亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的空间分布预测模型研究

邓远东,郭 健*，易鹏飞

(1.成都理工大学地质灾害防治与地质环境保护国家重点实验室，四川 成都 610059；2.四川省地质工程勘察院集团有限公司，四川 成都 610072)

草甸作为川西高原特殊气候和地形地貌条件下的生态产物，其在川西高原乃至整个青藏高原生态系统以及国民经济中占据了举足轻重的地位，是我国8大生态脆弱区中19大重点保护区域之一，被列入青藏高原山间河谷风蚀水蚀生态脆弱重点区域。但是，高原草甸生态系统抗外界干扰能力较弱，人类愈发强烈的自然改造活动诱发了大量草甸土溜滑侵蚀事件，导致土壤肥力流失而贫瘠。有数据表明，近年来我国亚高山地区的草甸面积不断缩小，其中有40%以上的草甸土地已退化为次生裸地或者毫无经济价值的“黑土滩”，并且草甸退化还在不断加速。野外调查发现，川西高原的草甸土溜滑侵蚀现象往往与降雨有关，并且常先发生解体，再以细颗粒的古风化带为滑动面，产生大面积的草甸溜滑侵蚀现象，因此研究亚高山草甸土溜滑侵蚀的水动力作用以及空间分布预测模型已刻不容缓。

空间分布定量预测模型主要分为统计分析模型、确定性模型、概率模型、模糊信息优化处理模型和神经网络模型等。针对降雨诱发的浅层滑动，目前比较公认的确定性模型分别是稳态水文条件假定的SHALSTAB模型和非稳态水文条件假定的TRIGRS模型,这两个模型也被许多学者引用到实例研究中。通过将两个模型的模拟预测结果与巴西西南沿海Serra do Mar山脉上广受降雨影响的侵蚀事件进行对比，结果表明TRIGRS模型和SHALSTAB模型都被证明对预测降雨诱发的浅层滑动危险性非常有效。徐沅鑫等应用TRIGRS模型模拟四川省广元市2010年“7·23”特大暴雨过程对边坡稳定性的影响，结果表明TRIGRS模型在较为陡峭的山地区域的应用效果良好，在坡度较为平缓、人为干扰因素较多的城市区域存在一定的误差；García-Ruiz等利用TRIGRS模型模拟研究了乌尔比安山(西班牙北部的伊比利亚山脉)与森林砍伐和土地覆盖有关的高山和亚高山地带浅层滑坡的空间分布情况，认为亚高山带浅层滑移的发生显然与草原植被特征有关；Marin等将TRIGRS模型应用于La Arenosa热带盆地山区降雨诱发的浅层滑动危险性预测，并利用ROC方法分析了TRIGRS模型的预测效果，结果表明TRIGRS模型能很好地预测因缺少数据或参数存在不确定性情况下浅层滑动的危险性。也有学者根据实际情况对TRIGRS模型进行了改进，以实现更广泛的应用。为了研究黏性土质边坡对降雨的动态响应及其危险预警系统，许旭堂等针对降雨过程对黏性土质边坡的控制作用，建立了饱和-非饱和渗流偏微分方程，提出了降雨动态响应机制和监测预警指标的计算方法；He等通过将TRIGRS模型中的降雨入渗模块和三维斜坡稳定性分析模型(Scoops3D)有机结合，使TRIGRS模型在甘肃西礼盆地降雨诱发的浅层滑动空间分布预测中得到了较高的准确率，有效地避免了TRIGRS模型的预测结果容易过拟合的情况；徐增辉等以延安宝塔区为例，利用Rosenblueth点估法解决了土壤参数的不确定性问题，并结合TRIGRS模型对延安宝塔区1979—2100年浅层滑坡空间分布情况进行了模拟研究，分析了气候变化对黄土高原浅层滑坡稳定性的影响；Hsu等通过将TRIGRS模型和DEBRIS-2D模型相结合，对台湾大鸟部落地区受降雨影响的浅层滑动空间分布统计模型进行了研究，并进一步分析了后续泥石流的运动特征。

