混合轴承多跨转子多频轴承传递力自适应控制
2021-06-06徐晖祝长生
徐晖 祝长生
摘要： 介绍了一种基于电磁执行器动力特性可控的混合轴承结构;用有限元法建立了多跨转子系统的动力学模型，分析了转子通过轴承给基础的传递力及传递力控制的原理;基于自适应最小均方算法，提出了一种基于误差信号子带滤波，由多个单频力控制器并联而成的变步长自适应轴承传递力控制器;以双轴多跨转子系统为例对轴承传递力主动控制器的有效性进行了理论仿真。结果表明，提出的多跨转子系统多频轴承传递力主动控制方法可以有效地抑制转子系统对基础的传递力。
关键词： 多跨转子; 自适应控制; 电磁执行器; 混合轴承; 多频轴承传递力
中图分类号： O347.6; TB535 文献标志码： A 文章编号： 1004-4523（2021）01-0166-10
DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2021.01.019
引 言
旋转机械的转子系统在电磁、流体、机械等激励力的作用下不仅会产生多频振动，而且还会通过轴承或定转子之间的介质给基础传递一个多频的激励力，导致旋转机械的基础或周围结构发生振动[1?3]。如：舰艇推进轴系的传递力会导致舰体结构发生振动，影响舰艇的隐身性能[2?3];航天力矩陀螺仪转子的传递力引起的空间结构的振动不仅影响陀螺仪的精度，还会影响整个空间结构的工作环境。在许多旋转机械中，对转子外传力的要求远大于对转子振动的要求，因此必须对旋转机械转子系统外传力进行有效的控制，以减小转子系统对外部结构及系统的影响。
为了减小旋转机械转子系统的传递力，可以采用被动控制和主动控制两种方法。
被动控制是目前减小转子系统传递力最常用的方法之一，通过控制激励源的强度来减小转子系统激励力的量级或通过改变力传递路径的动力特性来实现传递力的衰减。前者如对转子进行动平衡，对叶轮结构和形式进行优化等;后者如对轴承座结构的动力学特性进行优化，采用诸如减振、阻振、隔振等手段。振动被动控制由于不需要外界能量，装置结构简单，易于实现，经济性和可靠性好，在许多场合下对中高频的传递力均有较好的控制效果，得到了广泛应用。但是随着先进旋转机械对传递力要求的进一步提高，这种被动控制方法存在的对低频传递力难以有效控制的不足也逐渐凸显。另外，被动控制装置的动力学特性往往不能改变，只适合恒定工况，无法满足旋转机械在变转速、变工况条件下对减振装置动力特性的要求。
传递力主动控制是近二、三十年发展起来的一种能够对旋转机械转子系统传递力进行有效控制的新技术。传递力主动控制可以自动跟踪外激励频率及工况的变化，不仅可以有效地控制中高频振动，也可以有效地控制低频振动，具有控制效果好、适应性强等优势，并在一些旋转机械上得到了应用，取得了良好的效果。因此振动主动控制技术被认为是目前控制旋转机械转子系统外传力的一种高效方法。
Lewis等[4?6]将一个电磁推力轴承与原机械推力轴承并联，通过对电磁推力轴承进行实时调节，实现对推力轴承座与基础之间动态传递力的主动控制，在一个实验模型上能够使推进轴系传递力脉动减小30%。刘耀宗等[7]以船舶推进轴系传递到船体的纵向振动功率流为目标研究了用动力吸振器来实现轴系纵向减振的设计方法。李良伟等[8]以推进轴系推力轴承处力传递率和能量传递率为控制目标，通过基因算法及多目标算法相结合求解出最优动力吸振器参数，比较了不同目标函数及动力吸振器的安装位置对轴系纵向振动控制效果的影响。Zhang等[9]将动力吸振器串行安装在船舶推进轴系推力轴承与基座之间，以有效减小螺旋桨传递至艇体的激励力，进而降低了船体的振动噪声。曹贻鹏等[10]研究了减振器的安装位置对降低轴系纵振传递到壳体结构上的力的影响。胡芳[11]研究了安装在轴系上的电磁惯性执行器对减小轴系的纵向振动以及由此引起的横向振动的影响。Becker等[12]研究了用与一般轴承串联安装的压电执行器对转子系统的振动及外传力进行主动控制的问题，也取得了显著的控制效果。
转子系统的外传力中除了有与转子的旋转运动同步的轴频分量成分外，还有由电磁、流体、机械结构等因素导致的多频成分。为了对多频传递力进行控制，目前可以采用的方法主要有两种：一种是采用由多个单频力控制器并行，在多个频率点执行相同的单频力控制方法;另一种是通过估计多频扰动力信号，采用自适应控制方法使设定的目标函数收敛。前者如Zenger等[13]设计的一种由多个滤波器并联而成，通过定步长FxLMS （Filtered?x Least Mean Square）来提取多频干扰信号的前馈控制器。Peng等[14]通过在磁悬浮飞轮中采用多个数字化滤波器并联而成的多频共振器，实现了对不平衡以及传感器误差产生的多频扰动力的抑制。后者如Setiawan等[15]利用Lyapunov函数提出了一种可以同时抑制多频扰动力的控制方法。Cui等[16]基于周期性时延内模原理提出了一种改进的重复控制方法，以消除基频及其倍频扰动信号，并通过重构谱和最小增益定理对系统的稳定性进行判定。
在转子系统振动主动控制方面，现在大部分研究都集中在转子系统振动位移的主动控制上，而对转子系统传递力主动控制开展的研究比较少。本文针对多跨转子系统多频轴承传递力的主动控制问题，首先介绍了一种基于电磁执行器的轴承特性可控的混合轴承结构;其次用有限元法建立了多跨转子系统的动力学模型，分析了转子通过轴承给基础的传递力及转子系统轴承传递力主动控制的原理;然后利用自适应FxLMS算法，提出了一种基于误差信号子带滤波，由多个单频力控制器并联而成的变步长自适应轴承传递力控制器;最后，以双轴多跨转子系统为例对轴承传递力主动控制器的有效性进行了理论仿真，分析了在不同轴承处施加控制力对整个转子系统传递力的影响。此外还分析了在传递力的控制过程中，轴承位置转子径向振动位移的变化情况。
1 基于电磁执行器动力特性可控的混合轴承结构
