适用于空调温区斯特林热机的回热器设计与分析

张天乐 张君安 王亚娟 刘 波

(西安工业大学机电工程学院 西安 710021)

1 引言

斯特林热机通常分为3 种,正向使用时为斯特林发动机,逆向使用时分别为斯特林制冷机与斯特林热泵。为了区分科学研究和工业生产中工作温度的不同,通常把环境的温度以下分为普冷和低温两个区间,0—120 K 称为低温温区,120 K 到环境温度被称为普冷温区。斯特林热机在制冷机方面在深冷方面技术已经趋于成熟,也慢慢向普冷方向发展。以斯特林制冷机为代表的回热式低温制冷机相比于普冷温区常用的传统蒸气压缩制冷系统,其工质对环境更为友好,因此越来越多国内外研究学者与机构致力于将斯特林制冷推广用于商业制冷,斯特林商业制冷的研究主要包括:中高温区大冷量斯特林制冷机的研制和斯特林制冷机在制冷系统上的应用研究[1]。斯特林热机作为斯特热泵被用于制热时,其工作原理原理与作为斯特林制冷机时相同。随着制冷机温区逐渐与热泵温区重叠,斯特林热机作为冷暖两用的空调系统也具备了很高的研究意义和价值。

回热器是回热式斯特林热机的关键部件,是整个机器损失的最主要部分,对性能有着重要影响[2]。热机的性能对回热器的效率和适应高热流的能力的变化更为敏感,回热效率的提高导致交换热能的增加,从而提高了功率。研究表明回热器的各项损失占整个机器损失的86%[3]。回热器的设计与研究对提高斯特林热机效率具有很重要的意义。常见回热器由于工作温度多在深冷温区,其两端温差的梯度较大,在该条件下增加换热效率和热容量为首要目的,因此结构上一般多忽略流阻的影响[4]。

为了匹配斯特林热机用作空调方面的要求,在该条件下温差较小,流阻损失为主要损失,因此设计一种适用于小温差条件下的回热器。

2 回热器填料选择

回热器填料性质、填料结构和填充方式都会影响回热器的性能,回热器填料主要要求具有大的比表面积、高比热容、低导热系数、小的水力半径和低流阻特点。回热器不同的类型适用于不同的情况,根据不同冷指的温区范围需要不同的结构才能达到理想要求。

如图1,热量在固体内部会呈现逐渐衰减的趋势,在气体中传递会比固体中迅速,一般定义温度波动幅值表面温度波动幅值的1/e 处的深度为固体材料的热渗透深度δt,可以表示为。

回热器在工作过程中涉及固体与气体之间的换热,为了保证在回热器在从冷端到热端过程中基体中存储的热量可以从固体材料释放,并从传递到气体工质的中心,在工质从热端到冷端过程中热量能够从气体中心释放,并传递到材料中心。

在回热器基体的选择和填充结构上应当满足以下条件。

(1)回热器基体流道当量直径应小于工作气体热渗透深度,以保证气体与基体换热充分。但通道当量直径也不可过小,过小会增加回热器流动阻力,影响制冷机性能,即运行在特定频率下工质的热渗透深度与粘性渗透深度,共同决定了回热器基体孔隙通道当量直径的上下限[5];

(2)回热器基体的当量直径应当小于接近基体的热穿透深度。

设计一种适用于室温条件下的回热器,回热器两端温差较小,回热器填料所需要的体积热容相比深冷条件下的要小。基体材料选择为铝材,计算热传递深0.8 mm。回热器在运行过程中最主要损失有回热不完全的回热损失、温差引起的轴向导热损失、流阻压降损失[6]等。在回热器两端温差较小的情况下,轴向导热损失和回热损失相比流阻压降损失可以忽略,流阻压降损失为主要损失。因此在满足回热要求的前提下主要降低流阻损失。

3 回热器各项损失

3.1 回热损失

在回热器的整个循环过程中,气体与填料之间要能进行换热,始终会存在着一个温差,这就引起了换热过程中的不可逆性,造成回热器的回热损失。

式中:为气体通过的质量流量,η为回热器效率,cp为定压比热容,Th、Tc分别为高温端温度与低温端温度。

回热器的效率是用来衡量回热器性能的一项重要指标,其物理意义在于回热器实际的换热量与最大可能的换热量之比[7],因此也可以叫做回热器温度效率。

式中:、为高温端热吹温度与冷吹温度,、为低温端热吹温度与冷吹温度。

一般良好的回热器回热度在90% 以上,在流量与工质确定的条件下,温差越大则回热损失越大。

3.2 轴向导热损失

轴向导热损失是回热器中静损失的一种,由于回热器冷热两端存在温差,会形成一定的温度梯度,温度会随着基体材料进行传导,一部分热量会从热端流失到冷端。就会引起回热器基体中的轴向导热损失:

式中:L为回热器长度,A为回热器基体截面积,根据文献[8]可以得出,在高温端温度不变,当低温端温度越高,温差越小轴向导热损失就会越低。

3.3 流阻压降损失

回热器的流阻压降损失是回热器流动损失的主要损失之一,由于回热器属于一种多孔介质模型,工质通过会造成一定的压降。其中流动压降计算式:

式中:FR为气体的流阻系数,MS为回热器单位面积流量,rh为回热器的水力半径,ρR为工质密度。流阻压降损失公式为:

式中:ΔP为工质在回热器流动产生的压降,MQ为流经回热器的质量流量,FRT为工质流经回热器的时间占总循环时间之比。

根据以上损失计算可以得出回热损失与轴向导热损失会随着两端温差增大而增大,而流阻损失则由回热器的流动压降决定。

设计的回热器采用栅格式结构,其通道流道规整可以极大的降低回热器内部的压力损失,从而降低流阻压降损失提高回热器性能。回热器经过计算热渗透深度,初步设置板厚为0.8 mm,流道为边长为1.5 mm的正方形,设计完成的回热器孔隙率约为0.5,其结构如图2 所示。

图2 回热器三维结构Fig.2 Three-dimensional structure of regenerator

4 仿真分析计算

4.1 多孔介质简化

为了准确的研究整个回热器的热流分布,在孔隙隙尺度的基础上将回热器简化为一种多孔介质模型,对多孔介质流固两相进行假设,将其定义为连续相。使用多孔介质模型来进行求解,流体计算中通常将多孔介质区域看作为一种增加了阻力源Si的流体区域。

式中:Si为i方向的动量方程源项;v为速度值;D与C为指定的矩阵。式中右侧第一项为粘性损失项,第二项为惯性损失项。

对于均匀的多孔介质可改写为:

式中:α为渗透率,C2为惯性阻力系数,矩阵D为1/α,动量汇作用于流体产生压力梯度▽p=Si,回热器内部即有▽p=SiΔn,而Δn为多孔介质长度。

通过引入孔隙率、阻力系数和惯性系数来求解多孔介质模型。阻力系数与惯性系数一般通过实验方法或在孔隙尺度下仿真得出。通过前期对回热器三维模型计算得出速度与压降关系如表1 所示。

表1 速度与压降关系Table 1 Relation between velocity and pressure drop

回热器简化为多孔介质模型需要求得惯性阻力系数和粘性阻力系数,一般可根据速度与压降的拟合关联式来求得。是速度与压力降的关系曲线如图3所示。

图3 速度与压降关系曲线Fig.3 Relationship curve between velocity and pressure drop

根据速度和压力降的关系曲线,拟合得出拟合方程为ΔP=4.906 1v2+229.7v。

取工质为空气,因此:4.906 1=1/2*C2ρΔn,回热器长度为0.08 m,则可得惯性阻力系数C2=100.12。而由229.7=μΔn/α,求得粘性阻力系数为D=1/α=1.6 ×108。将两个系数带入仿真计算中。

4.2 单向流仿真结果

建立二维回热器多孔介质模型,回热器长度为60—100 mm,宽度为40 mm,长度为80 mm 回热器的网格模型为40 ×80 的均匀网格,网格数目为20 000个。将计算得出的阻力系数和孔隙率带入到多孔介质模型中,单向流计算时入口边界定义为速度边界,出口为开放边界,边界定义如表2 所示。

表2 边界定义Table 2 Boundary definitions

回热器在单向流下温度会随时间传递,最终回热器基体温度达到稳定状态。图4 是长径比为2∶1的回热器在热单吹仿真下2 s、4 s、5 s、6 s 的温度分布云图,可以看出温度在回热器内部随着时间传递,工质与基体进行热量交换,出口温度逐渐增加。

图4 4 个时间点下的内部温度分布Fig.4 Internal temperature distribution at four time points

分别对不同长径比的回热器进行建模分析,得出不同时间点下的温度分布曲线。图5 为长径比3∶2、2∶1与3∶1的温度分布曲线。可以看出在长径比分别为3∶2、2 ∶1、3 ∶1 情况下,在横坐标都为0.05 m 处,10 s时温度分别为313.4 K、310.5 K、305.3 K,与热端的温度差逐渐增大。这表明随着长径比的增加温度不是单纯的线性的延伸。不同长径比回热器在相同长度处的温度不同,这是由于不同长径比具有不同的换热量,长径比越大即回热器越长换热量越大,换热效率高,相同结构的回热器具有相同的压降比,回热器长度越长压降就越大。也可以看出不同时间下的出口温度逐渐增大,图6 为长径比为2∶1的回热器出口温度随时间变化曲线,可以看出出口温度随时间变化越来越慢。