以上研究对降雨诱发的浅层滑动空间分布预测均有重要的参考价值，但是考虑到亚高山草甸土特殊的物质组成和溜滑侵蚀破坏机制，目前还缺乏相应的空间分布预测模型。基于此，本文从斜坡稳定性分析和降雨入渗计算两个方面入手，针对亚高山草甸土浅层溜滑的机理对TRIGRS模型进行了改进，研究了适合川西高原生态脆弱区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的空间分布预测模型，并将该模型耦合于GIS平台构建可视化的评价手段，该项研究工作具有重要的科学与现实意义。

1 研究区基本概况

本文以川西高原甘孜州雅江县一带作为研究区，其位于甘孜藏族自治州东部，交通便利，是我国五大牧区之一，区内居民大多数居住在河谷地带，少数散居在山区牧场。研究区位于川藏高原东缘的山原地区，受沙鲁里山脉与大雪山脉夹持，整体地势为南低北高，见图1。研究区的中心为典型的川西北丘状高原地貌，冰川运动造就了区内“U”型的冰蚀河谷，河谷两岸山地堆积物较厚；河谷整体呈东西走向，河床宽阔，地势起伏不大，但河流下切后留下的流动痕迹在河道中依稀可见。河谷区坡度变化较大，介于5°～30°范围内，平均高程为3 500 m，相对地形高差约为160 m。

图1 研究区地形地貌图Fig.1 Topographic and geomorphic map of the study area

研究区的高原气候特点较为明显，大多数地区霜冻期长、气温低、天气多变、空气稀薄，只有少数地区如深切河谷地带的霜冻期相对较短，气候也相对较好。该地区每年11月开始为雪霜期，到次年3月结束，多年平均气温为5℃，最低温度可达-15℃；4月开始天气转暖，平均气温大于5℃，最高气温可达26℃，6～7月多雨。该地区多年平均降雨量为699.4 mm，多年最大降雨量为1 379.1 mm。

研究区所在的川西高原存在明显的土壤垂直性分布，其中土地总面积的29%为分布在川西高山、亚高山森林带的草甸，其面积高达1.6×10hm；此外，丘陵和盆缘山地的土地面积占比也比较大，在这些地区也主要生长山地草甸和灌丛草甸。野外调查发现，区内存在大量的草甸土溜滑侵蚀现象(见图2)，破坏初期，草甸土边坡整体呈稳定状态，仅在斜坡的前缘表面产生串状排列的土层鼓包，由于草甸层下部根系有效的抗拉强度和固定作用，仅能少见鳞片状剥落的草甸土；到达一定条件后，斜坡草甸土体向下溜滑直至完全破坏，滑落的草甸土层堆积于斜坡坡脚，而滑源区残坡积的碎石土裸露出来，由于缺少草甸再生所需的壤质土，滑后的坡体退化成为了次生裸地。

图2 研究区草甸土溜滑侵蚀破坏特征Fig.2 Shallow slide erosion characteristics of meadow soil in the study area

2 亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的野外原型调查与概念模型

2.1 浅层溜滑侵蚀灾害点调查统计

根据野外调查，亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀破坏散布于研究区范围内，并表现出分布广、规模小的特点。虽然浅层溜滑侵蚀破坏的发生在时间上具有较大的不确定性和随机性，但是破坏点的空间分布规律以及其地质环境条件可以通过对大量浅层溜滑侵蚀灾害点的调查统计来获得。考虑到通行条件的限制，沿着318国道，野外调查共统计出研究区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀灾害点20个。将野外调查的研究区内浅层溜滑侵蚀灾害点进行编录，编录数据包括浅层溜滑侵蚀灾害点的经纬度坐标、坡度、高程、植被覆盖情况、流域汇水面积和裸露面的层位，见表1。结合野外调查的研究区浅层溜滑侵蚀特征，再进一步利用高清遥感图像对研究区内其他的浅层溜滑侵蚀区进行识别，共统计出研究区产生浅层溜滑侵蚀的网格点92 750个，最终绘制出了研究区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀区分布图，见图3。

表1 亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀灾害点的调查统计结果Table 1 Summary of shallow slide erosion points fromfield survey of subalpine meadow soil

图3 研究区内实际浅层溜滑侵蚀区分布图Fig.3 Distribution map of the actural shallow slide erosion in the study area

