水力压裂支撑剂性能对导流能力的影响

梁天成 ，才博 ，蒙传幼 ，朱兴旺 ，刘云志 ，陈峰

（1.中国石油勘探开发研究院，北京 100083；2.中国石油天然气集团有限公司油气藏改造重点实验室，河北 廊坊 065007；3.中国石油大庆油田有限责任公司采油工程研究院，黑龙江 大庆 136000；4.中国石油新疆油田分公司石西油田作业区，新疆 克拉玛依 834000）

0 引言

水力压裂是非常规油气储层提高单井产量和采收率的重要技术之一。水力压裂的目的是形成一个连接储层和井筒的高导流通道［1］。支撑剂随着高压压裂液一同进入压开的水力裂缝，停泵以后，支撑剂起着重要的支撑作用，使其水力裂缝不闭合，保持高导流能力并允许油气流动，支撑剂充填层的导流能力直接关系到压裂施工质量和增产效果。石英砂和陶粒是水力压裂最常用的2种支撑剂。2019年，中国石油石英砂用量达 275×104t，陶粒用量 121×104t［2］。支撑剂导流能力是水力压裂设计最重要的指标，支撑剂的选择直接影响着水力压裂的效果与经济优化评价［3-5］。然而，通常技术人员仅将破碎率作为最重要的指标来简单地确定支撑剂质量，其中最重要的原因是支撑剂导流能力的实验室测定复杂并且时间太长，从而导致导流能力测试未作为支撑剂质量检测的定量指标，因此建立支撑剂的基本性能与导流能力之间的关系至关重要［6-8］。

徐加祥等［9］从理论分析的角度研究支撑剂变形及其嵌入程度对裂缝导流能力的影响，结合Carman-Kozeny公式，建立了闭合压力作用下，支撑剂堆叠层数、支撑剂粒径以及岩石力学参数对支撑剂嵌入程度、裂缝渗透率及导流能力影响的数学模型，并通过实验数据验证其准确性。毕文韬等［10］研究了循环应力加载对页岩储层导流能力的影响，证实了开关井引起的地层应力波动降低了导流能力。金智荣等［11］从实验角度研究分析了支撑剂强度、粒径及粒径组合、铺砂浓度、闭合压力、温度和时间、支撑剂嵌入、地层微粒和压裂液残渣对导流能力的影响。温庆志等［12］设计了9种典型复杂缝导流室，研究了闭合压力、铺砂浓度、砂堤高度、支撑剂及缝网结构等因素对缝网导流能力的影响。董小丽等［13］研究了压裂支撑剂基本性能与导流能力的关系，提出了提高支撑剂导流能力的方法。Duenckel等［14］总结了Stim-Lab实验室30年来关于支撑剂性能对长期导流能力测试的影响，其中包括了支撑剂类型、颗粒破坏、细粒运移、嵌入、非达西和多相流、循环加载、样品铺置、压裂液损害等的影响。Barree等［15］通过室内测试形成了一系列经验公式，用于预测支撑剂基准导流能力，并将其应用于油气产能预测模拟中。Mollanouri等［16］采用离散元（DEM）和格子玻耳兹曼（LBM）的方法模拟了支撑剂形状对导流能力的影响。Manmath等［17］研究了不同闭合压力下支撑剂孔隙度和导流能力之间的关系，揭示了随着闭合压力增长支撑剂孔隙度的变化规律。

平行坐标图是一种绘图方法，允许在一个图中显示多维数据集，这种方法的好处是它可以迅速看到全局趋势［18］。回归分析可以提供一种方法来衡量一个输入变量对另一个输入变量的影响。本研究的主要目的是确定支撑剂充填层的导流能力与基本性能之间的关系，导流能力的测试是所有基本性能的综合反映。本文通过对大量不同种类和规格的支撑剂进行支撑剂性能和短期导流能力的统计分析，采用平行坐标可视化和统计分析方法，明确了影响压裂支撑剂导流能力的主控因素，建立了每个主控因素与导流能力之间的定量关系。

1 实验过程

1.1 实验样品

试验样品为2015—2019年本单位支撑剂评价试验室所测试的支撑剂样品，共194个样品，其中陶粒样143个，石英砂样51个，涵盖了目前现场施工常用的支撑剂筛目为20/40目、30/50目、40/70目和70/140目。样品主要来自全国支撑剂生产厂家和中国石油油气田水力压裂施工现场。石英砂样品涵盖了我国新疆、青铜峡、赤峰、通辽和承德5个石英砂主产区样品，陶粒样品涵盖了我国山东、郑州、山西和贵州四大主产区样品，代表了我国支撑剂行业整体生产技术水平。本实验室对每个支撑剂样品均进行了基本性能和导流能力的测试。

