密度、压强、浮力综合题解析

初中物理教研核心团队

[原题呈现]

例（2020·鞍山·第13题）水平桌面上两个完全相同的烧杯甲和乙中装有体积相同的两种不同液体。现将质量相等的A、B两个球（VA>VB）分别放入两烧杯中，A球沉底，B球悬浮（如图1所示）。下列说法正确的是（ ）。

A. 甲烧杯内的液体密度大于乙烧杯内的液体密度

B. A球受到的浮力小于B球受到的浮力

C. 将甲烧杯液体倒入乙烧杯中，B球会下沉

D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强

[考点分析]

密度、压强、浮力综合是中考中常见的考题，此题依托物体在液体中的浮沉考查了密度、液体压强、固体压强和浮力，以及同学们的分析推理能力。

[试题解析]

A、B两球质量相同，A球体积大，可知A球密度小于B球密度。A球在甲烧杯液体中沉底，则A的密度大于甲烧杯液体密度，B球在乙烧杯液体中悬浮，可以判断B的密度等于乙烧杯液体密度，因此两球以及两种液体的密度关系为ρB = ρ乙 > ρA > ρ甲，A选项错误;将甲烧杯液体倒入乙烧杯中，液体密度将变小，B球会下沉，C选项正确;两球质量相等因此所受重力相等，A球下沉，其所受浮力小于重力，B球悬浮，其所受浮力等于重力，B选项正确;两液体体积相等，乙密度大，所以乙烧杯中液体质量大，由于烧杯、球质量均相等，所以乙烧杯总质量大，从而乙烧杯受到总重力大，对桌面压力大，因此压强更大，D选项错误。此题答案为：BC。

[方法归纳]

中考中经常出现几个球（相同或不同）在几杯液体中处于不同的状态，要求考生借助这样的情境进行密度、压强以及浮力的相关判断。解决这类问题要注意以下三点：一是关注题干中相等的量，如果球的体积相同，通常利用阿基米德原理以及浮沉情况（决定V排）判断浮力的大小，如果球的质量相同，通常不利用阿基米德原理判断浮力（往往V排与ρ液都不相同），而是通过分析受力判断浮力与重力的大小关系;二是密度大小的判断一定从已知出发，看好什么物理量相等，选择密度公式、压强公式或浮力公式判断;三是注意区分液体压强和固体压强。

[拓展训练]

1. 小明在水盆中洗碗，发现一个大碗正漂浮在水盆中，如图2所示，此时空碗所受浮力为F1。他将水盆中的一些水放入大碗中，但大碗仍然漂浮，与原先相比，大碗所受到的浮力将______，水盆中的水对盆底的压强将会______，继续将盆中的水放入碗中直至碗沉底，这时水对盆底的压强将______（均选填“变大”、“不变”或“变小”），此时碗受到的浮力F2 （选填“>”、“<”或“=”）F1。

2. 将一不吸水的物块轻轻放入盛满水的溢水杯中，当其静止后有63 g水溢出，再将其捞出擦干后轻轻放入盛满酒精的溢水杯中，当其静止后有56 g酒精溢出，则将物块放入盛满酒精的溢水杯中，酒精对溢水杯底的压力______，杯对桌的压强______（以上两空均选填“变大”、“不变”或“变小”），物块在酒精中受到的浮力为______N，物块的密度為______kg/m3。（已知ρ酒精=0.8 × 103 kg/m3，g =10 N/kg）

3.如图3甲所示，在一水槽中漂浮着一空瓷碗，此时水槽内水的深度为h1。现将一鹅卵石放在空碗中，碗仍在水中漂浮，如图3乙所示。此时水槽内水的深度为h2，再将碗中的鹅卵石放入水槽中，如图3丙所示，此时水槽中水的深度为h3。则h3______h2，图中水对容器底的压强______（选填“甲”、“乙”或“丙”）最大，已知水的密度为ρ水，利用上述测量的物理量和已知条件，写出鹅卵石密度的表达式为ρ石=______。

4.水平桌面的同一块海绵上放有两个质量和底面积相同的玻璃杯，分别倒入密度不同的甲、乙两种液体，再将两个完全相同的小球分别放入两种液体中，小球静止时如图4所示，杯下海绵的凹陷程度相同。下列说法中正确的是（ ）。

A. 甲液体中小球所受浮力较大

B. 甲液体的密度较大

C. 乙液体对杯底的压强较小

D. 放入小球前，两玻璃杯下海绵凹陷程度相同

参考答案：

1. 变大 不变 变小  < 2.不变 变大 0.56 N 0.9 × 103

3. <  乙   [h2-h1h3-h1ρ水] 4.BD