考虑高价值敏感货物运输时效性的铁路货车集结模式选择研究

2021-06-05杨宗琴孙宗胜

交通运输工程与信息学报 2021年1期

杨宗琴，薛锋,2，孙宗胜，赵宝

（1. 西南交通大学，交通运输与物流学院，成都 611756；2. 综合交通大数据应用技术国家工程实验室，成都 611756；3. 大秦铁路股份有限公司，科学技术研究所，太原 030013）

0 引言

不同种类的货物对运输时效性的要求不同，钢铁、煤炭、矿石等大宗物资通常对运输时效性要求较低，而电子产品、IT 产品、家电等高价值敏感类货物则更强调运输的时效性，往往希望能加快这类货物的送达速度，使之尽快进入市场以获得较大的货物时间价值。由于作业方式和线路能力的限制，铁路运输的货物主要以大宗笨重货物为主，但随着经济的发展，高价值敏感类货物运输需求逐步上升，且在铁路客货分线后货运能力有较大提升，已具备运输高价值敏感货物的条件。定点集结和定编集结是当前铁路货车常用的两种集结方式，定编集结能充分利用铁路运输能力，但货物送达时间不精确，难以满足时效性货物的运输需求；定点集结虽能保证货物的送达时间，但会造成铁路运输能力的浪费。

目前，关于两种不同集结模式适用条件的研究已有较多成果，国内研究主要集中在以下两个方面：（1）从编组站经济效益出发，比较两种集结模式的经济性。林枫等[1]针对货车在编组站解体系统的作业规律，建立解体系统排队模型，利用补充变量法得到货车在下游区段站解体系统的平均停留时间后，采用支出率法，并利用货车车公里、车小时和调车机车小时3 项指标衡量两种不同集结模式的经济效益值；李红雨[2]使用差量分析法，对不同集结方式的成本进行差量分析研究。（2）通过对两种模式编发和运行的相关收益及成本进行分析，重点讨论定点模式加开列车数和编成辆数。李夏苗等[3]针对两种集结模式的作业特点，考虑车站内部成本，构建了编组站定点、定编两种发车模式在不加开列车和平均编成辆数减少条件下的数学模型，分析得到两种集结模式的适用性；李静等[4]利用定点集结比定编集结节省的车辆集结延误时间效益减去增加牵引机车的消耗，构建两种出发列车模式的经济模型，得到定点集结最优最小编成辆数值，进一步分析定点和定编的适应性与定点模式编成辆数的关系。

国外研究主要考虑两种模式下货物运输可靠性和车站能力，针对两种模式的经济性讨论较少。Jong 等[5]引入可靠性价值指标，讨论了运输时间可靠性成本，得到运输不同货运产品的评价体系；Kurri 等[6]讨论了运行时间对货物时间价值的影响，在此基础上得到不同货物单位时间的价值成本；Turnquist 等[7]利用排队论确定了列车解体和编组顺序，同时建立数学模型，分析两编组站之间开行不同集结方式列车对驼峰负荷和车流量的适应性。

采用不同的货车集结模式，不仅影响铁路内部成本，也会对铁路外部效益造成影响。目前对两种集结模式比选的研究成果，均未考虑通过提高货物的准时性得到的额外效益，因此本文在前期研究基础上[8-10]，以高价值敏感货物作为研究对象，考虑高价值敏感货物的时间价值特性，构建两种集结模式的运输效益函数，分析铁路运输能力约束下集结模式适用范围及货物价值特性对适用范围的影响规律。

1 两种集结模式成本分析

定点集结模式可细分为完全定点集结、放宽条件定点集结和混合模式定点集结，由于高价值敏感货物对运输时间要求严格，因此本文只比较完全定点集结模式与定编集结模式。

货物的运输费用包括不同集结模式带来的收入和支出两部分。在站内，定编集结为满足满轴条件需消耗更多的货车车小时，定点集结为满足正点条件需消耗更多的调车车小时；在铁路线路上，若完成相同的运输任务，定点集结开行欠轴列车会带来线路损耗费用和机车加开费用；在运输收入上，定点集结提高了高价值敏感类货物运到时间的准确性，带来相应的货物时间价值。本文根据以上三部分构建不同集结方式的总运输成本函数。

