U形节流槽阀口流量特性的研究*

2021-06-07张友杰

九江学院学报(自然科学版) 2021年1期

张友杰

(滁州学院机械与电气工程学院安徽滁州 239000)

节流槽阀口滑阀相比传统圆柱滑阀具有零位控制性能好、流量控制范围宽等优点，广泛应用于比例阀[1]、伺服阀[2]、数字阀[3]中。节流槽口形状种类繁多。U形节流槽为圆柱铣刀沿阀芯轴线方向旋转切割阀芯凸肩而成，节流槽前半段半圆形，后半段矩形，因其加工方便、允许位移大，是目前应用最广泛的节流槽之一[4]。阀口流量特性是液压控制阀的基本特性，其决定了执行元件的速度和稳定性。阀口流量特性本质上取决于阀口过流面积和流量系数。

为精确预测其阀口流量特性，众多学者对U形节流槽的过流面积[5-7]和流量系数[8-10]开展了深入研究，并取得了丰富成果。然而，由于U形节流槽具有二级节流特征[11]，以上研究均采用等效阀口面积进行计算，假设两节流面流量系数相等，因此影响了计算结果的精确性；流量系数随阀口开度、节流槽结构参数等变化规律复杂，结论的普适性不强，一定程度上限制了其对工程实际的指导作用。

文章基于粘性流体伯努利方程，推导U形节流槽阀口流量公式，得到阀口过流面积和流量系数的理论表达式；利用流场仿真得到流量系数的变化规律，并分析其主要影响因素。

1理论分析

U形节流槽存在两个节流面，即图1中径向节流面A1和轴向节流面A2。由图2(边界条件见2.2节)可以看出，压力损失集中在两个节流面A1和A2之间。

图1 U形节流槽滑阀简图

图2 阀口开度x=1时压力等值线图

1.1节流面面积计算

A1与A2的面积计算方法参考文献[12]，将节流面积计算简化，将通流截面圆弧端等效为平面(误差小于3%)，文章不再赘述其推导过程，直接给出两节流面积的计算公式，见式(1)～(4)。

当0

(1)

(2)

当r≤x≤l时；

(3)

A2=2rh

(4)

A1与A2其随阀口开度的变化曲线如图3所示。图中节流槽结构尺寸(2r，h，l)=(2，1，4)

图3 U形节流槽两节流面面积曲线

1.2 阀口流量公式推导

图1所示，取进口处Ⅰ-Ⅰ断面和出口处O-O截面列黏性流体总流伯努利方程，则

(5)

式中

H——两截面的高度差；pⅠ和pO——两截面的压力；vⅠ和vO——两截面的流体平均流速；αⅠ和αO——两截面的动能修正系数；hw——单位重量流体从Ⅰ-Ⅰ断面流到O-O断面过程的水头损失；ρ和g——流体密度和重力加速度。

(6)

式(6)中，Δp=p-pO，为进出口压差。

流体在阀腔内流动，由于阀腔尺寸小，因此压力损失主要为局部压力损失，沿程压力损失可忽略[13]。结合图2和图4看以看出，U形节流槽压力损失由三部分组成，一是流经径向节流面A1时，由于阀口面积突然缩小产生的局部损失，设局部阻力系数为ξ1；二是从径向节流面A1流至轴向节流面A2时，由于流体速度方向突变产生的局部损失，设局部阻力系数为ξ2；三是从轴向节流面A2流出时，截面突变(缩小或扩大由阀口开度大小确定)引起的局部损失，设局部阻力系数为ξ3。

图4 阀口速度云图

因此可得到：

(7)

(8)

将式(8)代入式(6)，并整理可得：

(9)

根据流量连续方程Q=vA，可得：

(10)

令

(11)

则式(10)可简化为：

(12)

