旋转式粘度计的技术现状与误差测量

粟港

摘   要： 从工作原理、产品分类、应用范围三方面对旋转式粘度计的技术现状进行分析和总结。旋转式粘度计以电机为动力源，联轴器带动转轴克服粘滞阻力旋转，通过测量电机游丝的扭转角完成对液体粘度的测量。旋转式粘度计可分两类，分别基于塞尔原理和库埃特原理。塞尔原理式旋转式粘度计结构简单，但易产生液体湍流现象;库埃特原理式旋转式粘度计能降低产生湍流的风险，但结构设计要求较高。二者均需要进行测量误差和修正：一是旋转式粘度计在实际测量时，液体温度会发生变化，引入测量误差，需要通过粘温曲线对测量结果进行校准;二是在测量非牛顿流体时，由于流场分布规律与牛顿流体不同，需要对其测量误差进行分析与修正。

关键词： 旋转式粘度计;粘滞阻力;塞尔原理;库埃特原理;湍流;粘温曲线;非牛顿流体

引言

粘度是液体的一种常见的物理性质，液体粘度的测量在工业生产中具有十分重要的意义。目前测量液体粘度最常用的方法是旋转法[1-2]，旋转法的载体——旋转式粘度计是一种以电机为动力源，联轴器带动转轴克服粘滞阻力旋转，通过测量电机游丝的扭转角，完成对液体粘度进行测量的工具，现已被广泛应用于化工、食品等行业中液态聚合物的动力粘度测量。近年来，对旋转式粘度计的研究主要集中于测量误差分析[3-4]、非牛顿流体特性的测量[5-9]以及新型旋转式粘度计的开发[10-12]等方面。

本文从工作原理、产品分类、应用范围三方面出发，首先对旋转式粘度计基于塞尔原理和库埃特原理的技术现状进行梳理和归纳;接着对测量误差和修正的必要性、技术和方法进行分析。

1  旋转式粘度计的工作原理

传统的旋转式粘度计的工作原理大体相似。如图1所示，同步电机作为动力源提供一个稳定的转速，电机连接带刻度的圆盘，通过电机游丝和转轴带动转子或转筒旋转，转子在受到液体的粘滞阻力时会使得游丝产生反向扭转，从而产生扭矩M平衡粘滞阻力，此时根据旋转式粘度计粘度值的计算公式，只要测量得到游丝的扭转角，即可算得液体的粘度。粘度值的计算公式为

在应用旋转式粘度计实际测量粘度的过程中，SMC值往往作为常量使用，采用标准液在某一参数下校准后的值。需要注意的是，转子常数只在旋转式粘度计间隙流处于定常层流态时恒定，但这一假设在实际工作状态下并不能得到保证[7]。SMC值与内外转子间隙比、转轴转速以及转子结构有关，在测量前需对SMC值进行修正。除此之外，上述关系都只适用于牛顿流体，而对于非牛顿流体，如宾汉流体、幂律流体、卡森流体来说，由于其流场中的剪切速率、剪切应变的分布与牛顿流体不同，若套用牛顿流体进行计算，也将产生一定的测量误差[5-6]。为了减小测量误差，需要对旋转式粘度计进行误差分析与修正。

2  旋转式粘度计的产品分类

近年来，随着旋转式粘度计在工业生产领域的应用日益广泛，国内外研究人员对结构和功能较为单一的旋转式粘度计进行了不同程度的改进。在国外，安东帕公司开发了基于模块化设计的数字化旋转式粘度计ViscoQC 300[13]，它能够实现精确校准、自动转子识别以及速度自动推荐功能。在国内，顾海珍[11]提出了一种基于单片机和科大讯飞TTS语音模块的旋转式粘度计，姜莹等[10]将T-bar转子应用于刻度盘式旋转式粘度测量装置，周延辉等[12]在传统旋转式粘度计的基础上应用Bragg光栅（FBG）传感技术设计了一种旋转式FBG粘度计。

旋转式粘度计产品分类方法有很多，按照结构形式的不同可分为同轴圆筒式、椎板式和平行板式，按驱动方式的不同可分为同步电机驱动式和伺服电机驱动式。本文从旋转式粘度计的不同工作原理出发，将其分为塞尔原理（Searle Principle）式和库埃特原理式（Coutette Principle）。

