研究分析。

本文通过多次充放电循环试验采集了6个关键参数，应用主成分分析方法，研究每个参数对动力锂电池剩余使用寿命的影响程度，实现对动力锂电池剩余使用寿命影响因素的定性及定量分析。

1 主成分分析原理

1.1 基本原理及方法

主成分分析方法的原理是选取少数的影响因素，来表征原始数据的大部分影响因素，并减小少数影响因素彼此之间的相互关联，即用少数影响因素代表大部分的影响因素[13-14]。

设表示样本x1,x2,…，xp观测值的随机因素为X1，X2，…，Xp，反应数据差异程度的方差如式(1)，可找到C1，C2，…，Cp,使式(1)达到最大值，即为p个因素的最大差异。

Var(C1X1+C2X2+…+CpXp)。

(1)

为了避免权值选择无穷大，式(1)的系数C1，C2，…，Cp需满足如下关系：

(2)

在式(2)的约束下，求式(1)的最优解，即得到第一个主成分的方向。

在第二个主成分中不再包含第一个主成分的信息，即几何上的两个主成分的方向正交，统计学上的两个主成分的协方差为0。

设Zi表示第i个主成分，i取值为1，2，…，p，得：

(3)

2 动力锂电池剩余使用寿命及影响因素

本文选取中航锂电的动力电池包为研究对象，该电池包为2并110串的磷酸铁锂电池，额定容量为144 Ah。

2.1 动力锂电池剩余使用寿命

本文定义动力锂电池剩余使用寿命为YC，循环使用寿命理论为 1000次，每次完整的充放电循环寿命减少一次，YC=(1000-循环次数)/1000。

定义动力锂电池剩余使用寿命的影响因素为总电压、电池温度、充放电电流、荷电状态(state of charge，SOC)、单体电压、实际容量。具体如下：

(1)总电压(X1)：代表着电池的充放电深度(DOD)，电压范围为275.0～401.5 V；

(2)温度(X2)：温度范围为-40 ～70 ℃，本文选用电池包有16个温度测量点，选取最中间的温度点T10；

(3)充放电电流(X3)：电流范围-5～280 A，充电电流为负值，放电电流为正值；

(4)电池包的SOC(X4)：本文可以采集到所有串数的SOC，所以选取其中一串能够代表大多数单节电芯的SOC，即第20串的SOC；

(5)单体电压(X5)：本文可以采集到所有串数的电压，选取与SOC一致的单体电压，即第20串单体电压；

(6)电池的实际容量(X6)：本文可以采集到所有串数的实际容量，选取与SOC一致的实际容量，即第20串实际容量，额定容量为144 A·h。

2.2 影响因素的数据

本文采集的数据为新能源汽车的路跑数据，按照以上原则，通过后期筛选形成，部分数据见表1，全部767组数据见OSID。

表1 动力锂电池剩余使用寿命影响因素数据表(节选)

3 基于主成分分析法影响因素分析

3.1 影响因素数据的标准化处理

(4)

3.2 相关矩阵R

第i个影响因素与第j个影响因素的相关系数矩阵R=(rij)m×m，

(5)

其中rii=1,rij=rji。

3.3 特征值及特征向量

相关系数矩阵R的特征值：

λ1≥λ2≥…≥λm≥0 。

(6)

相关系数矩阵R的特征值对应的特征向量：μ1，μ2，…，μm。

3.4 贡献率

贡献率包含信息贡献率路和累计贡献率。主成分yj的信息贡献率定义为：

(7)

主成分y1，y2，…，yp的累计贡献率定义为：

(8)

3.5 综合评价值

综合评价定义为：

(9)

其中，bj为第j个主成分的信息贡献率，根据综合评价值进行分析。

3.6 分析结果

根据式(7)、式(8)，计算得出表2，可知信息贡献率和累计贡献率。

表2 影响因素信息贡献率和累计贡献率

由表2知，前4个影响因素的累计贡献率就超过90%以上，前5个因素的累计贡献率超过99%，都可以表征6个影响因素。

4 剩余使用寿命预测验证对比

本文选取新采集的10 组数据，应用神经网络算法[3]进行剩余使用寿命预测验证对比，见表3。

表3 动力锂电池剩余使用寿命预测及误差

表3是全部6因素、5因素、4因素的动力锂电池使用寿命的预测值及误差值。由表3可知动力锂电池剩余使用寿命预测值的误差：6因素时最大2.5%，误差较小；5因素时最大2.7%，误差偏大；4因素时最大3.8%，误差较大。

虽然动力锂电池剩余使用寿命预测值的误差4因素时普遍较大，但是误差范围控制在4%以内，所以采用4个因素进行动力锂电池剩余使用寿命预测，具有代表性。

5 结论

本文通过充放电试验，获取了动力总电压、温度、电流、估算的SOC等大量的数据，应用主成分分析的方法，对影响动力锂电池剩余使用寿命的因素进行分析，获取了各因素的贡献率，实现了定量化分析。通过分析得出：5个因素的累计贡献率达到了99%，误差在3%以内；4个因素的累计贡献率达到了90%，误差在4%以内。该研究为锂电池使用寿命的评估和预测提供了理论基础，能够进一步指导锂电池的安全使用和梯次利用。