交变注采下储气库近井区断层失效风险敏感性量化评价

张胜跃 ，闫怡飞，沈仲辉，许志倩 ，闫相祯

（1.中国石油大学（华东）机电工程学院，山东 青岛 266580；2.重庆大学煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；3.中国石油大学（华东）储运与建筑工程学院，山东 青岛 266580）

0 引言

地下储气库在周期性循环注采过程中容易激发储层和盖层附近地应力扰动，弱化断层密封性且容易造成潜在的断层滑移和储层流体失漏［1-2］。其中，盖层的断层滑移是引起储气库区地质系统及储层圈闭密封完整性丧失的关键因素［2］。储气库断层滑移失效风险敏感性量化评价的关键，是分析断层附近地应力场对储层和井壁稳定性的影响［3-4］。因此，综合量化评价储层断层的活化状态，对地下储气库在周期循环注采过程确定断层的安全状态和调峰能力具有积极意义［5］。

国内储气库水平注采井占有相当比例，对于交变注采下断层的稳定性，尤其是水平注采井贯穿断层时的极端情况，国内外鲜有报道［6］。储气库断层失效滑移趋势评价和多轮次注采运行周期内储层安全的首要条件，就是地下整体储气系统具备长期完整性［6-7］。目前，研究储气库断层的开启和封闭性的评价指标主要有非概率可靠性指标和断层滑移趋势指标［8-26］（以断层的静态封闭性评价为主），但无法评价储气库在交变注采过程中不同流压对断层影响的动态变化特征。

鉴于此，笔者基于交变注采前后断层稳定性动态变化机理，不仅考虑了动态注采流压扰动极限状态，而且考虑了地应力状态不确定置信区间，并以水平井注采井为例，根据断层圈闭密封机理与断层稳定性状态综合评价指标［10-11］，建立了储气库动态交变注采下近井区断层剪切滑移、扩张趋势、断裂敏感性和开度角等4种综合量化模型；基于三维莫尔-库伦模型建立注采前后动态对比可视化图版［12-13］，建立了多维度的储气库近井区断层滑移失效风险综合量化指标，以期为注采过程中储/盖断层地质体的剪切失效敏感性进行量化表征，同时也为“三位一体”的注采全过程安全评估提供综合的定量分析便捷工具［14］。

1 动态敏感性评判指标的建立

1.1 动态注采扰动极限状态评判指标

基于莫尔-库伦理论，孔隙压力下断层所能承受的极限剪切应力 τmax的表达式［7，10］为

式中：σn为有效正应力，MPa；pf为断层位置处的孔隙流压，MPa；φ 为断层地质体的内摩擦角，（°）；Co为地质体内聚力，MPa。

储气库注采气会对断层位置的孔隙压力产生影响，也会对断层水平方向的地应力产生扰动［7］。根据注气前后断层面上的应力状态，考虑了2种情况［9］：

1）当 σH＜σv时，假设在正断层（NF）状态下，注气后断层滑移的极限状态函数 GσH＜σv（tan φ，B）为

其中

2）当σH＞σv时，则可能出现其他地应力状态。例如：当为走滑断层状态（SS）时，σH为断层位置的最大主应力，垂直方向的地应力σv为中间主应力，则注气后断层滑移的极限状态函数 GσH＞σv（tan φ，B）为

其中

式中：Δpf为注采压差，MPa；θ为最大应力与有效应力之间的夹角，（°）；α 为 Biot系数；ν为泊松比。

1.2 多目标约束下的不确定地应力区间控制方程

地应力精确反演的目的是将其作为高精度三维有限元地质模型的边界条件。基于Thakur等［23］开发的遗传算法（GA），建立了多目标参数约束下的地应力不确定区间，并完成反演；将三向地应力反演的95%置信区间结果映射为边界条件，并作为多目标参数的输入；以测井资料为依据，使求解的目标函数达到最小误差范围（见式（4））。

式中：f（x）为目标函数；X为 n维向量；xn为 X第 n个参数；gi（X）和 hj（X）分别为不等式约束和等式约束边界条件；n，m，p分别为分析参变量的个数、不等式的个数和等式约束的个数。

1.3 注采交变下断层稳定性状态多维度评判指标

周期循环注采引起不同的地应力场状态和扰动，可能对储层区域的圈闭状态造成影响［7，15］。根据作用在断层平面的不同应力与参数之间的本构关系，断层剪切滑移趋势敏感指标Ts［16-18］为