1.1 车站运输成本

列车在车站的作业由多个环节组成，每一环节都有运输成本的消耗，根据查伟雄[11]的研究成果可知，对货车中时影响最大的因素是待解时间和集结时间，尤其是集结时间。因此考虑到本文研究重点，应用传统排队论构建的车站作业过程模型为成批服务排队模型 /k/1/M M∞，两种集结方式排队系统的不同之处在于批服务数量不同。另考虑定点集结比定编集结在站节省的时间主要为欠轴列车站内的停留时间，因此可用开行欠轴列车站内节省时间来描述两种集结方式在站停留时间的不同，从而比较两种集结方式在车站内部运输成本的差异。

根据文献[12]的结论可知，若随机车组的到达服从强度为λ 的泊松分布，则经驼峰推送至调车场的相邻两车组的集结时间间隔可用概率分布公式表示：式中： N (t ) =k 为在一定时段内车组随机到达编组站的辆数，由于每两个相邻车组到达的时间间隔相互独立且均服从参数为λ 的指数分布，其概率密度为：

由此可以得到集结节省时间的期望值为：

为更好地描述高价值敏感类货物的比重变化对车站运营成本的影响，提高运营成本测算的精度，本文采用作业成本法计算运营成本，计算时主要考虑高价值敏感类货物的货运业务，其作业环节大致可分为发到环节、运行环节、中转环节3 类，以此构建指标体系如表1 所示。

表1 作业成本法指标体系

续表1

（1）站内集结时间节省费用

由公式（3）及作业成本法指标体系得到站内集结时间节省费用Es如下：

式中： ac为车辆在站停留小时单位支出额；N 为一天运送的货车数； E ( N ( t)) 为集结节省时间，采用定编集结时为0。

（2）车站运输成本费用

车站内部运输成本除车辆在站停留时间外，还包括发送作业产生的费用。此费用由装车费用、调车费用组成，主要与装车数、货物发送吨数和装车站调车机车专调小时相关，两种集结方式的运输任务相同，因此货物发送吨数一致。考虑列车编成辆数不同造成的装车站调车机车专调小时的费用，以及高价值敏感货物的装车数费用不同，得到车站运输成本费用的计算公式如下：

式中： ad为装车站调车机车专调小时单位支出额；M 为列车编成辆数； tb为编组每一车列占用每台调车机车的平均时间；az为单位车辆装车支出；x 为高附加值强时效货物所装车辆数占整列车车辆数的比例。

1.2 线路运输成本

两种集结方式编组列车发车条件不同，编成列车辆数不同，对线路的利用程度不同。定编集结满轴发车，充分利用线路能力；而定点集结欠轴发出的列车会损耗部分线路能力，同时采用定点集结编组列车若以加开列车的方式，完成与定编集结相同的运输任务，则需要更多的机车。根据不同方式作业特点，结合建立的作业成本法指标体系，计算由集结方式引起的线路损耗费用及加开机车费用。

（1）线路损耗费用

线路损耗主要指列车在运输过程中由于车辆欠编造成的线路能力浪费，包括机车、车辆、列车等在运行距离和运行时间上的浪费。在作业成本法指标体系的12 项指标中，与线路能力损耗有关的指标包括运行作业中的机车小时、机车走行公里、货物列车公里。由于两种集结模式发送货物数量相同，因此两种集结方式的货运机车总重吨公里、通过总重吨公里、货车车辆小时和货车车辆公里相同，其计算公式如下：

式中：Ex为线路损耗造成的运输成本；mdb为列车满轴编成辆数；m 为定点集结列车平均编成辆数；L 为列车运行里程；V 为列车平均运行速度；ah为机车小时单位支出额；am为机车单位公里支出额； ao为货物列车单位公里支出额。

（2）加开机车费用

铁路公司每开行一列货物列车，都会产生相应的运输成本。定点集结模式若因完成与定编集结模式相同的运输任务而增发列车，会导致铁路货运成本增加，其涉及作业成本法指标体系中的发送作业和运行作业相关指标。在定点集结和定编集结模式下，车站发出的车辆总数和货物重量是相同的，因此主要考虑如下指标：装车站调车机车专调小时、机车小时、机车走行公里、货运机车总重吨公里。对于装车站调车机车专调小时，两种集结方式输送的货车车辆数是一致的，车站内调车机车调运车辆时间亦一致，但由于定点集结开行的列车数多于定编集结，其消耗的调车机车进出机务段的总时间会随列车数量的增加而增加。由此，可以得到由于加开机车导致的机车成本费用如下：