2.2 浅层溜滑侵蚀过程的概念模型

亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀往往以降雨为诱发条件，具有重力失稳与动水压力驱动相伴发生的特点，其浅层溜滑侵蚀过程的概念模型见图4。亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的过程可概述为：在草甸土层底部有一层透水性差的古风化黏土层，当降雨强度大于古风化层的下渗能力时，供水会在草甸土层底部产生临时饱和带，斜坡坡度为侧向流动的产生提供了动力条件，形成了高动水压力的壤中流，最终促使草甸土发生解体并逐级溜滑。

图4 降雨型亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀过程的概念模型Fig.4 Conceptual model of the shallow slide erosion of subalpine meadow soil

3 降雨型亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀空间分布预测模型的建立

3.1 模型建立的基本思路

针对瞬态非饱和入渗条件下区域浅层滑动稳定性评价，TRIGRS (Transient Rainfall Infiltration and Grid-based Regional Slope-stability Analysis)模型已经广泛得到业内的认可，本文根据亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀过程的概念模型和地质力学机理对TRIGRS模型进行了改进，即将渗透压力的影响加入到浅层滑动简化的地质力学模型中，并考虑侧向汇流对TRIGRS水文模型进行了修正，建立了适用于降雨型亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀稳定性评价的Ad-TSMS(Advanced-TRIGRS for Subalpine Meadow Soil)模型。

3.2 考虑渗透压力的无限边坡模型

根据有效应力原理，土体中只有土颗粒之间才能提供抗剪强度或摩擦力，水或空气之间的摩擦力可忽略不计，故边坡土体的滑动阻力

τ

的表达式为

τ

=c

+(

γ

D

cos

β

-

γ

h

cos

β

)tanφ

(1)

式中：φ为土壤的内摩擦角(°)；

c

为土壤的有效黏聚力(kPa)；

β

为边坡坡度(°)；

D

为土壤厚度即土层厚度(m)；

γ

为土壤的容重(g/cm)；

γ

为水的容重(g/cm)；

h

为距滑面以上的地下水水位高度(m)。边坡土体的下滑(驱动)力

τ

为饱和土体的重力分力与水的渗透压力的合力，可表示为

=γ

D

sin

β

cos

β

+

Jγ

h

(2)

式中：

W

为饱和土体的重力(g/cm)；

A

为饱和土的面积(m)；

G

为水的渗透压力(kPa)；

J

为水力坡度(无量纲)。边坡稳定性系数

F

为边坡土体的滑动阻力

τ

与土体的下滑力

τ

的比值。由公式(1)和(2)，

F

可表示为

(3)

将公式(3)整理后，可得：

(4)

当边坡稳定性系数

F

<

1时，表示计算点不稳定，将发生浅层溜滑侵蚀；反之，当边坡稳定性系数

F

≥1时，则表示计算点稳定，不发生浅层溜滑侵蚀。

3.3 考虑侧向补给的水文模式运算流程

根据山地水文学理论，土层中的饱和径流总是先发生在坡脚低洼的汇水区，而这里也是亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀最常发生的地带。TRIGRS水文模型在模拟降雨期间的地下水水位变化时，其模型网格间彼此独立，不能有效模拟地形控制下的地下水流的侧向流动，而TOPMODEL模型因为考虑了汇水区内的地形影响，可模拟地下水的侧向流动。因此，本文结合TOPMODEL模型来改进TRIGRS水文模型，具体的考虑侧向补给的水文模式运算流程见图5。水文模式计算开始前，首先读取集水区的初始地下水水位作为初始条件，并输入地表入渗率

(I

)

、水力传导度

(K

)

、水力扩散系数

(D

)

3个水文参数和降雨强度延时参数

;

然后进行一维入渗数值模拟，并计算降雨期间各网格的地下水水位变动；地下水水位计算完成后，最后根据TOPMODEL模型的基本假设，即饱和含水层的动力现象可近似为连续稳定的状态，利用TOPMODEL模型将同一小集水区每个网格的地下水水位进行修正，直至完成模拟时长后输出修正后的地下水水位。

图5 考虑侧向补给的水文模式运算流程图Fig.5 Operation flow chart of hydrological model considering lateral recharge

4 模型验证与讨论

本文基于建立的Ad-TSMS模型开展了研究区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀稳定性评价，并根据浅层溜滑侵蚀灾害点调查编录数据对模型进行了验证。

