多样化的数学作业，不一样的学习体验

孙瑒

摘要：数学作业是课堂教学的延续和补充，是数学学习的重要环节。在实际教学中，会有形式各样的作业，如常规练习、主题作业、实践活动、个性作业等等，让学生在做作业的过程中产生积极的学习体验，从而真正发挥数学作业的有效性，促进学生个性的全面发展。

关键词：数学作业  学习体验  个性发展

数学作业是课堂教学的重要组成部分，它是课堂的延续和补充，也是学生巩固新知识、形成新技能、培养良好思维品质的重要途径。在实际教学中，有形式各样的数学作业，如何提高它的有效性？又会给学生带来怎样的学习体验？笔者认为，关键是要让学生愿做、爱做、乐做。

一、常规作业，体验数学的基础性和逻辑性

课后练习、配套习题作为基础的作业形式一直在沿用，它是教材的重要组成部分，在解题方法和思路上具有代表性，既有利于学生对知识的及时巩固，检测自己学习的效果，也有利于启发学生，培养学习能力。

随着年级的升高，数学知识范围在扩大，内容在加深，各知识点之间既相关影响又有所区别。通过思维导图引导学生将这些知识点串起来，使之既相互联系又相互区分，从而复习知识，习得方法，体验数学的整体性和逻辑性。

基础性和逻辑性也表现为从基础出发，螺旋上升，通过作业设计让学生拾级而上。比如，学习“三角形的面积”之后，我设计了逻辑上相关联的常规作业，基础题：一个三角形的底是15厘米，高是6厘米，面积是多少平方厘米？变式题：一块三角形交通标志牌，面积是25.2平方分米，底是9分米，这个底对应的高是多少分米？思考题：一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，斜边长10厘米，斜边上的高是多少厘米？该题组对于三角形面积知识的来龙去脉及知识体系尽含其中。

二、主题作业，体验数学的生活性和趣味性

生活中处处有数学，数学中处处有生活。通过主题作业，让学生学会用数学的眼光观察周围的事物，体验数学的生活性和趣味性。

写数学日记，旨在引导学生善于发现生活中的数学问题，积极主动地思考，利用数学知识解决生活中的问题。比如学习四年级下册“三位数乘两位数”之后，引发了学生关于估算的思考。估算一直贯穿于小学数学教学中，相对于精算，它的难度更大，难在它是对一个人数感、推理应用能力的综合要求。因此，我让学生利用周末寻找生活中应用估算的例子并記录下来。课堂上再多的说辞和强调都不及学生一次亲身体验，估算的学习本就是让学生形成估算的思维方法和意识，知道什么时候需要用到，并且用得恰到好处。在学习五年级上册“小数乘法和除法”时，我让学生自己利用周末去超市或菜市场买菜并做好记录;在学习了“小数”“圆”之后，让学生“化身”为小数、圆，介绍自己，并以数学日记的形式记录下来，既有趣又能更深入地认识它们。数学日记的主题可以是指定的，也可以是学生课堂上对某个数学问题的思考和延续，还可以是一次灵感乍现，比如在学习完四年级下册“加法和乘法的运算律”之后，学生自己主动去寻找减法和除法中是否有类似的运算律。无论何种形式，写数学日记的过程也就是把数学知识应用到现实生活的过程。学生不仅体验了数学的生活性和趣味性，也学会了思考和反思，体会到数学与生活的联系。

除了数学日记，还可以结合具体的教学内容设计主题作业，比如，学习“年、月、日”之前，让学生编制新年年历，探索年、月、日中的奥秘;学习“升和毫升”“负数”之前，设计作业让学生去生活中找一找，因为它们与生活息息相关，在日常生活中有着广泛的应用。通过这样的作业设计，既能为学生积累学习材料，也让他们体会到生活与数学的密切联系。

三、实践活动，体验数学的操作性和探究性

建构主义认为，学习是主动建构的过程。有效的数学学习不是单纯地模仿与记忆，而需要以生为本，让学生成为主动者，在动手实践、探究交流的过程中获得知识、提高技能，培养数学思想，积累数学活动经验。

写数学小作文。让学生从已有的生活经验出发，把实际问题抽象成数学作文，并进行探究与应用，如从取快递中探索快递取件码的奥秘，从一日三餐中探寻节约粮食的方法，从帮助妈妈做家务中寻找节约时间的方法……在这个过程中，不仅培养了学生发现问题、研究问题和解决问题的能力，也让他们边学边思考，获得了意想不到的收获和体验。

玩数学游戏，让学生从玩中学、做中学。比如学习“比较分数的大小”时，让学生做转盘，做分数，比大小，在游戏中积累比较分数大小的经验，反思比较分数大小的策略。

开展数学小活动，让学生亲自动手实践，搭建起知识结构物化与内化的桥梁。比如，在认识了“多边形的面积”后，让学生自己动手操作，测量并计算不同物体图形的面积;在认识了“折线统计图”后，布置20天任务：观察蒜瓣的根须和蒜叶的生长情况（或者选择自己喜欢的植物），记录数据，并制成折线统计图。活动前，应明确要求和注意事项，让每一项活动都具有可操作性。

四、个性作业，体验数学的差异性和选择性

由于不同学生的数学学习能力不同，所以应从学生实际出发，针对学生的个体差异，有层次、有梯度地设计作业，“弹性”作业能让每个学生都学有所获、发挥所长，提高学习的有效性。

比如学习了五年级下册“简易方程”之后，拓展练习稍复杂的方程，如方程两边均含有未知数x、含有括号，让学生思考，并结合实际设置情景解决问题，由简到繁，由易到难。让“学困生”做基础题，巩固基础知识;“中等生”做变式题，强化基本技能;“优等生”做思考题，优化知识结构。这样，让每个层次的学生都有“事”可做，都能获得数学学习的体验，都能体验到成功的喜悦。

数学不仅仅是书本中的，也不仅仅是练习中的，它源于生活，应用于生活。当然，数学作业的设计远不止以上提到的这些，不同的作业设计类型体验亦有交叉或重合之处，比如学生在实践操作中同样能够体会到数学的生活性，只是在设计的过程中各有侧重。但无论是哪一种设计，最终目的都是让不同的学生在数学上有不同的收获，让每一位都学生喜欢学习数学，促进每一位学生的全面发展。