1.2 实验设备

支撑剂性能评价采用行业标准SY/T 5108—2014《水力压裂和砾石充填作业用支撑剂性能测试方法》规定的设备要求进行配置。导流能力评价采用行业标准SY/T 6302—2009《压裂支撑剂充填层短期导流能力评价推荐方法》所要求的设备参数进行配置，试验设备主要包括自动压力实验机、标准导流室、平流泵、差压传感器、压力显示器和充填层宽度测量装置组成。

1.3 实验方法

支撑剂性能评价测试项目包括密度（体积密度、视密度和绝对密度）、筛析、圆球度、酸溶解度、浊度和破碎率。国内支撑剂 9%破碎等级分类为 14，28，35，52，69，86，103 MPa 7个级别。石英砂破碎率测试通常在28，35 MPa压力级别下测试，但是陶粒破碎率测试通常在69，86 MPa压力级别下测试。

评估实验室条件下支撑剂铺置层的短期导流能力，采用标准的线性流导流室，底部面积为64.5 cm2，导流室上下活塞与支撑剂铺置层间放置4Cr13不锈钢金属板。支撑剂的铺置浓度为5 kg/m2，闭合应力加载速率为 3 500 kPa/min，闭合应力分别为10，20，30，40，50，60 MPa，6个不同水平的闭合应力逐渐增大，并在每个水平上保持稳定10 min，测量其不同闭合应力下液体流过支撑剂充填层时,支撑剂充填层的宽度、应力差和流速。根据达西公式，计算层流条件下支撑剂充填层的导流能力和渗透率：

式中：P为支撑剂充填层的导流能力，μm2·cm；K为支撑剂充填层的渗透率，10-3μm2；Wf为支撑剂充填层的厚度，cm；μ 为实验温度下的实验液体黏度，mPa·s；Q为流速，cm3/min；Δp为压降 （导流室边部2个测压孔间的压差），kPa。

2 导流能力影响因素分析

2.1 确定影响导流能力主控因素

以陶粒体积密度、视密度、圆度、浊度、平均直径、破碎率和导流能力为变量作平行坐标图 （见图1），用以确定影响导流能力的主控因素。因酸溶解度是化学性质的测量，与破碎率和导流能力等物理性质相关性不大，仅与支撑剂矿物成分相关，故未统计其影响。图中每个纵轴代表一个变量，每个变量每个值都在纵坐标轴都有对应值，并将所有变量都已归一化，将每个变量数据集中的最大值定为1，最小值定为0。同一样品的所有性质测试值用多段线连接，表示该变量的对应的最大和最小真值。连接线相交表示两变量负相关，连接线平行表示两变量正相关。

图1 陶粒基本性能与导流能力的关系

跟随每条连接线，可以找到每个样品的每个变量值和相应的导流能力值。为了充分表征不同压力等级破碎率与导流能力间的关系，图1中陶粒导流能力测试数据为闭合应力在60 MPa下测得的导流能力值。由图1可以看出：在所对应的研究样本中，陶粒和石英砂导流能力的主要控制因素为平均直径和破碎率，平均直径越大，破碎率越小，其导流能力越大。体积密度、视密度、圆球度和浊度对导流能力的影响较小，但并不是没有影响，但是所检测的支撑剂样品基本符合行业标准SY/T 5108—2014所规定的技术指标。

2.2 平均直径对导流能力的影响

同类支撑剂，由于其粒径分布的不同，导致其平均直径不同。本研究中平均直径由筛析试验计算而来，未考虑不同闭合应力下支撑剂颗粒破碎对平均直径的影响。由图2可以看出，平均直径与导流能力呈正相关关系，可采用二次多项式拟合方法拟合不同闭合应力条件下平均直径与导流能力的关系，如式（2）所示，所得拟合曲线的系数如表1所示。在已知平均直径和地层闭合应力条件下，可根据表1对应的拟合曲线，计算其对应的近似导流能力值。总体来看，支撑剂粒径越大，其导流能力越大，虽然大颗粒支撑剂可以显著提高裂缝导流能力，但同时也给支撑剂的输运带来了挑战。

表1 平均直径和导流能力的拟合系数

图2 不同筛目陶粒60 MPa下导流能力与平均直径的关系

式中：x 为陶粒的平均直径，μm；a，b，c 为曲线的回归系数。

2.3 破碎率对导流能力的影响

破碎率测试用以确定在给定应力下压碎的支撑剂量，为压碎的支撑剂质量占总质量的百分比。图3展示了石英砂的破碎率和导流能力的关系。所有石英砂样品导流能力测试是在30 MPa的闭合应力下进行的。如图3所示，石英砂的破碎率与导流能力基本呈负相关关系，破碎率高会导致导流能力降低。由于30/50目石英砂数量较少，未拟合其趋势。随着闭合应力的增加，导流能力降低的主要因素是支撑剂颗粒的破碎和压实效应，支撑剂破碎产生的细小颗粒能堵塞孔隙和通道，而压实降低支撑剂充填层的孔隙度。图4展示了陶粒的破碎率和导流能力的关系。结果表明，陶粒材料的破碎率与导流能力之间的关系呈线性负相关关系。