4.1 模型参数设置

Ad-TSMS模型运算所需的参数包括边坡坡度、地形指数、土壤厚度、其他水土参数、降雨量等，具体参数设置如下：

4.1.1 边坡坡度

以栅格大小为30 m×30 m的研究区边坡坡度分布情况，见图6。

由图6可见，研究区边坡坡度在河谷地带最小，随着地形的爬升，边坡坡度逐渐增大。

图6 研究区边坡坡度分布图Fig.6 Slope gradient distribution map of the study area

将研究区边坡的坡度分为微坡、缓坡、较陡坡、陡坡和极陡坡5类，统计了所有输入模型的边坡坡度，其结果见表2。

边坡坡度分类边坡坡度/(°)栅格数/个面积占比/%微坡<527 1704.80缓坡[5,15)141 32124.93较陡坡[15,25)158 97628.05陡坡[25,35)150 04726.47极陡坡≥3589 28215.75

由表2可知，研究区缓坡的面积占比为24.93%，较陡坡的面积占比为28.05%，陡坡的面积占比为26.47%，微坡和极陡坡的面积占比较小，分别为4.80%和15.75%。

4.1.2 地形指数

图7 研究区地形指数频率分布图Fig.7 Topographic index frequency distribution of the study area

4.1.3 土壤厚度

假设长时间无降雨或降雨强度过小，亚高山草甸土与下层风化层之间就不会出现地下水临时饱和带，同时假设古风化层表面为滑动面，则网格内的土层厚度

D

可以近似地等于第

j

个网格中的地下水水位埋深

Z

，可表示为

(5)

图8 研究区土层厚度(Zmax)与地形指数 的关系曲线Fig.8 Relationship between soil thickness (Zmax) and

研究区土层厚度主要集中在0.1～0.4 m之间，其面积占比超过82%，只有在少量地区如河谷底部土层厚度会超过0.4 m，土层厚度的具体分布比例见表3。

表3 研究区土层厚度的分布比例Table 3 Soil thickness distribution in the study area

4.1.4 其他水土参数

Ad-TSMS模型计算所需的其他水土参数包括土攘的有效黏聚力

c

、土壤的抗剪内摩擦角φ、土壤容重

γ

、饱和土垂直导水率

K

、稳定降雨前的地表入渗率

I

、水力扩散系数

D

，均通过野外取样在室内试验获得，Ad-TSMS模型的水土参数取值见表4。

表4 Ad-TSMS模型的水土参数取值Table 4 Water and soil parameters for the computing model

4.1.5 降雨量

野外调查编录的研究区内浅层溜滑侵蚀灾害点是在多次降雨或一次降雨后发生的破坏，因不能确定具体产生浅层溜滑侵蚀破坏的时间，故输入一个完整水文年内最大的一场降雨来模拟研究区内浅层溜滑侵蚀破坏发生的情况。一个完整水文年的降雨数据采自当地多年平均日降雨量，其中最大的一次降雨过程见图9。

图9 研究区完整水文年最大降雨过程历时曲线Fig.9 Curve of the maximum rainfall process in the study area