2.1  塞尔原理式旋转式粘度计

联轴器结构不同的内筒旋转式双圆筒旋转式粘度计和单圆筒旋转式粘度计均基于塞尔原理。该原理由物理学家塞尔命名，他于1912年设计了带有旋转式同心内筒的旋转式粘度计。塞尔原理如图2所示。外圆筒固定，用来盛放被测液体。电机带动内圆筒轴旋转，内圆筒轴的旋转速度是预先设定的，在旋转过程中受到液体粘滞阻力的作用，会给内圆筒轴一个反作用扭矩，使安装于电机壳的弹簧产生一定的扭转角。当游丝的扭矩与粘滞力平衡时，通过传感器测量的弹簧扭转角即可算出液体粘度。

目前，基于塞尔原理的旋转式粘度计应用比较广。然而在实际测量中，针对不同流体，需要更换不同的转子和切换不同的转速，以适应测量转矩的原件（弹簧），并且在测量时，流体因摩擦而温度升高，会带来测量误差。此外，在测试低粘度液体时，由于离心力和惯性的作用，过高的转轴速度可能会导致液体出现湍流现象。为了解决上述问题，顾海珍[11]提出了一种基于单片机和科大讯飞TTS语音模块的旋转式粘度测量装置，该装置的工作原理是：驱动电机带动惯性轮达到一定的转速ω0后，离合器松开，使电机与惯性轮分离，转子在被测流体中自由旋转，其转速因粘滞阻力的作用而不断衰减，转子转过一定角度所需的时间反比于转子转速衰减的速度。通过光电方式测量编码盘所转过的角度φd所对应的时间差。借助单片机，配合对射式光电传感器，检测编码盘所转过的角度φd所对应的时间——t1、t2、t3，从而算出时间差，即

其中：C—常数，记C=K/J，可通过标定的方式获取，K为转子的结构常数，J表示整体结构的转动惯量;φd—一个采样时刻对应的角位移，rad;t1、t2、t3—编码盘转过角度φd所对应的时间，s。

2.2  库埃特原理式旋转式粘度计

库埃特原理又称外筒旋转式原理，由物理学家库埃特提出。如图3所示，库埃特原理式旋轉式粘度计的工作原理是：内圆筒轴静止，电机驱动外圆筒旋转，内圆筒受到两圆筒之间被测流体的粘滞力作用而发生偏转，与之相连的张丝扭转所产生的恢复力矩与粘滞力矩的方向相反，当二者平衡时，通过内圆筒的偏转角的大小即可计算出液体的粘度值[1]。

外筒旋转可以降低液体产生湍流的风险，从而保证测量精度，但结构设计要求较高，存在着技术原理和产品应用之间的矛盾，因此目前市面上基于库埃特原理的旋转式粘度计较少。

与基于塞尔原理的旋转式粘度计一样，基于库埃特原理的旋转式粘度计同样会面临被测流体温度的变化导致的粘度测量误差，因此实现旋转式粘度计的在线温度校准尤为重要[11]。

3  旋转式粘度计的误差分析与校准

3.1  牛顿流体的粘温误差分析与补偿

旋转式粘度计的校准通常采用牛顿流体标准粘度液作为标准物质，但是由于温度对标准粘度液的粘度影响较大，因此测量粘度时需要在恒温容器中完成。目前国家规定的标准粘度液均是在20℃下测定的，然而实际检测中环境温度往往无法达到此要求，从而干扰测量精度。因此，粘温曲线的建立对于旋转式粘度计的现场校准尤为必要。

任意位置处的剪切力都与剪切速率呈线性函数关系的流体被称之为牛顿流体。水、酒精等大多数液体，润滑油等低分子化合物，均属于牛顿流体。何飞飞等[4]针对牛顿流体建立了粘温曲线。其过程为：首先用两种不同规格的标准油对旋转式粘度计的转子常数进行修正，确定转子常数f为1.006;接着设定温度梯度，从20℃到25℃每隔1℃恒温1 h，在30 r/min的转速下进行测量，得出不同温度下两种标准油的实测粘度值，结合修正后的转子常数，转换为粘度真值;最后以温度与对应的粘度真值作为对象进行线性拟合，建立了以硅油为标准的粘度液的粘温曲线：η=-9 573T+733，相关系数为0.99，线性误差仅为-0.57%。该方法能够在20～25℃的温度范围内完成对旋转式粘度计的现场校准。