式中：τ为剪应力，MPa；Ts，max为估计的剪切滑移趋势最大值，MPa。

由于pf容易使断面向最大主应力方向扩张，因此，利用最大主应力与其所受不同应力状态的比值作为断层面扩张趋势敏感指标Td［19-20］为

动态注采过程断层应力状态变化［20］为

式中：R 为应力比；R*为临界激活应力比；σ1，σ2，σ3分别为断层受到的互相垂直应力分量，MPa。

在交变注采过程中，断层静态摩擦因数μs、剪应力τ和σn之间的关系，可由断裂敏感性Fs［21-22］表示：

储气库在pf作用下，在断层缝隙扩张中，可定义其扩张矢量和法向应力之间的夹角为开角度μo，扩张矢量和法向应力几何关系见式（9）［22］。

式中：t为断面扩张位移，m；tv为断面裂缝开启宽度，m。

μo与 pf关系为

交变注采引起的断面启闭的力学模型见图1。

由pf引起的断面启闭状态过程见图1a。

图1 由交变注采引起的断面启闭过程状态的力学机理模型

图1a显示了剪切效应引起的断面裂缝成因和扩张机理。当pf通过已存在的断层缝隙时，引起的断层面会扩张一定的角度。注入前后莫尔-库伦失效包络线的漂移过程见图1b。

图1b还可以看出：由于注气后最大水平方向的地应力变大，受到孔隙弹性效应影响，pf逐渐与储层地应力抵消，其对应的莫尔圆向左漂移，并逼近莫尔圆的包络线，采气过程则相反。

2 分析实例

2.1 不确定地应力区间反演分析

在本研究中，以测井资料为基础，对西南某地Xt54区块6口注采井储层区域地质体区间进行反演分析。表1给出了不同岩体的相关参数，以区域内实测井的最大、最小水平主应力为基础参数，利用式（4），对该区域断层附近区域进行地应力区间反演，分析结果见表2。

表1 水平井近井区岩体参数

以Xt54-16井为例，利用软件建立基于测井资料的局部高精度储气库近井区水平注采井有限元分析模型。该区块内储气库断层方向与最大主应力方向的夹角为65.16°，注气前初始孔隙压力pfo为 15.3 MPa，注气后孔隙压力pf*为 21.2 MPa， 注采压差 Δpf为 5.9 MPa。其中，水平段下入深度及井眼参数为φ311 mm×2 285 m。考虑断层、非均匀地应力等全局地质因素，建立三向置信区间应力场模型，采用不确定概率区间分析储气库水平注采井断层敏感性，并建立了相应的有限元数值计算模型（见图2）。

注采过程中，断层三向地应力、三向地应力梯度数值区间均值见图2。通过对该区块测井资料的解释，得到了单井目标层位地应力数据，然后进行多目标约束地应力反演分析，判断是否满足目标函数计算误差。根据式（4）建立多目标约束方程，基于遗传算法（GA）完成地应力区间反演［23］，并利用Python编程计算储层断裂面的地应力区间，完成了该区块内的地应力反演6组统计结果（见表2）。

表2 三向地应力反演计算结果

由表2可看出：三向地应力模拟结果与实测值误差均介于1.21%～4.32%，误差小于5%，所以本次所用地应力反演研究方法可以满足工程使用。

图2b给出了断层面垂直区间（2 187.5～2 275.0 m）的25个等分距采样点基于归一化的断层倾角解释。图2c为目标断层分析区域有限元模型（透视图），该区域储层有限元模型尺寸为150 m×150 m×500 m（长×宽×高）。边界条件：底部为位移约束条件，即认为底部的垂向和水平向相对位移变化为0；垂向两侧设置水平向位移约束，施加图2a所示的等效地应力，并设定2 187.5 m处断层岩体作为断层上部起始端。模拟的地应力在NF状态下，根据现场试验资料，平均内聚力为2.22 MPa，内摩擦角为 30°～35°（95%置信区间）。

图2 储气库水平注采井断层敏感性分析数值模型

2.2 注采前后断层滑移趋势敏感性量化结果

2.2.1 注入前断层敏感性多维参数映射结果

在选取地质体力学参数时，储层区块地应力梯度赋值基于图2a的均值赋予，根据表1中地质体参数，利用式（2）、式（3）计算该模型下的断层滑移敏感性状态。为了进一步量化注采流压下储气库近井区断层滑移失效风险敏感性，使用表1数据，利用式（1）进行计算，解析结果见图3。图3显示了注入前断层敏感性多维参数映射结果，即基于多维模型参数（Ts，Td，Fs，μo）来表征该水平井注采过程pf对断裂面的稳定状态影响。图4进一步定量解释了该断层状态下，基于多维参数表征的敏感性随断层采样点的趋势量化结果。