其中：

式中：n 为完成相同运输任务而加开的列车数；ts为调车机车进出机务段的时间；ad为装车站调车机车专调小时单位支出额；ah为机车小时单位支出额； am为机车单位公里支出额；mj为单位机车自身重量； ag为货运机车总重单位吨公里。

2 货物时效性成本分析

铁路运输货物的收入主要是向货主收取的运输费用，表现为运价。运价主要有货种别、距离别两种基本形式，本文主要考虑距离别运价。高价值敏感类货物是指这类货物本身价值较高，其敏感性主要体现在对时间敏感，即时效性强，具体表现为此类货物刚进入市场时能获得较高的利润，随着时间的推移，利润逐渐下降，直到进入产品末期，获得最小利润。电子商品、服饰、汽车零配件都属于高价值敏感类货物，相应地，此类货物的货主对运价区间的接受程度也较高。因此，可以通过增加运价来增加铁路的运输收入。铁路货物的运价与物价客观上存在着正相关关系，因此将不同集结模式在运输收入上的差别，考虑为由于作业方式的改变而带来的额外货物时间价值的附加收益。

货物时间价值是指由于时间的推移，由货物价值引起的效益增值量或损失量的货币表现。在货物运输过程中，货物的时间价值为货主为运输某种货物所节约的时间而支付货币的界限值[13]。其具体表现为若某种货物在运输过程中时间过长，会导致它进入市场时价格过低，不能得到足够的利润甚至产生亏损；此时若铁路运输能有效提高货物运输效率，减少货物途中运输时间，保证货物及时送达，则会大大提高铁路在该货物运输中的竞争力和吸引力，此过程中节约的运输时间产生的收益即为货物时间价值的附加收益。

为与前文运输成本进行比对得到准确的运输收益，本文基于高价值敏感货物进入产品末期获得最小利润的价值特性，以最小利润为标准设定基础运价，再加上额外货物时间价值的附加收益。货物运输时间分站内、站外考虑，站外即线路运行时间，速度一致的情况下主要与运输距离有关；站内即在站停留时间，将其考虑为集结时间。

借鉴文献[13]的研究思路，引用线性函数和月贬值率来描述货物时间价值。货物的价值会随着时间的推移而贬值，这个过程是一个复杂且由多项因素影响的过程，引入月贬值率k 来描述货物运输途中的贬值现象，用 Pmax表示高价值敏感货物单位货车满载运输的价值，故可将高价值敏感货物单位货车运输收入表示如下：

式中：c 为高价值敏感类货物单位货车满载运输的价值；pm为单位货车高价值敏感类货物基本运价； p 为高价值敏感货物本身价值；k 为高附加值强时效货物月贬值率；T 为车辆在站集结时间；a 为指数比率，即铁路货物运价与物价变动情况的对比度。

假设每列列车中，高附加值强时效货物所装车辆数占整列车编成辆数的比例为x，则高价值敏感货物运输收入可表示为：

式中：C 为高价值敏感货物运输收入；M 为列车编成辆数。

3 运输效益分析

根据前文分析可知采用不同集结方式所消耗的费用有差别，为更好地选择适宜的集结方式，将其汇总为运输收益，并作为铁路运输过程中运营成果的综合性指标，具体如下：

定编集结模式：

式中：EB为定编集结模式下的运输收益；Ezb为定编集结模式车站运输成本。

定点集结模式：

式中： ED为定点集结模式下的运输收益； Ezd为定点集结模式车站运输成本。

为更好地表示两种集结方式的费用差异，引入变量θ 描述两种集结方式的差值关系：

令θ =0 ，则得到高价值敏感货物占比为x 时采用定点集结模式编成辆数的临界值A 为：

当θ ＞0 时，即m ＞A 时，采用定编集结方式收益更大；当θ＜0 时，即m ＜A 时，采用定点集结方式收益更大。

需要注意的是，在采用定点集结模式时，列车的最小编成辆数m 不可能无限的小，其限制条件如下：当运送相同的货物时，若列车的编成辆数减少，列车的数量必然随之增加，列车数量上限为线路通过能力。因此，列车的最小编成辆数主要受线路通过能力的限制，最大线路通过能力n′的计算公式为：