顾海珍[11]设计了基于单片机控制的旋转式粘度计，通过温度传感器实时测量液体温度，并将式（3）的转换关系制成表格，在测量过程中采用查表结合线性内插的办法实现粘温补偿的功能。图4所示为粘温补偿的系统主程序框图。

3.2  非牛頓流体的测量误差分析及修正

旋转式粘度计除了用于牛顿流体的测量外，目前也广泛用于非牛顿流体的测量，如徐杭东等[7]针对某公司的人造革Foam材料进行了测试，得到了其流变参数特性;Song等[8]利用平行板粘度计和旋转式粘度计对硼酸铅、硅酸铅钾、硅酸铅钾钠等玻璃材料的粘度进行了定量表征;Chevrel等[9]在自然状态下应用旋转式粘度计对流动熔岩进行了粘度测试。

然而，在测量非牛顿流体时，流场中的剪切速率、剪切应变的分布规律与牛顿流体不同，剪切速率与传统转速之比为非常数，测量时将产生一定的误差。肖文涛等[6]以Physica MCR301旋转式粘度计为例，分析了几种非牛顿流体的测量误差，并提出了相应的修正方法。测量系统工作原理如图1所示。

误差修正方法[6]：利用剪切速率和剪切应力的实测数据预拟合出n的估计值，计算出c值，再根据式（16）获得剪切速率的近似值。使用拟合后的剪切速率与剪切应力实验值再次拟合，从而获得更精确的结果，直到误差可接受。

4  结束语

（1）从工作原理出发，旋转式粘度计可分为基于塞尔原理的旋转式粘度计和基于库埃特原理的旋转式粘度计两种，塞尔原理式旋转式粘度计结构简单，但易产生湍流现象。库埃特原理式旋转式粘度计能降低产生湍流的风险，但结构设计要求较高。

（2）旋转式粘度计在实际测量时会由于温度变化引入误差，因此需要建立粘温曲线对其进行校准。此外，在测量非牛顿流体时，由于流场分布规律与牛顿流体不同，需要对测量误差进行分析与修正。

参考文献

[1]  童刚， 陈丽君， 冷健. 旋转式粘度计综述[J]. 自动化博览， 2007（1）： 68-70.

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[4]  何飞飞， 李劲松， 吴鸿宾. 粘温曲线的建立对旋转粘度计现场校准作用的探讨[J]. 计量学报， 2017， 38（S1）： 142-145.

[5]  赵志强. 旋转粘度计测量非牛顿流体流变参数的误差分析[J]. 科技视界， 2013（30）： 297-298.

[6]  肖文涛， 张国忠， 刘坤， 等. 同轴圆筒旋转粘度计测量误差的分析与修正[J]. 现代科学仪器， 2012（2）： 114-118.

[7]  徐杭东， 麦云飞. 人造革Foam层非牛顿流体在圆管中流动特性研究[J]. 农业装备与车辆工程， 2018， 56（10）： 80-82， 104.

[8]  Song Y， Won C， Kang S H， et al. Characterization of glass viscosity with parallel plate and rotational viscometry[J]. Journal of Non-Crystalline Solids， 2018， 486： 27-35.

[9]  Chevrel M O， Harris A J L， James M R， et al. The viscosity of pāhoehoe lava： In situ syn-eruptive measurements from Kilauea， Hawaii[J]. Earth and Planetary Science Letters， 2018， 493： 161-171.

[10] 姜莹， 金愿， 陈超云. T-bar转子在刻度盘式旋转粘度计上应用的研究[J]. 计量技术， 2017（11）： 26-29.

[11] 顾海珍. 基于单片机的语音播报旋转式粘度计[J]. 信息化研究， 2016， 42（5）： 57-61.

[12] 周延辉， 谢涛， 张长胜， 等. 旋转式FBG粘度计设计与有限元分析[J]. 传感器与微系统， 2015， 34（7）： 63-65.