重型罐车内液体晃动参数化数学模型辨识

李超　吴文军　周凤霞　黄中烈　高超南

摘  要：液罐车在转向或制动过程中贮箱内的液体晃动会给车辆操纵稳定性及行驶安全性带来极大的隐患.针对此类现象，对贮箱内液体建立不含阻尼项的等效单摆模型，基于此模型推导出作用在贮箱体上带有参数的力和力矩的表达式;利用数值仿真软件对计算结果进行数据拟合，得到等效模型参数的等效值，使等效力学模型实现了参数化.通过不同工况下利用CFD仿真软件进行的大量数值仿真分析，表明CFD仿真软件与使用本文辨识方法得到的晃动力与晃动力矩结果对比吻合度较高，从而说明了使用本文所提出的方法获得的等效力学模型具有较高的准确度.

关键词：液罐车;液体晃动;等效力学模型;CFD仿真

中图分类号：U469.61 DOI：10.16375/j.cnki.cn45-1395/t.2021.02.011

0引言

现代工业对液体燃料的需求量越来越大，促进了公路运输业的快速发展.重型液罐车虽然作为公路运输液体燃料的最佳选择，但是在运输途中由于路面的不平整度或者驾驶者的操作等不确定因素导致贮箱内液体发生晃动，液体晃动时所产生的非平衡力和力矩对贮箱及载体的稳定性造成较大的影响，给道路交通安全带来重大的隐患[1-3].目前，对于形状较规则的贮液罐内的液体晃动，大部分研究采用将液体晃动等效为力学模型的方法.而对于结构较复杂的贮罐，难以采用理论方法对其罐内液体晃动问题进行研究，因此，需要通过数值仿真和实验方法对其进行研究[4-9].

在液罐车动力学分析和稳定性研究中，研究者们在不断探求某种方便计算、精度较高的等效力学模型，从而简化复杂、计算费时的晃动流场计算.上世纪80年代末期，丁文镜等[10-11]利用液固耦合时运动信号中包含液体晃动力学参数的思想，将系统等效为弹簧振子模型，然后对其进行了参数辨识.周叮等[12]对圆柱形贮箱建立了等效力学模型，然后分别用谐波平衡法和广义最小二乘法对模型参数进行辨识.夏益霖[13-14]首先利用试验方法获得了晃动力和力矩的频响函数，然后将系统等效为一阶单摆模型并利用频响函数辨识出了模型中的参数.

从目前的已有研究成果来看，对罐内液体简化等效模型的研究较为深入，但研究过程中为了使问题简化，一般不考虑液体晃动阻尼，所以这种研究方法存在一定的局限性和不确定性.本文在考虑晃动阻尼与防晃装置对罐体的影响基础上，提出了一种精确、有效的时域单摆等效模型参数辨识方法.通过与时域表达式比较得到了等效力学模型中的等效参数值，然后得出完整的参数化等效力学模型.通过CFD软件进行大量数值仿真算例计算，验证了通过本文方法得到的等效力学模型具有较高的准确性.

1椭圆截面贮箱等效模型

選取实际较为常见的椭圆截面贮箱为例，对其建立多阶等效单摆力学模型，如图1所示.

3算例分析

以实际较为常见的截面为椭圆形的平头贮箱为例，如图2所示.贮箱的基本几何、物理参数为：截面椭圆长轴[a=1.315] m，截面椭圆短轴   [b=0.761] m，贮箱长度[L=10] m;贮箱材质为钢，其泊松比[μ=0.3]，弹性模量[E=2×1011 Pa]，密度[ρ=7 800] [kg/m3];所充液体体积模量[K=2.3×108 Pa]，液体密度[ρ=1×103] [kg/m3].在有限元模型的建立时，首先需要对模型定义节点个数以及单元类型，本文将贮箱内壁定义为4节点壳单元，贮箱内所充液体定义为8节点3-DFluid单元，如图3所示.对贮箱的设置条件包括：约束设置为所有自由度约束;液位设为自由液位;重力加速度取 [9.8] [m/s2];在[Z]轴负方向上采用大位移小变形的假设.由于CFD软件可智能识别液固耦合面，所以可直接在求解器进行方程的求解，无需再次定义液固耦合面.液体表面为自由液面，罐体前后表面及防晃板表面均采用Wall边界条件，罐体椭圆面采用Moving-Wall边界条件.