式中：GT 为固定作业时间；nz为一个运行图周期内所包含的列车对数或列车数； du为有效度系数，一般可取0.88～0.91；ZT 为平行运行图周期。

由式（14）计算得到的线路最大通过能力作为车流量一定时，定点集结模式下最小编成辆数m 的限制条件为：

式中：N′为车流量。

4 算例分析

4.1 集结方式选择

车站为区域性编组站，主要衔接方向包括昆明、广通和玉溪，其中玉溪方向主要办理电子产品、饲料、化肥、粮食等货物，昆明和广通方向主要办理柴油、金属矿石、化工品、化肥、煤、焦炭、汽等货物，且各方向的最小限制辆数均为30 辆，列车满轴辆数为40 辆。通过对各方向货源进行分析得到该站昆明、广通、玉溪方向高价值敏感类货物统计如表2 所示。

本文将单位作业成本作为常量考虑，引用文献[14]中的数据，具体数值如表3 所示。运输成本取决于完成单位运输量所消耗的指标大小。

表2 编组站各方向高价值敏感货物统计表

表3 运营工作量指标单位支出表

将上述数据代入公式（13）计算可得：

由式（16）可知，增开机车费用对A 的影响较小，因此可将公式进一步简化为：

参考文献[14]将指数比率a 取为54.2%，设该编组站昆明方向车辆平均集结时间为4h，广通方向车辆平均集结时间为4.5h，玉溪方向车辆平均集结时间为4.2h。由此将3 个方向的参数取值分别代入公式可以得到昆明和广通方向的临界最小编成辆数值分别为26 和23 辆，均小于限制最小车辆数，因此应采用定编集结。玉溪方向得到的最小编成辆数值为34 辆，满足条件，因此玉溪方向采用定点集结，其最小编成辆数为34 辆。

4.2 影响因素分析

在考虑货物特性对车辆集结模式选取的影响时，以下三个因素值得分析：

① 单位车辆货物满载价值。单位车辆货物满载价值越高，货主对货物运到时限的要求越高，定点集结模式的适用性就越高。因此单位车辆货物满载价值对车辆集结模式的选取起到关键性作用。

② 列车运行里程。货物运输时间除站内停留时间外，主要由列车途中运行时间决定，在速度一定的情况下，途中运行时间由列车运行里程确定。考虑到货物运输时效性，列车运行里程对车辆集结模式的选取也起一定作用。

③ 高价值敏感货物比重。高价值敏感货物具有价值高和时间敏感性强的特性，其比重对车辆集结模式的选取影响较大。

（1）单位车辆满载价值影响分析

设该算例车站日办理车辆数为1 000 辆，满轴编成辆数为40 辆，各方向最小限制辆数为30辆，三方向高价值敏感货物比重、月贬值率，列车运行距离取表2 数据。当单位车辆满载价值在（400，900］区间变化，列车的最小编成辆数呈现逐渐增大的趋势，如图1 所示。单位车辆满载价值越大，列车最小编成辆数也越大，根据区间最小编成辆数的标准，可确定不同情况下适用的集结模式。从图1 中也可以看出，随着单位车辆满载价值的增大，最小编成辆数的增长速率逐渐提升后趋缓。高价值敏感货物价值越高，定点集结模式适用范围越大。

图1 单位车辆满载价值对列车最小编成辆数的影响

（2）列车运行里程影响分析

列车运行里程的范围取（400km，1 000 km]，其余参数同4.1 节，列车运行里程对列车最小编成辆数的影响如图2 所示。列车运行里程越长，列车编成辆数越大，定点集结方式的有利范围越大。从图2 也可以看出，昆明方向和广通方向增长速率较大且具有相同的增长趋势，而玉溪方向最小编成辆数随运行里程的增长速率趋缓。高价值敏感货物运输里程越长、时效性需求越高，定点集结模式适用范围变大，当该货物比重越小时，影响更加显著。

图2 列车运行里程对列车最小编成辆数的影响

（3）高价值敏感货物比重影响分析

将高价值敏感货物占运输货物比重范围设定为（0.1，1]，其余参数同4.1 节。考虑最小编成辆数与高价值敏感货物比重的关系如图3 所示，高价值敏感货物比重越大，列车最小编成辆数越大，定点集结模式的有利范围越大。从图3中也可以看出，比重较小时列车最小编成辆数随高价值敏感货物比重增长速率显著，在大于0.7后，增长速率趋缓，逐渐趋向于1。