为了实现对传统径向轴承动力特性的控制，如图1所示将动力特性可控的电磁执行器并联置于传统径向轴承的侧面，构成一个动力特性可控的混合轴承结构，混合轴承安装在对应的轴承座上。图2为一个径向八极C型结构电磁执行器的示意图。为了降低涡流损耗，铁芯采用导磁性能良好的硅钢片叠压而成。同一坐标轴方向相邻的两个磁极构成一个磁极对，并将两个磁极绕组进行串联，从而形成从一个定子磁极到气隙、转子、气隙及另一个磁极的磁路。
从图17可以看出，当仅在B轴前后两个轴承座上进行传递力控制后，B轴前后两个轴承处的传递力在各扰动力频率处均取得了一定的衰减，但A轴前后两个轴承处的传递力增大。虽然B轴前后两个轴承座传递力衰减的变化程度大于A轴前后两个轴承座上传递力增大的变化程度，但是由于A轴控制前前后两个轴承座的传递力幅值要比B轴大的多，所以B轴衰减的传递力幅值还没有A轴增加的传递力幅值大，总体控制效果不明显。在转子振动位移方面，在B轴前后两个轴承座上施加传递力控制后，B轴前后两个轴承座处转子的振动位移急剧增大，A轴前轴承座处转子的位移略微减小，后轴承座处转子的位移略微增大。因此仅对没有外部激励的B轴前后两个轴承座进行传递力控制，只能降低该轴上各轴承座处的传递力，其他轴段轴承座的传递力及转子振动增大，无法达到预期的控制效果。
（3）在A轴和B轴4个轴承座上施加控制力
圖18为在A轴和B轴的4个轴承座上均施加传递力主动控制前后各轴承座处的传递力及轴承座位置处转子振动位移变化的柱状图。可见，当在A轴和B轴的4个轴承座上均施加传递力主动控制后，4个轴承处的传递力在各个频率段处都得到了很好的控制，但4个轴承座处转子的振动位移都有所增大。由于控制前转子的径向位移量级本来就比较小，虽然控后有所增大，但并不影响转子系统的实际运行，仍处于可接受范围之内。因此相比单轴传递力控制，在A轴和B轴的4个轴承座上均施加传递力控制可以使整个轴系各轴承座的传递力得到有效的控制。
5 结 论
（1） 由电磁执行器与传统轴承并联所组成的混合轴承，能够对转子系统运行过程中的多频轴承传递力进行主动控制;
（2） 提出的一种通过对误差信号进行子带滤波的多频力控制算法，可以有效地避免不同频率传递力信号间的相互影响。此外，主控制器通过采用基于Sigmoid函数的变步长迭代算法，可以很好地解决自适应控制器收敛速度与控制精度之间的矛盾;
（3） 在对多轴转子系统传递力进行控制时，所有轴承都进行主动控制的情况下，控制效果最好;其次是只对施加激励力轴的轴承进行主动控制，而只对没有激励力轴的轴承进行主动控制会导致该轴振动位移急剧增大，影响转子稳定运行，控制效果最差。
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Abstract： When a rotor of a rotating machinery rotates， a multi-frequency force transmitted to the base of the bearings will be produced by electromagnetic， fluid and mechanical excitations. In order to control the multi-frequency bearing transmission force of the rotor system， a hybrid bearing with controllable dynamic characteristics by using an electromagnetic actuator is introduced. A dynamic model of a multi-span rotor system is built by the finite element method， the bearing transmission force and the control principle of bearing transmission force are discussed. Then a sub-band filtering through error signal and parallel implementation for every controlled frequency based variable step-size adaptive iterative transmission force controller is proposed to the FxLMS algorithm. Finally， numerical simulation in a two shaft multi-span rotor system is carried out to demonstrate the effectiveness of the variable step-size adaptive iterative transmission force controller. It is shown that the variable step-size adaptive iterative transmission force controller proposed can effectively suppress the multi-frequency bearing transmission force by adjusting the control force of electromagnetic actuators in real time.
Key words： multi-span rotors; self?adaptive control; electromagnetic actuator; hybrid bearing; multi-frequency bearing transmission forces
作者简介： 徐晖（1995?），男，硕士生。电话：15605176312;E-mail：15605176312@163.com
通讯作者： 祝长生（1964?），男，教授。电话：13857172647;E-mail：zhu_zhang@zju.edu.cn
