主应力轴循环旋转下各向异性钙质砂的动力响应

2021-06-09俞演名葛华阳

岩土工程技术 2021年3期

俞演名梁晖葛华阳沈扬

(1. 中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司，浙江杭州 310000；2. 河海大学岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏南京 210098)

0 引言

海洋建筑物的地基除了承受由建筑物自重等引起的静力荷载，还可能承受由波浪、交通、地震等引起的复杂振动及循环荷载。基于前人研究，主应力轴循环旋转试验是模拟砂土受动力荷载的一种有效方式。Ishihara[1]对日本的Toyoura砂进行了不排水条件下的主应力轴循环旋转试验，并与三轴循环剪切和纯扭剪试验对比，发现在主应力轴循环旋转条件下砂土的孔压增长快得多。Arthur等[2]通过试验发现，大幅度的主应力轴循环旋转导致试样的轴向应变急剧增加，试样在静态强度一半的外部应力下就产生了很大的应变。可见，主应力轴循环旋转对砂土不排水条件下的孔压发展规律及砂土的应力-应变特性产生显著地影响。

更为复杂的是，砂土在沉积过程中形成空间上的定向排列，构成了细观结构的原生各向异性[3-4]。在主应力轴旋转条件下，砂土颗粒接触分离、滑动、转动甚至破碎导致砂土原生组构发生改变，诱发出次生各向异性[5]。这两种类型的各向异性控制了砂土的力学行为，尤其是主应力轴旋转条件下的动力剪切特性[6-7]。

钙质砂作为中国南海岛礁最主要的吹填地基材料，长期承受波浪、交通等复杂动力荷载，而这类复杂动力荷载往往会引起土单元体中的主应力轴发生旋转。此外，钙质砂还具有颗粒形状极不规则、高内摩擦角、高孔隙比、颗粒易破碎等特点，较普通陆源砂具有更显著的各向异性[8-11]。目前对于钙质砂在主应力轴旋转条件下的研究相对较少，且侧重于松砂的液化特性。因此，对钙质砂主应力轴旋转条件下动力剪切特性的研究具有很高的实际价值。

本研究通过空心圆柱扭剪仪，以波浪荷载为加载应力路径，研究主应力轴循环旋转条件下中密钙质砂的应变、孔压等特性，并分析各向异性固结方式对动力特性产生的影响，初步探究钙质砂在主应力轴循环旋转条件下的刚度变化情况。

1 试验材料及方案

1.1 试验材料

试验所用钙质砂取自中国南沙群岛某岛礁吹填地基，为未胶结的松散体。钙质砂的颗粒形状具不规则性，棱角丰富，以块状、片状为主[8]。图1为钙质砂的级配曲线。钙质砂的主要物理力学指标如表1所示。

图1 钙质砂的级配曲线

表1 试验材料主要物理力学指标

1.2 试验方案

研究表明，纯主应力轴旋转应力路径是模拟波浪荷载最接近的应力路径之一。空心圆柱扭剪仪可通过轴力和扭矩以一定的波形耦合加载来实现该应力路径，轴力和扭矩的加载波形公式见式(1)、式(2)。

W=[π(p0-pi)rir0+π(r02-ri2)qcos2πft]
×10-6

(1)

(2)

式中：f为加载频率，Hz；t为加载时间，s；p0为外压，kPa；pi为内压，kPa；r0为试样外径，mm；ri为试样内径，mm。

首先对钙质砂进行一组等向固结试验，固结阶段的平均主应力pc=100 kPa，加载阶段的偏应力q为40 kPa(即偏应力比η=q/pc为0.4)，加载阶段不排水，试验编号为D0040。为研究各向异性固结方式对钙质砂动力特性的影响，再进行三组不同初始大主应力方向的偏压固结试验，固结阶段的初始大主应力方向角αc分别为0°、45°、90°，平均主应力pc=100 kPa，中主应力系数bc=0.5，固结阶段的偏应力qc与加载阶段的偏应力q相等，均为40 kPa，固结完成后大主应力轴将分别从初始大主应力方向角αc开始循环旋转，加载阶段不排水，三组试验分别编号为P0040、P4540和P9040。以上试验的加载频率f均为0.2 Hz，试验方案见表2。为实现不同的固结方式，各组试验在固结阶段施加的各项荷载值见表3。试验的最大循环振次为1000次。

表2 钙质砂动力试验方案

表3 固结阶段各项荷载的值

2 试验结果分析

2.1 广义剪应变发展规律

以每个振次里各应变分量的平均值来代表该振次的各应变分量，图2为各组试验广义剪应变与振次对数值的关系曲线。从图中可以看出，在主应力轴循环旋转条件下，钙质砂广义剪应变的发展规律表现为两种类型：(1)广义剪应变随振次的对数值近似呈线性低速增长趋势，当振次达到1000时，广义剪应变的值仍处于较小的状态，远没有达到应变破坏标准(广义剪应变达到3%)，可称之为“稳定型”，D0040、P4540、P9040均属于这种类型；(2)加载前期广义剪应变随振次的对数值近似呈线性低速增长趋势，但加载到一定振次(可称为拐点振次)时，广义剪应变突然开始大幅度增长并迅速达到破坏标准，可称之为“破坏型”，P0040属于这种类型，其拐点振次约为30，破坏振次Nf为160。