图3 不同筛目石英砂导流能力与破碎率的关系

图4 不同筛目陶粒导流能力与破碎率的关系

2.4 闭合应力对导流能力的影响

图5和图6为所有陶粒和石英砂样品按不同筛目统计的平均导流能力数据。每种筛目支撑剂，都对应不同颜色线形表示。如图所示，随着闭合应力的增大，支撑剂的导流能力降低，闭合应力是影响支撑剂导流能力的重要因素之一。这主要归因于随着闭合应力的增加，支撑剂颗粒间的孔隙度降低，部分支撑剂颗粒破碎成细小颗粒进一步使导流能力降低，有岩板的情况下，支撑剂的嵌入和岩板颗粒的剥落也会降低导流能力。另一方面在相同闭合应力下，大粒径支撑剂比小粒径支撑剂的破碎率更大，导致颗粒尺寸越大，导流能力下降的幅度越大。

图5 不同筛目石英砂在不同闭合应力下的导流能力

图6 不同筛目陶粒在不同闭合应力下的导流能力

石英砂的导流能力对闭合应力更为敏感，陶粒的导流能力远高于石英砂。当闭合应力达到30 MPa时，石英砂的导流能力大大降低，石英砂的导流能力约为陶粒的1/3，且支撑剂筛目越大，其导流能力下降越快。当闭合应力为60 MPa时，石英砂的导流能力约为陶粒的1/10。

2.5 渗透率对导流能力的影响

表2和表3为70/140目石英砂在铺置浓度分别为 10.00，5.00，2.50，1.25 kg/m2条件下渗透率和导流能力随闭合应力的变化可以看出，铺置浓度越大，导流能力越大。10.00 kg/m2铺置浓度的导流能力约是5.00 kg/m2铺置浓度导流能力的2倍，5.00 kg/m2铺置浓度的导流能力约是2.50 kg/m2铺置浓度的1.9倍，2.50 kg/m2铺置浓度的导流能力约是1.25 kg/m2铺置浓度的1.7倍。导流能力增加幅度与铺置浓度增加的幅度基本相同，但由于其导流室密封橡胶圈的作用和铺置均匀性的限制，导致低铺置浓度下所测得的导流能力偏高。由于低铺置浓度条件下的破碎率高于高铺置浓度，导致低铺置浓度下渗透率小于高铺置浓度。另外，闭合应力对渗透率影响较大。

表2 70/140目石英砂不同铺置浓度、闭合应力下的渗透率

表3 70/140目石英砂不同铺置浓度、闭合应力下的导流能力

根据铺置浓度和导流能力间的关系，可根据本文2.2节中拟合的曲线方程计算其他支撑剂铺置浓度下的导流能力。

3 讨论

实验室支撑剂导流能力测试的目的是为水力压裂用支撑剂导流能力测定提供一致的方法，而不是用来获得支撑剂在油藏条件下实际导流能力。本文所有试验均采用不锈钢金属板做垫片，未考虑支撑剂嵌入岩板对导流能力的影响。另外，所有样品导流能力测试均为短期导流能力，未考虑长期闭合应力作用对支撑剂充填层的蠕变压实作用。与现场储层支撑裂缝相比，实验室导流能力测试未考虑液体与支撑剂化学反应、开关井和长期颗粒运移等对导流能力影响。影响现场导流能力的因素较多，不能简单将实验室测得的导流能力值直接作为油藏数值模拟的输入值，建议应至少降低 1/2～1/3。

另外，本文首先采用平行坐标系确定了影响支撑剂导流能力的主控因素，再用二项式回归拟合单因素对导流能力的影响，但支撑剂导流能力为基本物理性能的综合体现，因此单因素分析对研究支撑剂导流能力具有一定局限性，还需进一步进行多因素分析。

4 结论

1）统计结果表明，影响支撑剂充填层导流能力的主要因素为平均直径、闭合应力和破碎率。

2）平均直径与导流能力呈正相关关系，可采用二次多项式拟合方法拟合不同闭合应力条件下平均直径与导流能力的关系。支撑剂粒径越大，其导流能力越大。

3）石英砂的破碎率与导流能力成反比，破碎率高会导致导流能力降低，支撑剂破碎产生的细小颗粒能堵塞孔隙和通道。

4）铺置浓度越大，导流能力越大，导流能力与铺置浓度呈倍数关系。由于低铺置浓度条件下的破碎率高于高铺置浓度，导致低铺置浓度条件下渗透率小于高铺置浓度。