式(12)即为U形节流槽阀口流量公式，Cd与A2为U形节流槽流量系数和阀口过流面积。仅将A2作为阀口过流面积，简化了阀口流量公式。

需要说明的是，由以上推导过程可以看出，U形节流槽阀口过流面积也可用A1表示。但由于A2的计算公式较A1更简洁，其区别仅为流量系数Cd的表达式(11)不同，因此，文章利用A2作为阀口过流面积。

1.3流量系数变化规律的理论分析

由式(12)可以看出，U形节流槽阀口流量系数Cd与局部阻力系数ξ1、ξ2、ξ3和两节流面的面积比m有关。图5为不同深度h和宽度2r时面积比m随阀口开度x的变化规律，几乎呈指数规律下降；由于阀腔内油液流动复杂，局部阻力系数ξ1、ξ2、ξ3随阀口开度和节流槽结构尺寸变化规律难以定量预测，因此,文章采用流场仿真得到流量系数Cd随阀口开度和节流槽结构尺寸的变化规律。

(a)深度h为变量 (b)宽度2r为变量

图5 节流槽面积比m

2流量系数的仿真研究

2.1几何建模与网格划分

在PROE中进行三维建模，由于结构的对称性，取其一半研究；并导入ICEM软件中进行网格划分，采用四面体网格[14]，并在阀口区域进行局部细化，如图6所示。

图6 网格模型

2.2边界条件设置

在FLUENT中进行流场仿真计算，采取恒压差边界，进、出口压力分别为10MPa、5MPa；选用32#液压油，密度为870kg/m3，动力粘度经计算为0.02784Pa·s；采用标准的k-ε湍流模型进行计算，收敛准则为10-3。流场按入口初始化后开始计算。

2.3仿真结果及处理

以节流槽深度h和宽度2r作为变量，根据边界条件和仿真得到的阀口流量，依据式(12)得到U形节流槽流量系数。图7( a)结构参数(2r，h，l)=(2，1；1.25；1.5，4)，图7(b)结构参数(2r，h，l)=(2；3；4，1， 4)。

(a)深度h为变量 (b)宽度2r为变量

图7 U形节流槽流量系数

2.4流量系数变化规律分析

(1)流量系数随阀口开度的变化规律。根据图7，U形节流槽流量系数随阀口开度的变化总体呈现两段趋势，当阀口开度较小时，流量系数迅速增加；当阀口开度较大时，流量系数变化不明显。该变化规律的原因可分析为：根据图5，在小开度时，m迅速减小，由式(11)可知，Cd迅速增大；当阀口开度较大时，m减小的趋势很平缓，因此Cd变化不明显。以上变化规律也可说明U形节流槽的长度l没有必要很长，因为随着阀口开度的增加，流量系数与过流面积均无明显变化，因此通过阀口的流量基本不变。

(2)流量系数随节流槽深度h的变化规律。由图7 (a)可以发现，节流槽深度h越大，在相同阀口开度下流量系数越小。其原因可分析为：图5 (a)可知，节流槽深度h越大，其面积比m越大，由式(11)可知，流量系数越小。

(3)流量系数随节流槽宽度2r的变化规律。由图7(b)可以发现，节流槽流量系数随宽度2r的变化不明显，这是由面积比m决定的。由图5(b)可知，节流槽面积比m几乎不随宽度2r的变化而变化。需要说明的是，随着节流槽宽度2r的增加，由式(1)和(3)可知A1的面积会增加，从而使得式(11)中的ξ1减小，理论上会使得流量系数增加。但由图8可以看出，宽度2r的增加引起的A1面积增加率很小，特别是当阀口小开度时；而当阀口开度较大时，A1面积与上游的阀腔面积接近，因此，截面突然缩小产生的局部阻力系数ξ1接近等于0,如图9所示，压力损失全部集中在A2截面，从而不影响流量系数。值得一提的是，虽然U形节流槽宽度的变化对其流量系数影响不明显，但对阀芯的液动力影响很大[15]，设计时应综合考虑。