图5 不同长径比下的温度曲线Fig.5 Temperature curves at different aspect ratios

在活塞往复运动的过程中,由于振荡周期很短,工质在极短的时间内就会通过回热器。就需要回热器可以在很短的时间内吸收热量和很短时间内完成放热。所以长径比在一定程度下越短回热器效率会提高。但是长径比太小的话回热器可在工质通过后能吸收的热量就会减少,就会不满足回热要求。因此不宜采用过小或过大的长径比。本文选用长径比为2∶1的回热器来进行实验。

4.3 振荡条件下回热器换热情况

为了近似模拟回热器在振荡流条件下的换热情况,根据实验室设计斯特林热机的活塞运动定义回热器入口为速度边界,速度用用户自定义函数加载,运行速度为v=asin2πωt=3sin188.5t,其中a为速度幅值3 m/s,ω为频率30 Hz。

回热器出口边界为压力边界,压力同样用U用户自定义函数模块加载,出口振荡压力为:

式中:p0为初始压力,b为压力变化幅值。

回热器内部温度随着时间变化如图7 所示。

图6 出口温度随时间变化曲线Fig.6 Variation of outlet temperature with time

图7 震荡条件下的温度曲线Fig.7 Temperature curves under oscillating conditions

随着时间推移在周期性边界边界条件下,回热器内部温度分布逐渐达到平衡状态,稳定工作在当前工况下。

4.4 压降比较

相同孔隙率下已知丝网型回热器的惯性阻力系数和粘性阻力分别为253、5.79 ×109[9]。计算设计的回热器和丝网型回热器在相同条件下的压力降,可以得出压力在回热器内部成阶梯式下降,对比同孔隙下的丝网式回热器,本设计的回热器压降很小,因此可以极大地降低回热器内部的流阻损失,提高回热器效率。结果如图8—图10 所示。

图8 新型回热器内部压力分布Fig.8 Pressure distribution inside new type regenerator

图9 丝网型回热器内部压力分布Fig.9 Pressure distribution inside wire mesh regenerator

图10 压力曲线Fig.10 Pressure curve

5 单吹实验

5.1 试验方案

加工好的回热器如图11 所示,对加工好的回热器进行单向流实验,采用加热装置将空气加热通入回热器段,用热电偶采集回热器进出口温度。试验方案与实验管路布置如图12、图13 所示。

图11 回热器实物图Fig.11 Physical picture of regenerator

图12 实验方案Fig.12 Experimental scheme

图13 实验管路图Fig.13 Experimental pipeline diagram

5.2 实验结果分析

通过Labview 采集进出口温度,实验过程中由于管道长度与缓冲段的影响,入口温度不是一开始就稳定不变的,为了去除外界影响使仿真与实验在同样条件下进行对比,将测得的入口温度作为仿真的入口边界条件来进行计算。图14 为300 slm 下的入口温度曲线。

图14 入口温度曲线Fig.14 Inlet temperature curve

调节入口流量,测得不同流量下的出口温度,如图15。可以看出随着测得进口流量的增大,回热器出口温度上升越快。

图15 不同流量下出口温度Fig.15 Outlet temperatures at different flow rates

分别对比相同流量条件下的仿真与实验的热吹与冷吹出口温度曲线,如图16、图17。可以看出实验与仿真曲线基本吻合,开始由于回热器吸热效果低于理想值,出口温度实验曲线比仿真曲线上升快。由于实验中采用一段金属管连接,回热器也安装在钢管内,一定时间后金属管壁面就会吸收一部分热量,实验曲线开始上升开始缓慢,最终都会到达稳定值。冷却过程回热器会将吸收的热量释放进空气内,由于金属管内吸收的热量也会进入到空气中,因此实验中出口温度下降缓慢一些。

图16 热吹期出口温度实验与仿真曲线Fig.16 Experimental and simulation curves of outet temperature during hot blowing period

图17 冷吹期出口温度实验与仿真曲线Fig.17 Experimental and simulation curves of outlet temperature during cold blowing period

6 结论

设计一种斯特林热机用作空调方面的回热器,对回热器进行仿真计算和实验对比,得出以下结论:

(1)在回热器两头温差较小的情况下,最主要的回热器损失为流阻损失。设计完成的回热器能够极大的降低工质通过回热器的流动压降,减少了流阻损失。

(2)经过仿真分析回热器基体与工质可以在较短时间内实现换热,基体吸收的热量可以传输到工质当中。而且在实际运行的振荡条件下回热器也可以稳定运行。

(3)不同长径比下的回热器吸热量不同。长径比在一定程度下越短回热器效率会提高。但是长径比太小的话回热器可在工质通过后能吸收的热量就会减少,就会不满足回热要求。

(4)回热器单向流实验结果与仿真结果误差在1.5%内,验证了仿真分析的正确性,为本回热器的设计优化提供了支撑。