4.2 TRIGRS模型的预测结果分析

因降雨入渗后形成的临时饱和带需要充分的渗流时间才能达到一定的饱和高度，在TRIGRS模型运算过程中发现当降雨48 h后，大部分网格的

F

值最低，故将相关参数输入TRIGRS模型后，可得到降雨48 h后TRIGRS模型的预测结果，见图10。

图10 TRIGRS模型的预测结果图Fig.10 Diagram of the TRIGRS model prediction result

由图10可见，TRIGRS模型的预测结果与野外调查的研究区内实际浅层溜滑侵蚀灾害点编录数据的吻合度较一般。TRIGRS模型共预测出研究区产生浅层溜滑侵蚀(

F

<1)的网格数134 458个，其中处于实际溜滑侵蚀区内的网格数51 005个，处于实际溜滑侵蚀区外的网格数83 453个。

4.3 Ad-TSMS模型的预测结果分析

将相关参数输入Ad-TSMS模型后，可得到降雨48 h后Ad-TSMS模型的预测结果，见图11。

图11 Ad-TSMS模型的预测结果图Fig.11 Diagram of the Ad-TSMS model prediction result

由图11可见，Ad-TSMS模型的预测结果与野外调查的研究区内实际浅层溜滑侵蚀灾害点编录数据的吻合度较好。Ad-TSMS模型共预测出研究区产生浅层溜滑侵蚀(

F

<1)的网格数194 543个，其中处于实际溜滑侵蚀区内的网格数81 119个，处于实际溜滑侵蚀区外的网格数113 424个。

4.4 两种模型预测结果的对比与讨论

将TRIGRS模型与Ad-TSMS模型的预测结果进行了对比，其对比结果见表5。

由表5可知，Ad-TSMS模型预测出研究区产生浅层溜滑侵蚀的网格总数整体都超过了TRIGRS模型，在实际的溜滑侵蚀区内，Ad-TSMS模型预测的溜滑侵蚀网格数超过了TRIGRS模型30 114个，而在实际的非溜滑侵蚀区内，Ad-TSMS模型预测的溜滑侵蚀网格数也多出了TRIGRS模型29 971个。

表5 两种模型预测结果的对比Table 5 Statistics of the prediction results from twomodels

为了更直观地比较两种模型的预测效果，计算了两种模型预测结果的正确率，其计算结果见表6。其中，溜滑侵蚀区预测正确率是指模型预测的溜滑侵蚀区内(

F

<1)网格数与实际编录的溜滑侵蚀区总网格数之比，而非溜滑侵蚀区预测正确率是指模型预测的非溜滑侵蚀区内(

F

≥1)的网格数与实际编录的非溜滑侵蚀区总网格数之比。

表6 两种模型预测结果的正确率比较Table 6 Accuracy comparison of the predication resultsfrom the two models

由表6可知，在实际编录的溜滑侵蚀区内，TRIGRS模型的预测正确率仅为55.0%，而Ad-TSMS模型的预测正确率达到了87.5%，其预测效果远好于TRIGRS模型；在实际编录的非溜滑侵蚀区内，TRIGRS模型的预测正确率为82.4%，Ad-TSMS模型的预测正确率稍低，为76.1%。

通过比较可知，虽然Ad-TSMS模型在实际没有发生浅层溜滑侵蚀的地区存在“过拟合”的情况，但由于其在实际溜滑侵蚀区内的预测准确率非常高，因而通过对TRIGRS模型进行改进，利用Ad-TSMS模型对研究区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的空间分布进行预测取得了较好的效果。

5 结 论

正确预测亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的空间分布，关键在于把握其浅层溜滑侵蚀的机理，并根据其成因机理建立相应的空间分布预测模型。本文根据亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀空间分布预测模型的研究，得出以下结论：

(1) 研究区所在的川西高原存在大量草甸土浅层溜滑侵蚀破坏现象，浅层溜滑侵蚀破坏特征整体呈现出规模小、分布广的特点，其溜滑侵蚀往往以降雨为诱发条件，具有重力失稳与动水压力驱动相伴发生的特点，临时饱和带中形成的高动水压力的壤中流是促使草甸土解体溜滑的根本原因。

(2) 根据亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀过程的概念模型和地质力学机理改进了TRIGRS模型，即将渗透压力的影响加入到浅层滑动简化的地质力学模型中，并考虑侧向汇流对TRIGRS水文模型进行了修正，建立了适用于降雨型亚高山草甸土浅层溜滑稳定性评价的Ad-TSMS模型。

(3) 根据模型预测结果显示：TRIGRS模型和Ad-TSMS模型预测出研究区产生浅层溜滑侵蚀(

F

<1)的网格数分别为134 458个和194 543个，并且在实际的溜滑侵蚀区和非溜滑侵蚀区内，Ad-TSMS模型预测出的溜滑侵蚀的网格数都多于TRIGRS模型；在实际编录的溜滑侵蚀区内，Ad-TSMS模型的预测正确率(87.5%)远超过TRIGRS模型的预测正确率(55.0%)。虽然Ad-TSMS模型在实际没有发生浅层溜滑侵蚀的地区存在“过拟合”的情况，但利用Ad-TSMS模型对研究区亚高山草甸土浅层溜滑侵蚀的空间分布进行预测取得了较为理想的效果。