图3 注入前断层敏感性多维参数映射结果

图4 基于多维参数表征的断层采样点敏感性趋势量化结果

2.2.2 注入后断层敏感性多维参数映射结果

注入后，基于 Ts，Td，Fs，μo的 4 组断层圈闭密封敏感性量化指标参数数值的计算和评价结果见图5。由于孔隙弹性效应影响，根据莫尔-库伦失效包络范围可判断出，与注入前的三向主应力相比，轮廓均出现向左漂移。即：注气前，σ1=45.5 MPa，σ2=23.8 MPa，σ3=12.5 MPa；注气后，σ1=39.3 MPa，σ2=21.5 MPa，σ3=8.9 MPa。与注气前pf=15.3 MPa相比，注气后pf=21.2 MPa，Δpf为5.9 MPa。

如图5a、图5b、图5d所示，当 pf*为21.2 MPa时，Ts，Td，μo的最大敏感性区间均为 （σ3，σ2）， 且高 Ts（0.7～1.0）的区域与高 Td（0.7～1.0）的区域部分重叠（相同剪切区域应力区间）说明，该断层面存在共轭剪切破坏，由于圈闭地应力-渗流耦合模型流体超压，导致同时承受剪切应力和扩张应力［24］。

图5 注入后断层敏感性多维参数映射结果

由于受正断层状态地应力影响，即σ1（垂向）应力为最大主应力，Fs主要受到垂向应力的支配，在该状态下平行于内摩擦角方向，并沿σ1—σ2—σ3梯度数值大小逐渐弱化，如图5c所示。此外，与注入前状态相比，逐渐增加的应力比R为0.414，同时，随着pf的增大而增加的R*为0.404，说明在注入后的状态下，该断层面稳定性在一定程度上受pf影响，但总体保持稳定。

对比图3、图5可知，注入后的上限压应力为39.3 MPa，盖层局部剪切安全指数相对较小。为确保储气库全生命周期注采工况圈闭完整性和稳定性，经优化确定22 MPa为储气库运行上限压力，这可保证注采周期内断层剪切滑移不被pf和地应力扰动激活。根据地质力学计算结果，应在盖层和断层部署多个监测井，以满足在断层区域安全生产的需求。

注入前后滑移和扩张趋势分析的敏感性量化结果对比表明，由于孔隙弹性效应影响，总体Ts，Td，Fs没有变化太多。三维莫尔-库伦图版结果表明，总体Ts，Td，Fs，μo的风险均在剪切失效包络线的下限。但是对于μo变化值而言，受pf增加的影响，所有扩张趋势都增加，这使得描述该断层受pf发生剪切破坏的参数变得敏感，但Ts，Td，Fs参数对描述pf扰动状态下断层敏感性不高，因此，通过增加μo参数维度，可以看出存在非活动断层随不同pf下的扩张趋势。

3 结论

1）建立了基于多样化的定量评价指标，考虑了R和基于不同pf下的断层被激活的R*作为参照指标，并标准化Ts和Td的敏感程度，以此描述在交变注采过程pf的变化及不同地应力状态下的断层敏感性和力学稳定性。

2）实现了对动态交变载荷下的储气库近井区断层滑移失效敏感性分析。此外，进行了不确定地应力反演及断层滑移失效敏感性的量化分析，得到了不同流压下动态临界激活应力的扰动规律，丰富了临界孔隙压力及其变化量的表征方法，可直观地描述不同交变注采流压下激活当前断层所需要达到的孔隙压力变化。

3）开度角μo可衡量不同注采流压下断层面启闭特征，与Ts，Td，Fs相比，具有更高的特异性，有利于描述基于交变注采下的极限应力状态及断层动态启闭特征状态。三维莫尔-库伦图版有利于揭示断层被激活状态，并有利于预测特定储/盖层断面上的应力状态。

4）建立了多维度断层敏感性分析指标，为不同流压扰动下的动态注采过程及避免断层滑移失效提供了更全面的定量依据，和更具体的定量化技术指标，也便于综合量化描述储气库地质体断裂激活状态。