图2 广义剪应变-振次对数值关系曲线

2.2 各应变分量发展规律

图3为各组试验的各应变分量与振次对数值的关系曲线。从图中可以看出，对于“稳定型”试验，各应变分量基本上都随振次的对数值呈线性关系。对于“破坏型”试验，拐点振次后各应变分量都开始大幅度增长并迅速达到破坏标准。

图3 各组试验的各应变分量-振次对数值关系曲线

图3 各组试验的各应变分量-振次对数值关系曲线(续)

通过拟合建立了轴向应变εz与振次N的经验公式(3)。

(3)

利用公式(7)对“稳定型”试验的轴向应变曲线进行拟合，得到的拟合曲线与实测值如图4所示，可以看出拟合结果较好。各参数的取值见表4。

图4 “稳定型”试验轴向应变实测值与拟合曲线

表4 “稳定型”试验轴向应变经验公式参数取值

对于“稳定型”试验，参数a的值反映了轴向应变随振次增长的速度，a越大，增长速度越快。a的大小与固结方式有关，固结完成后轴向越密实，a的值越小。

3 动模量变化规律

3.1 动轴向模量

图5和图6分别为D0040试验和P0040试验特定振次的轴向应力-轴向应变关系曲线。对于“稳定型”试验，当振次较低时，轴向应力应变滞回圈明显不闭合，说明在单个振次里即产生了明显的塑性轴向应变，随着振次的增加，单个振次产生的塑性轴向应变迅速减少。同时，随着振次的增加，滞回圈的面积呈缓慢减小趋势，滞回圈的倾斜程度变化不明显。对于“破坏型”试验，滞回圈的开口增大，表明单个振次里产生的塑性轴向应变逐渐增加，累积轴向应变的增长速度加快。随着主应力轴的循环旋转，“破坏型”试验振动初期滞回圈的倾斜程度和面积基本上都呈现增大趋势，因此，对于“破坏型”试验，其轴向的刚度随着振次显著降低，而振动周期内土单元体中的损耗能逐渐升高，钙质砂颗粒的错动与重新排列越来越显著。

图5 D0040试验特定振次的轴向应力-轴向应变关系曲线

图6 P0040试验特定振次的轴向应力-轴向应变关系曲线

为量化某一振次中钙质砂轴向的刚度，特引入动轴向模量Edz，其计算公式见式(4)。

(4)

式中：Edz为某单一振次内的动轴向模量，MPa；σz,max和σz,min分别为该振次内轴向应力的最大值和最小值，kPa；εz,max和εz,min分别为该振次内轴向应力最大值和最小值对应的轴向应变。

图7为“稳定型”试验中钙质砂的动轴向模量与振次对数值的关系曲线，图8为“破坏型”试验中钙质砂的动轴向模量与振次的关系曲线。对比两张图可以发现， “稳定型”试验动轴向模量的值总体上随着振次的增加而增大，但总的增长幅度不大，这表明主应力轴的循环旋转使得钙质砂试样的轴向刚度得到了硬化，但硬化程度有限，这可能与试验过程中试样轴向的密实程度缓慢提高有关。相反，“破坏型”试验的动轴向模量随着主应力轴的循环旋转而降低。主应力轴的循环旋转使得“破坏型”试样的轴向刚度软化，且软化程度相当明显，试样的强度大幅度丧失，逐渐向破坏发展，破坏时的动轴向模量只有振动初期的12%左右。

图7 “稳定型”试验动轴向模量-振次对数值关系曲线

图8 “破坏型”试验动轴向模量-振次对数值关系曲线

3.2 动剪切模量

图9和图10分别为D0040试验和P0040试验特定振次的扭剪应力-扭剪应变关系曲线。同轴向应力-轴向应变关系的发展规律类似，不同振次下“稳定型”试验的滞回圈差异较小，随着振次的增加，滞回圈的面积基本上呈现减小趋势，倾斜程度变化不明显。不同振次下“破坏型”试验的滞回圈差异很大，随着振次的增加，滞回圈的面积快速增大，倾斜程度也越来越大。

图9 D0040试验特定振次的扭剪应力-扭剪应变关系曲线

图10 P0040试验特定振次的扭剪应力-扭剪应变关系曲线

为量化某一振次中钙质砂的扭转刚度，特引入动剪切模量Gd，其计算公式见式(5)。

(5)

式中：Gd为某单一振次内的动剪切模量，MPa；τzθ,max和τzθ,min分别为该振次内扭剪应力的最大值和最小值，kPa；γzθ,max和γzθ,min分别为该振次内扭剪应力最大值和最小值对应的扭剪应变。

图11为“稳定型”试验中钙质砂的动剪切模量与振次对数值的关系曲线，图12为“破坏型”试验中钙质砂的动剪切模量与振次的关系曲线。从图中可以发现，随着振次的增加，“稳定型”试验的动剪切模量基本保持不变，这表明钙质砂试样的动剪切模量可能与试样的整体密实程度有关。对于不排水试验，试样的体变为零，试样整体的密实程度也不变，因此动剪切模量也基本不变。对于“破坏型”试验，振动初期动剪切模量在小范围内波动，10个振次以后，动剪切模量随着振次的增加而迅速单调降低，降低的速度随振次的增加逐渐放缓。