为了验证贮箱静力分析结果的准确性，需要对液体压强云图进行分析.将压强云图从结果中提取出来，如图4所示.图中省略了贮箱外壳和隔板部分，只显示了液体部分，以便更清晰地观察云图.由压强云图可以看出，贮箱内液体的自由液面处的压强最小，其值为-11.9 Pa;随着充液深度的降低，液体压强逐渐变大，距离贮箱底部位置越近的液体压强越大，最大压强为8 634 Pa.根据液体压强公式[Pmax=ρgh]，求得贮箱内液体最大压强为   8 632.9 Pa，两种结果在数值上基本一致，说明了有限元模型以及CFD仿真分析具有较高的正确性和可靠性.

在上述建立的有限元模型下，对贮箱进行液体自由晃动分析，初始条件为0.01～0.10 m/s.在CFD软件仿真计算结果中，晃动力和晃动力矩的结果如图5所示.将其数据保存为文本格式，然后使用matlab软件对其进行数据拟合，拟合结果如图6所示.

将通过识别得到的等效模型参数代入Lagrange方程进行求解，然后将得出的结果与CFD仿真软件得出的结果进行对比，其中晃动力与晃动力矩的对比示意图如图8—图10所示.

从图8—图10对比可以看出，利用等效力学模型计算得到的结果与CFD软件仿真结果吻合度较高，差距较小，说明了通过本文辨识方法得到的等效参数的准确性和可靠性.

4结论

本文应用CFD软件对贮罐内液体晃动进行数值仿真，通过MATLAB软件进行拟合，在时域内进行等效参数辨识，得到了等效模型参数，通过算例分析，验证了方法的正确性.

通过对截面为椭圆形的平头贮箱内液体晃动进行数值和仿真研究，表明贮箱内液体一阶晃动模态是影响晃动动力学行为的占优模态，所以在液体晃动研究时应着重研究一阶晃动.

基于本文所提出的等效力学模型参数辨识方法，能够为实现充液贮箱内液体晃动系统参数的在线实时反馈和运载工具整体系统的动力学与控制等问题的研究提供可靠的理论基础.

参考文献

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Parameter identification of equivalent mechanical model of liquid sloshing in tank truck

LI Chao， WU Wenjun*， ZHOU Fengxia， HUANG Zhonglie， GAO chaonan

（1.School of Mechanical and Traffic Engineering， Guangxi University of Science and Technology， Liuzhou 545006， China;2. Guangxi Key Laboratory of Automobile Componment  and  Vehicle Technology（Guangxi University  of Science and Technology），Liuzhou 545006，China）

Abstract： Great hidden danger to the handling stability and driving safety is caused by liquid sloshing in the tank caused by steering or braking process of the tanker. Aiming at this， a equivalent simple pendulum model for the liquid in the tank， without damping terms， is established. Based on the  equivalent simple model， the expressions of sloshing force and sloshing torque on the tank with parameters are derived. The numerical simulation software is used to match the calculated results. The values of the equivalent model parameters are obtained， by which the equivalent mechanical model is parameterized. Large number of simulation examples are calculated under different working conditions with CFD simulation software. The comparison of sloshing force and torque between the result of CFD simulation software and the results obtained by the identification method presented in this paper shows the equivalent mechanical model obtained by using the method proposed has high accuracy.

Key words： tank truck; liquid sloshing; equivalent mechanical model; CFD simulation

（責任编辑：黎   娅）

收稿日期：2020-10-18

基金项目：广西自然科学基金项目（2017JJA110669Y）;广西高校中青年教师基础能力提升项目（2017KY0350）;广西科技大学博士基金项目（校科博17Z01）;广西科技大学研究生教育创新计划项目（GKYC201913）资助.

作者简介：李超，硕士研究生.

通信作者：吴文军，博士，副教授，硕士研究生导师，研究方向：复杂充液系统耦合动力学与控制研究，E-mail：wuwenjun25@163.com.